模糊數學耦合響應面法優化椰漿發酵乳的品質

孫澤薈，李杰，鈕小童，馬曉，于晶陽，劉宇杰

山東農業大學食品科學與工程學院（泰安 271018）

隨著人們對健康重視程度的不斷深化，人們追求著更加平衡的膳食模式，對健康食品的需求也日益凸顯[1]。酸奶因其具有改善腸胃、預防心血管疾病等保健功效[2-4]，從而受到廣大消費者的喜愛。如今，消費者正努力尋求口味和健康之間的平衡，不含膽固醇和乳糖的植物型發酵乳不僅其產品質構特性與動物型發酵乳基本相同，并且口感順滑，更易被人體吸收，從而受到乳糖不耐受者和健康食品消費人群的喜愛[5-7]。

椰漿中含有豐富的中鏈脂肪酸[8]，在食物中以中鏈甘油三酯的形式存在，可以快速產生能量卻又不易轉化為脂肪，有助于快速能量補給和促進運動疲勞恢復[9]，并且具有良好的抗真菌、抗氧化、降血糖、降血壓、抗炎及抗腫瘤等營養特性和藥用價值[10-13]，由此選用椰漿作為發酵原料。

赤蘚糖醇因其具有熱量低、無致齲齒性、無吸濕性、耐消化性等功能特點[14]，受到越來越多消費者的青睞。研究表明，赤蘚糖醇在酸性環境下具有穩定性，在提高甜度、厚重感、滑潤感及降低苦澀感方面有顯著作用[15-16]，因此通過探究赤蘚糖醇添加量對椰漿發酵乳品質的影響以優化現有椰漿發酵乳的加工工藝。

在實際應用中發現，易被主觀因素干預的傳統感官品評法，存在感官評價界定不準確的弊端，約束對椰漿發酵乳的準確量化評價[17-18]。試驗依靠模糊數學理論，構建模糊矩陣對感官評價信息進行量化評價，達到使評價結果更為精準、客觀的目的[17]，從而改良椰漿植物型發酵乳的最佳工藝配方。

試驗通過制備以椰漿為主料植物型發酵乳，闡述發酵乳與赤蘚糖醇的量效關系，依靠模糊數學理論耦合響應面評價法，根據單因素試驗及正交試驗設計結果以確定添加赤蘚糖醇的椰漿植物基發酵乳的最佳工藝配方，為開發新型椰漿發酵乳提供方法支持，旨在擴大椰漿發酵乳市場、豐富酸奶品種、擴寬發酵乳受眾人群、增加發酵行業活力。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

Kara椰漿（新加坡三務集團有限公司）；赤蘚糖醇（市售）；混合發酵菌種（保加利亞乳桿菌、嗜熱鏈球菌、開菲爾菌種，廣東順德尚川生物技術有限公司）。

1.2 儀器與設備

Neofuge 15R高速冷凍離心機（上海力申科學儀器有限公司）；FJ200-S均質機（力辰科技有限公司）；DHP-9162恒溫發酵箱（上海一恒股份有限公司）；FE-28雷磁型pH計（梅特勒托利多有限公司）；UV-5200型紫外可見分光光度計（上海元析儀器有限公司）；BC-71JA冰箱（浙江星星家電股份有限公司）；HT-3磁力攪拌器（常州國華電器有限公司）；HH-6數顯恒溫水浴鍋（常州國華電器有限公司）。

1.3 工藝流程

預處理→巴氏殺菌→冷卻→接種→發酵→后熟→品質監控

1.4 操作要點

1.4.1 預處理

將新鮮椰漿高壓均質機預熱至60 ℃，在20 MPa壓力下進行均質。

1.4.2 巴氏殺菌

迅速置于蒸汽鍋中，于60~85 ℃滅菌10~20 s。

1.4.3 接種

冷卻至室溫后接種混合發酵菌種。

1.4.4 發酵

于42 ℃恒溫發酵培養一定時間后冷卻至室溫25 ℃左右。

1.4.5 后熟

將椰漿發酵乳低溫保藏于4 ℃冰箱。

1.5 單因素試驗

1.5.1 發酵時間

在赤蘚糖醇添加量0.6%、乳酸菌接種量1%、4 ℃儲藏時間4 h條件下發酵，探究在42 ℃恒溫發酵時間分別為4，6，8，10和12 h時對椰漿發酵乳感官品質的影響，通過設計構建的模糊數學理論模型獲得模糊數學感官評價。

