仿生四葉草型翅片液冷板與傳熱特性

趙浩東 張甫仁 路興隆 黃郅凱 李雪 孫世政

摘 要： 溫度和壓降作為電池熱管理的2 個重要影響因素，對改善電池散熱性能具有十分重要的意義。為進一步改善電池的散熱性能，降低壓降的同時使溫度分布更加均勻，該文提出了一種仿生四葉草型翅片模型，并基于計算流體動力學（CFD）對基礎模型進行了優化。分析冷板的進出口設計結構及基礎模型中圓形翅片的尺寸的作用，并將基礎模型四葉草化，探討了優化后模型四葉草弧度以及翅片列數帶來的影響；最后分析了3 種模型的Nusselt 數、壓降以及綜合評價指標（HTPF）隨Reynolds 數的變化趨勢。結果表明：當四葉草型翅片的弧度為37.5°，翅片的行列數為5 行11 列時，與圓形翅片直徑為4 mm 的模型相比，綜合性能達到最高，提高了1.54% ；采用正交實驗得出4 片四葉草翅片的角度以及四葉草內圓半徑的最優解，該優化模型綜合性能提高了4.56%。隨著雷諾數的增加，液冷板在經過正交實驗優化后，Nusselt、壓降，以及HTPF 均達到最優。

關鍵詞： 電池熱管理；仿生型翅片；傳熱特性；正交實驗

中圖分類號： U 464.138+2 文獻標識碼： A DOI： 10.3969/j.issn.1674-8484.2023.05.013

近年來由于燃油枯竭，新能源汽車正在逐漸代替傳統燃油汽車成為未來汽車產業發展新方向[1]。新能源汽車按照供能的方式主要非為3 種類型： 純電動汽車、混合動力汽車和燃料電池電動汽車。其中純電動汽車因其噪聲小，環境友好等優點成為了研究的主要方向[2]。就純電動汽車而言，動力電池是純電動汽車的心臟，而鋰離子電池因其具備安全性高、壽命長、能量密度大、體積小等一系列優點而被廣泛應用到純電動汽車上[3]。溫度的控制對鋰離子電池至關重要，鋰電池的理想工作溫度范圍在25～50 ℃ [4]，因此需要對電池進行熱管理以保證電池的工作溫度處在安全范圍內。

目前，電池熱管理系統的冷卻方式有風冷[5]、液體冷卻法[6]、相變材料冷卻[7]、熱管冷卻[9] 以及混合冷卻方式[11]。與風冷相比較，液體冷卻傳導熱能力更強，具有更高的傳熱系數和比熱容，綜合性能更強。液冷通道結構的設計是液體冷卻的主要形式之一，常見的液冷通道形式包括蛇形通道[12]、樹形通道[13]、Y 型通道[14] 等。除此之外，合理的翅片結構也是液體冷卻的一種主要形式。

在冷板通道中，通過添加翅片的方式來降低壓降提高冷板的綜合性能，常見的翅片類型有三角形、矩形、梯形、圓形等[15]。M. Khoshvaght-Aliabadi 等[17]發現了相比于通道型液冷板，采用翅片的形式會帶來更好效果。ZHANG Furen 等[18] 通過添加翅片形成二次通道，分析翅片的幾何參數，以及翅片的排列方式對冷板散熱性能的影響，得出優化后的冷板最高溫度降低了3 K，平均溫度降低了2.86 K。YANG Dawei 等[19]通過對5 種不同形狀的翅片（三角形、正方形、五邊形、六邊形、圓形）進行研究，得出圓形翅片的流動阻力最小。HUANG Yicang 在輪廓提取法的基礎上，對圓形翅片的幾何結構進行優化設計，結果表明：優化后的翅片結構具有更加理想的換熱性能，與優化前的翅片結構相比熱阻降低了26%，壁面溫度降低了38%。

