跨界融通：STEM 理念下綜合與實踐課教學的訴求
——從“大樹有多高”的教學談起

江蘇江陰市峭岐實驗小學（214400） 繆曉磊

一、問題審視：綜合與實踐課教學現狀剖析

為剖析綜合與實踐課教學現狀，筆者對本校30名數學教師進行了問卷調查。調查發現，有80%的教師認為綜合與實踐課的教學是非常有價值的，然而，這其中只有16.7%的教師思考過課程標準中的教學要求，3.3%的教師研究過教學方法，6.7%的教師考慮過設計課程時與其他學科相結合。這些數據說明本校教師的觀念和實際行動大相徑庭。接著，筆者又與部分教師交談，了解到形成這種差異的原因主要有：（1）找不到合適的教學方法和課程資源，因此實際授課仍以講授式為主；（2）“問題意識”“應用意識”“創新意識”的培養意識淡薄，更多關注知識與技能的學習；（3）忽視了數學作為基礎學科與其他學科之間的聯系。由此可見，小學數學綜合與實踐課的價值沒有得到充分體現。

二、視野融合：解讀STEM 教育理念

1.概念詮釋——打破學科的邊界

STEM 是科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）和數學（Mathematics）四門學科的英文簡稱。然而，STEM 教育并不是這四門學科的簡單疊加，而是提倡學科的交叉融合，讓學生在綜合的環境中探究和學習，應用綜合性知識分析和解決現實生活中的問題，從而提升問題意識，培養應用能力和創新能力。

2.關系厘定——走向學科的融通

（1）理念上的契合

STEM 教育理念以學科整合為基礎，以問題為依托，以學生為中心，以提高應用和創新能力為目的。小學數學綜合與實踐課通過問題引領、學生主動參與等，引發學生思考，從而讓學生積累活動經驗，體會學科之間的聯系。由此可見，二者理念契合，都體現以學生為中心，注重實踐過程，注重解決問題，注重能力培養。

（2）學科上的整合

通過前面的問卷調查結果不難看出，綜合與實踐課教學更多關注的還是數學單學科的知識學習。而STEM 教育和綜合與實踐課程都強調學科之間的聯系和對知識的綜合應用，通過整合設計，打破孤立傳授單學科知識的做法，從單一的學科走向多學科的融合。因此，STEM 理念為小學數學綜合與實踐課教學提供了有力的理論指導，也為傳統的單學科教學增添了現代化跨學科元素。

三、跨界融通：STEM 理念下綜合與實踐課的教學尋繹

基于STEM 教育理念和綜合與實踐課活動特征（以問題為載體），針對小學第二學段學生的特點，筆者在眾多的學習模型中選擇了PBL（基于問題的學習）教學模式?；赑BL 視點，結合目前小學數學綜合與實踐課的教學現狀，筆者設計了STEM理念下小學數學綜合與實踐課活動框架模型圖（如圖1），旨在通過提出問題引發學生探索的欲望；通過解決問題促進學生整合和應用跨學科知識；通過反思評價，促使學生能力的生長并發現新的問題，依次循環，不斷探索。

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圖1 小學數學綜合與實踐課活動框架模型圖

1.問題生成——利用工程實踐，創設STEM 理念下的真實情境

（1）緣起：對大樹高度的科學測量

“大樹有多高”是小學數學六年級綜合與實踐課的內容。本節課意在讓學生運用已有經驗主動探索并認識物體實際高度與影子長度之間的關系，從而計算大樹的高度。學生通過觀察發現，在同一時刻，物體越高，影子越長；物體越矮，影子越短。接著猜想并驗證：物體的高度與影子的長度成正比。最后根據比例關系算出大樹的高度。

（2）情境：對延伸思考的深度追問

深度追問是學習的重要前提。當學生根據影子長度成功地計算出大樹的高度后，筆者再把研究的重點放到“同一棵大樹，在不同時間測量它的影長，結果相同嗎？”這一問題上。這個問題引發了學生的深度探究：“時間不同，物體的影子長度會怎樣變化？影子長度的變化又有哪些應用價值呢？”從而聯想到樓房之間的距離直接影響樓房的采光時間，進而研究如何科學地設計樓房之間的距離（不考慮樓房朝向）。借此問題，筆者創設了一個與工程相關的STEM學習項目——設計樓房間距。

2.解題伸展——秉承學科融合，經歷STEM 理念下的真實活動

（1）啟動任務，基于學生經驗的真實起點

奧蘇貝爾認為，影響教育最重要的因素是學生的已有經驗。六年級的學生已經知道太陽位置變化所引起的太陽高度角的變化，認識了物體影子的方向和長度會隨著太陽高度角的變化而變化。同時，通過對“大樹有多高”的探究，學生也掌握了通過測量影子長度計算大樹高度的方法?；趯W生的已有經驗，筆者將這一項目研究分為三節課開展：太陽高度角變化之“我測算”；影子長度變化之“我實驗”；樓房間距之“我設計”。

（2）實施任務，立足學生發展的實踐訴求

STEM 教學理念提倡在實踐過程中，以學科融合為基礎，以學生為中心，以發現問題為主要路徑，鼓勵學生開展小組合作、主動探索及進行批判性思考。為了更有效地輔助學生開展項目研究，筆者打破傳統課堂中單一學科授課的常態，邀請信息技術教師、地理教師共同參與。

