高地震烈度區儲油罐地震反應分析

李 文, 黃夢婧

(安徽水利水電職業技術學院,安徽 合肥 231603)

在石油、化工等行業,儲液罐是工業生產中必不可少的儲存設施,對于儲存一些易燃、易爆、有毒的物質,具有不可替代的地位。地震中如果儲液罐發生破壞,或因地震作用受到損壞而停產供應不足,不僅會造成直接經濟損失,還可能導致儲存物質泄露,發生后續嚴重的地震次生災害如地震火災、爆炸和環境污染等,造成公眾生命傷亡,后果將不堪設想[1-3]。地震災害導致的儲液罐泄露、爆炸,會導致巨額的經濟損失和無法彌補的生命傷亡。油罐是由低碳鋼或高強低合金鋼焊接而成的殼壁厚度通常只有幾十毫米的容器,內部儲存常溫常壓的液體,因此,油罐的抗震能力也并非綽綽有余,其實也是有限度的[4-5]。雖然壁厚的絕對值不小,但由于油罐的直徑很大,從力學的觀點出發,儲油罐實際上是一種薄壁容器,因此油罐在多次地震中發生破壞。本文采用ANSYS有限元軟件考慮了罐壁與儲液的耦聯(即流-固耦合),以蘭州原油末站的浮頂儲油罐為工程背景,進行地震反應分析及抗震性能評價。蘭州市原油末站的15×104m3浮頂儲油罐,跨度達到93 m,總質量達到153 200 t,單位荷重達到27 t/m2,罐底沒有固定,罐體整體用CFG加密柱基礎。罐址場地地理位置具有獨特性,該地區新構造運動活動的時間周期長,分布范圍廣,運動程度劇烈,升降幅度大,表現形式呈現多樣性,且繼承性強,作為研究新構造運動的特點具有典型代表性,據《中國地震動峰值加速度區劃圖》及《中國地震動反應譜特征周期區劃圖》知,其設計地震動最大加速度可達到0.2g,反應譜周期可達到0.4 s。

1 有限元建模

油罐的相關參數如表1、表2、表3所列,油罐的地基基床系數K0=0.1 N/mm3,罐內油的密度ρ=900 kg/m3,重力加速度g=9.8 m/s2,鋼板的泊松比μ=0.3,彈性模量E=2.06×105MPa,充液高度H=22 m。

表1 油罐罐壁板參數表

表2 油罐包邊角鋼參數表

表3 油罐底板參數表

運用ANSYS大型有限元軟件建模時,將儲罐中液體按照無粘、無旋、不可壓縮的流體進行處理,按照實體單元考慮質量對罐體的振動影響。采用FLUID80單元來模擬儲液罐中的液體單元,采用Shell181單元來模擬儲罐壁和底板,耦合交界面處網格劃分的處理要一致。

2 自振特性分析

2.1 規范公式法結果

在用規范公式法進行抗震分析時,罐液耦連振動基本自振周期[6]如下:

(1)

其中,T1為罐液耦連振動基本自振周期,s;e為自然對數的底;Hw為儲罐底至儲液面高度,m;D為儲罐的內直徑,m;δ3為位于儲罐高1/3處的罐壁名義厚度,m。

按上述規范公式算得罐液耦連振動基本自振周期數值如表4所列。

表4 罐液耦連及罐內儲液晃動的基本自振周期值 s

由表4中計算結果對比可知,儲液高度由1/3倍H增大到H時,由規范公式算得的罐液耦連振動基本自振周期數值由0.50 s增大到0.63 s,說明儲液高度越高,儲油罐越不安全。

2.2 有限元法結果

在用有限元法進行抗震分析時,分別取1/3倍H、2/3倍H和H3種儲液高度情況來進行模擬,對應的油罐儲液耦連振動周期數值如表5所列。

表5 油罐儲液耦連振動周期值 s

由表5中數據可知,儲液高為1/3倍H時,周期T1為0.55 s;儲液高為2/3倍H時,周期T1為0.62 s;儲液高為H時,周期T1為0.76 s;當儲液高度越高時對應罐內儲液耦連振動周期值越大。

3 地震作用計算

3.1 規范公式計算

規范公式法計算時,僅考慮研究水平方向地震作用,傾倒力矩和罐壁豎向穩定許用臨界應力的計算。

3.1.1 水平地震作用

根據《石油化工鋼制設備抗震設計規范》(SH3048-1999)中給出的依據,水平地震作用力儲罐受力計算公式如下:

FH=κzαmeqg

(2)

meq=mLφ

(3)

其中,FH為儲罐所受水平地震作用力,N;κz為罐體的影響系數值,取1.1;α為儲罐所受水平地震力大小的影響系數;meq為儲罐內液體的等效質量,kg;mL為儲罐內儲液的實際質量,kg;φ為動液系數,按下式計算。

(4)

其中,R為儲罐的內半徑,m;th為雙曲正切函數符號。

3.1.2 水平傾倒力矩

儲液罐底部所受的水平地震力的傾倒力矩大小按下列公式計算:

M1=0.45FHHw

(5)

其中,M1為水平地震作用對儲罐底面的傾倒力矩,N·m。

3.1.3 罐壁豎向穩定許用臨界應力計算

儲液罐罐壁最底部一層罐壁的豎向穩定許用臨界應力大小按照下列公式計算:

[σcr]=0.15Eδ1/D1

(6)

其中,[σcr]為儲液罐罐壁最底部一層罐壁的豎向穩定許用臨界應力,Pa;E為儲罐壁材料的彈性模量,Pa;D1為儲液罐罐壁最底部一層罐壁的直徑平均值,m;δ1為儲液罐罐壁最底部一層罐壁的厚度值,m。