綜上所述，冷板內翅片的合理設計能夠增加冷板內部的對流換熱強度，提升液冷板的散熱性能。然而目前對翅片的形式變化、排布方式等方面研究報道較少。本文將圓形翅片設為基礎模型，分析液冷板進出口結構設計以及圓形翅片尺寸大小帶來的影響，并對基礎模型四葉草化，針對性地探討四葉草模型的弧度以及列數對溫度與壓降帶來的影響，再通過正交實驗得到最優模型參數；最后對比分析3 種冷板模型的Nusselt 數、壓降特性，以及綜合評價指標（hydrothermalperformance factor，HTPF）隨Reynolds 數的變化趨勢。

1 模型

1.1 幾何模型

液冷板的基礎結構圖與優化結構圖如圖1 所示，液冷板的整體尺寸長寬高為140 mm×65 mm×6 mm。液冷通道的厚度為2 mm?；A冷板的進、 口位于右側正中間，出口位于左側正中間，進、出口尺寸均為3 mm×2 mm。有關冷板的其他相關尺寸參數見表1。

圓形翅片均勻分布在通道內，翅片排列方式為5×12，高度為2 mm，橫向翅片的間距為10.3 mm，縱向翅片的間距為9.833 mm， 圓形翅片的直徑d 為6 mm。采用材料鋁作為液冷板材料，初次采用液體水作為冷卻液，質量流量為0.5 g/s，對應的Reynolds 數Re = 200。

1.2 數值模型

本文中的模型由ANSYS Workbench 進行網格劃分，在ANSYS fluent 中進行瞬態共軛問題的求解。控制方程通過壓力分解器進行求解。采用基于壓力的分離算法和二階迎風離散格式對控制方程進行離散。本文所采用的Re 數取值在80～480，均小于2 300，屬于層流，有關方程及計算如下。

1.5 網格獨立性分析

為兼顧計算精度與計算時間，本次采用5 種不同的網格數進行獨立性分析，網格展示如圖2a 所示，由圖2b 可知，該網格數量從413 669 到1 258 869 時，液冷板的平均溫度Tave、最高溫度Tmax、壓降Δp 均逐漸趨于穩定，并且在網格數為830 296 后，三者的誤差均在0.05 范圍內。因此本次實驗選取的網格數為830 296。

2 實驗與數值驗證

本文搭建的液冷板實驗平臺如圖3a 所示，為方便實驗，在冷板四周增加7 mm 的螺栓緊固區域用于固定冷板，實際液冷板的尺寸為154 mm×79 mm×6 mm。液冷板的實物圖如圖3b 所示。

為驗證計算流體動力學（computational fluiddynamics，CFD）方法的有效性，實驗平臺由發熱系統、冷卻系統、數據采集系統組成，并通過設置質量流量um 為0.5、1.0、1.5 和2 g/s 實驗組 進行液冷板的散熱實驗。實驗過程：恒溫水浴鍋提供溫度穩定的冷卻液，蠕動泵將冷卻液帶入到轉子流量計中，恒溫箱控制溫度，電池則由鋁塊和加熱棒代替，通過使用5 個PT100熱電阻測量溫度，布置形式如圖4 所示，最后由溫度采集儀記錄數據。

實驗與仿真結果的對比如表3 所示，可見，實驗值（Texp）與仿真值（Tsimu）之間的偏差（ΔT ）在1.5 K 范圍內，驗證了CFD 模型的可靠性。

3 結果與討論

3.1 進出口方式的影響

如圖5 所示，為了提高冷板的綜合散熱性能，在一進一出的進出口方式的基礎上，探討了其余4 種不同進出口方式對冷板散熱性能的影響。將基礎形式命名為case 1，其余4 種進出口形式分別命名為case 2、case 3、case 4、case 5， 前4 者流向為Y 軸正向， case 5 流向為X 軸負向。

