低溫環境下紅外輻射標定技術研究*

趙海濤，李士剛

(1.海裝上海局駐南京地區第一軍事代表室·南京·210000；2.海裝駐上海地區第六軍事代表室·上海·201109)

0 引 言

隨著紅外成像探測系統在衛星、深空探測器、空間反衛星武器中的廣泛應用，對低溫環境下紅外高精度標定的需求與日俱增。在深空冷背景下目標紅外特性的研究中，為了模擬深空冷背景下的紅外目標特性，通常將紅外場景生成裝置放置在冷艙所產生的低溫真空環境中[1-2]。對于低溫環境下紅外成像制導半實物仿真系統，紅外輻射標定技術是探測器對低溫紅外目標特征評估和精準探測的關鍵。

目前的紅外輻射標定設備主要有紅外熱像儀、紅外光譜輻射計和紅外輻射計三種。在測量低溫目標時，紅外熱像儀最大的不足是其測溫下限通常都在253K以上，無法對低于測溫下限的目標溫度進行直接測量[3-4]。紅外光譜輻射計可以對輻射源固定溫度在不同波段范圍進行標定，但其結構復雜，大量雜散輻射產生的噪聲使低溫微弱目標信號的提取十分困難[5-6]。紅外輻射計和紅外光譜輻射計都不適用于目標溫度分布不均勻的面源輻射出射度測量[7-8]。由此可見，對于低溫紅外輻射場景的標定，現有的紅外輻射測量設備和方法已經不能滿足低溫環境下紅外場景生成裝置的標定要求。

本文基于低溫環境下熱像儀對紅外輻射的熱輻射-光子-電子轉換測量的傳遞途徑，采用紅外熱像儀灰度的低溫標定模型和最小二乘擬合方法，在低于測溫極限的溫度范圍內進行標定，獲得熱像儀253K以下輸出的灰度和探測到的輻射出射度之間的關系，得到低于熱像儀測溫極限的灰度-輻射出射度標定曲線。搭建低溫標定實驗裝置，分析理論值和實際測量值的誤差。該方法具有實現簡單、誤差小的優點，可用于低溫環境下紅外輻射的標定。

1 標定原理

在低溫環境下，紅外輻射標定過程中使用的輻射源為標準黑體，探測器為紅外熱像儀。黑體發出的輻射經過熱像儀光學系統后照射到熱像儀焦平面上。標定過程中，黑體的熱輻射-光子-電子轉換測量傳遞過程如圖1所示。

圖1 黑體輻射源、傳輸介質和熱像儀傳遞關系示意圖Fig.1 Blackbody radiation source，transmission medium and thermal imaging camera transmission relationship schematic

黑體發射率為εbb，單元面積dA0的出射光通量聚焦在熱像儀光學系統的入瞳處，熱像儀光學系統單位面積為dA1，2個面的法向矢量和視線間的角度分別為θ0和θ1。傳輸過程中，τopt為各光學元件的透過率乘積。光學系統入瞳孔徑處的光通量被轉換為電信號，由放大器進行放大，再經過一系列信號處理和數模轉換過程，輸出數字圖像灰度值。

熱像儀紅外焦平面陣列上單個像元所對應的輻射立體角Ω為[9-10]

Ω=Adcosθ0/(f/cosθ0)2

(1)

式中，Ad為紅外焦平面陣列每個像元的面積；f為光學系統的焦距。輻射源輻射到焦平面陣列單個像元的輻射通量Ф可以表示為[11]

(2)

式中，D為紅外鏡頭的直徑；F為紅外鏡頭相對孔徑(D/f)的倒數；M(Tbb)為黑體溫度為Tbb時的輻射出射度。假設熱像儀正對黑體進行探測，則θ0較小，可認為

(cosθ0)4≈1

(3)

在單位時間內，熱像儀由于接收到黑體輻射通量Ф而產生的光子數量可以表示為

(4)

式中，λ為波長；h為普朗克常量；c為真空中的光速。在熱像儀積分時間t內，由光子轉化為電子的數目為

(5)

式中，η為熱像儀紅外焦平面陣列的光子量子效率。定義輻射標定系數z為積分時間t內，熱像儀產生的電子數與輸出的灰度值Gdet之間的比例系數，灰度值單位為DN，B為熱像儀固有偏置。

Gdet=zS+B

(6)

熱像儀輸出的灰度值和熱像儀接收到的黑體輻射功率密度MBB的關系可以表示為

Gdet=RMBB+B

(7)

式中，R=τoptAdεbbληt/4F2hc，R定義為熱像儀積分時間內，輸出的灰度值對入射輻射出射度的響應。對于同一探測系統而言，R為常數，熱像儀輸出的灰度值和接收到的輻射出射度呈線性關系。

在相同積分時間下，測量黑體在m個輻射出射度情況下的灰度數據，到m個關于熱像儀的響應函數和系統偏置的方程。用最小二乘法對各輻射出射度對應的灰度數據進行線性擬合[12-13]，計算出系統的輻射出射度響應函數R和系統固有偏置B。

