基于三維光線投射算法的全車太陽輻照度的細(xì)致分析

龔友康 許盛之 王麗朝 寧?kù)o 馬勍 徐雨濛

摘 要： 車載集成光伏可有效減少汽車對(duì)化石燃料的依賴，有助于減少二氧化碳的排放，是推動(dòng)可持續(xù)交通發(fā)展的一項(xiàng)重要措施。為了評(píng)估汽車全車的太陽能資源以及優(yōu)化車上集成光伏系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，該文分析了全車的輻照度，并計(jì)算出汽車的全年累計(jì)輻射。基于其三角網(wǎng)格面模型，依據(jù)Kasten 晴空模型計(jì)算得到靜態(tài)車輛特定時(shí)刻和位置的水平面輻射，利用三維空間中的光線投射算法分析傾斜面上的直射輻射，結(jié)合Perez 模型計(jì)算其散射輻射，獲得每個(gè)三角形網(wǎng)格上的總輻射，得出全車的輻照度分布；并計(jì)算分析了車輛在不同地區(qū)、不同行駛情況下所受到的輻射能量情況，以便為車載高效光伏系統(tǒng)的精細(xì)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。結(jié)果表明：汽車各部分所受輻照度差異較大，引擎蓋、車頂、前后擋風(fēng)玻璃、左右側(cè)車身以及車窗各部分的全年累計(jì)輻射差別為15.8%～42.5% ；全年汽車全車的平均輻射能量約為水平面的75%，且在汽車處于不同朝向時(shí)的輻射能量差異不超過5%。

關(guān)鍵詞： 車輛集成光伏；太陽輻射；光線投射；三角網(wǎng)格模型

中圖分類號(hào)： U 461.99 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A DOI： 10.3969/j.issn.1674-8484.2023.05. 012

交通運(yùn)輸行業(yè)的碳排放約占全社會(huì)碳排放總量的23%[1]，其中接近75% 的排放來自于使用內(nèi)燃機(jī)的道路車輛[2]。隨著燃料成本的增加以及人們對(duì)環(huán)境問題的日益重視，電動(dòng)汽車在近年來越來越受到歡迎。雖然電動(dòng)汽車在行駛時(shí)可以實(shí)現(xiàn)近乎零排放，但是其電力來源通常為當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)，而中國(guó)火電在總發(fā)電量中目前仍占據(jù)較大比例，經(jīng)計(jì)算得出其碳排放量仍占燃油汽車的37.05%[3]。將光伏技術(shù)與電動(dòng)汽車相結(jié)合可以更進(jìn)一步地減少碳排放[4]，其中車上集成光伏（vehicleintegrated photovoltatics，VIPV）技術(shù)具有降低電動(dòng)汽車的充電頻率、提高汽車的續(xù)航里程等優(yōu)點(diǎn)[5]。研究中的粗略計(jì)算結(jié)果表明，在普通家庭乘用車輛上的采用單晶硅太陽電池的光伏發(fā)電系統(tǒng)可提供30～50 km 的續(xù)航能力[6-7]。T. Masuda 等[8] 通過在商用汽車上安裝6.8 m2 的光伏電池構(gòu)建了一個(gè)測(cè)試車輛，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，太陽能電池組件的平均發(fā)電量為2.1 kWh/d，這意味著行駛里程在30 km/d 的汽車有可能完全依靠太陽能而無需充電。日本新能源與產(chǎn)業(yè)技術(shù)發(fā)展機(jī)構(gòu)（TheNew Energy and Industrial Technology DevelopmentOrganization， NEDO）也發(fā)布了一份權(quán)威報(bào)告， 證實(shí)了70% 的車輛可僅依賴太陽能完成日常的行駛[9]。C.Thiels 等[10] 通過減輕汽車重量并采用高效的砷化鎵太陽電池可使汽車的續(xù)航里程延長(zhǎng)至70 km/d，充分證明了車載光伏的實(shí)用價(jià)值。近年來，國(guó)內(nèi)外一些企業(yè)也在陸續(xù)推出相應(yīng)的性能更加優(yōu)越的太陽能汽車，如Pirus PHV、Light Year one 以及純太陽能汽車”天津號(hào)”。