通過圖6 中的模擬數據可見，case 5 的壓降最低，為4.814 Pa ；case 1 的平均溫度最低，為309.48 K。為了更加全面的評價各種進出口方式的綜合性能，采用HTPF 作為評標準，規定基礎結構冷板case 1 的HTPF的值為1，其平均溫度為309.48 K，壓降為11.663 Pa。經過5 種進出口方式對比后得出case 2 的HTPF 值最大約為1.927，總體性能提高了92.3%，故case 2 為上述冷板的最優進出口情況布置方式。此時冷板的平均溫度309.522 K，壓降為6.423 Pa，與基礎冷板case 1相比壓降降低了約5.24 Pa?？梢?，進出口方式對溫度影響較小，對壓降影響較大。

3.2 圓形翅片直徑大小的影響

為了進一步提高液冷板的綜合散熱性能，在最優進出口方式case2 的基礎上探討圓形翅片直徑d 對提高綜合散熱性能的影響。

實驗中將圓形翅片的等級設置為4～8 mm 5 個等級，直徑d = 6 mm 的圓形翅片為基礎冷板模型，規定其綜合評價指標HTPF 為1。經過仿真模擬得出5 種不同翅片尺寸的冷板相應平均溫度（Tave）壓降（Δp）及綜合性能評價指標HTPF。由圖7 可知隨著圓形翅片直徑的增加，液冷板的壓降會逐漸增大，這是因為翅片直徑增大會造成擾流，增大通道內的壁面摩檫力。當圓形翅片的直徑d = 4 mm 時，液冷板的綜合評價指標HTPF 最大，為1.169，與基礎冷板相比提升了約17%，此時液冷板的Δp 為5.62 Pa，Tave 為309.42 K。

圖8 所示為圓形翅片直徑d = 4、6 mm 的液冷板的溫度和流速云圖。根據圖8a 可知，d = 4 mm 時冷板的平均溫度略低于翅片d = 6 mm 的液冷板，由圖8b 可知這是由于翅片直徑的減小導致冷卻液的死流區減少，增加了有效液冷面積。

3.3 圓形翅片四葉草化

為了進一步優化液冷板的散熱性能， 對直徑d = 4 mm 的圓形翅片做進一步優化。如圖9 所示，將d = 4 mm 的圓形翅片弧化為4 個弧度大小相同的扇形，形狀與四葉草相似，命名為四葉草型翅片。4 個扇形的角度分為α1、α2、α3、α4，4 個扇形所夾內圓的半徑r1 = 0.3 mm，外圓半徑 r2 = 2 mm，且后續優化保持外圓半徑大小不變。

在內圓半徑r1 = 0.3 mm 不變的情況下，討論4 個扇形取相同角度時，即α = α1 = α2 = α3 = α4，液冷板的散熱性能。將扇形角度α 分別取75°、62.5°、50°、37.5°，對這4 種工況進行模擬，得到的仿真結果如圖10 所示。由圖可知，當圓形翅片四葉草化，扇形角度α = 37.5°時，Δp = 5.57 Pa，Tave = 309.404 K，相較于d = 4 mm 的圓形翅片Δp 降低了0.6 Pa，綜合評價指標HTPF 提高了1.3%。

直徑d = 4 mm 的圓形翅片液冷板與扇形弧度α = 37.5° 的液冷板溫度與壓降云圖如圖11 所示。通過對比壓降云圖可知，弧化后的四葉草型翅片壓降明顯降低。

3.4 扇形翅片列數的討論

在弧化角度α = 37.5° 的扇形翅片基礎上，進一步討論翅片的列數對液冷板散熱性能的影響?；A冷板的列數為12 列，將列數分別設為10、11、12、13、14這 5 種工況，并對這5 種工況進行模擬，得到的仿真結果如圖12 所示。從圖中可見，當翅片列數為10 列時，Δp 最小，為5.48 Pa ；當翅片列數為14 列時，Tave 最低，為309.36 K。綜合評價指標HTPF 最大為1.0154，此時列數為11 列，Δp = 5.52 Pa，Tave = 309.43 K。

