葉輪風速表示值誤差測試方法研究

牛永紅，馬修才，鄭樹芳，關 虹

(1.內蒙古自治區氣象數據中心，呼和浩特 010051；2.內蒙古電力(集團)有限責任公司信息通信分公司，呼和浩特 010051)

0 引言

目前市面上常見的便攜式風速測量儀器大體分為三類：輕便三杯風向風速表、熱球式風速儀和葉輪式風速表。葉輪式風速表輕便易用，通常與溫度、濕度、氣壓等多種要素觀測集合成一體，被越來越多的企事業單位采用，使用葉輪式風速表作為測風儀器的單位涉及到各行各業，包括制造業、服務業、農業、科學研究等。輕便三杯風向風速表和熱球式風速儀的檢定，有相應的國家檢定規程可以依據，葉輪式風速表的校準/測試目前尚無相應規程、規范，當前國內與葉輪式風速表相關的現行標準僅有《QX/T 23-2004 旋轉式測風傳感器》[1]和《JB/T 11258—2011 數字風向風速測量儀》[2]。上述兩個行業標準主要涉及旋轉式測風傳感器和數字顯示的風速測量儀器的技術要求、出廠試驗、檢驗規則及包裝、標志，屬于產品標準，對測試環境、標準器及配套設備要求沒有明確說明。因此，葉輪式風速表測試方法的研究，對規范該類風速表的校準/測試有著重要的意義。

國內較多學者對輕便三杯風向風速表、風杯式風速傳感器、超聲波風速測量儀器的校準方法[3-6]及測量不確定度評定[7-10]等進行了大量的研究，已形成了相對成熟的校準、測試方法。國內目前對葉輪式風速表校準、測試方法的研究相對較少，李文博等參照風杯式風速儀相關規程針對葉輪式風速儀提出了一種校準方法并進行了驗證[11]，本文提出的葉輪式風速表在低速風洞實驗室內的示值誤差測試方法，從測試所用儀器設備技術指標的確定、測量結果不確定度評定等方面詳細闡述了該方法，方法更為具體，依據測量模型進行了測試實例的不確定度分析，并根據測試結果和不確定度評定結果進行了示值誤差的符合性評定分析。

1 葉輪式風速表簡介

1.1 葉輪式風速表外觀與結構

葉輪式風速表主要由旋轉器、轉換器和顯示器構成[12]，典型葉輪式風速表的外觀和結構如圖1所示。旋轉器包括用于感應風的葉輪和用于機械傳動的水平轉軸，轉換器主要包括電磁組件(將葉輪轉動轉換成電脈沖)和信號轉換電路(將電脈沖變換和計算后得到風速值)，顯示器用于顯示測量的風速。

圖1 典型葉輪式風速表外觀與結構

1.2 葉輪式風速表工作原理

葉輪式風速表常用于定向風速的測量，其工作原理是將葉輪轉速轉化成電脈沖信號，通過測量脈沖頻率達到測量風速的目的，圖2為葉輪式風速表工作原理示意圖。葉輪感應到來風，帶動水平轉軸轉動；水平轉軸周圍均勻分布著磁鐵，置于磁鐵旁的霍爾元件感應到磁場的變化，將產生與葉輪轉速成正比的電脈沖信號；轉換電路采集到電脈沖信號并經過處理后，按照一定的換算關系得到測量風速值，并在顯示器上直觀顯示出測量到的風速。

圖2 葉輪式風速表工作原理示意圖

2 測量原理與儀器設備

2.1 基本測量模型

用葉輪式風速表示值與參考風速的差值作為風速表示值誤差的測量結果，如式(1)所示：

Δv=v′-v

(1)

式中，Δv為被測試風速表示值誤差，v′為被測試風速表測得風速值，v為風速參考值(m/s)。

2.2 參考風速測量原理

壓力管原理測量風速是目前國內風洞參考風速測量的最常用方式，通過測量風洞氣流總壓和靜壓差(后續簡稱差壓)即空氣的動壓，根據空氣動壓與空氣密度、流速之間的關系[13-14]，按照式(2)、(3)計算得到風洞參考風速：

