基于FCM-AHP方法的加工中心典型測試工況優選

聶新宇 吳波 侯金龍 陳陽

摘要：針對傳統載荷譜典型測試工況選取方法中存在的問題，通過模糊聚類分析挖掘工藝參數間潛在關系，實現了工況數據分類初選，同時充分考慮了分類過程的模糊性并且避免了方案初選的主觀隨意性。在初選結果基礎上引入層次分析法，綜合考慮測試工況選取的典型性、全面性、試驗開展的經濟性以及編譜數據量4個綜合評價指標，建立了系統層次結構模型，將定性分析和定量計算相結合，選取了具有代表性的測試工況，從而提高了典型測試工況選取的科學性和系統性。

關鍵詞：載荷譜 典型測試工況 模糊聚類分析 層析分析法

中圖分類號：U466? ?文獻標識碼：B? ?DOI： 10.19710/J.cnki.1003-8817.20220306

Abstract： To solve the problems existing in the selection method of typical test conditions of the traditional load spectrum， this paper explored the potential relationship between process parameters by fuzzy clustering analysis， and realized the classification and primary selection of operating conditions data， meanwhile， the fuzziness of the classification process was fully considered and the subjective randomness of the preliminary selection of the scheme was avoided. On the basis of the preliminary selection results， the Analytic Hierarchy Process （AHP） was introduced to comprehensively consider the 4 comprehensive evaluation indexes， namely， the typicality and comprehensiveness of the selection of test conditions， the economy of the test and the amount of spectral data. The hierarchical structure model of the system was established， and the representative test conditions were selected by combining qualitative analysis and quantitative calculation， thus improving the scientificity and systematization of the selection of typical test conditions.

Key words： Load spectrum， Typical test condition， Fuzzy cluster analysis， Analytic Hierarchy Process （AHP）

1 前言

數控機床載荷譜作為提高數控機床可靠性水平的重要手段，不僅能夠為數控機床整機及其關鍵功能部件可靠性設計提供客觀依據，還能夠為數控機床可靠性試驗提供模擬加載依據[1]。典型測試工況的選取作為載荷譜編制的關鍵技術之一，其選取的準確性直接影響著載荷譜編制的正確性和應用效果[2]。因此，如何選取具有典型性和代表性的測試工況一直是載荷譜編制的熱點問題。

在數控機床領域，典型測試工況需要根據機床的類型確定典型的加工形式、加工工藝及其時間比例。目前，常見確定典型工藝參數方法[3]分為3種：基于統計的正交性原理，采用正交試驗選擇具有代表性的試驗工況；基于切削工藝參數及其加工時間，建立工藝參數的概率密度函數從而完成對典型工況的選??；通過現場工藝數據利用切削載荷經驗公式計算切削載荷，求解切削載荷的概率密度函數，將其概率密度函數劃分多個區間，選取區間中位點對應的工藝參數作為典型測試工藝。傳統方法存在一些不足和缺陷，例如正交試驗選取的工藝參數組合可能為生產實踐中不常見的工藝參數組合，缺乏代表性；通過切削載荷經驗公式計算獲取的切削載荷為靜態載荷，與真實動態載荷的情況差異較大，且通過區間中點選取工藝參數具有隨機性；典型測試工況選取過程中未考慮各個工藝參數間的潛在關系和分類過程的模糊性[4]，同時也未綜合考慮工藝參數的典型性、測試試驗的經濟性以及測試數據量。

為解決上述問題，本文將典型測試工況選取視為模糊分類問題，通過采用F統計量對分類閾值[λ]進行初步確定，從而得到模糊聚類的初始分類簇數，再引入層次分析法建立多方面綜合評價指標，主客觀確定各因素權重[5]，從而優選典型測試工況方案。

2 研究方法

2.1 模糊聚類分析

模糊聚類（Fuzzy Cluster Analysis，FCM）分析模型是一種基于劃分的多元分析方法，其算法一般步驟可分為數據標準化處理、標定（建立模糊相似矩陣）和聚類（求動態聚類圖）[6]。

