基于彈性FA算法的混凝土罐車自適應液壓驅動優化控制

徐珊珊 趙娜

摘 要： 混凝土罐車在行駛過程中罐內流體晃動引起的非軸對稱問題受到復雜路面對車輛的激勵影響，使得流體晃動與車身動態出現耦合。傳統的液壓驅動比例積分微分（PID） 控制方法在應對此類問題時效果欠佳，容易導致傾覆等事故的發生。為提升液壓驅動控制系統的精度和穩定性，該文提出了基于彈性螢火蟲（FA）算法的優化粒子濾波器PID自適應控制方法，加速控制參數優化的收斂速度，并分析其液壓驅動控制特點和結構上的應用。結果表明：提出的自適應控制方法與傳統PID 控制相比，能夠顯著降低液壓驅動控制平均速度誤差至0.06 km/h，最大速度誤差降至0.29 km/h，同時還提高了控制跟蹤性能和穩定性，對混凝土罐車液壓驅動控制優化的實際應用具有重要的參考價值。

關鍵詞： 自適應控制；液壓驅動；混凝土罐車；彈性螢火蟲算法（FA）

中圖分類號： U 469.65 ；TD 561 文獻標識碼： A DOI： 10.3969/j.issn.1674-8484.2023.05. 006

工地是建筑生產的主要場地，也是混凝土罐車的主要作業場所。但工地通常包含大量非鋪裝地面[1-3]，路面情況非常復雜多變，且坡路較多，車輛行駛過程中的安全問題十分突出[4]。針對此類問題，可通過結構改進或控制方法優化予以解決。目前，基于獨立懸架前雙橫臂的混凝土罐車可以適應多變的地形情況，并且具有優良的通過障礙和坡面的性能[5-6]。但上述方案仍不足以解決混凝土罐車在復雜環境下的行駛問題，例如上坡路面和斜坡路面。

混凝土罐車在復雜路面行駛時，罐內流體的晃動會導致非軸對稱問題，極大影響車身動態特性。當車輛受到復雜路面激勵時，流體晃動與車身動態特性會相互耦合，嚴重情況下會導致車輛傾覆等事故。因此，對罐車受力情況的分析和控制性能效果的優化至關重要[7-8]。劉妤等[9] 建立了履帶車輛軟坡地面力學模型，并與RecurDyn 模型進行了對比驗證，證明了該力學模型的有效性和準確性。何健等[10] 在Baker 公式的基礎上進一步改進了履帶車輛軟泥路面力學模型，實現了對軟土路面上車輛行駛更精確的建模分析。李楠等[11] 針對液壓驅動控制中存在的控制誤差較大問題，采用優化粒子群方法實現了比例積分微分（proportionalintegral differential，PID）控制參數的在整定，以達到液壓驅動精確控制的目標。石瑤等[12] 將自適應控制與粒子群優化模型結合，對比分析了在粒子群優化整定下的控制效果，優化后的控制算法對自適應控制動態特性的改善具有很大的作用。徐正玉等[13] 在非線性系統中采用螢火蟲算法（firefly algorithm，FA）進行計算處理，與粒子群算法進行了對比，發現FA 在精度和穩定性方面表現更好。

為了優化混凝土罐車的液壓驅動控制，本文采用螢火蟲濾波補償優化自適應控制算法，并加入彈性機制來加速優化過程；建立了混凝土罐車驅動優化控制系統模型，并與傳統PID 控制方法進行對比仿真；最后分析了混凝土罐車在軟泥坡路運動時采用優化驅動控制的效果。

1 混凝土罐車動力學模型

1.1 混凝土罐車工地軟坡行駛力學模型

為研究混凝土罐車在軟坡行駛時的運動狀態，對車體進行受力分析，如圖1 所示，L1，L2，L3 分別表示混凝土罐車質心與前、中、后輪胎與道路坡面接觸點間沿斜坡方向的距離，H 為質心垂直與坡面的法向距離。

2.3 利用彈性螢火蟲算法（FA）優化PID 參數建立了混凝土罐車靜液壓驅動系統彈性FA 算法優化濾波自適應PID 控制結構后，接下利用彈性螢火蟲算法對PID 參數進行優化，具體的優化步驟如下：

