跨期決策中的維度差異偏好：眼動證據*

劉洪志 楊钘蘭 李秋月 魏子晗

跨期決策中的維度差異偏好：眼動證據*

劉洪志4,5楊钘蘭4李秋月4魏子晗1,2,3

(1天津師范大學心理學部;2教育部人文社會科學重點研究基地天津師范大學心理與行為研究院;3學生心理發展與學習天津市高校社會科學實驗室, 天津 300387) (4南開大學周恩來政府管理學院社會心理學系, 天津 300350) (5南開大學經濟行為與政策模擬實驗室, 天津 300071)

在跨期決策研究領域, 雖然基于維度的跨期模型得到了一些源自結果檢驗和過程檢驗的證據支持, 但此類模型所假設的維度間差異比較的心理過程尚缺乏直接的過程證據。本研究通過兩個眼動實驗, 系統考察了相關眼動指標對維度差異偏好的預測效應。結果發現, 根據基于維度的權衡模型可有效擬合出個體在跨期決策中的維度差異偏好, 并且反應時、眼跳注視熵和靜態注視熵等指標均與維度差異偏好負相關, 而基于維度的注意分配與維度差異判斷正相關。這些研究發現支持了本研究所提出的跨期眼動模型的相關假設, 證實了維度差異偏好與跨期決策的認知加工過程之間的聯系, 為基于維度的跨期模型提供了更直接的過程證據, 并為今后跨期決策的眼動模型發展指明了新方向。

跨期決策, 基于維度的跨期模型, 維度差異偏好, 眼動追蹤技術

1 引言

人們往往會面臨近期收益與遠期收益之間的權衡與取舍, 這種對發生在不同時間點(尤其是現在與未來之間)的結果進行權衡, 從而做出判斷和選擇的決策過程稱為跨期決策(intertemporal choice) (Frederick et al., 2002; 何貴兵等, 2009; 梁竹苑, 劉歡, 2011)。例如, 是選擇當下消費以滿足即刻需要還是選擇儲蓄以獲取未來更大收益(Dai & Busemeyer, 2014; Zhou et al., 2021)。在跨期決策的研究中, 研究者通常要求個體在一個小而近(smaller- sooner, SS)和一個大而遲(larger-later, LL)的選項間進行抉擇, 以考察個體的跨期偏好(Scholten & Read, 2006; Scholten & Read, 2010; 江程銘等, 2016)。例如, 是選擇“即刻獲得100元” (SS選項)還是選擇“1個月后獲得150元” (LL選項)。

1.1 基于選項與基于維度的模型

傳統的跨期決策理論認為, 在面臨跨期決策時, 人們會將未來結果按一定比率折扣到現在, 比較各個選項折現后的價值并做出決策。例如, 經濟學家Samuelson (1937)提出的第一個理性跨期模型——折扣效用模型(discounted-utility model)認為, 決策者會按照恒定的比率(即時間折扣率)對未來結果的效用進行折扣(江程銘等, 2016; 梁竹苑, 劉歡, 2011)。隨后, 由于諸多違背折扣效用模型的異象(anomalies)的發現, 研究者在折扣效用模型的基礎上對折扣函數進行了修正, 發展出了雙曲線折扣模型(Ainslie, 1975; Frederick et al., 2002; Loewenstein & Prelec, 1992)、準雙曲線折扣模型(Laibson, 1997)等修正模型。雖然這些模型的折扣函數不同, 但它們均假設跨期決策采用基于選項的(alternative- based)加工過程, 即決策者會計算各選項的折扣值并進行比較, 最終選擇折后效用值最高的選項。因此, 這類時間折扣模型可統稱為基于選項的跨期模型。

也有研究者從決策過程的角度出發, 認為個體的跨期決策并非如時間折扣模型所設想的那樣理性, 而是采取一些基于直覺的啟發式策略, 并在此基礎上提出了一系列模型, 如屬性比較模型(attribute-comparison model) (Read, 2001)、相似性模型(similarity model) (Leland, 2002)、權衡模型(tradeoff model) (Read & Scholten, 2012; Scholten & Read, 2010)、齊當別抉擇模型(equate-to-differentiate model) (Li, 2004, 2016)等。以權衡模型和齊當別抉擇模型為例, 二者均假設個體在跨期決策時會比較結果維度和延遲維度之間的相對差異大小。如果決策者認為結果維度的主觀差異較大, 即選擇在結果維度上占優的LL選項; 反之, 如果認為延遲維度的主觀差異較大, 即選擇在延遲維度上占優的SS選項。這些模型均假設跨期決策采用一種基于維度的(dimension-based)加工過程, 即決策者會比較不同維度間的差異, 并在此基礎上做出決策。因此, 這類模型可統稱為基于維度的跨期模型。

1.2 基于維度的跨期模型缺少足夠過程證據

近年來, 研究者一直致力于檢驗并比較以上兩類模型。一方面, 一些行為學證據更支持基于維度的跨期模型。例如, Scholten和Read (2010)發現, 基于維度的權衡模型可以解釋時間折扣模型所不能解釋的次可加性(subadditivity)和超可加性(superadditivity)現象。一些研究者采用跨期決策的行為結果對不同跨期模型進行數據擬合, 亦發現基于維度的模型比基于選項的模型表現更優, 能更好地擬合人們的跨期決策行為(Cheng & González- Vallejo, 2016; Dai & Busemeyer, 2014; Ericson et al., 2015; Scholten et al., 2014)。另一方面, 由于眼動追蹤技術的優越性(魏子晗, 李興珊, 2015), 一些研究者嘗試采用眼動追蹤技術為跨期模型的檢驗提供進一步的過程證據。例如, 有研究發現跨期決策中三分之二的眼跳為基于維度的眼跳(Arieli et al., 2011), 這暗示個體可能分別對結果和延遲維度信息進行了獨立加工(Amasino et al., 2019)。也有研究者發現操縱基于維度的眼動注視可影響跨期決策行為, 驗證了基于維度的信息加工對跨期決策的因果效應(Fisher, 2021; Liu, Lyu, et al., 2021; Reeck et al., 2017), 這提示基于維度的信息加工在跨期決策中起了重要作用。