當液體高度為1/3倍H、2/3倍H和H時3種工況下的各個參數的計算結果詳值如表6所示。

表6 按規范公式算得的地震作用

由表6計算結果知,當儲液高度由1/3倍H增大到H時,規范公式算得的地震作用參數中Hw、meq、FH、M1值逐漸增大,φ、α值逐漸減小,[σcr]保持不變。

3.2 有限元法結果

用有限元法進行水平地震作用的時程反應分析,地震作用分析時僅考慮研究水平激勵,忽略垂直激勵作用,計算要求及工況見表7地震作用計算工況表,部分計算結果見表8時程反應值表,輸入的地震波幅值見圖1幅值調整到0.2g的El-centro波圖。

圖1 幅值調整到0.2g的El-centro波

表7 地震作用計算工況

表8 時程反應值

由表7計算結果知,僅考慮水平激勵,忽略垂直激勵時,儲液高度由1/3倍H增大到H時,對應的地震烈度都為8度,因此油罐要滿足8度抗震設防要求才能保證安全。

觀察圖1可知,幅值調整到0.2g的 El-centro 波隨著時間的遞推,其加速度波動幅值逐漸減小,最后趨于-0.5～0.5 m/s2之間。

由表8計算結果知,當儲液高度為1/3倍H時,豎向最大壓應力σc為12.43×106Pa;當儲液高度為2/3倍H時,豎向最大壓應力σc為39.43×106Pa;當儲液高度為H時,豎向最大壓應力σc為49.5×106Pa;當H增大時,豎向最大壓應力σc增大,說明地震烈度在逐漸增大。

4 抗震驗算

4.1 按規范公式的結果驗算

規范公式法計算時,進行罐底周邊反提離力的抗震驗算,罐壁底部豎向壓應力抗震驗算。

4.1.1 罐底周邊反提離力的抗震驗算

2FL>Ft

(7)

其中,Ft為儲油灌罐底周邊單位長度所受提離力,N/m,按式(8)計算;

FL為儲油罐罐底周邊單位長度所受提離反抗力,N/m,按式(9)、式(10)計算。

(8)

(9)

(10)

其中,FL0為罐中液體和儲罐底所受提離反抗力,N/m,FL0>0.02HwD1ρsg時,取FL0=0.02HwD1ρsg;δb為罐底環形邊緣板的有效厚度,m;δy為罐底環形邊緣板的屈服應力值,Pa;ρs為儲罐內儲液的密度,kg/m3;N1為儲液罐罐壁最底部一層罐壁的重力,N。

4.1.2 罐壁底部豎向壓應力抗震驗算

σc<[σcr]

(11)

1)當Ft

(12)

2)當FL

(13)

(14)

3)當Ft>2FL,或σc>[σcr]時,應采取下列措施中的一個或多個,重復上述計算,直到計算結果滿足要求為止。

措施1:減小儲液罐的高值比;措施2:將儲液罐第一圈罐壁的厚度加大;措施3:將儲液罐罐底環形邊緣板的厚度加大;措施4:用錨固螺栓將儲液罐固定在地基基礎上。

根據按規范公式的驗算結果,如表9所列。由表9可知,在工況1、工況2下當前設計的油罐能夠達到8度抗震設防要求;在工況3下,Ft>2FL,需要對儲罐采取處理措施。

表9 規范法抗震驗算參數及結果

由表7計算結果知,當儲液高度由1/3倍H增大到H時,規范公式算得的抗震驗算參數及結果中Ft、FL、σc值均呈逐漸增大趨勢,當儲液高度由1/3倍H增大到H時M1值逐漸減小,N1、Z1、A1、[σcr]值保持不變。在儲液高度為1/3倍H、儲液高度為2/3倍H時當前設計的油罐能夠達到8度抗震設防要求,在儲液高度為H時,當前設計的油罐不能夠達到8度抗震設防要求,需要對儲罐采取處理措施。

4.2 按有限元法的結果驗算

按有限元法計算σc及驗算結論見表10的驗算結果。

表10 有限元法的抗震驗算參數及結果

由表10計算結果知,當儲液高度由1/3倍H增大到H時,有限元法算得的抗震驗算參數及結果中σc值由12.4×106Pa增大到49.5×106Pa,用規范公式計算當儲液高度由1/3倍H增大到H時[σcr]值保持不變。在儲液高度為1/3倍H時σc<[σcr],說明當前設計的油罐能夠達到8度抗震設防要求;但是在儲液高度為2/3倍H和H時σc>[σcr],說明當前設計的油罐不能夠達到8度抗震設防要求,需要對儲罐采取處理措施。

5 結束語

通過以上分析,可以得到以下相關結論:①有限元法算得的罐液耦連自振周期數值與規范公式法計算的自振周期數值之間存在差異,差異隨儲液罐內液體高度增大而增大,差異總體在精度范圍內;②按有限元法的結果驗算,當儲液高度為1/3倍的“充液高度”時油罐能夠滿足8度的抗震設防要求;當儲液高為2/3倍的“充液高度”及達到“充液高度”時油罐不能夠滿足8度的抗震設防要求;③按規范公式的結果驗算,當儲液高度為1/3、2/3倍的“充液高度”時油罐能夠滿足8度的抗震設防要求;當儲液高度達到“充液高度”時油罐不能夠滿足8度的抗震設防要求;④儲液罐在地震作用下,罐內儲存液體越多,危險就越大。