相比傳統(tǒng)的光伏系統(tǒng)，車載集成光伏系統(tǒng)不僅受到天氣、溫度等影響，其最主要的是還受到汽車的“動(dòng)態(tài)環(huán)境”與“曲面結(jié)構(gòu)”的影響。在車載集成光伏中，由于車輛運(yùn)動(dòng)過程中自身的姿態(tài)和周圍環(huán)境的變化，受到的光照條件也在不斷變化，另外，光伏電池片還需要適應(yīng)汽車復(fù)雜表面的幾何形狀，這也導(dǎo)致了汽車表面電池片的輻照度大小存在差異。因此，為準(zhǔn)確評(píng)估車輛的光伏發(fā)電潛力以及車載光伏系統(tǒng)的性能，目前對(duì)車上集成光伏發(fā)電技術(shù)的研究主要分為以下2 個(gè)方面：其一是研究汽車在動(dòng)態(tài)環(huán)境下對(duì)車載集成光伏系統(tǒng)發(fā)電性能的影響。車上光伏系統(tǒng)的發(fā)電量取決于太陽輻照度的大小和溫度等因素，而輻照度的大小與汽車的位置和方向相關(guān)，同時(shí)，在汽車行駛過程中也易受到周圍建筑物和樹木等物體的不確定的遮擋。于是，有研究利用車載傳感器對(duì)輻照、溫度等環(huán)境信息進(jìn)行實(shí)地測(cè)量[11]，或利用衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)、數(shù)字城市模型等對(duì)汽車處于道路和停車場(chǎng)時(shí)進(jìn)行輻照分析[12-13]，以此來評(píng)估車上光伏系統(tǒng)的發(fā)電潛力；同時(shí)為了使得評(píng)估的結(jié)果具有普適性，也有研究通過分析城市、鄉(xiāng)間、高速公路等具體場(chǎng)景的太陽輻射資源規(guī)律，建立了概率模型用以量化汽車處于部分陰影的概率，并以此來協(xié)助發(fā)電潛力的評(píng)估[12]。其二是研究汽車的曲面結(jié)構(gòu)對(duì)車載集成光伏系統(tǒng)發(fā)電性能的影響。由于車載集成光伏系統(tǒng)要求光伏電池片盡量緊密貼和現(xiàn)有汽車的造型，這意味著每塊光伏電池上的輻照都不盡相同，因此僅憑傳感器測(cè)量的輻照大小無法真實(shí)而詳細(xì)地反映出汽車表面的輻照情況，這也進(jìn)一步會(huì)影響后續(xù)發(fā)電量的預(yù)測(cè)精度。一種比較粗糙的方法[13-14] 是直接采用“曲面系數(shù)”來修正曲面車頂?shù)目傮w輻照度，但該種處理方法在用于車載集成光伏系統(tǒng)發(fā)電性能評(píng)估時(shí)忽略了光伏電池間的失配損失。計(jì)算光伏電池間的失配損失就需要細(xì)致而準(zhǔn)確地分析全車太陽輻射資源的分布，再根據(jù)分析結(jié)果，對(duì)太陽電池間的電氣連接進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以降低這一項(xiàng)損失。

在本研究中，為準(zhǔn)確計(jì)算汽車的太陽輻射資源，結(jié)合汽車的三維模型利用光線投射算法[13] 細(xì)致地分析汽車全車的輻照分布情況，將直接輻射看做光線，判斷其與汽車表面的幾何關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算汽車表面任意位置的輻照大小；此外還對(duì)車輛的三角網(wǎng)格表面模型對(duì)輻射能量計(jì)算精度的影響進(jìn)行分析。利用該方法結(jié)合太陽輻射資源的觀測(cè)數(shù)據(jù)，可準(zhǔn)確、細(xì)致地分析車輛不同狀態(tài)、行駛情況和不同地區(qū)的發(fā)電潛力，同時(shí)也可為車載光伏系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考。

其中： ri 表示各頂點(diǎn)的三維坐標(biāo)，fi 表示每個(gè)三角面3個(gè)頂點(diǎn)的索引。

使用的三角形網(wǎng)格面模型如圖1 所示，原始模型由136 161 個(gè)點(diǎn)和187 960 個(gè)三角形組成，單個(gè)三角形的平均面積約為1 cm2。

這個(gè)模型需要簡(jiǎn)化后才可用于計(jì)算，使單個(gè)三角形面積接近實(shí)際使用的太陽電池片面積，也有利于提高計(jì)算速度。因此，利用頂點(diǎn)聚類算法[15] 對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行簡(jiǎn)化，將模型所在空間分為指定大小的立方體，將每個(gè)立方體內(nèi)的所有頂點(diǎn)合并為1 個(gè)點(diǎn)， 這個(gè)模型簡(jiǎn)化過程不可避免地造成幾何信息的損失，如圖2 所示：

1.3 利用光線投射算法計(jì)算被照射的三角面

光線投射算法于1968 年由Arthur Apple 首次提出，如今被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖形渲染中，其基本思想可以描述為從視點(diǎn)投射出光線，并且查找阻擋光線的最近物體，然后根據(jù)材料的特性以及場(chǎng)景中的光線效果，確定最終在二維平面中呈現(xiàn)的場(chǎng)景形態(tài)，也就是得到平常所說的圖像。

本文借用其思想，利用光線投射的方法來計(jì)算分析汽車上任意一個(gè)三角面片的太陽輻射。太陽直射部分的光線方向與時(shí)間地點(diǎn)相關(guān)，通過構(gòu)建一個(gè)以三角面為中心的半球面來描述天空，并將天空劃分為一個(gè)個(gè)的小面元，并模擬光線從任意方向透過半球面照射至三角面上，如圖3 所示。