經過3.3 節扇形角度以及本節翅片列數的優化后，優化模型相較于直徑d = 4 mm 的圓形翅片液冷板，綜合評價指標HTPF 提高了1.54%。

圖13 展示出了當四葉草型翅片列數變化后的溫度與流速云圖對比圖，顯然，列數的變化對冷板的平均溫度以及壓降帶來的改變并不顯著，因此對液冷板散熱性能起到的作用并不大。

3.5 正交實驗的討論

為進一步探討四葉草型翅片的內圓半徑r1 及扇形角度（α1、α2、α3、α4）對冷板散熱性能的影響，根據3.4節得到的最優工況下，通過正交試驗的方式確定這5個因素的最佳取值，如圖14 所示。因最優翅片弧度α為37.5°，故將翅片弧度定在37.5° 左右，選取32.5°、37.5°、42.5°、47.5° 共4 個值，內圓半徑r1 的取值分別為0.3、0.5、0.7、0.9，如表5 所示。通過統計學中的正交實驗法，此次構建5 因素4 水平的正交實驗。通過表4 可以得到16 組正交實驗方案以及結果如表5 所示。

在正交實驗中，Ki 表示每個因素的i 個水平的評價指標相加的和，R 值為Ki 的最大值與最小值的差值，R 越大表示所對應的因素對指標的影響越大。由表5 可知，5 個因素對液冷板散熱性能的影響大小為r1 ＞ α4 ＞ α3 ＞ α2 ＞ α1。由于綜合評價指標HTPF越大，液冷板的綜合性能越好，取半徑r1 = 0.9 mm，α1 = 42.5°，α2 = 37.5°，α3 = 47.5°，α4 = 37.5°。通過仿真分析得出最優組合的Tave = 309.38 K，Δp = 5.43 Pa，綜合評價指標HTPF 為1.0294 ；與直徑為4 mm 的圓形翅片相比，平均溫度降低了0.3 K，壓降降低了0.19 Pa，HTPF 相對增加了4.56%。

直徑為4 mm 的基礎冷板與正交實驗優化后的冷板溫度與流速云圖如圖15 所示。由圖可知優化后的冷板死流區相對減少，進一步降低平均溫度，翅片所占面積減少使得壓降相對降低。

3.6 液冷板特性分析

為了對比分析不同液冷板結構的熱特性、壓降特性以及綜合性能，將在不同的Re 值下，討論不同液冷板結構的Nu 值、壓降， 以及綜合評價指標HTPF。如圖16 所示，將d = 4 mm 的冷板模型命名為model 1、翅片排布方式為5 行11 列的液冷板命名為model 2、通過正交實驗優化后得到的冷板命名為model 3。

3.6.1 液冷板熱特性的討論

Nusselt 數（Nu）是一個無量綱常數，它代表對流換熱強度，也就是對流熱量與傳導熱量之比，比值越大，表明該結構的對流換熱能力越強。本次模擬規定冷卻液流速范圍為0.3～2 g/s。通過計算得出Re 的取值范圍為80～480。圖17 展示了3 種模型在不同Re 值下Nu的取值。

由圖可知，3 種液冷板結構的Nu 值均隨著Re 值的增大而增大，3 種模型中不難看出model 3 的Nu 值在任何一種Re 值下都是最大的，表明了model 3 對流換熱性能最佳，這是由于翅片優化后，一方面增加了冷卻液流出液冷板的時間，從而增加了換熱時間；另一方面還增加了換熱面積，因此model 3 的Nu 值最大。

3.6.2 液冷板的壓降特性

液冷板所需要的泵送功率可以通過其所需的壓降大小來反映，液冷板的壓降越大，則所需要的泵送功率越大，需要的供能就越大。圖18 展示了3 種液冷板模型在Re 取值范圍為80～480 時，壓降的變化趨勢。

