基于灰色關聯與BP神經網絡的大學生內卷成因及影響的統計分析

摘要：隨著高等教育的飛速發展，高校學生之間的非理性競爭現象日益激烈，內卷現象也伴隨著激烈的競爭應運而生，對大學生內卷成因及影響的研究對幫助大學生走出內卷的思想漩渦與意識困境有著重要意義.本研究以長沙市的高校大學生為研究對象，選取親友期望、自我要求、環境影響、有限資源等16個大學生內卷的成因指標，借助因子分析對成因進行降維，并利用灰色關聯獲得大學生內卷的顯著成因，最后運用BP神經網絡從個人、學校和社會3個層面對大學生內卷所造成的影響進行綜合評價.所獲得的分析結果，為高校相關部門進行心理教育和學風、考風建設提供借鑒和指導.

關鍵詞：BP神經網絡；灰色關聯；因子分析；內卷

中圖分類號：O213 文獻標志碼：A

Statistical Analysis of Cause and Effect of Involution of

College Students Based on Grey Correlation and BP Neural Network

——Taking Universities in Changsha as an Example

LIU Ya-jing， CHEN Ming-xin， LI Hong-yi

（College of Mathematics and Statistics， Jishou University， Jishou 416000， Hunan， China）

Abstract：With the rapid development of higher education， the irrational competition among college students has become increasingly fierce， and the phenomenon of involution has emerged along with the fierce competition. The research on the causes and effects of involution is of great significance to help college students get out of the ideological vortex and consciousness dilemma of involution. In this study， college students in Changsha are selected as the research objects， and 16 factors including relatives’ expectations， self-requirements， environmental impact and limited resources are selected to reduce the dimensions of the factors， and grey correlation is used to obtain the significant causes of college student’ involution， finally， BP neural network is used to comprehensively evaluate the influence of college students’ involution from the three levels of individual， school and society. The results can provide reference and guidance for relevant departments in colleges and universities to carry out psychological education and the construction of study style and examination style.

Key words：BP neural network; grey correlation; factor analysis; involution

近年來，我國教育內卷現象引起人們廣泛關注，尤其是高校內卷最為嚴重，內卷幾乎滲透到高校學生的各個方面.對于大學生而言，無序和盲目的競爭只會給自身帶來壓力和迷茫，扼殺主觀能動性和創新能力，造成心理上的巨大負擔.因此，對大學生內卷成因及影響的研究無論是對教育行業的發展，還是對大學生緩解或擺脫內卷困境都具有重要意義.

關于大學生內卷成因及影響，許多學者從不同角度、不同方法進行了研究.王斯騰等^［1］采用訪談法，以高校學生為研究對象對內卷的成因進行了剖析，得到內卷成因有迷失自己的發展道路等；郭艷玲^［2］通過語句分析挖掘出大學生內卷的深層原因，包括父母對子女的期望、高校單一評價體系等；尉峰等^［3］在新冠疫情的背景下提出大學生內卷的成因有自我認同的降低、壓力加大等；楊綺瑕、徐明生^［4］指出內卷會導致時間和精力的浪費、人格自由的喪失、價值觀的

扭曲、生命意義的模糊；戴子涵^［5］認為內卷不僅會增加家庭對兒女的教育投入成本，還會使大學生無法得到充分的發展.綜上，已有的研究主要是針對內卷的定性研究，特別是對于內卷造成的影響.本文主要從定量的角度研究大學生內卷的成因及其造成的影響.

長沙市作為湖南省的省會城市，共有58所高校，雙一流高校、普通一本、二本、專科等各個層次均包含在內，覆蓋面廣泛，能更大程度地保證樣本選取的科學性、代表性以及調查研究的可信度.

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

本文選取長沙市58所高校的所有大學生作為調查對象，運用分層抽樣與三階段不等概率抽樣兩種抽樣方法，以減少抽樣誤差，同時保證研究的可信度和科學性.在本次調查過程中，發放問卷總計1 150份，其中有效問卷1 043份，有效率達90.70%.

1.2 研究方法

1.2.1 灰色關聯度分析

灰色關聯分析是衡量因素與因素之間相關程度的方法，且灰色關聯分析將因素之間發展趨勢相近或相反的程度作為衡量標準.其基本思路是：通過對因素權重組的幾何形狀的接近度對比，確定其相似性，各因素之間的發展趨勢相似程度越高，相關性越強.