(2)

(3)

式中，v為參考風速(m/s)，K為皮托管系數，ΔP為風洞流場測量點的差壓(Pa)，ρ為風洞流場空氣密度(kg/m3)，T為風洞流場溫度(K)，P為風洞流場氣壓(Pa)，H為風洞流場濕度(%RH)，ew為風洞流場在T溫度下的飽和水汽壓(Pa)，pw固定為1 Pa，A、B、C、D為常量。

將式(3)的減號前后拆分成兩項，設前項等于ρd，后項等于ρw，分別代表干空氣密度及水汽修正，實際應用中ρw對參考風速的影響很小，基本不超過風速值的1%，因此實際應用中常常忽略水汽修項的影響[15]，用式(4)作為風洞流場空氣密度的計算公式：

(4)

2.3 校準用儀器設備

利用數字微壓計、皮托靜壓管、低速風洞及風洞流場溫度、濕度、氣壓測量儀器組成葉輪式風速表的示值誤差測試系統，圖3為系統示意圖，其中風洞為橫截面示意。

圖3 葉輪式風速表示值誤差測試示意圖

葉輪式風速表示值誤差測試所涉及的儀器設備分為標準器和配套設備，其主要技術指標和用途見表1，其中皮托靜壓管和數字微壓計為標準器，用于測量氣流總壓和靜壓之差以確定氣流速度，風洞、溫度計、濕度計、氣壓計為配套設備，風洞用于產生并控制氣流，模擬風速表周圍氣體流動情況，溫度計、濕度計、氣壓計用于測量風洞流場溫、濕、壓參數進而得到空氣密度。

表1 測試用儀器設備主要技術指標

2.3.1 皮托靜壓管技術指標

現行皮托管檢定規程和相關國際標準對L型皮托管校準系數的要求為(0.99～1.01)，但當皮托管作為標準器使用時，這樣的范圍不能滿足精度要求。因此本方法將皮托管的校準系數范圍按照新修訂的皮托管檢定規程關于L型標準皮托管校準系數的要求，規定為0.997～1.003。

2.3.2 數字微壓計技術指標

根據參考風速的計算公式，按環境條件20 ℃、40% RH、1013.1 hPa(海平面氣壓)，設定風速60 m/s，推算得到差壓為2 160.36 Pa，設定風速45 m/s反推得到差壓為1 215.20 Pa(通常海拔越高氣壓越低，推算得到的差壓數值更低)。因此測量范圍(0～2 500)Pa的數字微壓計，完全滿足葉輪式風速表的量程要求。

按《JJG 875-2019 數字壓力計檢定規程》[16]要求，本方法將數字微壓計最大允許誤差定為±0.5 Pa，根據規程對數字壓力計的示值誤差要求，其準確度等級對應為0.02級。與其相鄰的兩個等級0.01級和0.05級的測量范圍為(0～2 500)Pa數字壓力計對應的最大允許誤差分別為±0.25 Pa和±1.25 Pa。

本文通過實際試驗結合理論推算的方式驗證了數字微壓計最大允許誤差的合理性。實驗主要為觀察參考風速的影響因素，因此風洞試驗段內只放置皮托靜壓管，不放置被測試風速表，調節風洞依次達到設定測試點風速，共計11個常用風速點，實驗結果見表2。