紅外熱像儀實際測量的灰度數據Gi和擬合計算得到理論上的灰度數值G′i之間的差值的平方和可以表示為

(8)

將σ2分別對輻射出射度響應函數R和系統固有偏置B求偏導數，并令偏導數最小，可以得到最終2個函數的擬合結果。

2 實驗裝置

在標定熱像儀之前，需要進行如下準備工作：調整熱像儀的方位，使熱像儀光學系統光軸與黑體中心的法線重合。調整黑體的位置，使黑體的圖像充滿熱像儀視場。將熱像儀的測量發射率參數設為黑體的發射率。調節熱像儀的焦距，使黑體能夠清晰成像，在之后的標定過程中，保持熱像儀焦距不變。

采用表面涂有高發射率涂層的不銹鋼腔體作為低溫黑體輻射源，腔體通入液氮制冷，低溫黑體表面發射率為0.92，溫度探測設備的工作波段為7.3～9μm，在此范圍內，根據黑體普朗克定律，得到黑體溫度和輻射出射度的關系如圖2所示。當黑體溫度為100.0K時，輻射出射度為0.0005W/m2，當黑體溫度為250.0K時，輻射出射度為13.85W/m2。

圖2 低溫黑體溫度-輻射出射度關系Fig.2 Relationship of low-temperature blackbody temperature and radiation emission

低溫黑體的溫度由表面的測溫鉑電阻進行接觸式測溫取平均值得到，用熱像儀對臨近測溫鉑電阻的標定區域進行測量，標定區域內所有像素點的灰度平均值設為熱像儀輸出的灰度參數。

3 標定結果及誤差

3.1 標定結果

在紅外熱像儀積分時間為40μs的情況下，在輻射源溫度100.0～250.0K范圍內，對入射的輻射出射度數據MBB和熱像儀輸出的灰度Gdet進行標定，標定結果如圖3所示。擬合結果顯示，紅外探測系統的響應函數R為59.79(DN·m2)/W，系統的固有偏置B為230.97DN，紅外熱像儀的灰度標定曲線為

圖3 紅外熱像儀灰度-標準黑體輻射出射度標定曲線Fig.3 Calibration curve between infrared thermal imaging camera grayscale and standard blackbody radiation emission

Gdet=59.79MBB+230.97

(9)

3.2 標定誤差

當輻射源溫度在100.0～250.0K的低溫范圍內時，無法通過熱像儀對輻射源的溫度進行直接測量，因此需要利用3.1節中的熱像儀的灰度-輻射出射度標定曲線，通過熱像儀的灰度來表征輻射源的輻射出射度。熱像儀測量得到的灰度值Gdet經過灰度-輻射出射度標定曲線計算，得到低溫黑體輻射出射度的測量值Mdet。根據此時低溫黑體的輻射出射度理論值MBB，得到的實驗結果如圖4所示。

圖4 輻射出射度標定實驗結果Fig.4 Radiation emission calibration experiment results

MBB和Mdet之間的擬合關系可以寫為

Mdet=0.996MBB+0.041

(10)

選擇多個輻射出射度標定點對熱像儀的灰度誤差進行標定。在第i個輻射出射度標定點處，通過灰度-輻射出射度標定曲線得到該點的測量值Mdeti。同時，根據此時低溫黑體的實際溫度值，計算出低溫黑體的輻射出射度理論值MBBi。熱像儀輻射出射度的誤差ΔMi可以寫為

ΔMi=Mdeti-MBBi

(11)

根據式(11)計算得到熱像儀的輻射出射度的誤差如圖5所示。在低溫黑體輻射出射度9.79W/m2處，熱像儀的輻射出射度誤差最大，為-0.17W/m2。

圖5 熱像儀輻射出射度標定的誤差(100.0～250.0K)Fig.5 Calibration errors of thermal imaging camera radiation emission degrees (100.0～250.0K)

根據灰度-輻射出射度標定曲線，得到100.0～250.0K的低溫范圍內，熱像儀的灰度誤差如圖6所示。熱像儀的灰度誤差最大為-9.91DN，出現在灰度理論值為815.91DN處。

圖6 熱像儀灰度值標定的誤差(100.0～250.0K)Fig.6 Calibration errors of thermal imaging camera grayscale values(100.0～250.0K)

4 結 論

本文建立了基于紅外熱像儀灰度的低溫標定模型，采用最小二乘法擬合，計算出輻射出射度響應函數和系統固有偏置的標定曲線。通過低溫環境下紅外輻射標定實驗裝置，得到溫度范圍低于熱像儀253K測溫極限的灰度和輻射出射度之間的關系。分析了標定結果的理論值和實際測量值的誤差，在低溫黑體輻射出射度9.79W/m2處，熱像儀的輻射出射度誤差最大，為-0.17W/m2，此時的灰度誤差為-9.91DN。該技術適用于低溫環境下非接觸式的高精度紅外輻射標定。