由上圖可知，隨著Re 值的增加，壓降急劇增大，原因是液冷板入口處冷卻液的流量增大，從而導致了冷板內部的翅片對冷卻液的流動阻力增大。3 種冷板模型相比，在任何Re 的取值下，model 1 的壓降都是最大的，這是因為圓形翅片相對于四葉草型翅片而言，液冷通道面積減少，冷卻液與翅片接觸面更大，導致壓降更大；model 3 的壓降最小，這是因為優化后液冷冷卻液流動面積增加，翅片與冷卻液接觸面減少。

3.6.3 液冷板綜合性能的分析

對3 種不同液冷板結構的綜合性能進行分析，每種Re 值下以model 1 為基礎工況，計算出其他2 種液冷板結構的HTPF 值，結果如圖19 所示。

從圖19 可見，3 種不同的液冷板結構在同一Re 值下，model 3 的綜合評價指標HTPF 的值最大，這是由于model 3 中設計以及優化后的翅片使得通道內產生了更加明顯的2 次分流。每一種液冷板結構均會隨著Re值的增加而呈現綜合評價指標的降低，當流速為0.3 g/s，Re 值為80 時，model 3 的綜合評價指標HTPF 取得最大值為1.22，相對于model 1 提升了22%。

4 結 論

本文提出了一種新型的仿生翅片方案。從進出口的布置、圓形翅片直徑大小、四葉草翅片的優化等內容探討各因素對冷板散熱性能的影響；并討論了在不同Reynolds 數下，不同液冷板結構的Nusselt 數，壓降和綜合評價指標（HTPF）的變化情況。得到如下結論：進出口位置與數量的布置會對壓降Δp 有著明顯影響，當采用case2（一個進口，2 個出口）為液冷板結構時，相較于基礎冷板，壓降Δp 降低了6.7 Pa，綜合性能提升了92%。

四葉草型翅片相較于圓形翅片，在降低壓降方面有略微的優勢，且當行列數為5 行11 列時，綜合性能相較于直徑為4 mm 的圓形翅片提高了1.54%。

對四葉草型翅片的內圓半徑以及扇形弧度進行正交分析， 得到當內圓半徑為0.9 mm，4 個扇形（順時針）弧度分別為42.5°、37.5°、47.5°、37.5° 時， 綜合評價指標HTPF 最大，相對于直徑4 mm 的圓形翅片提高了4.56%。

對3 種結構進行熱特性對比分析得到，隨著Re值增加，正交實驗優化后的液冷板其Nu 值、壓降、HTPF 均達到最優狀態。

參考文獻（References）

[1] XIA Guodong， CAO Lei， BI Guanglong. A review onbattery thermal management in electric vehicle application[J]. J Power Sources. 2017， 367： 90-105.

[2] Richard M， John D N. On the potential for one-wayelectric vehicle car-sharing in future mobility systems [J].Transport Res Part A： Poli Pract， 2019， 120： 17-30.

[3] Murali G， Sravya G S N， Jaya J， et al. A review on hybridthermal management of battery packs and its coolingperformance by enhanced PCM， Renew [J]. RenewSustain Energ Rev， 2021， 150： No. 111513.

[4] Abubakar M G， Karem E E， WANG Qiuwang， et al.Thermal management evaluation of Li-ion batteryemploying multiple phase change materials integratedthin heat sinks for hybrid electric vehicles [J]. J PowerSources. 2021， 516： No. 230680.

[5] YANG Wen， ZHOU Fei， ZHOU Haobing， et al. Thermalperformance of axial air cooling system with bionicsurface structure for cylindrical lithium-ion batterymodule [J]. Intl J Heat Mass Trans， 2020， 161： No.120307.

[6] CHEN Yiming， CHEN Kai， DONG Yuan et al.Bidirectional symmetrical parallel mini-channel cold platefor energy efficient cooling of large battery packs [J].Energy， 2022， 242： No. 122553

[7] LIU Fen， WANG Jianfeng， LIU Yiqun， et al. Performanceanalysis of phase-change material in battery thermalmanagement with bionic leaf vein structure [J]. ApplTherm Engi. 2022， 210： No. 118311.