基本步驟如下：

（1）確定比較數列和參考數列

設n個比較數列如下：

Z_i={Z_i（k）|k=1，2，…，m}，i=1，2，…，n，

其中：Z_i（k）表示第i個評價對象關于第k個指標變量xk的取值；n為評價對象的個數；m為評價指標的個數.

參考數列為Z₀={Z₀（k）|k=1，2，…，m}，一般取Z₀（k）=max1≤i≤n{Z_i（k）}，即參考數列相當于一個虛擬的最好評價對象的各指標值.

（2）對比較數列與參考數列進行無量綱化處理

本文通過對比較數列和參考數列進行極差變換，消除數據單位和量綱對分析結果的影響，從而達到數據無量綱化的目的，其中極差均值的變換公式為

（3）計算每一個比較數列與參考數列的灰色關聯系數

其中，η表示分辨率系數，取值范圍為（0，1），一般取η=0.5.

（4）計算每一個比較數列與參考數列的關聯度

其中，g為關聯度，其取值范圍為（0，1）.g越接近1，表示該子序列與母序列的相關性越高，否則說明該子序列與母序列的關聯度越低.

1.2.2 BP神經網絡的綜合評價模型

BP（back propagation）神經網絡是當今最常用的神經網絡之一.BP神經網絡是由輸入層、隱含層和輸出層三個層次組成的，在運行過程時會發生正向傳播和反向傳播兩個過程，無需基于描述輸入——輸出模式映射關系函數的前提下，學習和保存大量的輸入——輸出模式映射關系.它的學習是根據已獲得的數據自動歸納規則，以得到這些數據的潛在規律，并通過反向傳播，借助梯度下降法來不斷調整網絡的權值和閾值，從而使網絡的誤差平方和達到可接受范圍.BP神經網絡結構圖如圖1所示.

圖1中y表示神經網絡的輸出向量，x₁，x₂，…，x_n表示神經網絡的輸入向量.輸入層節點數取決于樣本的屬性個數.

2 大學生內卷成因分析

2.1 成因指標選取

為探究大學生內卷現狀的成因，本文通過查閱相關文獻，選取了親友期望、自我要求、環境影響、有限資源、就業壓力等作為大學生內卷的成因指標，具體指標體系如表1所列.

2.2 大學生內卷成因的因子分析

2.2.1 因子分析的可行性檢驗

在因子分析之前^［6］，先進行可行性檢驗，利用SPSS軟件得到KMO的值為0.979，Bartlett的值為8 868.730，自由度為78，p的值為0.000，說明數據具有很強的相關性，適合做因子分析.

2.2.2 公因子的提取

公因子解釋原始變量的能力見表2.

從表2可以看出前4個公因子總的方差貢獻率為87.92%，基本提取了樣本所包含的信息.故本文提取4個公因子來分析大學生內卷成因是合適的.

2.2.3 因子載荷矩陣的計算

為了便于解釋公因子的實際意義，對因子載荷矩陣進行方差最大化正交旋轉，結果如表3所列.

從表3可以看出，第一公因子主要由X₁，X₇，X₈，X₁₁，X₁₂五個指標決定，它們主要代表個人行為，可命名為個人驅動因子F₁.類似地，描述大學生內卷成因的其他3個公因子可命名為：心理驅動因子F₂、社會驅動因子F₃和環境驅動因子F₄.

2.2.4 公因子和原始變量的解析關系

在確定了初始的因子載荷矩陣之后，由于初始公共因子不一定相互獨立，所以需要通過因子旋轉的方法，得到4個公因子關于原始變量的線性表達式為

F₁=0.298X₁+0.014X₂－0.050X₃－

0.002X₄－0.050X₅－0.081X₆+0.278X₇+

0.211X₈－0.024X₉+0.042X₁₀+0.246X₁₁+

0.342X₁₂－0.065X₁₃，

F₂=0.131X₁－0.045X₂－0.170X₃+

0.129X₄－0.257X₅+0.810X₆－0.303X₇+

0.439X₈+0.341X₉+0.191X₁₀－0.248X₁₁－

0.095X₁₂－0.121X₁₃，

F₃=－0.016X₁+0.289X₂－0.025X₃+

0.095X₄+0.322X₅+0.032X₆+0.070X₇-

0.164X₈－0.057X₉+0.294X₁₀－0.040X₁₁－

0.019X₁₂+0.374X₁₃，

F₄=0.240X₁+0.083X₂－0.820X₃－

0.202X₄－0.183X₅+0.122X₆－0.016X₇+

0.018X₈－0.371X₉+0.385X₁₀－0.271X₁₁+

0.124X₁₂+0.022X₁₃.