雖然基于維度的跨期模型已得到一些來自眼動過程證據的支持, 但仍有兩個問題尚待解決。第一, 對于基于維度的模型所假設的維度間差異比較的心理過程, 尚缺乏更直接的過程證據。以往的眼動研究多關注于基于維度的注視或眼跳與跨期決策行為之間的關系(如Fisher, 2021; Reeck et al., 2017), 而少有研究關注維度差異比較這一心理過程。盡管多數研究者認同跨期決策中存在維度間差異比較的心理過程(Arieli et al., 2011), 但這一心理過程能否反映于眼動注視尚未明確。若能捕獲維度間差異比較與眼動注視之間的關系, 則可為基于維度的跨期模型提供進一步的過程證據支持。第二, 基于維度的注視與跨期決策的關系尚待進一步檢驗。盡管很多眼動證據支持基于維度的跨期模型, 但也有研究發現, 基于維度的注視時間優勢并不能顯著預測隨后的跨期決策行為(Liu, Lyu, et al., 2021)。這可能是由于基于維度的注視與維度間差異比較的關系尚不明確所致, 若能厘清二者關系, 或可幫助理解跨期決策的信息加工過程, 為跨期模型的進一步發展提供證據參考。

1.3 維度差異偏好與眼動模型

針對以上問題, 本研究采用眼動追蹤技術, 考察了跨期決策中的維度間差異比較與信息加工過程的關系, 以期為基于維度的跨期模型提供進一步證據。根據基于維度的跨期模型, 個體的跨期決策行為取決于其維度差異判斷的程度, 即“兩個維度的差異究竟有多大”。據此, 本研究提出維度差異偏好(preference of dimension-based difference, PDD)的概念, 用于表示個體在二擇一跨期決策中對結果與延遲維度的主觀差異相對大小的判斷。本研究關注維度差異偏好是否可反映于與信息加工過程相關的眼動指標上。

近年來, 一些學者提出了結合眼動注視的注意漂移擴散模型(attentional drift-diffusion model, aDDM), 并驗證了該模型在單維決策中的良好解釋力(Krajbich et al., 2010; Krajbich et al., 2012; Krajbich & Rangel, 2011)。該模型假設, 決策者通過隨機的眼動注視對選項信息進行抽樣(sampling), 并累積選項的證據, 當某一選項累積的證據達到閾限時即做出決策, 選擇累積證據較大的選項(Krajbich et al., 2010)。有研究者基于這一理論視角, 發展出了基于維度的跨期漂移擴散模型, 并用反應時數據進行擬合(Amasino et al., 2019), 這表明基于順序抽樣模型的思路去解釋跨期決策的信息加工過程是可行的。結合基于維度的跨期模型以及aDDM的研究視角, 本研究提出, 跨期決策或可假設為基于眼動注視對維度差異信息進行抽樣并累積證據的過程。當某一維度(結果或延遲維度)所累積的證據達到閾限, 即根據該維度進行決策。根據這一跨期版aDDM (intertemporal aDDM, iaDDM)模型, 維度差異偏好也可反映于信息加工過程中。de Martino等(2013)基于漂移擴散模型的擬合數據, 發現個體達到決策閾限時在兩選項上累積證據的差異可定量反映其決策信心程度。鑒于決策信心與維度差異偏好在理論上的相關性, 本研究提出, 維度差異偏好可反映于決策者在達到決策閾限時對兩維度累積證據的差值上。

1.4 研究假設

根據iaDDM模型, 本研究從以下4方面提出研究假設。

首先, 本研究根據基于維度的跨期模型, 對維度差異偏好進行定量估計。本研究選取基于維度的模型中表現優異的權衡模型作為擬合模型(Read & Scholten, 2012; Scholten & Read, 2010)。前人多采用“模擬天平”范式測量跨期決策中的維度差異偏好。該范式借助比喻形象地表征跨期決策中兩維度的相對差異大小, 要求被試用7點量表來選擇不同傾斜程度的天平, 以表征其主觀維度差異判斷(江程銘等, 2016)。為驗證本研究所采用的維度差異偏好的估計方法的有效性, 本研究將模擬天平范式所測得的主觀維度差異判斷作為校標。據此, 本研究假設: 基于權衡模型所估計的維度差異偏好與天平判斷相關(H1)。

其次, 本研究認為, 反應時可反映跨期決策的維度差異偏好。反應時作為行為學實驗中最常用的指標之一, 可反映決策的認知加工過程。有研究者將反應時作為反映偏好強度的指標, 發現反應時與偏好強度負相關(Diederich, 2003; Konovalov & Krajbich, 2019; Tversky & Shafir, 1992), 即個體對某選項的偏好強度越大, 反應時越短。其理論邏輯是, 個體對某選項的偏好強度越大, 往往意味著兩選項的價值差異越大, 因此在順序抽樣過程中需較短時間即可達到決策閾限, 進而做出選擇。類似地, 本研究認為, 根據iaDDM模型, 當個體認為某一維度的相對差異越大, 即維度差異偏好越大時, 累積證據達到閾限所需的時間越短, 即反應時越短。據此, 本研究假設: 反應時與維度差異偏好負相關(H2)。