[8] Mohamed Moussa I E， Mustapha K， Abdou M T. Apassive thermal management system of Li-ion batteriesusing PCM composites： Experimental and numericalinvestigations [J]. Intl J Heat Mass Trans， 2021， 169： No.120894.

[9] Sahin G， Erdal C， Sylvie L. Canopy-to-canopy liquidcooling for the thermal management of lithium-ionbatteries： A constructal approach [J]. Intl J Heat MassTrans. 2022， 182： No. 121918.

[10] HE Linfeng， TANG Xianwen， LUO Qiliang， et al.Structure optimization of a heat pipe-cooling batterythermal management system based on fuzzy greyrelational analysis [J]. Intl J Heat Mass Trans， 2022， 182：No. 121924.

[11] REN Ruyang， ZHAO Yanhua， DIAO Yuanhua， et al.Active air cooling thermal management system based onU-shaped micro heat pipe array for lithium-ion battery [J].J Power Sources， 2021， 507： No. 230314.

[12] SHENG Lei， SU Lin， ZHANG Hua， et al. Numericalinvestigation on a lithium ion battery thermal managementutilizing a serpentine-channel liquid cooling plateexchange [J]. Intl J Heat Mass Trans， 2019， 141： 658-668.

[13] FAN Yiwei， WANG Zhaohui， FU Ting， et al. Numericalinvestigation on lithium-ion battery thermal managementutilizing a novel tree-like channel liquid cooling plateexchanger [J]. Intl J Heat Mass Trans. 2022， 183： No.122143.

[14] YAN Yunfei， YAN Honggyu， YIN Siyou， et al. Single/multi-objective optimizations on hydraulic and thermalmanagement in micro-channel heat sink with bionicY-shaped fractal network by genetic algorithm coupledwith numerical simulation [J]. Intl J Heat Mass Trans，2019， 129： 468-479.

[15] CHEN Sheng， Antonio F M， Murat A. Constructal designin the cooling and hydraulic performance of tube heatsinks [J]. Intl Commun Heat Mass Trans， 2021， 129： No.105668.

[16] LIU Fei， WANG Jianfeng， LIU Yiqun， et al. Naturalconvection characteristics of honeycomb fin with differenthole cells for battery phase-change material coolingsystems [J]. J Energ Store， 2022， 51： No. 104578.

[17] Khoshvaght-Aliabadi M， Hassani M S， Mazloumi HS. Comparison of hydrothermal performance betweenplate fins and plate-pin fins subject to nanofluid-cooledcorrugated miniature heat sinks [J]. Microelectron Reliab，2017， 70： 84-96.

[18] ZHANG Furen， WU Bo， DU Bolin. Heat transferoptimization based on finned microchannel heat sink [J].Intl J Therm Sci. 2022， 172（1）： No.107357.

[19] YANG Dawei， WANG Yan， DING Guifu， et al. Numericaland experimental analysis of cooling performance ofsingle-phase array microchannel heat sinks with differentpin-fin configurations [J]. Appl Therm Engi， 2017， 112：1547-1556.

[20] HUANG Yicang， XU Mingliang， LI Hui， et al. Novelthermal design of micro-bream-fin heat sink usingcontour-extraction-based （CEB） method [J]. Intl J ThermSci， 2021， 165： No. 106952

[21] ZHANG Furen， HE Yanxiao， WANG Chengdeng et al. Anew type of liquid-cooled channel thermal characteristicsanalysis and optimization based on the optimalcharacteristics of 24 types of channels [J]. Intl J HeatMass Trans， 2023， 202： No.123734.

[22] ZHANG Furen， YI Mengfei， WANG Pengwei， et al.Optimization design for improving thermal performanceof T-type air-cooled lithium-ion battery pack [J]. J EnergStor， 2021， 44： No. 103464.

[23] Ullah Khan Muhammad Zia， Younis Y M， Naveed A， etal. Investigation of heat transfer in wavy and dual wavymicro-channel heat sink using alumina nanoparticles [J].Case Stud Therm Engi. 2021， 28： No. 101515.