銀河系漫游記⑩

1八進(jìn)制系統(tǒng)

阿爾法天團(tuán)跟著格列維護(hù)小隊一路修補冰道，在嚴(yán)寒下，蒸汽汽車尾部釋放的融水迅速填充了坑洼的冰縫，一條條平整的道路再次躍然眼前。格列對勤學(xué)好問的阿爾法天團(tuán)很是喜歡，工作完成后他熱情地邀請三人去自己家里共進(jìn)午餐。

安奇奇恍然大悟：“這些符號就是凜冬文明的計數(shù)符號？”

小酷龍點了點頭：“冰川漫游者和地球人一樣，也喜歡用數(shù)字標(biāo)記門牌號。”

此時，格列已經(jīng)打開了冰屋的門，很熱情地邀請三人進(jìn)屋。

安奇奇伸長脖子觀察著這新奇的一切：門后有一個小小的圓形區(qū)域，放置了一把鋪著動物皮毛的冰凳和幾雙看起來很暖和的拖鞋。格列拍了拍身上的雪，在冰凳上坐下，換好動物皮毛織成的拖鞋。

安樂樂明白過來，這是過渡區(qū)，防止室外的雪水和冷氣進(jìn)入室內(nèi)。格列找到三雙鞋子讓三人換上，有光學(xué)偽裝服的加持，安奇奇并沒感覺到溫度的變化，但柔軟的皮毛觸感還是讓他舒服地跺了跺腳。

“我的家里現(xiàn)在只有我一個人，但我還有個妹妹，”格列掀開過渡區(qū)的簾子，帶著三人走進(jìn)屋內(nèi)，驕傲地介紹說，“我妹妹可厲害了，她是米莉亞學(xué)校的數(shù)學(xué)教授。米莉亞學(xué)校你們一定聽說過，那可是凜冬星上最好的學(xué)校，是全世界的數(shù)學(xué)中心！”

大家默默將米莉亞學(xué)校記在心里，他們一定要去參觀凜冬星的數(shù)學(xué)中心，了解這個文明的數(shù)學(xué)水平！

冰屋內(nèi)部是一間舒適的圓形小屋。小屋的面積大約有20平方米，地上鋪著柔軟的獸皮地毯，四周擺放著一些常見的家庭工具。最讓安奇奇吃驚的是，光學(xué)偽裝服提示此時的室內(nèi)溫度為10℃！

安奇奇有了困惑就提問：“小酷龍，明明是用冰磚造的屋子為什么會這么暖和？這屋子里有取暖裝置嗎？”

小酷龍解釋道：“沒有取暖裝置，冰屋本身就起到了保溫防寒的作用。首先，冰屋結(jié)實不透風(fēng)，能夠把寒風(fēng)擋在屋外，所以住在冰屋里的人，可以免受寒風(fēng)的襲擊。其次，冰是熱的不良導(dǎo)體，能很好地隔熱，屋里的熱量幾乎不能通過冰墻傳導(dǎo)到屋外。最后，凍結(jié)成一體的冰屋，沒有窗子，門口掛著獸皮門簾，這樣可以大大減少屋內(nèi)外空氣的對流。正因為如此，冰屋內(nèi)的溫度可以保持在幾攝氏度甚至十幾攝氏度，比起室外要暖和多了。”

“原來如此！”

安奇奇在小本子上記錄下自己學(xué)到的新知識。接著，他左看看、右看看，在屋子的角落發(fā)現(xiàn)一個看似奇怪但非常好看的裝置。

“這是什么啊？”安奇奇問。

“這是最新的溫度計，玻璃棒里裝著的是一種從石頭中提取的油，這個數(shù)字表示現(xiàn)在的室內(nèi)溫度。”格列大叔指著錐臺上的數(shù)字屏笑著說。

安樂樂思考片刻，詢問小酷龍：“凜冬文明采用的是八進(jìn)制嗎？”

小酷龍朝她豎起了大拇指：“沒錯！你的觀察力越來越好了！”

安奇奇感到不解：“姐姐，你是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？”

聽完安樂樂的解釋，安奇奇恍然大悟。他又指著溫度計上的符號問：“我知道了！不過溫度計上的這3個符號又是什么意思呢？”

小酷龍?zhí)釂?/p>

十進(jìn)制是滿10進(jìn)1位，八進(jìn)制就是滿8進(jìn)1位。將十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化成八進(jìn)制的方法有很多，比較簡單的就是直接將十進(jìn)制數(shù)除以8，從后往前依次取余數(shù)。

比如， 將十進(jìn)制數(shù)1 6 轉(zhuǎn)化成八進(jìn)制數(shù)，16÷8=2……0，2÷8=0……2， 20就是16的八進(jìn)制數(shù)。請你通過這種方法計算出十進(jìn)制數(shù)150的八進(jìn)制數(shù)。