第三, 本研究認為注視熵可反映跨期決策的維度差異偏好。注視熵(gaze entropy)是基于信息理論(Shannon, 1948)對個體在任務中的信息搜索模式進行定量估計的眼動指標(Shiferaw et al., 2019)。相比于注視次數、平均注視時長等傳統眼動指標, 注視熵作為整合性指標, 可對任務中的信息搜索模式進行整體性估計, 從而降低研究結論的情境依賴性, 并減小數據噪聲(Shiferaw et al., 2019)。因此, 本研究嘗試考察注視熵對維度差異偏好的敏感性。常用的注視熵指標有兩個(Cuve et al., 2021; Shiferaw et al., 2018), 一是眼跳注視熵(gaze transition entropy), 它衡量的是興趣區之間隨機眼跳的頻繁程度(Krejtz et al., 2014; Shiferaw et al., 2019), 反映了信息搜索的效率(Shiferaw et al., 2019), 其值越大, 個體的信息搜索效率越低; 二是靜態注視熵(stationary gaze entropy), 它衡量的是不同興趣區之間注視分布的均勻程度(Krejtz et al., 2014), 其值越大, 注視分布越均勻。根據iaDDM模型, 當兩維度的累積證據相差較小時, 往往需要更多注視去累積證據以達到閾限, 從而導致更長的搜索時間和更頻繁的眼跳。與之相反, 當兩維度證據相差較大時, 決策者在有限的注視時間內即可達到決策閾限, 其注視分布相對更不均勻。因此, 維度差異偏好越大, 意味著個體在不同維度間的信息搜索越少, 即眼跳注視熵越低, 亦意味著維度間的注視越不均勻, 即靜態注視熵越低。據此, 本研究假設: 眼跳注視熵和靜態注視熵均與維度差異偏好負相關(H3)。

最后, 本研究認為基于維度的注意分配可反映維度差異判斷。對不同決策維度的注意分配可反映于不同維度的注視時間差異上(Amasino et al., 2019; Zhou et al., 2021)。根據iaDDM模型, 個體注視某一維度時間越長, 對這一維度所累積證據越多, 從而將該維度的相對差異判斷得越大。因此, 本研究假設: 基于維度的注意分配與維度差異判斷相關(H4)。

1.5 研究概覽

綜上所述, 本研究通過2個實驗, 采用眼動追蹤技術系統考察了跨期決策中維度差異偏好與信息加工的關系, 以期為基于維度的跨期模型提供進一步的過程證據。一方面, 本研究基于權衡模型, 根據個體在二擇一跨期決策中的選擇結果擬合個體的維度差異偏好, 并通過模擬天平任務測量(實驗1)和選擇一致性(實驗2)等效標驗證所估計的維度差異偏好的有效性。另一方面, 本研究基于個體在決策過程中的反應時和眼動數據檢驗維度差異偏好與信息加工過程的關系。

2 實驗1：維度差異偏好的過程證據

實驗1旨在考察個體在二擇一跨期選擇中維度差異偏好與信息加工過程的關系。為驗證所擬合出的維度差異偏好的有效性, 本研究選取了“模擬天平”范式作為效標, 該范式已被眾多研究驗證為從基于維度的跨期模型視角檢驗主觀維度差異的有效指標(江程銘等, 2016; 蔣元萍等, 2022; 劉洪志等, 2015)。

2.1 方法

2.1.1 被試

基于Brysbaert和Stevens (2018)的建議, 對于涉及反應時等指標的多試次認知實驗, 每種實驗條件應不少于1600試次。本實驗中, 每名被試在每種條件下完成36試次, 因此最小樣本量為= 45。為提高研究效力, 對所需樣本量進行1.5倍校正, 計算所需樣本量為= 68。實驗招募75名大學生參與實驗(平均年齡20.9 ± 2.4歲, 女性61人)。所有被試視力或矯正視力正常, 且實驗前簽署了知情同意書。實驗結束后被試獲得15元人民幣的基本報酬以及與實驗表現相關的額外報酬(1～10元)。研究得到所在單位倫理委員會批準。

2.1.2 實驗儀器

實驗采用EyeLink 1000 plus眼動儀記錄被試的眼動信息, 采樣率為1000 Hz。被試用雙眼觀看實驗刺激, 但僅記錄一只眼睛(左眼)的眼動信息。實驗刺激呈現于分辨率為1024 × 768的17寸液晶顯示器上(刷新率為60 Hz)。實驗中用腮托固定被試的頭部, 以減少頭動對眼動的影響。被試的眼睛與屏幕間的距離為58 cm, 其雙眼與屏幕邊緣的水平視角為36°, 垂直視角為29°。

2.1.3 實驗材料

實驗刺激為二擇一的跨期選擇題目。跨期選項的金錢設置為4種固定金額: 1元, 2元, 5元和10元; 時間設置為4種固定延遲: 立即, 5天后, 10天后和20天后。將金錢與時間組合成36對無強占優的選項, 例如“選項A: 立即獲得5元; 選項B: 5天后獲得10元”。實驗刺激見補充材料(網址: https://osf.io/xtbjk/)表S1。

2.1.4 實驗任務與流程

實驗包含2個任務: 跨期選擇任務和模擬天平任務。

首先要求被試完成跨期選擇任務, 并記錄其眼動信息。在跨期選擇任務中, 要求被試選擇自己偏愛的選項。為了激勵被試認真選擇, 告知被試在實驗結束后會隨機選取其一次選擇, 在相應時間給予其額外獎勵。在實驗開始前先校準眼動儀(采用5點校準和驗證, 最大驗證誤差為0.5°視角), 然后進行2個練習試次, 以幫助被試熟悉實驗任務, 隨后開始正式實驗。每一試次開始時, 屏幕中央會呈現一個圓形注視點用作漂移校準。被試注視該注視點的同時按空格鍵可觸發呈現刺激。每次屏幕上呈現2個跨期選項, 被試觀看選項的時間不限, 但要求被試一旦確定選擇須盡快按鍵反應。被試按“F”鍵選擇左側選項, 按“J”鍵選擇右側選項。被試按鍵后, 會呈現選擇反饋, 呈現時間1000 ms。實驗流程如圖1a所示。跨期選擇任務包含36個試次, 分為2個組塊, 組塊間休息2分鐘。結果和延遲信息的位置在組塊間進行了平衡, 兩組塊的呈現順序進行了組間平衡。