2.3 大學生內卷成因的灰色關聯度分析

從因子分析可知，大學生內卷的成因可以概括為4個方面：個人驅動、心理驅動、社會驅動、環境驅動.接下來運用因子分析得出公因子得分，進一步使用灰色關聯度分析，得到大學生內卷的顯著成因.

為了進一步研究大學生內卷情況，將F₁、F₂、F₃、F₄數據列作為比較列，內卷程度為參考列.利用MATLAB得到各公因子與總體內卷程度間的關聯度，其排序如表4所列.

由表4可看出，F₁、F₂、F₃、F₄這4個公因子與內卷的關聯度都比較大，其中，心理驅動因子F₁與內卷的關聯度最高，為0.7639，說明大學生內卷最顯著的成因是心理驅動因子.心理驅動因子所對應的成因指標為盲目跟風，這也意味著大學生盲目跟風的心理是造成內卷最主要的原因，通過心理輔導來減少內卷的內心驅動，能有效地降低大學生的內卷程度.其次是環境驅動因子F₂與總體內卷程度的關聯度，為0.7200，環境驅動因子所對應的成因指標為環境影響、販賣焦慮和有限資源環境、焦慮及有限資源都是大學生內卷的重要因素.由此可見，一個良好的校園氛圍和環境是不可或缺的，高校大學生在良好的氛圍和環境下將會減少內卷，總體的內卷程度能夠得到降低.

3 大學生內卷的影響分析

3.1 大學生內卷影響評價指標體系的建立

在大學生內卷造成影響的調查中，通過查閱相關文獻，基于已有的研究，從個人、學校和社會3個層面選取了15個指標，分別是職業規劃、自信心、激勵學習、人際交往、緊張感、課程投入時間、人格缺陷、學風建設、學習氛圍、科研成果、育人質量、經濟發展、幸福度.為了便于評價，將這些指標大致分為以下3個模塊.

（1）個人層面：職業規劃、自信心、激勵學習、人際交往、緊張感、課程投入時間、人格缺陷.這些主要是對大學生主觀內在心理的評估，能夠初步判斷內卷行為在心理方面的影響.

（2）學校層面：學風建設、學習氛圍、科研成果、育人質量.這些指標主要是在學校整體水平方面的評估，構成大學生內卷行為對學校方面的影響.

（3）社會層面：經濟發展、幸福度.這些指標反映大學生內卷對社會中影響的把握.

綜上，本文建立的大學生內卷影響的評價指標體系如表5所列.

3.2 構建BP神經網絡大學生內卷影響的評價

模型

BP神經網絡一般由3個部分組成，分別是輸入層、隱含層、輸出層，各層之間實行全連接.隱含層層數隨著實際需要的變化而變化，可以是一層或者多層.在本文大學生內卷影響的評價模型中，選擇隱含層為1層^［7］.

基于上述所構建的大學生內卷影響評價指標體系中可以看出，共有15個二級評價指標.因此，輸入層的神經元數目l=15.

網絡輸出僅為大學生內卷影響評價結果，故輸出層神經元數目為n=1.隱含層神經元數目的計算方法一直是許多學者所關注的問題，若隱含層神經元數目過少，可能訓練不出網絡；隱含層神經元數目過多，會導致網絡訓練時間過長.根據Kolmogorve經驗公式，可選擇隱含層神經元數目，其公式如下：

其中：q為輸入層神經元數目；p為隱含層神經元數目；n為輸入層神經元數目；a為0～10的隨機整數.通過計算知當a=9時，均方誤差最小，此時隱含層神經元個數p=13.計算出的遍歷結果如表6所列.

在神經網絡模型建立后，需要選擇已知的樣本數據對神經網絡進行訓練.若所選取樣本的數據值差異過大，則無法直接進行比對.所以，必須先進行樣本數據初始化，該方法的基本原理是盡可能多地增加樣本數，但也要考慮到網絡規模，選擇適當的樣本數，太大或太小都會造成不精確的結果.

