細觀察 析結構 巧配湊

摘 要：文章以五道例題為例，介紹如何從題目的條件式或目標式的結構特征入手，尋求解決問題的最佳策略，以達到化難為易、化繁為簡、事半功倍的解題效果，并針對每道例題給出相應的變式，以幫助讀者更好地理解掌握文中介紹的解題方法.

關鍵詞：代數結構特征；變形配湊結構；解題策略

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）34-0046-07

筆者在高三一輪復習的教學中，發現很多看似復雜的數學問題，如果能深究解題目標（式），剖析條件式與目標式間的關聯，對條件式（或目標式）進行合理的推理變形，配湊出恰當的代數式，那么便可將問題化繁為簡、化難為易，從而輕松解決問題.如何幫助學生掌握該種解題策略呢？筆者以近期的模考題為例，談“細觀察，析結構，巧配湊”在解題中的應用，并在每道例題后給出它的變式問題，以幫助讀者檢驗所學.

2 總結反思

以上例題及其變式難度較大，若采用常規解法解答，則過程繁雜、運算量大，甚至無法解出答案.筆者從代數式的結構特征入手分析，巧妙配湊出目標式的代數形式，或配湊出有利于處理的代數式，降低問題的難度，使解答過程簡捷自然.以此展示在有些問題的處理上，根據結構巧妙配湊合理的代數式解題，可以起到事半功倍的解題效果.

參考文獻：

［1］ 劉海濤.例析“半分參”法在解題中的應用［J］.高中數學教與學，2021（01）：10-12.

［2］ 劉海濤.談不等式恒成立求參數范圍問題的解題策略：以一道聯考導數題為例［J］.高中數理化，2022（03）：45-47.

［3］ 劉海濤.一道二元不等式恒成立問題的多角度思考［J］.中學生數學，2020（21）：20-21.

［4］ 劉海濤.對一道二元函數最小值問題的研究［J］.數理天地（高中版），2021（12）：8-11.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-09-05

作者簡介：劉海濤（1988-），男，安徽省滁州人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

基金項目：安徽省蕪湖市2022年度教育科學研究課題“基于SOLO理論的發展學生數學核心素養的實踐研究”（項目編號：JK22019）