1） 根據工程方法確定PID 控制器中各參數的取值范圍kp∈ [0，100]，ki∈ [0，1]，kd∈ [0，1]，選擇初始種群規模N = 50， 初始熒光亮度I0 = 5，最優粒子吸引力初始值β = 0.4，最優粒子和隨機函數的增益系數α 和β 分別為0.08，0.04，判斷半徑rjudg = 0.04，高似然粒子的最大比率prmax = 0.95，最大迭代次數為100。

2） 依據2.2 中的粒子吸引力和粒子密度計算進行迭代。

3） 計算是否滿足截止條件，若滿足截止條件（達到最大迭代次數或高似然粒子的比率大于最大比率prmax）則輸出最優解。

通過上述步驟，上面的初始化結果優化過程中在67 步率先達到了高似然粒子的最大比率prmax 超過0.95的截止條件，經彈性FA 算法優化后的PID 參數整定結果： kp = 58.982， ki = 0.629，kd = 0.876。

3 控制仿真系統實驗

MATLAB 具備強大的數值仿真能力，在車輛動力學、機械運動學和控制學等研究領域得到了廣泛的應用。本文運用MATLAB/Simulink 仿真工具庫建立了集成罐車動力學模型、靜液壓驅動系統模型、軟泥坡面模型和彈性FA 算法優化濾波自適應PID 控制器模型的多因素仿真模型，如圖5 所示。

在仿真模型的控制器模塊中，本文集成了傳統PID和彈性機制的FA 算法優化粒子濾波器PID 控制2 種控制算法， 并使用這2 種算法對混凝土罐車身進行穩定控制，其中，彈性FA 算法優化濾波自適應PID 控制機構框圖如圖4 所示。為驗證所提出的彈性FA 優化濾波自適應PID 控制算法的效果，進行了2 種算法的仿真試驗。

為驗證所提彈性FA 算法優化濾波自適應PID 控制具備限制控制誤差，減小控制超調的性能，首先在時間t = 1 s 時給控制器一個幅值為5 km/h 的階躍速度信號，通過傳統PID 控制和彈性FA 算法優化濾波自適應PID 控制進行液壓驅動控制，試驗結果如圖6 所示。

由圖6 可知，在階躍信號下，采用彈性FA 優化濾波自適應PID 控制算法在時間t = 5.4 s 時就能達到穩定運動狀態，穩態誤差控制在0.01 km/h 以內，且罐車速度無超調，與傳統PID 控制相比，穩定時間提前了約1.6 s，速度穩定控制精度提高了約0.03 km/h。仿真證明了所提控制算法的指標相比傳統PID 控制算法更好。

同時，為了證明所提彈性FA 算法優化濾波自適應PID 控制策略在軟泥坡面行駛時具備較強的魯棒性，在速度達到穩定后，讓罐車駛上角度為30° 的軟泥坡面，測試軟坡路面的控制效果，仿真數據如圖8 所示。

當時間t = 10 s 時，罐車駛上坡度為30° 的軟泥坡面；當t = 16 s 時，罐車駛離軟泥坡面。經分析圖7 可知，當罐車駛上30° 軟泥坡面后，采用傳統PID 控制策略，罐車的速度受到沿坡面的分重力影響，出現了一定程度的速度下降和約為0.19 km/h 的穩態誤差。直到罐車駛離坡道后，穩態誤差才逐漸減小，恢復平地行駛狀態。而采用具備更強魯棒性的彈性FA 優化濾波自適應PID 控制算法時，罐車僅在駛上和駛離坡面時產生大小約為0.04 km/h 的瞬態誤差，速度誤差在非線控制律的控制作用下能迅速收斂，恢復至穩定行駛狀態。可見，即使在軟泥坡面上，所提算法依然能將罐車速度控制在穩定行駛狀態，并能有效保證罐車的速度跟蹤控制精度，相較于傳統PID 控制，彈性FA 優化濾波自適應PID 控制算法具備更強的魯棒性。