2 前往熔石城

小酷龍發(fā)了一張圖給姐弟兩人，這便是凜冬文明使用的數(shù)字，從左到右，分別代表數(shù)字0～7。因為凜冬文明使用八進(jìn)制，所以他們只有這8個基本的計數(shù)符號。

小酷龍補充說明：“這是凜冬星的溫度符號，名叫‘克羅斯特’，以凜冬星上偉大的數(shù)學(xué)家克羅斯特的名字命名，和地球上的‘?dāng)z氏度’一樣。”

簡單吃過午餐后，阿爾法三人組就和熱情的格列大叔告辭，并表示想去熔石城的米莉亞學(xué)校學(xué)數(shù)學(xué)。

“你們到達(dá)米莉亞學(xué)校后，可以去找我妹妹格蘭。她可以教你們數(shù)學(xué)知識！”

“謝謝你的幫助！”安樂樂連忙道謝。

格列開懷大笑，隨后他將一張冰雕照片遞給了阿爾法天團(tuán)。冰雕上是格列和另一個當(dāng)?shù)厝耍骸斑@就是我妹妹，格蘭。”

一切準(zhǔn)備就緒，告別格列后，阿爾法天團(tuán)迫不及待地出發(fā)前往熔石城。熔石城距離他們所在的城市直線距離達(dá)到了400千米，如果乘坐當(dāng)?shù)厝俗羁斓慕煌üぞ摺w艇，要大概10個小時才能到達(dá)。為了節(jié)省時間，小酷龍決定駕駛穿梭機(jī)去熔石城。

為更好地觀察星球，小酷龍讓穿梭機(jī)進(jìn)入隱身狀態(tài)，貼近地面飛行。安奇奇和安樂樂趴在穿梭機(jī)的舷窗旁俯瞰四周的景色。他們看到了廣袤的冰原，冰晶在陽光的折射下閃爍出耀眼的光芒。他們穿越了覆蓋著厚厚冰雪的峽谷和丘陵，還看到很多動物在冰上尋找食物，它們的白色皮毛使它們完美地融入這個冰雪王國。

漸漸的，喜歡觀察的安奇奇發(fā)現(xiàn)，熔石城所在的方向出現(xiàn)了一座孤零零的、外形像一個圓錐的山。距離熔石城200千米時，這座山從地平線上冒出了一個小尖角。

除此之外，安家姐弟還不約而同地注意到一個奇怪的現(xiàn)象：越靠近熔石城，地上的冰雪減少，大大小小的湖泊和河流開始出現(xiàn)。

安奇奇撓頭：“這可是凜冬星啊！水應(yīng)該結(jié)冰了吧！”

“我要去調(diào)查一下這一帶的地質(zhì)環(huán)境。”

小酷龍把穿梭機(jī)停在一處湖面上，他打開艙門一躍而下，一大把細(xì)如牛毛的探針也從穿梭機(jī)里急射而出，這些探針潛入湖泊和河流中，消失不見。

安奇奇和安樂樂踏上湖面的碎冰。四周非常安靜，只有穿梭機(jī)停留時滑行的輕微痕跡，和遠(yuǎn)處隱約可見的雪鏈車影子。安奇奇又朝著熔石城所在的方向看去，那座圓錐形的山已經(jīng)又大又清晰了。

好奇心很強的安奇奇又開始提問了：“你們說這座山有多高？”

“應(yīng)該很高！”安樂樂回憶著，“因為我們在距離熔石城很遠(yuǎn)的地方就能看到它。”

“你們可以估算一下！”小酷龍沒有直接告訴姐弟倆答案，他為姐弟倆畫了一張示意圖，“我們在凜冬星上，這是一個半徑為4500千米的行星，其表面是彎曲的。對低矮的建筑，我們站在遠(yuǎn)處是看不到的，因為低矮的建筑會被星球本身遮擋。”

安奇奇還沒聽完就拿起隨身攜帶的紙和筆開始計算，隔了一會兒，他跳起來向大家宣布：“這座山的高度超過了3千米！”

安奇奇提問

你能算出這座山的準(zhǔn)確高度是多少嗎？

3 塔哈蘭極速賽

三人組回到了穿梭機(jī)里，小酷龍向姐弟倆宣布了自己的調(diào)查結(jié)果：“原來如此！難怪熔石城能成為凜冬星上最大的城市！”

“怎么回事？”安奇奇問。

小酷龍解釋道：“熔石城所在的地區(qū)是這個星球上地質(zhì)最活躍的地區(qū)之一，倚靠這座星球上最大的塔哈蘭火山修建——塔哈蘭火山就是你們剛剛看到的那座圓錐形的山！”