本文選取10個樣本作為BP神經網絡的訓練樣本.通過訓練發現，在訓練數epoch=3的情況下，該訓練集的均方誤差為0.0017016，達到最小，此時訓練集的均方誤差為0.001，模型訓練曲線如圖2所示.

將該方法的訓練結果與實際數據進行了比較，得到了如圖3所示訓練集的回歸參數.由圖3可知，擬合系數R值為0.99841，非常接近1，說明模型的擬合效果較好，預測值與真實值的誤差僅為0.00159.

綜上，BP神經網絡評價模型是合理的，因此本文將通過最終訓練好的模型來對大學生內卷造成的影響進行評價.

通過對樣本數據集進行訓練，得出了訓練結果，如表7、表8所列.

為了確定二級評價指標的影響權重，構建神經網絡學習模型.神經網絡訓練得到的結果只是各神經元之間的關系，要想得到輸入因素對輸出因素的真實關系，也就是輸入因素對輸出因素的影響權重，還需要對各個神經元之間的權重加以分析處理，因此利用以下指標來描述輸入因素和輸出因素之間的關系^［8］.

（1）相關顯著性系數

（2）相關系數

（3）絕對影響系數

其中：i為神經網絡輸入單元，i=1，2，…，m；j為神經網絡的輸出單元，j=1，2，…，n；k為神經網絡的隱含層單元，k=1，2，…，p；W_ki為輸出層神經元i與隱含層神經元k之間的權重系數；w_jk為輸出神經元j和隱含層神經元k之間的權重系數.

上述3個相關系數中的絕對影響系數就是所要求解的權重.利用公式（1）-（3），對一、二級指標的影響權重進行了計算，結果如表9、10所列.

利用一、二級指標的權重，對各二級指標進行打分.具體打分公式如下：

其中：S_i表示第i個二級指標的綜合得分；w_i表示第i個二級指標的權重；r_i表示第i個二級指標的原始打分結果，i=1，2，…，15.

利用一級指標的影響權重，并結合各二級指標原始打分結果，得到各一級指標的綜合得分，具體打分公式如下：

其中：l_i（i=1，2，3）表示第i個一級指標的綜合得分；W_i（i=1，2，3）表示第i個一級指標的權重.

運用公式（4）、（5），可得到一級指標及二級指標的最終得分，見表11所列.

由表11中的結果可得到：在個人、學校、社會3方面中，社會層面的影響得分最高，為6193628，說明內卷行為對社會層面的影響最大；在社會層面中，幸福度的權重得分為405.76，遠遠高于經濟發展的權重得分379.24，說明內卷行為對社會的幸福度水平影響很大，過多的內卷行為會導致社會的幸福水平以及幸福感下降.

4 結語

本文以長沙市高校為例，探討大學生內卷的成因及影響，旨在為不同大學生正確認識內卷、理性面對內卷提供建議，使得大學生脫離內卷的漩渦，并為高校進行心理教育和學風建設提供科學依據和策略.本文利用因子分析降維得到4個公因子后，運用灰色關聯分析得到心理驅動因子排列第一，由此得到盲目跟風的心理是大學生內卷最顯著的成因；其次是環境、焦慮和有限資源所代表的環境驅動因子.在構建大學生內卷的影響指標體系之后，本文通過BP神經網絡評價模型進一步得到了大學生內卷對社會層面的影響程度最大，嚴重影響著社會的幸福度水平.

將成因與影響相結合，雙管齊下，基于統計分析的結果提出建議.由盲目跟風所代表的心理驅動因子這一最顯著的成因可得，高校應加強引導學生更好地形成自我認同及自我價值的實現，重視學生心理健康，積極開展心理健康相關專題講座，設立心理健康咨詢點，及時發現并解決學生的心理障礙；由環境、焦慮和有限資源所代表的環境驅動因子可見，高校還應注重多引進教學資源，為學生營造良好的校園環境和學習氛圍.就大學生自身而言，更應注重自我獨立性的培養，勇于嘗試新事物，提高自我判斷能力，爭做“反卷”青年.

參考文獻：

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［3］ 尉峰，王如娟.新冠疫情影響下的大學生內卷問題辨析與應對［J］.北方工業大學學報，2021，33（5）：128-133.

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［責任編輯：趙慧霞］