為了綜合對比傳統PID 和彈性FA 算法優化濾波自適應PID 控制對罐車液壓驅動控制性能，本文在平路和30° 軟坡的連續路面進行勻速和加減速行駛控制仿真，并且在在反饋信號中添加白噪聲干擾，以驗證所提方法在噪聲干擾下的魯棒性。其中，時間t = 70 s 時，罐車駛上坡度為30° 的軟泥坡面；當t = 250 s 時，罐車駛離軟泥坡面。總仿真時間為350 s，速度誤差為ev，罐車行駛速度跟蹤、速度跟蹤控制誤差和擾動觀測結果數據分別如圖8 所示。

對試驗結果進行分析，見圖8a 和圖8b 所示，采用彈性FA 優化濾波自適應PID 控制算法的罐車速度控制性能更好，超過了傳統PID 控制算法。在整個試驗中，傳統PID 控制算法的平均速度控制誤差為0.13 km/h，最大速度誤差為0.39 km/h，均方根誤差為0.11 ；而彈性FA 優化濾波自適應PID 控制，其平均速度控制誤差為0.06 km/h，最大速度誤差為0.29 km/h，速度誤差均方根為0.09。并且，由圖8c 可知，采用FA 算法優化的擾動觀測器能準確觀測系統擾動，并實現對系統擾動的精準補償，提高了系統抗干擾能力。因此，優化的控制模型效果比傳統PID 控制模型更好。

在仿真中加入模擬罐內流體晃動的動態擾動，并在平路和30°軟坡的連續路面進行勻速和加減速行駛控制仿真試驗，以驗證彈性FA 算法優化濾波自適應PID 控制的魯棒性。罐車行駛跟蹤速度、速度跟蹤誤差和擾動觀測結果如圖9 中所示。

由圖9a 可知，在罐內流體晃動干擾下，采用傳統PID 控制方法罐車行駛速度跟蹤控制性能明顯降低， 尤其在罐車駛入30°（t = 70 s）軟泥坡面和駛離30°（ t = 250 s） 軟泥坡面時段， 速度跟蹤誤差達0.46 km/h，而采用彈性FA 算法優化濾波自適應PID 控制的罐車速度跟蹤誤差始終保持在0.3 km/h 以內，如圖9b 所示。對比研究表明，采用所提控制方法的混凝土罐車速度跟蹤精度與沒有干擾情況的跟蹤精度基本保持一致，顯示了所提控制方法具備更強的魯棒性。這主要得益所提控制方法一方面能通過彈性FA算法優化機制自動PID 控制參數，適應各工況實現高精度速度跟蹤控制行駛的能力更強；另一方面采用擾動觀測器能實現系統擾動的在線補償（ 觀測結果如圖9c所示），進一步提高了系統的抗擾能力。

5 結 論

通過建立混凝土罐車在復雜路面行駛的地面力學模型和靜液壓驅動系統模型，本研究充分考慮了沉陷量對混凝土罐車受力情況的影響，使研究結果更符合實際作業情況；為了提升控制算法的性能，本文提出了一種集合擾動觀測器和標稱模型濾波補償后基于彈性螢火蟲（FA） 算法優化濾波自適應PID 控制算法，并使用MATLAB 建立混凝土罐車多因素仿真模型，在階躍信號、軟泥坡道和變速情況下進行仿真。仿真結果表明：提出的彈性FA 算法優化濾波自適應PID 控制算法對混凝土罐車速度控制具有較好的效果，所提算法比傳統PID 穩定時間減小1.6 s，穩態精度提高約0.03km/h ；同時30° 軟泥坡面加減速魯棒實驗得到，即使在流體晃動、白噪聲干擾下，所提自適應PID 控制方法依然能將速度誤差控制在0.29 km/h 以內，比傳統PID減小0.1 km/h，證明了其有效性。

研究結果表明，與傳統PID 控制相比，所提出的彈性FA 優化濾波自適應PID 控制算法對混凝土罐車進行速度控制能夠顯著提高行駛控制效果，對混凝土罐車的生產和控制具有參考價值并提供有效的支持。

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