對導彈單脈沖跟蹤雷達的交叉眼干擾方法研究

劉佳偉,達通航,房曉明,王 晨,張二濤

(解放軍63618部隊,新疆 庫爾勒 841000)

0 引 言

近些年導彈技術迅猛發展,已成為對重要軍事設施的常用打擊摧毀手段,導彈導引頭主動雷達工作過程中,主動雷達導引頭的功能包括窄帶搜索、前斜合成孔徑雷達(SAR)成像、單脈沖跟蹤等工作模式。在被動搜索、窄帶搜索、前斜SAR窄帶寬帶成像匹配之后,對鎖定目標使用單脈沖跟蹤模式進行持續、穩定的跟蹤,單脈沖跟蹤過程能夠克服強海雜波干擾,對目標的斜距、徑向相對速度、角度和角速度進行精確測量,同時單脈沖跟蹤對抗艦船目標、雷達車/雷達站目標等釋放的各種無源和有源干擾有較強的適應能力,增強了雷達導引頭在復雜電磁環境下的跟蹤能力,并且具備記憶跟蹤能力,可以在單脈沖搜索、大前斜SAR成像之間快速切換工作模式,大大提高了導彈打擊效率。

為了對抗導引頭單脈沖跟蹤,船舶和飛機由于使用情況限制,一般采用舷外干擾、拖拽式干擾、拋灑式干擾,這些干擾往往成本高、效果持續時間短。而交叉眼干擾能夠安裝在被保護平臺上,具有良好的角度欺騙效果,并能起到持續干擾效果。因此雙站反向交叉眼系統成為一種有效的對抗單脈沖跟蹤模式的手段,各國學者對雙站反向交叉眼技術進行了大量的研究。W.P.du Plessis等[1]給出了一般的雙站反向交叉眼作用公式,同時給出反向交叉眼系統工程化干擾效果測量方法[2],還對交叉眼干擾的容限問題及路徑差對交叉眼增益的影響進行了分析[3-4],Warren du Plessis教授則對交叉眼理論及應用中的其他多個問題進行了研究。文獻[5]～[8]給出了雙站反向交叉眼的實現和指示角測量的具體構建方法。

劉天鵬[9-10]對交叉眼基本理論及多源反向交叉眼干擾技術問題進行了詳細研究,并在文獻[11]中對交叉眼干擾理論、系統研制、裝備發展等方面對2019年以前的情況進行了綜述。周亮[12]等研究了交叉眼干擾機干擾模型對參數的敏感性。劉松楊[13-14]、王彩云[15]、LIU T[16]等在考慮平臺反射回波的基礎上對雙站反向交叉眼干擾展開了研究。同時周偉江[17]仿真了交叉眼對導彈的干擾效果,張福群[18]研究了在無人機電子戰中使用拖拽的EWUAV交叉眼干擾裝置的干擾效果問題,李棟[19]研究了交叉眼技術對主被動單脈沖雷達測角的干擾效果。

目前國內外對交叉眼系統的理論和應用研究已經非常細致,得出的結論也較為一致。但有些結論卻和實際應用中的現象存在一定的出入,并且目前的研究大多局限在交叉眼系統本身引入的指示角上,不能描述交叉眼系統實際的角度欺騙能力,缺少和實際對抗模式結合進行的交叉眼理論和應用研究。

本文首先對雙站反向交叉眼進行數學模型建立,分析一般交叉眼數學模型建立過程中的基本假設、近似誤差來源及其誤差大小,給出交叉眼系統引入的指示角隨各變量的正確變化關系,分析對抗場景中布站方式對雙站反向交叉眼干擾效果的影響,最后結合具體對抗場景給出了在對抗導彈單脈沖跟蹤雷達的過程中交叉眼干擾的使用場景和建議。