從圖6 中可以看出在同一時(shí)刻由于汽車車身各個(gè)部分的朝向不同，每個(gè)部位的平均輻照度差異較大。同時(shí)由于汽車各個(gè)部位的幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不同，導(dǎo)致它們的輻照度分布均勻程度也存在差異。與平面結(jié)構(gòu)越相似的部位，其輻照分布越均勻。例如有著較為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的引擎蓋與車門，幾乎擁有最大的輻照度標(biāo)準(zhǔn)差，這意味著其輻照度的分布最不均勻，而車窗與車頂平面結(jié)構(gòu)相近，其輻照度標(biāo)準(zhǔn)差則相對(duì)較小。

根據(jù)不同時(shí)刻同一部位的輻照分布情況可知，輻照度的分布情況還與太陽的方位、表面的朝向以及曲面彎曲的方向相關(guān)。例如對(duì)于左右側(cè)車窗，在12：00 時(shí)的輻照度標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)遠(yuǎn)大于在9：00 和15：00 時(shí)，而前后車窗則在12：00 時(shí)擁有最小的輻照度標(biāo)準(zhǔn)差。

每0.5 h 計(jì)算一次汽車所受的輻照度，將該時(shí)刻的輻照度看作0.5 h 內(nèi)的平均輻照度，并結(jié)合式（18），可計(jì)算得到汽車一天乃至一整年內(nèi)所受的總太陽輻射能量。為評(píng)估汽車各部位所受輻射的差異，表1 計(jì)算出了汽車各個(gè)部位單位面積的全年累計(jì)總輻射，各部位的全年累計(jì)輻射差異在15.8%～42.5%（以后窗輻射為基數(shù)）。

考慮到由于汽車朝向不同，所受輻射也不同，因此圖7 分別給出了2022 年夏至日與冬至日時(shí)汽車處于4個(gè)朝向（南、北、東、西）一天內(nèi)各時(shí)間段汽車所受的總輻射能量與直接輻射能量。

夏至日一天的總輻射能量遠(yuǎn)大于冬至日，其值約為冬至日的一倍，這不僅僅是因?yàn)橄闹寥盏娜照諘r(shí)間長(zhǎng)，而且由于夏至日太陽高度角遠(yuǎn)大于冬至日，所以同時(shí)刻的汽車表面輻照度在夏至日時(shí)更高。當(dāng)汽車處于東西向時(shí)，由于汽車表面的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其所受太陽輻射大小幾乎相同。夏至日時(shí)，汽車處于南北向所受的太陽總輻照能量大于東西向，而在不同朝向下，一天內(nèi)總輻射能量的最大差異達(dá)到了8.2%；冬至日時(shí)，汽車朝向東西向時(shí)總輻照能量大于南北向，總輻射能量的最大差異達(dá)到了17.0%。且在冬至日汽車處于北向時(shí)所受的輻射大小明顯小于其他方向，這是因?yàn)槎寥盏奶柛叨冉禽^小，當(dāng)汽車朝向北時(shí)，占車身較大面積的引擎蓋和前擋風(fēng)玻璃所受輻照較小。

為評(píng)估汽車整體所受輻射能量大小，表2 則給出了天津、北京、上海、重慶4 個(gè)城市以及水平面處汽車4 個(gè)朝向一年內(nèi)每平方米的輻射能量，并將其與一年內(nèi)水平面輻射進(jìn)行對(duì)比。從全年來看，汽車朝南時(shí)所接收到的總輻射與直接輻射是最多的，但與其他朝向的輻射差異大小不超過5% ；在不受遮擋的情況下，汽車在不同朝向下一年內(nèi)所受到總輻射與直接輻射差異不大。但低緯度地區(qū)（如重慶）相比高緯度地區(qū)（如北京），太陽高度角更大，因此輻射能量也更大。

3 結(jié) 論

本文研究了采用三維光線投射法進(jìn)行汽車的全車太陽輻射的細(xì)致計(jì)算方法，該方法基于汽車的三維面模型，結(jié)合任意平面上的太陽輻射計(jì)算模型，可以較方便地計(jì)算獲得平方厘米級(jí)分辨率的全車太陽輻射的分布情況。

以常見的三廂B 級(jí)普通家庭用車作為算例，計(jì)算了其在晴空條件下的全車一年內(nèi)的太陽輻射情況，可用以評(píng)估其汽車自身的光伏發(fā)電潛力，計(jì)算結(jié)果表明：

1） 汽車的輻照分布均勻程度較差，輻照分布情況也隨時(shí)間不斷變化，極易引起光伏電池間的失配。為降低失配損失，提高發(fā)電量，后續(xù)可根據(jù)各個(gè)時(shí)刻的輻照分布情況，指導(dǎo)太陽電池的互連，優(yōu)化車載光伏系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

2） 當(dāng)汽車處于不同朝向時(shí)，單日內(nèi)的輻照能量大小差異較大，夏至日達(dá)8.2%，冬至日可達(dá)17.0%，但從一整年來看，全年的總輻照能量差異不超過5%。

3） 汽車的朝向、時(shí)間與地理位置決定著太陽直射方向與汽車表面法線方向的夾角，從而導(dǎo)致輻照能量的差異。

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