2.4 算法流程

本文算法流程如圖2所示。

a. 針對現場采集的加工中心銑削、鉆削、鏜削3種典型加工工藝數據，選取主軸轉速n、進給量f以及背吃刀量ap構建典型測試工況待選方案集A。

b. 采用模糊聚類分析獲得工藝參數動態聚類圖。

c. 計算各分類結果的F統計量進行顯著性檢驗，并在分類效果顯著的分類結果中選擇差比例式（F-Fα）/Fα較大者作為初始分類結果。

d. 按照層次分析法中選取盡量少的指標反映最主要和最全面信息的選取原則，從典型性、全面性、經濟性及數據量方面，確定典型工況選取層次綜合評價指標：B={T，G，E，D}。T表示典型性，G表示全面性，E表示經濟性，D表示數據量。

e. 采用層次分析法計算各元素的權重系數，通過比較各元素的權重系數，優選決策方案，并選取分類簇中加工時間占比大的工藝參數組合作為加工中心的典型測試工況參數組。

3 計算實例

本文以加工中心現場48組銑削工藝數據為例，采用上述方法對加工中心的典型測試工況進行優選?，F場采集的原始銑削工藝數據如表2所示。

首先，對現場采集的48組原始銑削工藝數據進行模糊聚類分析，獲得工藝參數的動態聚類圖，進一步計算分類結果F統計量，對分類結果進行顯著性檢驗，在聚類分析顯著的結果中選擇差比例式（F-Fα）/Fα較大值為對應的初始分類結果，則初選分類結果F檢驗表如表3所示。

按照層次分析法的相關步驟和規則，將上表典型測試工況的初選結果作為方案層A（分別用A1～A5表示），并將影響方案確定的主要因素T、G、E、D（分別用B1～B4表示）作為層次綜合評價指標B，通過行業專家對各個因素重要程度進行兩兩比較，獲得準則層判斷矩陣，如表4所示。

依據準則層判斷矩陣，通過方根法確定準則層各因素對目標層的相對權重，其權重向量為[WTB=（0.553 5，0.281 2，0.115 6，0.049 7）]，進行一致性檢驗，CI=0.004 6，CR=0.052（<0.1），滿足一致性檢驗。

通過構造方案層因素對準則層中典型性、全面性、經濟性及數據量5個因素的成對比較矩陣，如下所示。

采用方根法[8]求解方案層因素對準則層每一元素的相對權重[WA/Bi（i）=1～4]，并對每一個判斷矩陣進行一致性驗證，其計算結果如表5所示，由下表可知上述4個判斷矩陣CR值均小于0.1，一致性可以接受。

確定方案層對目標層的組合權重，并進行層次總排序，各方案層權重值如表6所示。選取A5={4、6、13、19、20、23、25、27、38、42、44}為典型測試工況。

4 結論

a. 相比于傳統典型測試工況選取方法，通過模糊聚類分析方法挖掘出各工藝參數間潛在關系，充分考慮分類過程中存在的模糊性，對分類結果進行F檢驗，獲得典型測試工況初選結果，提高了典型測試工況選取的科學性。

b. 在初選結果基礎上，引入層次分析法建立典型性、全面性、經濟性及數據量4方面綜合評價指標，引入專家決策主觀評價因素，得到合理的權重矩陣，該方法較好地解決了多因素綜合決策問題，通過科學合理決策優選典型測試工況方案。

c. 層次分析法作為一種定性與定量相結合的決策分析方法，避免單純定量分析對工藝參數數據的依賴性，通過多種方案在多種評價指標下的比選，使得典型測試工況方案選擇更加合理化和系統化。

參考文獻：

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[5] 常建娥， 蔣太立. 層次分析法確定權重的研究[J]. 武漢理工大學學報： 信息與管理工程版， 2007， 29（1）： 4-4.

[6] 梁保松， 曹殿立. 模糊數學及其應用[M]. 北京： 科學出版社， 2007.

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