1 雙站反向交叉眼基本關系分析

交叉眼干擾技術是目前工程應用中最主要的角度欺騙技術。如圖1所示,敵方雷達發射的探測脈沖被干擾站1接收,干擾站1將接收到的信號傳輸給干擾站2,由干擾站2輻射出去。干擾站2接收到的探測脈沖被移相180°之后傳送給干擾站1,由干擾站1輻射出去。由于2個信號走過的路徑完全相同,因此由波程差引起的相位偏移可以忽略不計,通過控制其中1路信號的相位就可以控制2路信號在敵方雷達處疊加相位,2路信號在敵方雷達處合成就形成扭曲的磁場,從而形成失真的波前,產生欺騙角度。

圖1 雙站交叉眼工作示意

雙站反向交叉眼和雷達位置關系及角度標注如圖2所示,其中雷達天線尺寸為dr,2個交叉眼單元之間的距離為dc,交叉眼系統到雷達的距離為r,雷達天線指向對交叉眼系統中心的夾角為θr,交叉眼波束中心到雷達的指向角為θc,雷達到上下交叉眼單元與到交叉眼系統中心的夾角分別為θe1和θe2,由交叉眼系統引入的指向角為θi。

圖2 交叉眼和雷達位置關系及角度標注

根據圖2所示的位置關系及角度標注,建立雙站反向交叉眼對雷達干擾的精確數學模型(多站情況的分析過程類似),在考慮實際情況下引入近似,得到一種形式較為簡單的近似理論表達式。雷達到上下交叉眼單元與到交叉眼系統中心的夾角θe1,2可表示為:

(1)

同時假定r>>dc,則上式可以簡化為:

(2)

交叉眼系統上下單元信號在雷達天線上的和差通道中分別為:

(3)

(4)

式中:Pr表示雷達的天線方向圖;β=2π/λ代表波數,因為θe較小,因此可做如下近似:

(5)

(6)

S1,2=Pr(θr±θe)cos[k±kc]

(7)

D1,2=Pr(θr±θe)sin[k±kc]

(8)

設交叉眼單元2轉發到單元1的信號和單元1轉發到單元2的信號幅度比為a,相位差為φ,根據信號流程得到雷達接收的和差通道的信號分別表示為:

Sr=S1Pc(θc+θe)S2Pc(θc-θe)+

aejφS2Pc(θc-θe)S1Pc(θc+θe)

(9)

Dr=S1Pc(θc+θe)D2Pc(θc-θe)+

aejφS2Pc(θc-θe)D1Pc(θc+θe)

(10)

式中:Pc表示交叉眼單元的天線方向圖,使用三角函數關系式可將上面兩式寫為:

Sr=Pr(θr+θe)Pc(θc+θe)Pr(θr-θe)Pc(θc-θe)·

(11)

Dr=Pr(θr+θe)Pc(θc+θe)Pr(θr-θe)Pc(θc-θe)·

(12)

在雷達的單脈沖測角過程中一般取差和通道比值的實部進行,由式(11)和式(12)可得差和通道比值的實部為:

(13)

對雷達的單脈沖測角來說,散射源回波的和差通道比值的實部為:

(14)

由式(13)、式(14)可得交叉眼系統引入的雷達指示角為:

(15)

至此,得到了雙站反向交叉眼引入的雷達指向角和各要素之間的關系。

2 雙站反向交叉眼干擾效果影響因素分析

本節將對雙站反向交叉眼近似數學模型和精確數值解進行比較,分析近似數學模型的精度,研究數學模型中近似誤差的影響。然后基于精確數值解給出不同變量對交叉眼干擾效果的影響。

2.1 數學模型中的近似誤差

式(13)的推導過程中首先假定r>>dc,對tan(θe)的表達式進行了近似,之后又在推導和差通道的表達式中進行了cosθe≈1,sinθe≈θe的近似,為了衡量這種近似對最終結果的影響,將使用式(13)得到的指向角和未進行近似的數值解得到的指向角進行對比。

