SPH方法的單晶硅激光輔助切削仿真與試驗

黃分平　舒霞云　許偉靜　常雪峰

關鍵詞 SPH；單晶硅；超精密切削；激光輔助

中圖分類號 TG58; TG71; TQ164 文獻標志碼 A

文章編號 1006-852X（2023）06-0727-08

DOI 碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2023.0025

收稿日期 2023-02-16 修回日期 2023-03-29

單晶硅作為一種優良的半導體材料，在芯片制造、激光技術、集成電路等領域被廣泛運用。由于單晶硅材料的硬脆性特性，在加工時極易發生崩裂和凹坑，嚴重影響材料性能[1-2]。為獲得表面質量更好的加工成品，就必須使單晶硅在加工時以塑性形變去除，但由于材料高硬度、高脆性特點，傳統機械加工面臨許多困難。

GUO 等[3] 建立了石英玻璃的SPH 模型， 模擬0.1～1.0 μm 切削過程，結果表明負前角刀具更適合石英玻璃的超精密加工。MADAJ 等[4] 探究了Johnson-Cook（J-C）本構模型和SPH 粒子密度對鋸齒狀切屑形成的影響，結果證明SPH 方法能夠較為準確地預測切削力和切屑形態。朱幫迎[5] 建立了單晶硅的有限元模型，探究了刀具前角對其表面質量、裂紋擴展的影響，結果表明負前角有利于抑制裂紋產生，增大負前角有利于提高加工表面質量。MOHAMMADI 等[6] 利用激光輔助對單晶硅進行車削試驗，研究表明激光輔助較常溫車削提高了80% 的表面質量。GUO 等[7] 開展了單晶硅激光輔助切削試驗，其結果表明：進給量是影響表面質量最重要的因素， 表面粗糙度可達到5～30 nm。HE 等[8] 將微激光輔助加工技術與單點金剛石車削相結合，用于研究溫度對單晶硅車削的影響，研究表明：激光加熱有利于軟化材料，降低切削力，提高表面質量。KE 等[9] 通過對比單晶硅的常規與激光輔助車削結果，研究了溫度對加工性能的影響。結果表明：表面粗糙度隨著激光功率的增加而降低，且切削力和摩擦系數都大幅度下降。

綜上所述，激光輔助在單晶硅的車削過程中能提高其加工質量，有效降低切削力，延長刀具壽命。但大多學者僅通過常溫切削試驗與激光輔助切削試驗結果對比得出相應結論，針對單晶硅激光輔助切削仿真模型的報道較少，缺少較為全面的理論模型。為此，針對單晶硅激光輔助金剛石切削建立SPH 粒子熱力耦合模型，利用數值模型在不同溫度條件下，探究裂紋損傷和切屑的形成以及切削速度與深度對單晶硅表面質量的影響。

1 激光輔助單晶硅車削模型建立

1.1 單晶硅車削模型

在建模過程中，由于金剛石刀具的莫氏硬度為10，單晶硅的莫氏硬度為7，遠高于單晶硅的，故把刀具設置為剛體。在切削過程中不會產生破壞，且刀具只在水平方向運動，所以其他方向的自由度都需要固定。表1 為金剛石刀具的部分參數。

在實際切削過程中涉及的運動十分復雜，但材料去除過程可以簡化成水平去除。SPH 粒子利用LS-Pre-Post 軟件生成，如圖1 所示。考慮仿真的效率和真實性，單晶硅模型設計為20 μm × 5 μm × 10 μm 的長方體，其粒子數目達到數十萬。粒子的底部和左邊界設置成固定邊界，前后面利用關鍵字SPH_SYMMETY_PLANE設置為對稱邊界，防止粒子向前后面飛濺。

在傳統有限元仿真中，材料模型都是通過對網格邊緣點的約束從而達到限制作用，但SPH 粒子的無網格化使得其約束方式發生改變，“虛擬粒子法”被用來約束粒子之間的位移。領域搜索作為SPH 算法的重要步驟，通過搜索粒子周圍2 h 的發生變化區域，以自身為參考映射出同等數量、相同質量、速率、應變等的粒子，形成鏡面效果，以這些虛擬粒子來約束真實的邊界粒子，如圖2 所示。

