倍數問題

◎相 輝

大家常常會遇到一些有關倍數的問題，比如和倍問題、差倍問題和年齡問題等。

和倍問題，就是已知幾個數的和以及它們之間的倍數關系，求這幾個數分別是多少的問題。

例1

兩個加數的和是987，其中一個加數的個位上是0，若把0去掉，則是另一個加數的兩倍。這兩個數分別是多少？

思路分析

根據條件“其中一個加數的個位上是0，若把0 去掉，則是另一個加數的兩倍”可知這個加數是另一個加數的20 倍，也就是說這兩個加數的和987，是較小的那個加數的（20+1）倍。所以較小的加數就是和的。

解：987÷（20+1）=47 47×20=940

答：這兩個數分別是47和940。

差倍問題，就是已知幾個數的差以及它們之間的倍數關系，求這幾個數分別是多少的問題。

例2

在計數器的個位和十位上分別撥上一些珠子，表示一個兩位數，然而再在百位上撥兩顆珠子就得到一個三位數，這個三位數比原來兩位數的6 倍多10。原來的兩位數一共用了多少顆珠子？

思路分析

由題意可知，在百位上撥兩顆珠子，可以想到這個三位數比原來的兩位數多了200，也就是原來兩位數的（6-1）倍多10 是200，這樣就能求出原來的兩位數。這個兩位數一共用了多少顆珠子，就是十位上數字與個位上數字之和。

解：200-10=190……原來兩位數的（6-1）倍

190÷（6-1）=38……原來的兩位數

3+8=11（顆）……兩位數所用的珠子數

答：原來的兩位數一共用了11顆珠子。

解決倍數問題，通常就是找出和或差對應的倍數，從而求出1倍數，再求出幾倍數。分析數量關系時，通常是采用畫線段圖的方法，這樣可以使數量關系一目了然。

挑戰自我

父親今年38 歲，女兒今年10歲。幾年之后父親的年齡是女兒的3倍？