首先設雷達波束寬度為10°,對應2個2.54倍波長的線源,間隔dr=2.54λ,2個交叉眼單元之間的距離dc=100 m,交叉眼波束中心到雷達的指向角θc=10°,幅度比a=0.944 1,相位差φ=179°,在不同距離r上,以雷達波束指向對交叉眼系統中心的夾角θr為自變量,分別計算出由式(13)和未近似的數值解得出的交叉眼系統引入的指向角之差,如圖3所示。相位差為φ=179°,距離r=10 km,在不同幅度比a下的結果如圖4所示。幅度比a=0.944 1,距離r=10 km,在不同相位差φ下的結果如圖5所示。幅度比a=0.944 1,距離r=10 km,相位差φ=179°,在不同交叉眼單元距離dc下的結果如圖6所示。

圖3 不同干擾距離近似方程解和數值解差值

圖4 不同幅度比近似方程解和數值解差值

圖5 不同相位差近似方程和數值解差值

圖6 不同交叉眼單元距離近似方程和數值解差值

從圖3～圖6結果來看,近似解和數值解之間的誤差隨著干擾距離r的增大而逐漸變小,隨幅度比接近1誤差減小,隨相位差接近180°而增大,隨dc增大而增大,在交叉眼常用參數下整體誤差較小,因此在分析交叉眼性質時使用推導的近似數學模型不會存在較大誤差。

2.2 雙站反向交叉眼增益

交叉眼增益Gc對a和φ的一階導數分別為:

(16)

(17)

圖7 交叉眼增益隨幅度比變化

圖8 交叉眼增益隨相位差變化

2.3 各因素對交叉眼系統角度欺騙效果的影響

對交叉眼干擾效果具有影響的變量主要包括2個交叉眼單元信號幅度比、相位差、雷達到交叉眼系統距離及2個交叉眼單元之間的距離,圖9～圖10相應展示了上面4個因素對交叉眼系統引入的雷達指示角的影響。

圖9 雷達指示角隨幅度比變化

圖10 雷達指示角隨相位差變化

將圖9、圖10和圖7、圖8進行對照來看,定義的交叉眼增益能夠較為準確地對交叉眼系統引入的指示角進行描述,且交叉眼增益在幅度比變量上有極值存在,而圖9、圖10表明交叉眼系統引入的指示角同樣隨幅度比變化有極大值存在。

對于交叉眼干擾系統來說,2個單元相位差φ越接近180°,導彈到干擾機距離r越近,干擾單元之間的間隔dc越大,則其引入的指示角偏離雷達指向和交叉眼中心夾角θr的程度越大(如圖9、圖11、圖12所示)。但引入的雷達指示角隨幅度比不是單調遞增的,而是在值為1前存在極大值點,極值點位置隨2個單元信號相位差φ的不同而不同,這點需要在使用交叉眼系統過程中注意。

圖11 不同干擾距離下雷達指示角

圖12 不同交叉眼單元間距下雷達指示角

交叉眼干擾效果的影響因素比較多,并且相互之間是強耦合關系,獨立分析其中單一因素難以獲取有效信息,信號幅度比和信號相位差對交叉眼系統引入的雷達指示角的關系如圖13、圖14所示,在實際使用時需根據需求提前做好規劃。

圖13 θr-a-θi關系

圖14 θr-φ-θi關系

3 雙站反向交叉眼典型使用場景及干擾效果仿真

以裝備對抗具備單脈沖跟蹤模式的導引頭為例,研究對抗導彈單脈沖跟蹤雷達的作戰場景及干擾系統的使用建議。

3.1 導引頭單脈沖跟蹤工作模式及對抗布站

假設導引頭工作時序為:當彈目距離約為20 km時,導引頭進入純單脈沖跟蹤模式,彈目距500 m進入導引頭雷達盲區,導引頭雷達關機。雷達單脈沖跟蹤處理一般流程如圖15所示。

圖15 雷達單脈沖跟蹤處理流程

目標的回波信號和交叉眼干擾信號難以存在穩定的相位關系,因此不將目標回波和交叉眼信號一同分析。假設目標回波和交叉眼信號在雷達同一角度分辨單元內,則要求交叉眼信號顯著大于目標回波才能起到較好的干擾效果,若交叉眼信號和目標回波不在同一個雷達距離分辨單元內,則要求交叉眼信號強于目標回波。