1.2 Johnson-Cook（J-C）本構模型

單晶硅在激光加熱狀態下的去除可看作為塑性去除，因此可以將切削層看作彈塑性體，并選用 J-C 本構模型，因其破壞準則適應性廣，綜合考慮了應變率、應力和溫度等因素的影響。J-C 本構模型公式如下所示[10]：

1.3 激光熱源模型

激光透過金剛石對待加工表面進行加熱，在實際切削過程中難以通過測溫儀檢測實時溫度，因此通過COMSOL 仿真建立單晶硅瞬態傳熱模型，模擬激光不同功率時單晶硅切削區域的溫度分布。

圖3 為激光加熱模型，模擬過程忽略激光加熱時材料與外界的熱傳遞以及材料表面溫度誤差等其他因素，并假設單晶硅熱力學參數為常量。在其Neumann邊界條件下激光熱源以熱流密度方式加載，功率密度為高斯分布。激光熱源在模型表面以速度v 運動，由于激光加熱速度快，熱源中心表面溫度瞬間達到準穩態，繼而向材料內部傳導，激光產生的溫度場達到穩態時的中心溫度可近似表示為[12]：

設定激光熱源的光斑半徑為300 μm，主軸轉速為4 500 r/min。圖4 為激光加熱單晶硅溫度場的分布情況，當激光功率為24 W、32 W、40 W、48 W 時單晶硅切削區域的加熱溫度近似達到300 ℃、400 ℃、500 ℃、600 ℃。

2 仿真結果及分析

2.1 刀具前角?30°時切削應力分布

當刀具前角、切削速度和切削深度分別為?30°、1 m/s 、2 μm 時， 600 ℃ 下激光加熱輔助切削應力分布見圖5。如圖5 所示：當刀具剛觸碰到材料時，切削刃附近會立刻產生高應力區域，周圍粒子能量瞬間增大，并從刀尖處呈扇形向材料內部擴展，在高應力區域部分粒子所受應力達到材料的極限強度時發生斷裂破壞，這種就導致刀尖附近會有微裂紋萌生和擴展。隨著刀具的繼續前進，材料因軟化而聚集在前刀面，切削層沒有產生裂紋，被去除的材料粒子沿著前刀面逐漸排出，已加工表面十分平整，無微裂紋和凹坑。

圖6 為材料已加工表面的應力分布圖。從圖6a的前后兩側局部放大圖中可觀察到材料邊緣有較多的沿切削方向偏下的細微裂紋，且在刀具進行切削時，刀尖與材料粒子持續碰撞，產生較大的剪切應力。當材料的內應力超過其極限強度時，粒子之間就會發生斷裂，形成細微裂紋或凹坑遺留在已加工表面，這是影響材料表面質量的主要因素。從圖6b 已加工表面的應力俯視圖也可得出，應力分布不均勻。

圖7 為單晶硅在不同溫度下的切削力曲線圖。由圖6 可知：在常溫下由于單晶硅的硬脆性特點，切削時的力最大；當切削區域溫度達到300 ℃ 時，切削力大幅度下降，較常溫情況下大約下降50%；隨著溫度的繼續增加，切削力呈減小趨勢，但減小的幅度逐漸減小，600 ℃時切削力達到最小。超過600 ℃ 會激發單晶硅內部位錯的產生和運動，與實際切削不符，故不做模擬分析。

2.2 表面粗糙度分析

在刀具的作用下材料粒子位置會發生變化，可通過計算粒子在加工表面的位移變化得出其表面粗糙度。圖8a 為粒子在Y 軸上的位移曲線圖。通過計算粒子與0 刻度線的偏差，再根據坐標偏差繪制表面粗糙度曲線，見圖8b。表面粗糙度計算公式如下[13]：

