切割固體的壓強(qiáng)問題

張維通

小題在線

例1 （2022·湖南·郴州）一個(gè)質(zhì)量分布均勻的立方體靜止在水平地面上。沿圖中虛線將其分割成體積相等的a、 b兩部分，并取走a部分。剩下的b部分（未傾倒）對水平地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)最大的是（ ）。

A. <F：＼湯小瑩＼2022＼已備份＼CZ23-7 初中生提升版 八年4期＼PB＼23-7-2.psd> ? B. <F：＼湯小瑩＼2022＼已備份＼CZ23-7 初中生提升版 八年4期＼PB＼23-7-3.psd> C. <F：＼湯小瑩＼2022＼已備份＼CZ23-7 初中生提升版 八年4期＼PB＼23-7-4.psd> ? ? D. <F：＼湯小瑩＼2022＼已備份＼CZ23-7 初中生提升版 八年4期＼PB＼23-7-5.psd>

例2 （2022·四川·巴中）如圖1，質(zhì)量相等的實(shí)心均勻正方體A和B平放在水平地面上（ρA > ρB），它們對地面的壓強(qiáng)分別為pA和pB，則pA pB。現(xiàn)豎直切去左半部分（如圖1中虛線所示），剩余部分對地面的壓強(qiáng)分別為pA'和pB'，則pA' pB'，pA' pA。（均選填“>”“<”或“=”）

例3 （2022·重慶）A、B兩個(gè)質(zhì)量均勻的正方體放在水平地面上如圖2甲所示，B的邊長是A的2倍。將A沿豎直方向切去寬為L的部分，把切去部分疊放在B上，B對地面的壓強(qiáng)pB與L的變化關(guān)系如圖2乙所示。切割后，A剩余部分對地面的壓強(qiáng)為pA，則以下分析正確的是（ ）。（取g = 10 N/kg）

A. B的重力是50 N

B. L = 2.5 cm時(shí)，pA∶pB = 16∶21

C. B的底面積為100 cm2

D. A切去一半后，pA = 2000 Pa

答案：1. D 2. > > = 3. B

搶分寶典

對于切割固體的壓強(qiáng)問題來說，公式的選擇非常重要。我們首先要根據(jù)題意明確公式的運(yùn)用。對于密度均勻、上下等粗的柱體可以巧妙利用p = ρgh進(jìn)行求解，若碰到斜切問題，也可先利用該公式求解后進(jìn)行割補(bǔ)對比思考。對于形狀不規(guī)則的固體切割問題常選用公式p = [FS]，明確壓力和受力面積的變化量即可求解。

（作者單位：沈陽市第一三四中學(xué)）