安樂樂明白了：“原來那是一座火山！難怪像一個大圓錐。”

“因為地質(zhì)活躍，熔石城附近有豐富的地?zé)豳Y源，探針調(diào)查發(fā)現(xiàn)，熔石城附近分布著27個溫度達(dá)到210℃的高溫地?zé)崽铮?22個溫度不超過120℃的低溫地?zé)崽铮赃@里有許多的湖泊和河流。其中的湖泊由于地?zé)峄顒樱疁剡m中，更是形成了天然溫泉。火山地區(qū)還富含各種礦產(chǎn)和寶石，吸引著許多冰川漫游者前來安家、建設(shè)。”

安奇奇有點擔(dān)心：“火山腳下有這么大一片城市，火山爆發(fā)了怎么辦？”

“塔哈蘭火山上一次爆發(fā)發(fā)生在1000年之前，據(jù)我估算，在下一個1000年內(nèi)不會再次爆發(fā)。到那時候，相信凜冬文明的技術(shù)水平已經(jīng)發(fā)展到了一個新階段，能想到辦法解決這個問題的。”

三人就這樣聊著天，駕駛著穿梭機(jī)來到了熔石城上空。從上空俯瞰，熔石城就像一塊大餅一樣攤開并散落在冰原上，大大小小的冰屋分布在這座龐大城市的每一個角落，街道、河流把各種冰屋連成一個整體。塔哈蘭火山矗立在城市的北方，像一位守護(hù)者默默地注視著這座城市。

此時，塔哈蘭火山的山腳下熱鬧非凡，上萬個冰川漫游者聚集在山腳下的一小塊平地上，每個人看起來都十分激動。

“小酷龍，我們下去看看！”喜歡湊熱鬧的安奇奇立刻建議。

小酷龍從善如流。在僻靜的地方停好了穿梭機(jī)后，阿爾法天團(tuán)混入了山腳的人群中，大家四處打聽才知道冰川漫游者聚集在此，是為了看一年一度的“塔哈蘭極速賽”！

在每年的這個時候，全球各地善于滑冰和滑雪的冰川漫游者都會聚集在塔哈蘭火山上，他們要從塔哈蘭的火山口同時出發(fā)，采用滑雪或者滑冰的方式一路向下滑行，誰最先到達(dá)塔哈蘭火山的山腳下——也就是阿爾法天團(tuán)現(xiàn)在所在的位置，誰就獲得最終的勝利。這輪比賽通常要持續(xù)10天，分為小組賽、半決賽和決賽。

對凜冬文明來說，塔哈蘭極速賽和地球的奧林匹克運動會一樣重要！

在望遠(yuǎn)鏡的幫助下，安奇奇看到火山口處站著幾十個腳踏長長滑板的冰川漫游者，隨著一聲令下，冰川漫游者們朝著山下開始滑行。

“從火山口滑到山腳，路程可真長！”安奇奇感嘆。

小酷龍說：“從山頂?shù)缴侥_，海拔差超過3千米，山坡本身是一個坡面，塔哈蘭火山的平均坡角是30°，因此，運動員需要滑行的路程至少為6千米！”

“什么是坡角啊？”

小酷龍發(fā)了幾張圖：“坡面與水平面的夾角就叫作坡角。坡角越大，坡面越陡峭；坡角越小，坡面越平緩。”

有了幾張圖的說明，安奇奇看懂了。他的小腦袋瓜里又產(chǎn)生了新的疑問：“為什么比賽人員都穿著滑雪板呢？”

安樂樂搶答：“我知道！因為雪非常松軟，和硬邦邦的冰道不同，一不小心就會把腳陷進(jìn)雪里去。而且滑雪項目追求速度，所以比賽人員只能穿上滑雪板滑行。”

安樂樂剛解釋完，周圍突然響起的掌聲嚇了她一跳，只可惜，大家的掌聲并不是獻(xiàn)給她的，而是獻(xiàn)給她身邊不遠(yuǎn)處的一位冰川漫游者的。

“她是不是格列的妹妹格蘭？”安奇奇眼尖地發(fā)現(xiàn)她和格列給的冰雕照片中的格蘭一模一樣。

“真的是她！”安樂樂笑起來，“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫！”

安樂樂提問

除了坡角，人們還用“坡度”來表示坡面的傾斜程度。坡度是坡面的垂直高度和水平寬度的比再乘以百分百。例如一段道路上的坡度為10%，這意味著每水平距離100單位，垂直高度會上升10單位。

已知一座滑雪坡道的坡度為30%，如果坡道的垂直高度變化為60米，那么坡道的水平長度是多少？