2.3 切削速度對表面粗糙度的影響

切削速度對表面質量有很大的影響，為探究不同溫度下切削速度對單晶硅表面質量的影響，設定切深為2 μm，切削速度從0.6 m/s 至1.2 m/s，探究不同溫度下切削速度對粗糙度的影響，結果如圖9 所示。如圖9 所示：隨著切削速度的增加，材料表面粗糙度逐漸增大，這是由于刀具的移動加快，刀尖與工件的接觸面積減小，應力增大，裂紋沿著刀尖運動方向迅速擴展，使其表面質量加快惡化。在同等切削參數條件下，激光輔助切削的表面質量要遠高于常溫下的，且表面質量隨著溫度的增加而提高。切削速度為0.6 m/s 時， 300 ℃時的表面粗糙度較25 ℃ 時降低了17.1%， 600 ℃ 時則降低了38.5%。速度增加至1.2 m/s 時，300 ℃ 時的表面粗糙度較25 ℃ 時的降低了16.3%， 600 ℃ 時則降低了40.7%。由此可見，提高溫度可以大幅度提高表面質量，且切削速度增加，激光輔助切削的效果較常溫時更加明顯。在600 ℃ 條件下，切削速度為1.2 m/s 時的粗糙度較0.6 m/s 時提高了43%，這也表明切削速度過大會降低表面質量。

2.4 切削深度對表面粗糙度的影響

切削深度是影響材料表面質量的關鍵因素，為確定最佳表面質量的切削深度，設定切削速度為1.0 m/s，切削深度從1 μm 至7 μm，探究不同溫度下切削深度對粗糙度的影響，結果見圖10。如圖10 所示：隨著切削深度的增加，不同溫度條件下的表面粗糙度都呈上升趨勢，且在較大切深時粗糙度的上升速率顯著增加。由于切削深度的增加，激光加熱軟化作用不足，阻力增大，材料去除量也大幅度增加，這使刀具在切削時阻力急劇增加，從而使工件表面質量進一步惡化。在切深為1.0 μm 時， 300 ℃ 時的表面粗糙度較常溫時的降低了28.6%，600 ℃ 較25 ℃ 時的降低了57.1%。切深增加至7 μm 時， 300 ℃ 時的表面粗糙度較常溫時的降低了23.8%， 600 ℃ 較25 ℃ 時的降低了68.8%。由此可見，在相同的切深條件下，提高溫度能極大地降低單晶硅表面粗糙度。在600 ℃ 條件下，切深為7 μm 時的粗糙度較1 μm 時的增加了66.7%。切削深度是影響其表面質量最重要的因素，因此，在加工時應盡量選擇較小的切削深度。

3 激光加熱輔助單晶硅超精密車削試驗

試驗在阿美泰克公司生產的Nanoform X 超精密車削機床上進行，材料選用（100） 晶面單晶硅，其直徑為25.4 mm± 0.1 mm，厚度為4 000 μm± 50 μm，電阻率＞1 000Ω·cm。選用?30°前角的刀具，刀尖圓弧半徑為0.5 mm，激光置于內部透過刀具尖端進行加熱。激光需完全從刀尖處通過，工件利用夾具吸附在主軸真空吸盤，如圖11 所示。

3.1 溫度對粗糙度的影響

選取300 ℃、400 ℃、500 ℃、600 ℃ 對應的激光功率進行單晶硅加熱輔助超精密車削。車削試驗設定主軸轉速為4 000 r/min， 背吃刀量為6 μm， 進給量為3 mm/min 的固定因素，試驗完成后利用白光干涉儀測量單晶硅表面區域形貌粗糙度Sa，表征其二維形貌粗糙程度，如圖12所示，在300 ～ 600 ℃ 范圍內，隨著溫度升高，單晶硅二維形貌粗糙度不斷降低，從4.634 nm 降至0.655 nm。在300 ～ 400 ℃ 時，粗糙度急速下降；400 ～500 ℃ 時下降速度有所減緩； 500 ～ 600 ℃ 速率進一步減緩。可見單晶硅的粗糙度與溫度有明顯的關系，溫度升高粗糙度降低，且隨著溫度的持續升高粗糙度持續降低，但降低速率逐漸下降。

3.2 背吃刀量對粗糙度的影響

選取主軸轉速為4 000 r/min，進給量為3 mm/min，激光功率為48 W，加熱溫度為600 ℃，探究背吃刀量與單晶硅表面質量的影響。圖13 為背吃刀量對單晶硅表面粗糙度的影響。如圖13 所示：隨著背吃刀量的增加，單晶硅表面粗糙度S_a幾乎線性增加。背吃刀量為8 μm時，粗糙度為1.229 nm；當背吃刀量增加至12 μm 時，粗糙度增至3.459 nm，增長率為181%；14 μm 時粗糙度增長率為429%。激光加熱使單晶硅最大未變形切削厚度增大，但背吃刀量較大時激光無法完全滲透，厚度過大部分加熱效果差，導致切削區域塑性切削厚度削弱，切削時單晶硅無法完全實現塑性切削，選擇較小的切削厚度能夠改善單晶硅的表面粗糙度。