表2 風洞不放置被測試風速表情況下的實驗數據實例

圖4 數字微壓計測量誤差引起的參考風速不確定度

一般葉輪式風速表的分辨力為0.1 m/s，5 m/s以下的風速點對大允許誤差為±0.5 m/s。由圖4可以看出，0.05級的數字微壓計在8 m/s以下的風速點引起的風速不確定度均超過了風速表分辨力，1 m/s風速點引起的參考風速不確定度已超過了風速表的最大允許誤差，而0.02級和0.01級的數字微壓計除了1 m/s風速點引起的參考風速不確定度超過了風速表的分辨力外，其他測試點均遠小于或接近風速表分辨力。因此，0.05級的數字微壓計無法滿足葉輪式風速表測試需求，尤其是在低風速情況，0.01級數字微壓計除在1 m/s風速點相較于0.02級數字微壓計存在較明顯的精度優勢外，其余測試點兩者差距不大。本著科學合理與經濟適用的原則，本方法將數字微壓計的最大允許誤差定為±0.5 Pa，即0.02級(針對2 500 Pa的測量范圍上限)。

2.3.3 低速風洞技術指標

本方法將風洞風速控制在0.2～30 m/s，滿足葉輪式風速表30 m/s測量范圍上限的需要。均勻性與穩定性按照《QX/T 84-2007 氣象低速風洞性能測試規范》[17]相關規定。阻塞比是表征被測風速表迎風面積對測量結果影響大小的參數，主要參照《JJG 431-2014輕便三杯風向風速表檢定規程》[18]、《GB/T 33691-2017 杯式測風儀測試方法》[19]中對阻塞比的要求，將阻塞比規定為不大于0.05。當阻塞比大于0.05時，需要考慮被測試風速表對參考風速的影響，需要對參考風速進行修正[20]，而目前對修正方法沒有較為權威的參考。

2.3.4 風洞流場溫、濕、壓測量儀器技術指標

風洞流場溫度、濕度、氣壓測量儀器測量誤差引起的不確定度，造成空氣密度測量的不確定度，最終引起參考風速測量的不確定度。根據表2的實驗數據，結合參考風速計算公式，推算 溫度、濕度、氣壓測量儀器各自的測量誤差引起的參考風速不確定度以及三者綜合考慮引起的參考風速不確定度，結果如圖5所示。可以看出，綜合考慮溫、濕、壓測量儀器測量誤差帶來的參考風速不確定度時，20 m/s以下點對應的風速偏差均不超過0.03 m/s，30 m/s點對應的風速偏差不超過0.05 m/s，相對于各風速點對應的風速表最大允許誤差可以忽略不計，因此本方法中所定用于測量風洞流場溫度、濕度、氣壓儀器的指標合理。

圖5 空氣密度測量引起的參考風速測量不確定度

3 測試過程

3.1 測試前的準備

測試前需要對被測試風速表進行相應的檢查，對于不能通過檢查的風速表，即難以保證后續測試結果可靠性的，基本沒有進行后續測試的必要。通過檢查的，需要進行標準器和配套設備的安裝和被測試風速表的安裝。

進行示值誤差測試前需要先進行啟動風速的測試，葉輪風速表的啟動風速應當為當風速表葉輪開始轉動，并能顯示不為零的風速值時的風洞試驗段的參考風速，具體測試方法在本文中不詳細展開。

3.2 風速示值誤差測試

為了保證風速表在整個測量范圍內性能的可靠性，應均勻選擇不少于7個測試點，原則上應包含風速表測量范圍的上限點。考慮到多數葉輪式風速表的啟動風速通常接近1 m/s，此風速點不再作為測試點，測量范圍上限為20 m/s的風速表測試點選擇成2 m/s、5 m/s、8 m/s、10 m/s、12 m/s、15 m/s、20 m/s的組合，測量范圍上限為30 m/s的風速表測試點選擇2 m/s、5 m/s、10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s、30 m/s的組合，也可根據需求適當改變或者增加測試點。

記錄數字微壓計的初始示值，按照風速從小到大的順序，依次調節風洞風速到各指定測試點，待風速穩定1 min后，依次記錄數字微壓計示值、風洞試驗段內空氣溫度、濕度及氣壓值和風速表示值為一組測試數據，每個測試點記錄6組。根據參考風速計算公式算出各測試點的參考風速值，并與葉輪式風速表示值比較得出各測試點的測量誤差，以各測試點6組示值誤差的算術平均值作為葉輪式風速表示值誤差的最終測量結果。