被試在完成跨期選擇任務后繼續完成模擬天平任務。該任務由江程銘等(2016)開發, 可借助天平形象地表征延遲維度與結果維度的相對差異大小。如果被試認為延遲維度的差異大于結果維度的差異, 用向左傾斜的天平來表示; 如果被試認為結果維度的差異大于延遲維度的差異, 用向右傾斜的天平來表示; 如果兩者差異相似, 則用水平的天平來表示。該任務要求被試用數字1～7來表示自己的維度間差異判斷, 分數越大代表結果維度的差異相對于延遲維度的差異越大。實驗題目與跨期選擇任務相同。任務開始前有2個練習試次, 以幫助被試熟悉實驗任務, 隨后進入正式實驗。每一試次開始時, 屏幕中央會呈現一個圓形注視點。要求被試注視該注視點并按空格鍵開始試次。隨后在屏幕上方呈現2個跨期選項, 下方呈現模擬天平, 要求被試按鍵盤上的數字1～7來表示自己的判斷。被試按鍵后, 會呈現反饋界面1000 ms。實驗流程如圖1b所示。

2.1.5 維度差異偏好的估計

根據被試在跨期選擇任務中的選擇結果, 基于權衡模型對其在每次選擇時的維度差異偏好進行估計。選擇權衡模型的原因有二: 第一, 權衡模型能夠解釋幾乎所有跨期異象, 對跨期決策有良好的解釋力(Scholten & Read, 2010; Scholten et al., 2014); 第二, 權衡模型所假設的維度差異比較過程與本研究所考察的維度差異偏好的概念相契合。權衡模型認為, 決策者在跨期決策時會權衡結果與延遲維度的相對差異, 并根據差異較大的維度進行決策(Read & Scholten, 2012; Scholten & Read, 2010)。對于二擇一的跨期選擇: 選項SS為在時間SS后獲得SS, 選項LL為在時間LL后獲得LL(SS

圖1 實驗1流程圖

其中, 公式左側為結果維度的主觀差異, 右側為延遲維度的主觀差異, 其中κ表示權衡參數, 用于將結果與延遲維度的差異轉換為可比較的單位與量級。當結果維度的差異大于延遲維度的差異時, 決策者即選擇在結果維度占優的LL選項; 反之, 當延遲維度的差異大于結果維度的差異時, 決策者即選擇在延遲維度占優的SS選項。

采用分層貝葉斯方法(hierarchical Bayesian approach)基于個體層面對每個被試的參數進行估計(詳見補充材料, 參數估計代碼已共享至: https://osf.io/xtbjk/)。隨后, 根據所估計的每個被試的參數值, 以及每次選擇的選項信息, 計算各被試在每次選擇時的兩維度差異判斷的差值, 即維度差異判斷(dimension-based difference judgment, DDJ):

維度差異偏好(preference of dimension-based difference, PDD)即為DDJ的絕對值:

DDJ和PDD數值均做標準化處理。

2.1.6 注視熵分析

本研究計算了靜態注視熵和眼跳注視熵2個注視熵指標, 詳見補充材料(https://osf.io/xtbjk/)。

2.1.7 數據分析

本研究基于R語言環境中的和程序包(Bates et al., 2015; Kuznetsova et al., 2017), 采用混合效應模型(mixed-effect models)對數據進行統計分析。將被試編號和試次順序作為隨機因子, 可增強本研究結果的推廣性(Baayen et al., 2008; Judd et al., 2012), 這是以往關于決策的眼動研究中常用的統計方法(Liu, Wei, & Li., 2021; Liu et al., 2020; Sui et al., 2020)。

2.2 結果

實驗總計2700試次, 其中1試次因眼動追蹤失敗而在數據分析時被剔除, 共計2699有效試次。

2.2.1 描述性統計結果

被試在跨期選擇任務中選擇LL選項比例的均值為64.3% (95% CI = [60.2%, 68.5%]), 平均反應時間為4.03 s (95% CI = [3.71, 4.36]); 在模擬天平任務中的判斷分數均值為3.67 (95% CI = [3.50, 3.83]), 平均反應時間為7.76 s (95% CI = [7.18, 8.33])。

2.2.2 維度差異偏好與模擬天平分數

為了驗證維度差異判斷估計的有效性, 將模擬天平任務中的判斷分數作為效標, 考察二者的相關性。模擬天平分數可在一定程度上反映個體的維度差異判斷, 該分值越大, 表示個體判斷結果維度的相對差異越大, 反之, 分值越小, 表示其判斷延遲維度的相對差異越大。基于模擬天平分數, 可計算天平判斷強度, 即: 天平判斷強度 = |模擬天平分數 ? 4|, 該分值越大, 表示維度差異偏好越大。

首先, 將被試的跨期選擇(選擇LL選項記為1, SS選項記為0)作為因變量, 將模擬天平分數作為固定效應, 將被試編號和試次順序作為隨機效應(下同), 做混合模型邏輯回歸。結果發現: 模擬天平分數可顯著預測跨期選擇,= 0.71, 95% CI = [0.64,0.78], OR (Odds Ratio, 似然比) = 2.04,= 20.23,< 0.001, 如圖2a所示。這一結果與前人發現一致(江程銘等, 2016), 表明模擬天平任務可有效測量個體的維度差異偏好。

其次, 考察維度差異判斷與模擬天平分數的關系。將模擬天平分數作為因變量, 將維度差異判斷(DDJ分數)作為固定效應, 做混合模型線性回歸。結果發現, DDJ分數的回歸系數顯著,= 0.80, 95% CI = [0.74, 0.86],= 28.38,< 0.001, 如圖2b所示。

最后, 考察維度差異偏好與天平判斷強度的關系。將天平判斷強度分數作為因變量, 將維度差異偏好(PDD分數)作為固定效應做混合模型線性回歸。結果發現, PDD分數的回歸系數顯著,= 0.23, 95% CI = [0.19, 0.27],= 12.15,< 0.001, 如圖2c所示。

以上結果表明, 實驗1所擬合的DDJ和PDD分數可有效反映個體的維度差異判斷及強度, 支持了H1。

2.2.3 維度差異偏好與反應時

為檢驗H2, 本研究考察了選擇反應時(跨期選擇任務中從呈現刺激到被試按鍵反應的時間)和天平反應時(模擬天平任務中從呈現刺激到被試按鍵反應的時間)與維度差異偏好的關系。2個反應時均進行對數轉換。將PDD分數作為因變量, 分別將選擇反應時和天平反應時作為固定效應做混合模型線性回歸。結果發現: 選擇反應時的回歸系數顯著為負,= ?0.12, 95% CI = [?0.19, ?0.06],= ?3.70,< 0.001 (見圖3a); 天平反應時的回歸系數顯著為負,= ?0.12, 95% CI = [?0.19, ?0.06],= ?3.81,< 0.001 (見圖3b), 結果支持了H2。