1.5.2 接種量

在赤蘚糖醇添加量0.6%、42 ℃恒溫發酵時間10 h、4 ℃儲藏時間4 h條件下發酵，探究接種混合乳酸菌分別為0.5%，1.0%，1.5%，2.0%和2.5%時對椰漿發酵乳感官品質的影響，通過設計構建的模糊數學理論模型獲得模糊數學感官評價。

1.5.3 赤蘚糖醇添加量

在42 ℃恒溫發酵時間10 h、乳酸菌接種量1%、4 ℃儲藏時間4 h的條件下發酵，探究赤蘚糖醇添加量分別為0，0.2%，0.4%，0.6%和0.8%時對椰漿發酵乳感官品質的影響，通過設計構建的模糊數學理論模型獲得模糊數學感官評價。

1.6 理化指標測定

1.6.1 蛋白質含量

稱取0.1 g考馬斯亮藍G250溶于50 mL 95%乙醇，加入100 mL 85%（W/V）磷酸，用去離子水定容至1 000 mL并稀釋，吸取1 mL待測液，加入5 mL考馬斯亮藍G250充分混合，放置2 min后，在595 nm波長處測定吸光度，根據牛血清蛋白標準曲線確定發酵乳蛋白質含量[19]。

采用牛血清蛋白作為標準蛋白質溶液制備標準曲線，如圖1所示。

圖1 牛血清蛋白標準曲線

1.6.2 脂肪含量[20]

稱取10 g椰漿發酵乳（m）置于100 mL分液漏斗中，分別加入2.5 mL氨水、10 mL 95%乙醇混勻，加入15 mL乙醚振搖1 min、15 mL石油醚振搖1 min，靜置分層。下層的殘液棄去，上層的醚液通過無水硫酸鈉過濾入稱好質量（m1）的燒杯中，用少量無水乙醚淋洗無水硫酸鈉，將燒杯置放入40~80 ℃水浴中蒸除醚液，于100 ℃干燥30 min，冷卻后稱重m2，酸奶的脂肪含量（mg/100 g）按式（1）計算。

式中：m為稱取椰漿發酵乳總質量；m1為燒杯質量；m2為冷卻后燒杯及內容物的總質量。

1.6.3 pH和酸度[21]

取10 g椰漿發酵乳于250 mL錐形瓶中，加入20 mL約20 ℃去離子水稀釋。使用滴定管將氫氧化鈉標準溶液加于錐形瓶中，當pH穩定于8.30±0.01處4~5 s時停止滴加。整個過程始終用磁力攪拌器進行攪拌并且在1 min內完成滴定。

1.6.4 持水力[20]

取約20 g椰漿發酵乳置于50 mL離心管中，精確稱量并記錄質量W1，以3 500 r/min離心（4 ℃）30 min，棄去上清液，精確稱量并記錄質量W2，平行測定3次，持水性按式（2）計算。

式中：W1為椰漿發酵乳置于離心管質量；W2為離心后去除上清液后質量。

1.7 感官評定

參照感官評價相關資料，設計椰漿發酵乳的感官評價標準。針對椰漿發酵乳的口感、色澤、組織狀態3個方面，由10名食品專業人員（5男5女）構成的感官評價組進行百分制綜合評價。

1.8 模糊數學模型的建立

根據評價標準，以色澤（x1）、口感（x2）和組織結構（x3）為指標建立評價因素集X={x1，x2，x3}；以100分為滿分，90~100分為等級優，70~90分為等級良，70分以下為等級差，建立評語集V={v1，v2，v3}，具體的感官評定細則見表1。根據感官評定小組的評定結果，用模糊數學模型進行分析。

表1 酸奶的感官評分表

1.9 響應面分析試驗

根據單因素的試驗結果，利用響應面法分析發酵工藝中各因素對感官評分的影響及各因素間的相互影響，進行參數優化。以發酵時間、接種量、赤蘚糖醇添加量為影響因素，感官評分為響應值，通過Design Expert 8.0軟件，對發酵工藝進行響應面分析。設計結果如表2所示。