3.3 示值誤差測試實例

根據本文的測試方法，選用一套AVM-01風速表作為實驗樣本，在測量范圍內選擇9個風速測試點進行風速示值誤差的測試，測試結果表3所示。

4 不確定度評定及符合性判定

利用GUM法對3.4節測試實例中的風速表示值誤差測量結果進行不確定度評定，并分析各個不確定度分量對合成標準不確定的貢獻大小，對測試方法和測試用儀器設備指標進行合理性驗證。

表3 測試實例數據

4.1 測量模型及不確定度來源

葉輪式風速表示值誤差的測量模型在2.1中已進行闡述。由于標準風速和被測風速為獨立測量得到，兩者不相關，即相關系數為零，根據測量模型可知兩者不確定度合成時的靈敏系數絕對值均為1，由不確定度傳播率[21]，得到風速表示值誤差測量結果的不確定度如式(5)所示，由于測量模型中未體現影響量對測量結果不確定度的影響，將測量中影響量的不確定度分量設為u(vo)，在標準不確定度合成時需要考慮u(vo)的影響。

(5)

式中，u(Δv)為示風速示值誤差測量結果的標準不確定度，u(v′)、u(v)、u(vo)分別為被測風速、參考風速和影響量的標準不確定度，單位均為m/s。

被測風速和參考風速引入的不確定度可根據測量模型確定，影響量中可引起測量結果不確定度的因素有多種，包括風洞流場的不均勻性、不穩定性、皮托靜壓管探頭與氣流夾角、阻塞效應等，但本著避免“重復計算”不確定度的原則[22]，因其他影響因素均在測量模型中得到了體現，所以影響量中僅考慮風洞流場不均勻性和皮托靜壓管探頭與氣流夾角對測量結果造成的影響。測量不確定度來源分析見表4所示。

表4 不確定度來源匯總

下面以10 m/s測試點為例進行不確定度分析，其余測試點的不確定度評定使用同樣的方法進行。

4.2 標準不確定度計算

4.2.1 被測風速表引入的標準不確定度u(v′)

被測風速表引入的標準不確定度應綜合考慮示值重復性和分辨力兩者，并取其中較大者。綜合上述兩種因素，由被測風速表引入的標準不確定度：

u(v′) = 0.03 m/s

4.2.2 參考風速測量引入的標準不確定度u(v)

(6)

式中，u(K)為由皮托管校準系數引入的標準不確定度，u(ΔP)為差壓測量誤差引入的標準不確定度，u(ρ)為空氣密度測量引入的標準不確定度。

1)由皮托靜壓管校準系數引入的標準不確定度u(K)

由皮托管檢定規程，皮托管范圍應在0.997～1.003之間，區間半寬為0.003，按均勻分布，由皮托管校準系數引入的標準不確定度分量：

本次測試實例中所使用的皮托管校準系數為1.000，因此其相對不確定度為：

u(K)/K= 0.17%

2)差壓測量引入的標準不確定度u(ΔP)

用于測量皮托管差壓的微壓計最大允許誤差為±0.5 Pa，區間半寬為0.5 Pa，按均勻分布，則差壓測量引入的標準不確定度：

由表3測試實例數據可知，10 m/s 測試點測得的差壓為52.43 Pa，則該風速點差壓測量的相對不確定度為：

u(ΔP)/ΔP= 0.289/52.43 ≈ 0.55%

3)空氣密度測量引入的標準不確定度

(7)

式中，u(T)為風洞流場空氣溫度測量引入的標準不確定度，u(P)為風洞流場大氣壓力測量引入的標準不確定度。

風洞流場空氣溫度測量引入的標準不確定度：用于風洞流場溫度測量的溫度計最大允許誤差為±0.5 ℃，即±0.5 K，區間半寬為0.5 K，按均勻分布，則由空氣溫度測量引入的標準不確定度：