2.2.4 維度差異偏好與注視熵

為檢驗H3, 本研究考察了眼跳注視熵和靜態注視熵指標與維度差異偏好的關系。被試的眼跳注視熵和靜態注視熵的均值分別為0.66 (95% CI = [0.63, 0.69])和1.23 (95% CI = [1.20, 1.27])。將PDD分數作為因變量, 分別將眼跳注視熵和靜態注視熵作為固定效應做混合模型線性回歸。結果發現: 眼跳注視熵的回歸系數顯著為負,= ?0.19, 95% CI = [?0.33, ?0.05],= ?2.71,= 0.007 (見圖3c); 靜態注視熵的回歸系數顯著為負,= ?0.27, 95% CI = [?0.43, ?0.10],= ?3.17,= 0.002 (見圖3d)。以上結果支持了H3。

2.2.5 維度差異判斷與基于維度的注意分配

為考察基于維度的注意分配與維度差異判斷的關系, 本研究采用結果維度注視比例(outcome gaze proportion)這一可反映維度注意分配的常用指標(Amasino et al., 2019; Ashby et al., 2018; Franco-Watkins et al., 2016; Zhou et al., 2021)。其計算公式如下:

該指標的取值范圍為[?1, 1], 其值越大, 表示結果維度的相對注視時間越長。在本實驗中, 被試的結果維度注視比例均值為?0.02 (95% CI = [?0.04, 0.01])。將DDJ分數作為因變量, 將結果維度注視比例作為固定效應做混合模型線性回歸。結果發現: 結果維度注視比例的回歸系數顯著, b = 0.31, 95% CI = [0.21, 0.41], t = 5.96, p < 0.001, 如圖3e所示, 這一結果支持了H4。

圖3 實驗1中(a)選擇反應時與PDD分數的關系, (b)天平反應時與PDD分數的關系, (c)眼跳注視熵與PDD分數的關系, (d)靜態注視熵與PDD分數的關系, (e)結果維度注視比例與DDJ分數的關系。

注: 紅線為回歸擬合線, 誤差線為95%置信區間。

3 實驗2：重復驗證并檢驗維度差異偏好與選擇反轉的關系

實驗1發現, 反應時、注視熵等指標可顯著預測維度差異偏好。實驗2在實驗1的基礎上進行了改進, 以重復驗證以上效應是否穩健。首先, 為驗證實驗1結果的穩健性, 實驗2在實施前進行了備案(pre-register, 見https://osf.io/34c6x)。其次, 實驗1所使用的跨期時間和金錢量級相對較小, 實驗2將跨期選項的量級增大, 以驗證所發現效應在相對較大量級的跨期決策中是否依然存在。第三, 為進一步驗證維度差異偏好估計方式的有效性, 實驗2要求被試重復2次相同的跨期選擇, 以考察維度差異偏好與選擇反轉(choice reversal)的關系。以往研究發現, 偏好強度與選擇反轉相關(Alós-Ferrer & Garagnani, 2021)。偏好強度越大, 個體在隨后相同的選擇中改變選擇(即選擇反轉)的可能性越低。按照相似的邏輯, 本研究假設, 維度差異偏好越大, 個體在隨后相同的選擇中出現選擇反轉的可能性越低。

3.1 方法

3.1.1 被試

基于實驗1中關于反應時、眼跳注視熵和靜態注視熵等結果, 實驗2采用R語言環境中的程序包計算所需樣本量。采用混合模型線性回歸, 設置統計檢驗力水平為1 ? β = 0.95, α水平為0.05。計算所需樣本量為= 51 (3360試次, 基于天平反應時的結果)。實驗共招募59名大學生參與實驗(平均年齡21.9 ± 2.1歲, 女性33人)。所有被試視力或矯正視力正常, 且實驗前簽署了知情同意書。實驗結束后被試獲得20元人民幣的基本報酬。研究得到所在單位倫理委員會批準。

3.1.2 實驗材料與實驗程序

實驗材料與實驗1不同的是, 跨期選項的金錢結果與延遲時間的量級增大了。跨期選項的金錢設置4種固定金額: 20元, 50元, 100元和200元; 時間設置為4種固定延遲: 立即, 10天后, 50天后和100天后。將金錢與時間組合成36對無強占優的選項(見補充材料表S2, https://osf.io/xtbjk/)。

實驗任務、流程與實驗1基本相同。所不同的是, 在實驗2中, 跨期選擇任務包含2個組塊, 每個組塊包含的試次完全相同, 即36對選擇重復2次, 以考察被試在2次相同的跨期選擇中是否選擇了不一致的選項(即出現選擇反轉)。此外, 由于金錢量級相對較大, 實驗2修改了激勵方式。在跨期選擇任務開始前告知被試, 全部實驗結束后, 隨機選取某個被試的其中一次選擇, 給予其額外獎勵。這也是跨期決策研究中常用的激勵方式(Reeck et al., 2017)。

3.2 結果

實驗總計4248試次, 其中1試次因眼動追蹤失敗而在數據分析時被剔除, 共計4247有效試次。

3.2.1 描述性統計

被試在跨期選擇任務中選擇LL選項比例的均值為50.0% (95% CI = [42.1%, 57.8%]), 平均反應時間為3.02 s (95% CI = [2.72, 3.31])。在模擬天平任務中的判斷分數均值為3.74 (95% CI = [3.50, 3.98]), 平均反應時間為7.05 s (95% CI = [6.18, 7.93])。被試在選擇任務中選擇反轉(即面對相同選項做出不一致選擇)的比例為17.4% (95% CI = [14.7, 20.2])。