表2 響應面因素水平表

2 結果與分析

2.1 單因素試驗結果

2.1.1 發酵時間對感官評分的影響

由圖2可見，發酵時間10 h時，產品的感官評分最高。發酵時間短于10 h感官評分較低，其原因是發酵時間過短，椰漿發酵乳酸度較低，凝乳效果差，其中香氣和部分營養物質受到影響。發酵時間長于10 h時，椰漿發酵乳偏酸，有輕微的乳清析出分層現象，并且發酵時間過長導致時間成本浪費。故發酵時間選取10 h。

圖2 發酵時間對感官評分的影響

2.1.2 發酵劑接種量對感官評分的影響

由圖3可知，椰漿發酵乳發酵劑接種量決定酸奶發酵成型時間[22]。發酵劑接種量過小，酸奶發酵時間長，組織結構松軟，口感較差，無法達到酸奶酸度要求；接種量過大，則凝乳時間短，酸度高，發酵乳明顯析出分層。發酵劑接種量為體積分數的1%時，感官評分最高，組織結構優良，故選取1%的發酵乳發酵劑接種量。

圖3 發酵劑接種量對感官評分的影響

2.1.3 赤蘚糖醇添加量對感官評分的影響

糖不僅能為菌種提供碳源，而且還是椰漿發酵乳特殊質構和風味的主要來源，如增強發酵乳的黏性，提高發酵乳的奶香味等，但過度添加會破壞椰漿發酵乳的組織狀態[23]，且攝入過量的糖分會導致一系列不利于身體健康的結果[24]。因此，糖在椰漿發酵乳中的添加量尤為重要。由圖4可知，隨著赤蘚糖醇添加量的增加，椰漿發酵乳感官評分先增加后減小，赤蘚糖醇添加量0.6%時評分最高，該組產品色澤無較大差別，組織結構良好。赤蘚糖醇添加量0.6%以下，口感偏酸；赤蘚糖醇添加量0.8%以上時，口感甜膩。糖添加量過多時會產生高滲透壓，不僅會抑制菌種的生長繁殖，降低發酵速度，還會影響發酵乳的風味口感[25]。故赤蘚糖醇添加量選取0.6%。

圖4 赤蘚糖醇添加量對感官評分的影響

綜上所述，通過單因素試驗結果分析可知添加赤蘚糖醇的椰漿發酵乳的發酵時間、赤蘚糖醇添加量、發酵劑接種量的最佳水平分別為10 h，0.6%和1%。

2.2 感官品評試驗結果

按照表1感官評價標準，10名感官評價員評定響應面試驗設計中的17組椰漿發酵乳樣品，獲得椰漿植物型發酵乳的感官評價結果，如表3所示。

表3 椰漿植物型發酵乳感官評價結果

2.3 模糊評價結果

2.3.1 確定質量因素權重集

用k=（k1，k2，k3，…，km）表示權重，即各因素對結果影響程度在總體因素中所占比重，所有因素的權重總和為1[23]。由感官評定小組根據個人情感傾向評價色澤、口感、組織結構3項因素在椰漿發酵乳感官評價中的重要性，按百分制打分，求出各項感官品質權重平均值，結果見表4。

表4 評價椰漿植物型發酵乳質量因素的權重分布統計

此3項質量因素權重集合為k=（k1，k2，k3）=（0.137，0.654，0.209），即影響添加赤蘚糖醇的椰漿植物型發酵乳的質量指標中口感最重要，其次是組織結構，而色澤影響程度最小。

2.3.2 模糊矩陣的建立及綜合評價結果

據表3中感官評定員對發酵乳的色澤、口感、組織結構3個因素分別進行評定的結果，得到椰漿植物型發酵乳的感官評價模糊關系矩陣R，按式（3）計算。

式中：j=1，2，3，…，t為樣品編號，每一行為各因素評價結果。

依據矩陣公式（4）計算感官評分結果。

以第1組樣品R1為例，其感官評定結果見表5。

表5 樣品R1感官評價結果

由表5得到對應的模糊關系矩陣。

根據式（3）（4）進行樣品R1的綜合評價結果，其中

結果表明，對于42 ℃發酵時間8 h、赤蘚糖醇添加量0.3 g、接種量1.5%所制備的椰漿發酵乳，55.17%的成員認為其感官為優，39.28%的成員認為其感官為良，5.55%的成員認為其感官為差。同理可得其他樣品的綜合評價結果。