由表3測試實例數據可知，10 m/s 測試點測得的空氣溫度為23.6 ℃，即296.75 K，則該點空氣溫度測量的相對不確定度為：

u(T)/T= 0.289/296.75 ≈ 0.1%

風洞流場大氣壓力測量引入的標準不確定度：用于大氣壓測量的氣壓計最大允許誤差為±2 hPa，區間半寬為2 hPa，按均勻分布，則由大氣壓測量引入的標準不確定度：

由表3測試實例數據可知，10 m/s 測試點測得的大氣壓力為896.1 hPa，則該點大氣壓力測量的相對不確定度為：

u(P)/P= 116/89610 ≈ 0.13%

根據式(7)，空氣密度測量引入的相對標準不確定度：

根據式(6)，可得出由參考風速測量所引入的相對標準不確定度：

10 m/s風速點的實測參考風速為10.01 m/s，則該風速點由參考風速測量所引入的標準不確定度：

u(v)= 0.34%× 10.01 m/s ≈ 0.03 m/s

4.2.3 影響量引入的標準不確定度u(vo)

1)由皮托靜壓管探頭相對氣流來向偏斜引入的標準不確定度u(vo1)：根據ISO 3966[24]可知，皮托管安裝時偏角在±3°之內，造成的誤差不超過0.5%，對于10 m/s的風速點，誤差在±0.05 m/s之內，區間半寬為0.05 m/s，按均勻分布，其標準不確定度：

2)由于風洞實驗段流場的不均勻而引入的標準不確定度u(vo2)：風洞實驗段氣流流速的不均勻性根據要求不超過1%，對于10 m/s的風速，引起的誤差在±0.1 m/s范圍內，區間半寬為0.1 m/s，按均勻分布，其標準不確定度：

以上兩者不相關，則由影響量引入的標準不確定度：

4.3 標準不確定度的合成與擴展

根據式(5)，得到10 m/s 測試點風速示值誤差的合成標準不確定度：

取覆蓋因子k= 2，則擴展不確定度：U=u(Δv)×2 = 0.08×2 = 0.16 m/s。

其他風速測試點參考上述10 m/s風速點示例評估測量結果的不確定度，結果如表5所示。

表5 擴展不確定度評定結果

4.4 各分量對合成標準不確定度的貢獻分析

將4.3標準不確定度計算過程中各分量按其對最終合成標準不確定度的貢獻量進行統計，得到表6。

表6 各分量對合成標準不確定度的貢獻 m/s

可以看出，低風速時(5 m/s及以下)，風洞流場的差壓測量為不確定度的最主要來源，5 m/s以上風速點，影響量(流場的不均勻性和皮托管偏角)成為主要的不確定度來源，皮托管本身引入的不確定度和空氣密度測量引入的不確定度均隨風速升高而變大，但占合成比例較低。

4.5 示值誤差符合性判定

根據《QX/T 23-2004 旋轉式測風傳感器》對葉輪式風速表最大允許誤差的要求，本測試實例各測試點的示值誤差均在最大允許誤差范圍內，除了2 m/s測試點外，其他各個測試點的擴展不確定度U均不超過最大允許誤差絕對值MPEV的1/3，在2 m/s風速點，風速表的示值誤差小于MPEV-U，根據示值誤差符合性判定的原則[25]，本次測試實例的風速表在各測試點示值誤差均滿足要求。

5 結束語

根據不確定度評定及示值誤差的符合性判定結果，驗證了本方法所規定的各儀器設備指標的合理性，通過對不確定度評定過程中各分量的統計分析，得出如下結論：5 m/s及以下風速點，若要進一步減小測量不確定度，提高微壓計的精度是最有效的辦法；5 m/s以上風速點，若要進一步減小測量不確定度，需要減小影響量對測量結果的影響，包括減小風洞流場的不均勻性，減小皮托管與氣流夾角。