3.2.2 維度差異偏好與模擬天平分數

首先將被試的跨期選擇作為因變量, 將模擬天平分數作為固定效應, 做混合模型邏輯回歸。結果發現: 模擬天平分數可顯著預測跨期選擇,= 0.59, 95% CI = [0.54, 0.65], OR = 1.81,= 21.69,< 0.001, 如圖4a所示, 這一結果與實驗1相似。

其次考察維度差異判斷與模擬天平分數的關系。將模擬天平分數作為因變量, 將DDJ分數作為固定效應做混合模型線性回歸。結果發現, DDJ分數的回歸系數顯著,= 0.68, 95% CI = [0.64, 0.73],= 28.30,< 0.001, 如圖4b所示。

最后考察維度差異偏好與天平判斷強度的關系。將天平判斷強度分數作為因變量, 將PDD分數作為固定效應做混合模型線性回歸。結果發現, PDD分數的回歸系數顯著,= 0.26, 95% CI = [0.23, 0.29],= 16.21,< 0.001, 如圖4c所示。

3.2.3 維度差異偏好與選擇反轉

將選擇反轉作為因變量(選擇反轉記為1, 未反轉記為0), 分別將天平判斷強度與第1次選擇時(即第1組塊的試次)的PDD分數作為固定效應, 做混合模型邏輯回歸。結果發現: 天平判斷強度可顯著負向預測選擇反轉,= ?0.33, 95% CI = [?0.46, ?0.20], OR = 0.72,= ?4.98,< 0.001, 如圖5a所示。PDD分數亦可顯著負向預測選擇反轉,= ?0.17, 95% CI = [?0.29, ?0.05], OR = 0.85,= ?2.74,= 0.006, 如圖5b所示。這一結果表明, 天平判斷強度與維度差異偏好均可負向預測被試的選擇反轉行為, 從另一角度驗證了本研究中維度差異偏好指標的有效性。

圖4 實驗2中(a) 模擬天平分數對跨期選擇的預測效應, (b) DDJ分數與模擬天平分數的關系以及(c) PDD分數與天平判斷強度的關系。注: 誤差線為95%置信區間。

圖5 實驗2中(a) 天平判斷強度和(b) 維度差異偏好(PDD分數)對選擇反轉的預測效應。誤差線表示95%置信區間。

圖6 實驗2中(a) 選擇反應時與PDD分數的關系, (b) 天平反應時與PDD分數的關系, (c) 眼跳注視熵與PDD分數的關系, (d) 靜態注視熵與PDD分數的關系, (e) 結果維度注視比例與DDJ分數的關系。

注: 紅線為回歸擬合線, 誤差線為95%置信區間。

3.2.4 維度差異偏好與反應時

將PDD分數作為因變量, 分別將選擇反應時和天平反應時作為固定效應做混合模型線性回歸。結果發現: 選擇反應時的回歸系數顯著為負,= ?0.28, 95% CI = [?0.34, ?0.22],= ?9.98,< 0.001; 天平反應時的回歸系數顯著為負,= ?0.17, 95% CI = [?0.22, ?0.12],= ?6.89,< 0.001, 如圖6a和6b所示。該結果與實驗1相似, 支持了H2。

3.2.5 維度差異偏好與注視熵

被試的眼跳注視熵和靜態注視熵的均值分別為0.63 (95% CI = [0.59, 0.66])和1.19 (95% CI = [1.16, 1.23])。將PDD分數作為因變量, 將眼跳注視熵和靜態注視熵分別作為固定效應做混合模型線性回歸。結果發現: 眼跳注視熵的回歸系數顯著為負,= ?0.41, 95% CI = [?0.53, ?0.29],= ?6.77,< 0.001; 靜態注視熵的回歸系數顯著為負,= ?0.50, 95% CI = [?0.64, ?0.37],= ?7.78,< 0.001, 如圖6c和6d所示。該結果與實驗1相似, 支持了H3。

3.2.6 維度差異判斷與基于維度的注意分配

被試的結果維度注視比例均值為?0.06 (95% CI = [?0.09, ?0.03])。與實驗1相似, 將DDJ分數作為因變量, 將結果維度注視比例作為固定效應做混合模型線性回歸。結果發現: 結果維度注視比例的回歸系數顯著,= 0.27, 95% CI = [0.18, 0.35],= 6.11,< 0.001, 如圖6e所示。

4 討論

本研究通過2個眼動實驗, 檢驗了相關眼動指標對維度差異偏好的預測作用, 為基于維度的跨期模型提供了更直接的過程證據。研究結果發現: 基于權衡模型擬合的維度差異偏好與模擬天平任務的維度差異判斷顯著相關(實驗1), 且能夠負向預測隨后的選擇反轉(實驗2), 驗證了維度差異偏好估計方式的有效性。本研究進一步發現: 反應時、眼跳注視熵、靜態注視熵等指標均與維度差異偏好負相關, 結果維度注視比例與維度差異判斷正相關, 這些結果為跨期決策中維度間差異比較的心理機制提供了證據支持。本研究通過2個實驗驗證了以上結果的穩健性, 為基于維度的跨期模型提供了更直接的過程支持證據。

4.1 維度差異偏好的優點

本研究驗證了一種估計維度差異偏好的有效方法。對于主觀維度差異的測量, 以往研究多采用直觀模擬天平任務(江程銘等, 2016; 蔣元萍等, 2022)。雖然該范式具有直觀易懂的優點, 但需要在決策前或決策后額外測量被試的主觀維度差異判斷。本研究所提出的維度差異偏好的估計方法完全基于個體的跨期選擇, 無需額外測量數據即可進行估計, 簡單便捷, 亦可應用于紙筆問卷測驗中。而且, 這一測量方式更適用于定量的數理模型建構, 具有其獨特優勢。