活動1：統計——測算太陽高度角的變化。由地理教師引導學生學習相關地理知識，如地球的經緯度、海拔、太陽高度角、冬至日。通過查閱資料，學生了解到江陰市位于東經120.27 度、北緯31.90度，平均海拔高度是6 米。學生根據搜集到的相關資料，通過太陽高度角計算器（如圖2）計算出2021年12 月21 日（冬至日）從8 點~16 點各時段的太陽高度角，并制作折線統計圖（如圖3），發現在這些時段內，太陽高度角的大小呈正態分布，12 點太陽高度角最大。

圖2 太陽高度角計算器

圖3 江陰市太陽高度角變化情況統計圖（2021-12-21）

活動2：實驗——探究影子長度的變化。根據一天中太陽高度角的變化情況，學生通過小組合作，先設計太陽高度角調整器模型圖，再利用激光筆、量角器、竹竿等工具制作了調整器（如圖4）。將激光筆和竹竿固定于量角器的0 刻度處，通過旋轉激光筆調整光束與地面之間的夾角，間接地測出竹竿的影子長度。經過多次實驗（角度四舍五入取整數）、測量和記錄后，學生制作了影子長度變化的折線統計圖（如圖5），發現同一根竹竿（1.2 米），太陽高度角的大小和影子長度相反。

圖4 太陽高度角調整器模型設計圖

圖5 影子長度變化情況統計圖（2021-12-21）

活動3：建?！O計樓房間距。經濟迅速發展帶來的現實問題：如果樓房間距太小，前樓就會擋住射向后樓的陽光，甚至導致后樓底層終日無陽光直入。那么如何設計樓房之間的距離，才能解決這個問題呢？通過前面的學習和探究，學生已經了解到冬至日是一年中日照時間最短的一天，而冬至日中午12 點太陽高度角最大，影子長度最短。因此，要避免后樓底層終日無陽光直入，就必須確保樓房間距大于冬至日中午12 點時前樓的影子長度?；谝陨险J識，學生主動咨詢某小區的物業管理員，了解到該小區樓房每層高2.8 米，共25 層，計算出樓高70米。如圖6所示，運用實驗中測出的數據，當太陽高度角是35 度，竹竿長1.2 米時，影子長度是1.71 米，建立比例模型（H-H1）∶L=1.2∶1.71，代入數據：（70-2.8）∶L=1.2∶1.71，算出間距L≈96米，即當前樓高度是70 米，樓間距約96 米時，才能確保后樓底層有陽光直入（不考慮樓房朝向）。

圖6 江陰市冬至日中午12點日照情況圖

（3）評價任務，指向學生成長的核心區域

STEM理念下綜合與實踐課活動的評價任務需要指向學生成長的核心區域，這里所說的核心區域包括融合的學科知識、科學的學習能力、實驗的探究能力以及學生活動過程中所表現出來的情感、態度和價值觀。

①評價內容多維度。對學生任務實施的評價不能局限于學生對知識技能的掌握情況，更應該拓展到學生解決生活問題的能力以及情感、態度和價值觀。如在測算樓房間距的建模過程中，需要對太陽高度角調整器模型進行遷移，教師既要對學生的遷移和應用能力進行及時評價，又要關注學生在此過程中遇到的困難以及克服困難的辦法，鼓勵學生積極探索。

②評價主體多元化。在活動過程中，除了教師的評價，還要突出學生的互評和自評。如在調整激光筆角度測量影子長度的實驗中，教師要用“你覺得他們的實驗方式正確嗎？說說你的想法?！薄叭绻阕鲈u委，說說這兩個小組哪一組的實驗方法更好，為什么？”等問題引導學生互評。

③評價形式多樣化。為了更好地實現教學目標，教師還要注重評價形式的多樣化，包括口頭測試、課堂觀察、成長記錄袋等。

3.能力生長——提升綜合素養，體現STEM 理念下的真實價值

（1）跨學科融合，提升知識的綜合運用能力

研究表明，學科的分界已逐漸阻礙教育的發展。STEM 教育的跨學科整合，實現了不同學科知識的綜合，形成了完整的探究活動。例如，在本課的研究中，太陽高度角的計算、太陽高度角調整器模型的設計都融合了科學領域和技術領域的知識；實驗數據收集、折線統計圖制作、比例模型建立都融合了數學領域和工程領域的知識。學科融合掙脫了知識單一和思想僵化的桎梏，有效培養了學生對于知識的綜合運用能力。

（2）做學合一，發展實踐能力和創新能力

STEM 理念下的實踐教學注重從現實情境出發，引導學生發現問題，讓學生通過創造、設計、建構、合作，探索出解決問題的路徑。例如，在根據太陽高度角調整器模型制作真實調整器時，有學生提出，可以在與竹竿垂直的方向上固定一把米尺，激光筆投射到米尺上的刻度就是竹竿的影子長度；有學生認為，為了看清激光筆射出的光束，可以用加濕器輔助……探究中，學生不僅關注實驗的結果，還關注結果背后的原理；不僅自己主動探索，還愿意和同學合作探究。

綜上，STEM 教育理念和小學數學綜合與實踐課融合，能有效促進教師教學和學生學習方式的變革，讓大數據下的深度學習、主動學習、探究學習更加明顯。