3.3 主軸轉速對粗糙度的影響

選取背吃刀量為6 μm，進給量為3 mm/min，激光功率為48 W，加熱溫度為600 ℃，探究主軸轉速與單晶硅表面質量的影響。圖14 為主軸轉速對單晶硅表面粗糙度的影響。如圖14 所示： 3 500 r/min 時單晶硅表面粗糙度S_a最低， 僅為1.481 nm， 主軸轉速在3 500～4 000 r/min 時，表面粗糙度Sa 呈緩慢上升趨勢，此時主軸轉速對單晶硅表面質量影響較小，變化率為16%；主軸轉速達到5 000 r/min 時，表面粗糙度突升至4.662 nm，較3 500 r/min 時增加了215%。轉速過大使激光加熱效果削減，無法使切削狀態落于塑性域范圍內。加熱不充分使單晶硅被加工區域斷裂韌性提升效果減弱，刀具接觸區域因為應力集中導致應力場較大，應力強度因子較大，根據斷裂準則，在單晶硅表面微裂紋前端值達到材料本身斷裂韌性時，導致車削后的材料表面損傷較為嚴重。為獲得更好的表面質量，主軸轉速應低于4 500 r/min。

3.4 切屑形態

利用導電膠帶收集不同溫度下激光輔助車削單晶硅殘留的切屑，在SEM 掃描電鏡下觀察其表面形貌。圖15 為不同溫度下的切屑形貌。如圖15 所示：激光加熱溫度達到300 ℃ 時以崩碎切屑為主，切屑在剝落前變形較小且形狀不規則，切削時剪切應力超過單晶硅的斷裂強度，難以形成連續切屑，此時單晶硅處于脆性加工區域，表現為脆性斷裂的去除方式；溫度達到400 ℃ 時出現片狀切屑，單晶硅既發生脆性斷裂又帶有塑性變形，切削時摩擦較大，導致切屑體積較大，表現為脆塑混合的去除方式；溫度達到500 ℃ 時出現帶狀切屑，相對于片狀切屑體積較小，切屑發生卷曲，說明此時單晶硅表面加熱區域強度變小，所需切削功變小，表現為塑性變形的去除方式；溫度達到600 ℃ 時條狀切屑出現鋸齒剪切帶，根據熱塑性失穩理論，因為加熱區域熱量堆積，絕熱剪切失穩使切屑沿剪切力最大方向橫向滑移留下塑性流動鋸齒線條，此時單晶硅處于塑性加工模式。

4 結語

利用SPH 模擬單晶硅在激光輔助下的超精切削過程，并進行了相對應的激光輔助切削試驗。對不同的切削參數、激光功率、切屑形貌、表面質量進行對比，分析了影響單晶硅表面質量的主要因素。最后得出激光輔助可以更好地提高單晶硅的表面加工質量。

（1）激光加熱輔助切削更利于單晶硅的超精密切削。切削力隨著溫度的升高逐漸降低，材料表面粗糙度隨著切削速度和切削深度的增加而增加，當溫度為300 ℃ 時，切削力較常溫時降低了50%，600 ℃ 時在切屑中發現了塑性流動鋸齒線條，塑性大幅度提升，最終單晶硅表面粗糙度Sa 可達到0.655 nm 以下。

（2）主軸轉速過大會使激光加熱區域時間變短，加熱不充分導致刀具切削區域應力過大，從而影響表面質量。因此，在激光輔助切削時，轉速應低于4 500 r/min。

（3）背吃刀量過大會導致激光無法完全滲透材料待切削區域，使得材料在被切削時無法以塑性形式去除。為提高表面加工質量，背吃刀量應<12 μm。

作者簡介

黃分平，男，1998 年生，碩士研究生。主要研究方向：單晶硅超精密加工。

E-mail：2456712926@qq.com

通信作者： 常雪峰，男，1975 年生，教授。主要研究方向：超精密加工、齒輪表面微結構等。

E-mail：xfchang@xmut.edu.cn

（編輯：王潔）