我們認為, 相比于跨期決策行為結果, 維度差異偏好指標的優點有三。第一, 維度差異偏好可更精細地揭示個體的耐心程度。即使二人的跨期選擇相同, 若維度差異判斷不同, 其耐心程度也可能存在差異, 在隨后的跨期選擇中也可能表現出不同的時間偏好模式。第二, 維度差異偏好可預測選擇反轉。類似于決策信心, 偏好強度的強弱往往能預測個體在隨后決策中的選擇反轉(Alós-Ferrer & Garagnani, 2021; Moran et al., 2015)。本研究發現, 維度差異偏好也可負向預測選擇反轉, 維度差異偏好越低, 個體在隨后面臨相同選擇時越可能做出不同選擇。換句話說, 研究者可借助維度差異偏好這一指標, 在一定程度上實現預測個體未來跨期決策行為的目標。同時, 也有學者認為, 選擇反轉意味著決策誤差(choice error) (Konovalov & Krajbich, 2019), 因此維度差異偏好也可在一定程度上作為衡量決策誤差的指標。第三, 當跨期決策結果不明確時, 亦可通過反映維度差異偏好的相關指標來間接推斷選擇。以反應時為例, 假如我們無法得知張三在“1年后獲得1000元”還是“3年后獲得1200元”以及“1年后獲得1000元”還是“3年后獲得1500元”兩個跨期選擇中的選擇結果。但我們知道他在前者上花了5 s的時間做出選擇, 而在后者上花了4 s的時間做出選擇。反應時可反映其維度差異偏好, 因此可推斷, 當增大結果維度的差異后, 張三的維度差異偏好也隨之增大, 這表明其在第1次選擇中認為結果維度的差異較大, 可斷定其會選擇LL選項。由此可見, 通過比較2次選擇的反應時的變化, 我們即可推定其選擇行為。

4.2 基于維度的信息加工與維度差異偏好

本研究為維度差異偏好與信息加工過程的關系提供了啟示。近年來, 一些研究者嘗試將順序抽樣模型的理論框架與基于維度的跨期模型相結合, 將跨期決策描述為在結果與延遲維度間累積證據的信息加工過程, 并驗證這些模型對選擇和反應時的解釋力(Amasino et al., 2019; Dai & Busemeyer, 2014; Dai et al., 2018)。然而據我們所知, 尚沒有研究嘗試發展結合眼動注視的跨期模型。本研究提出iaDDM的理論框架, 假設決策者基于眼動注視對兩維度的累積證據差值可反映其維度差異偏好, 并發現反應時、注視熵等指標均與維度差異偏好相關。這些證據表明, 用iaDDM的框架去解釋跨期決策中基于維度的信息加工過程是可行的。相比于用反應時等行為數據去擬合DDM, 發展基于眼動注視的DDM可幫助我們更好地理解個體在決策時的信息加工過程, 且可以用更直接的過程證據去驗證。

未來研究在定量發展iaDDM模型時應當注意4點。第一, 應當注意選擇合適的理論內核。本研究基于權衡模型(Scholten & Read, 2010)來估計個體的維度差異偏好, 而尚存在其他基于維度的跨期模型, 如相似性模型(Leland, 2002)、齊當別抉擇模型(Li, 2004, 2016)等。這些模型雖然基本內核相同, 但在效用函數等數學表達上尚存差異。未來研究在發展模型時應當注意比較鑒別不同模型的解釋力。第二, 未來研究在發展模型時除了應注意模型對跨期選擇的解釋力外, 在模擬(simulation)數據時亦需慎重考慮該模型是否能復刻本研究所發現的關于維度差異偏好與眼動指標的數據模式。第三, 相比于單選項的雙維度決策(Sullivan & Huettel, 2021), 雙選項、雙維度的跨期決策在構建眼動模型時應當注意證據累積的方向。舉例來說, 當個體注視SS選項的結果信息時, 一些研究者認為這會增加對結果維度的累積證據(Gluth et al., 2020), 但也有研究者認為這會降低結果維度的累積證據, 因為SS選項的結果信息屬于結果維度的缺點(Amasino et al., 2019), 這需要未來研究者進一步辨別與檢驗。第四, 雖然本研究結果支持了基于維度的跨期模型, 但并不能表明跨期決策中不存在基于選項的信息加工方式。事實上, 一些研究者用基于選項的雙曲線折扣模型結合DDM來擬合反應時數據, 亦得到了證據支持(Konovalov & Krajbich, 2019; Rodriguez et al., 2014)。

4.3 相關眼動指標在決策研究中的應用

本研究發現了注視熵與維度差異偏好的關系, 提示了注視熵在決策研究中的應用價值。作為整合性眼動指標, 注視熵通常用于衡量視覺搜索的復雜性(Krejtz et al., 2014; Schieber & Gilland, 2008)。其中, 眼跳注視熵衡量的是興趣區之間隨機眼跳的頻繁程度, 它反映了信息搜索的效率(Shiferaw et al., 2019); 靜態注視熵衡量的是不同興趣區之間注視分布的均勻程度(Krejtz et al., 2014), 它反映了信息搜索的分布情況。以往研究多用注視熵指標來考察應用場景的眼動注視特點, 如研究者發現眼跳注視熵與醫生所進行的外科手術場景的難度相關(di Stasi et al., 2016), 靜態注視熵與模擬駕駛場景中的車道偏離情況相關(Shiferaw et al., 2018)。本研究首次將注視熵用于決策研究中, 以考察決策的認知加工過程, 未來研究亦可將其用于其他決策研究中。例如, 未來研究可用眼跳注視熵考察決策過程的復雜性, 以區分基于直覺的啟發式策略與基于理性的分析式策略(Kahneman & Frederick, 2002)。又如, 以往研究使用不同維度的注視時間比例來衡量個體對選項信息的注視均勻程度(Su et al., 2013), 相比而言, 靜態注視熵可對注視均勻程度提供更精確的整體性評估。此外, 考察兩種注視熵的共變情況亦可幫助區分決策中的兩種認知加工模式。有研究者提出, 靜態注視熵的增大伴隨眼跳注視熵的增大可能反映了眼動注視受到了自上而下的加工的影響; 相反, 靜態注視熵的增大伴隨眼跳注視熵的減小往往意味著更多自下而上的眼動控制(Shiferaw et al., 2019)。這一研究思路亦可用于決策研究中, 以幫助檢驗眼動注視與決策行為之間的因果關系(Liu, Lyu, et al., 2021; Liu et al., 2020)。