根據以上分析,雙站反向交叉眼的布站方式至少有2大類:隨隊式和支援式。隨隊式干擾是將2個干擾站布設在保護目標的同一陣地上,或被保護目標上(如船舶、飛機等),一般是將干擾站布設在被保護的目標兩側(如圖16),以盡量拉開2個干擾站的距離。支援式干擾是將交叉眼系統布設于被保護目標的陣地外(圖17),此時要考慮干擾機位置和導彈雷達波束之間的位置關系,保證2個交叉眼單元的信號能夠同時進入導引頭雷達接收機。為了保證干擾系統信號接收及發射,一般使用隨隊干擾,在已知導彈來襲方向或不具備隨隊干擾條件時才使用支援干擾。

圖16 隨隊干擾情況

圖17 支援干擾情況

以上的分析都是針對雷達指示角θi進行的,雷達指示角θi表征了在不同雷達指向θr時交叉眼系統使雷達測量角度偏離交叉眼系統幾何中心的能力,這一能力并不能直接用來衡量交叉眼系統在對抗過程中的角度欺騙能力,具體角度欺騙能力還與對抗場景相關。在隨隊干擾情況下,若被保護目標在交叉眼系統中心,引入的雷達指示角越大則雷達指向越偏離真實目標,角度欺騙效果越強。在支援干擾情況下則應該綜合考慮雷達指示角和被保護目標相對于干擾系統中心的位置關系來確定角度欺騙效果。

3.2 干擾效果仿真

假定雷達初始指向其探測到的真實目標,雷達指向和交叉眼系統中心夾角為θr0=-5°,此時交叉眼干擾系統開機,假設交叉眼系統引入了1個指向角θi,并且在和通道中的信號強度超過目標回波,簡化引導率認為雷達在下一時刻指向θi/2,即θr=θi/2作為下一時刻的雷達指向。在此假定下,給定導彈雷達運動軌跡,就可以對雷達指向角進行迭代計算。進一步簡化計算,假定導彈到干擾系統的距離是線性變化的,且飛行過程中θc保持不變,計算導彈雷達目標指示角的變化情況,如圖18所示。可以看出,交叉眼干擾系統對導引頭雷達引入的指示角在1個周期內是一個發散過程,對隨隊干擾來說,只要將2個交叉眼信號幅度穩定控制在0.8、相位差控制在160°,在干擾機間隔100 m時能夠獲得持續變大的引偏角度。對支援干擾來說則要避免交叉眼引入的雷達指示角恰好指向目標,在使用時可以根據預估的導彈軌跡對交叉眼的干擾效果進行預估。

圖18 θr0=-5°雷達目標指示角隨彈干距的變化

4 結束語

本文推導了雙站反向交叉眼系統對雷達系統的指示角數學模型,并基于近似得到了交叉眼常用數學表達式,分析了近似誤差帶來的影響,結合使用場景分析了影響交叉眼干擾系統的各因素,得出如下結論:

(1)常用的近似數學表達式和精確數值解之間誤差較小;交叉眼關系表達式及交叉眼增益表達式可以對交叉眼干擾和各因素的關系進行正確的描述;交叉眼引入指示角是周期性變化的。

(2)2個干擾站之間的相位差越接近180°,引入的雷達指示角越大;雷達指示角隨幅度比不是單調變化的,而是存在極大值點,并且相位差越接近于180°,極值點位置越接近1,因而使用時并非幅度比越接近1引入的雷達指示角越大,還需結合相位差分析;干擾距離越小引入的指示角越大;2個干擾機距離越大,引入的指示角越大。

(3)隨隊干擾情況下,若被保護目標在交叉眼系統中心,引入的雷達指示角越大則角度欺騙效果越強;在支援干擾情況下則應該綜合考慮雷達指示角和被保護目標相對于干擾系統中心的位置關系來確定角度欺騙效果。

(4)交叉眼干擾系統引入的雷達指示角在1個周期內是發散的,只要能穩定控制相位和幅度差在一定的范圍,就可以持續對導引頭單脈沖跟蹤系統進行角度拖引。