得到結果后，對評價標準賦值（v1=95，v2=85，

同理可得其他樣品的綜合評價結果，如表6所示。

2.4 響應面試驗分析

2.4.1 響應面優化配方

基于Box-Behnken中心組合設計理論，將發酵時間、發酵劑接種量、赤蘚糖醇添加量作為自變量，以表6椰漿植物型發酵乳綜合評價結果的感官評分為因變量，設計三因素三水平的響應面試驗。運用Design-Expert 12軟件對椰漿發酵乳感官評分試驗結果進行方差分析，得到的二次多項式回歸方程為：Y=91.59-0.236 3A-0.828 8B+0.240 0C-0.460 0AB-1.02AC+0.077 5BC-3.77A2-0.634 5B2-4.29C2。響應面試驗方案及結果見表7，方差分析見表8。

表6 椰漿植物型發酵乳綜合評價結果

表7 Box-Behnken試驗設計方案及結果

從表8可知，模型P＜0.05，該模型差異顯著，失擬項P=0.101 6（＞0.05），失擬項不顯著，表明該模型擬合效果優良，試驗誤差小，因此可憑借該模型推測通過添加赤蘚糖醇優化椰漿植物基發酵乳的最佳配方。

表8 回歸模擬方差分析結果

從各項P值（A為0.759 0，B為0.300 0，C為0.755 4）均大于0.05則可以說明各因子對發酵乳的品質影響不顯著。各因素獨立對發酵乳品質產生作用，不存在因素之間對發酵乳品質的共同作用。根據各項F值（A為0.10，B為1.25，C為0.11）可以看出在所選各因素的水平范圍內，對發酵乳品質影響大小的順序為：發酵劑接種量＞赤蘚糖醇添加量＞發酵時間。

由圖5可知，因素對響應值影響越大響應面坡度越陡[22]，三維曲面的傾斜程度越顯著，等高線交匯呈橢圓形則表明各交互因素間的交互作用明顯[25]。對于椰漿發酵乳的品質，從圖5（a）的弧面及等高線的變化程度可以看出，接種量和發酵時間兩因素之間不存在明顯相互作用。從圖5（b）可得，等高線排列稀疏且形狀呈現近圓形，說明赤蘚糖醇添加量和發酵時間交互作用不顯著。從圖5（c）可得，響應面坡度較平緩，則赤蘚糖醇添加量和接種量對椰漿發酵乳品質影響的交互作用不強。

圖5 兩兩交互因素對感官評分影響的響應面及等高線圖

其中從圖5可以看出接種量響應面陡峭程度大于赤蘚糖醇添加量和發酵時間，則說明接種量對椰漿發酵乳品質的影響最大，其次為赤蘚糖醇接種量，發酵時間對椰漿發酵乳品質影響最小，與表8的方差分析結果一致，表明回歸模型的可靠性和真實性。

2.4.2 最佳配方驗證

結合回歸模型分析結果可知，最佳工藝參數為發酵時間11.5 h、接種量0.3%、赤蘚糖醇添加量0.279%，此時感官評分為89.886分。考慮到實際生產要求，改進工藝參數為發酵時間11.5 h、接種量0.5%、赤蘚糖醇添加量0.6%。基于3次平行驗證試驗結果，得到感官評價平均分90.26分，與理論預測值基本一致，表明該添加赤蘚糖醇的椰漿發酵乳配方優良。

3 結論

利用模糊數學耦合響應面法分析優化赤蘚糖醇添加量對椰漿發酵乳的品質影響，得到最佳配方：發酵時間11.5 h、接種量0.5%、赤蘚糖醇添加量0.6%，感官評分為90.26分。該配方發酵的椰漿發酵乳呈乳白色，光潔度高，凝固狀態優良，質地均勻，酸甜適中，口感細膩，帶有椰香味，滿足人們對健康綠色的飲食需求。試驗改善椰漿植物型發酵乳最優工藝配方，在保留其原有營養價值和保健功能[26]基礎上改善椰漿發酵乳口感，從而具有廣闊的發展空間和市場前景。試驗僅涉及赤蘚糖醇對椰漿發酵乳的感官評估和相關理化性質評價，后續可進一步探究此配方發酵的椰漿發酵乳的揮發性成分、活菌數、抗氧化能力等變化。