本研究驗證了結果維度注視比例與維度差異判斷的關系, 為這一指標在跨期決策中的進一步應用提供了新的參考證據。以往研究已經建立了結果維度的相對注視時間與決策者耐心程度的關系。例如, Amasino等(2019)發現, 結果維度的相對注視優勢可預測個體的時間折扣率。又如, Liu, Lyu等(2021)發現, 當注視結果維度較多時, 個體更可能選擇結果維度占優的LL選項, 反之亦然。然而, 當用結果維度的相對注視優勢去預測選擇時, 并未發現顯著的預測效應。結合本研究發現, 我們推測, 個體的跨期決策存在諸多誤差和噪聲, 不易被注意分配等定量眼動指標所捕獲, 而本研究所估計的維度差異判斷是基于整體決策擬合而來, 可在一定程度上分離決策誤差, 從而更精準地反映于注意分配等眼動指標上。這提示, 未來研究若聚焦于基于注視時長的眼動指標與跨期決策行為的關系, 應當注意決策誤差的混淆作用, 避免錯誤解讀陰性結果。

決策的眼動研究的目的之一是“讀心”, 即基于決策者的眼動軌跡來預測其選擇(Brandst?tter & K?rner, 2014; Stewart et al., 2015)。研究者期冀達到“我看你的眼睛在看什么就知道你想選什么”的效果。在基于維度的跨期決策理論框架下, 本研究結果暗示, 通過眼動數據我們不僅可斷定個體判斷哪個維度差異較大、從而選擇何選項, 還可以斷定個體判斷兩維度的差異究竟有多大, 對選項的偏好程度究竟有多強。換句話說, 通過眼動數據, 我們不僅可以知道你想選哪個選項, 還知道你有多想選那個選項。

5 結論

本文通過2個實驗考察了跨期決策中的維度差異偏好與信息加工過程的關系, 得出如下結論: (1) 基于權衡模型可有效估計個體在跨期決策時的維度差異偏好。(2) 反應時與維度差異偏好負相關。(3) 眼跳注視熵和靜態注視熵與維度差異偏好負相關。(4) 基于維度的注意分配與維度差異判斷正相關。

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[魏子晗, 李興珊. (2015). 決策過程的追蹤: 基于眼動的證據.(12), 2029?2041.]

Preference of dimension-based difference in intertemporal choice: Eye-tracking evidence

LIU Hong-Zhi4,5, YANG Xing-Lan4, LI Qiu-Yue4, WEI Zi-Han1,2,3

(1Faculty of Psychology, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China) (2Key Research Base of Humanities and Social Sciences of the Ministry of Education, Academy of Psychology and Behavior, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China) (3Tianjin Social Science Laboratory of Students’ Mental Development and Learning, Tianjin 300387, China) (4Department of Social Psychology, Zhou Enlai School of Government, Nankai University, Tianjin 300350, China) (5Laboratory of Behavioral Economics and Policy Simulation, Nankai University, Tianjin 300071, China)

Intertemporal choice is an important and ubiquitous concept that refers to decisions involving tradeoffs among outcomes at different points of time. It is not only a unique feature of human behavior but also relevant to policymaking and national welfare. Dimension-based models, such as tradeoff model, equate-to-differentiate theory, and similarity model, assume that individuals tend to compare the difference between dimensions of delay and outcome before deciding on a single dimension when choosing between a smaller-sooner option and a larger-later one. Considerable empirical evidence from behavioral and process data supports the use of dimension-based models. The existing dimension-based models provide qualitative explanations for an individual’s intertemporal choice and focus on “which dimension is the greater difference dimension”, but ignore the preference of dimension-based difference (i.e., “how much different of the difference between the two dimensions”). In the present study, we used eye-tracking technology to examine the relationship between the preference of dimension-based difference, which is estimated by the tradeoff model, and the information searching process, which is reflected by eye-tracking measures.

Two experiments were conducted to test the hypotheses. A total of 75 college students (61 females; mean age = 20.9 ± 2.4 years) participated in Experiment 1. Participants were told to complete two tasks. In the intertemporal choice task, participants chose their preferred option between the two intertemporal options, and their eye movements were recorded in the task. In the analogue scale task, participants were asked to indicate their subjective dimension-based difference judgment by using numbers 1～7. In Experiment 2, we recruited 59 college students (33 females; mean age = 21.9 ± 2.1 years) to participate in the experiment. The tasks and procedures were similar to Experiment 1 except that the participants were asked to repeat the intertemporal choice task twice.

The results indicated that preference of dimension-based difference (PDD), which is estimated by the tradeoff model, correlated with the subjective dimension-based difference judgment measured by the analogue scale task (Experiment 1) and could negatively predict the choice reversals (Experiment 2). These findings proved the validity of the estimation of PDD. The results in the two experiments consistently revealed that decision time, gaze transition entropy (a measure of visual scanning efficiency), and stationary gaze entropy (a measure of the level of even distribution across different areas of interest) could negatively predict the PDD, indicating that the information searching process during intertemporal choice could reflect the preference of dimension-based difference. We also found that the outcome gaze proportion (a measure of attention allocation) could predict the dimension-based difference judgment, which is consistent with previous research.

Our findings proved the validity of the estimation method of PDD, which could quantitatively estimate the PDD when making an intertemporal choice based on their choices without extra inquiry. The current research highlighted the correlation between the preference of dimension-based difference and the information searching process, providing further process evidence for dimension-based intertemporal models. Future studies that focus on developing intertemporal models involving eye movements should consider replicating the pattern between PDD and eye-tracking measures as revealed in the present study when running data simulations. Our findings also suggest that compared to the determinant models, the probabilistic models can better describe an individual’s intertemporal choice, thereby highlighting the direction of the development of intertemporal models.

intertemporal choice, dimension-based intertemporal models, preference of dimension-based difference, eye-tracking technique

2022-01-18

* 國家自然科學基金項目(71901126, 72001158), 教育部人文社會科學研究青年項目(19YJC190013)和中央高校基本科研業務費專項資金(63222045)資助。

魏子晗, E-mail: weizihan@tjnu.edu.cn

B849: C91