變化中找不變 探究中培能力

摘 要：文章從2023屆高三元月大聯(lián)考理數(shù)圓錐曲線大題出發(fā)，對該題的不同解法進行探究并指出其特征，提出了若干推廣命題，最后再回到課本中找出該題的“題根”，以期提高典型例題的效果和效益.

關(guān)鍵詞：圓錐曲線；解法探究；拓展推廣；追本溯源

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）34-0062-05

在解析幾何的四種圓錐曲線里，其中橢圓與圓是關(guān)系緊密的兩個研究對象，它們的圖形有著很強的對稱性.另外橢圓中會生成很多圓，如蒙日圓、伴隨圓、基圓和內(nèi)切圓等，它們在性質(zhì)上具有怎樣的關(guān)系？再者橢圓中出現(xiàn)的撲朔迷離的變化中蘊含著哪些不變性？本文以一道2023屆高三元月大聯(lián)考圓錐曲線試題為例，通過對問題的解法探究、引申拓展、追本溯源，從而建構(gòu)此類題的處理方法.

參考文獻：

［1］ 波利亞.怎樣解題：數(shù)學思維的新方法［M］.上海：上海科技教育出版社，2011.

［2］ 王東海.數(shù)缺形時少直觀 形缺數(shù)時難入微：2022屆高三八省聯(lián)考數(shù)學卷21題的深入探究［J］.數(shù)理化解題研究，2022（22）：52-56.

［3］ 王東海.一道高考模考題的深度探究［J］.中學數(shù)學教學，2020（04）：58-60.

［責任編輯：李 璟］