摘 要：逆向思維也被稱為求異思維，是幫助學(xué)生打破思維定式，使其學(xué)會通過事物觀點的反向角度進行思考的重要學(xué)習(xí)能力，可以促進學(xué)生提高創(chuàng)新思維水平，提升綜合素質(zhì)。文章分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的重要意義以及具體措施，探究構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的有效方法，以期充分提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：逆向思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用

作者簡介：趙軍周（1982—），男，甘肅省莊浪縣臥龍小學(xué)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具體應(yīng)用逆向思維模式，需要結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的重要意義進行全面探究，從而根據(jù)學(xué)生特點設(shè)計針對性的數(shù)學(xué)教學(xué)方案，幫助學(xué)生學(xué)會運用逆向思維方法完成理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式，以及數(shù)學(xué)解題等學(xué)習(xí)任務(wù)，從而發(fā)展學(xué)生綜合思維能力，進一步完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

一、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的重要意義

（一）促進學(xué)生理解抽象知識

部分小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，因此容易造成學(xué)生理解困難，進而成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。對于學(xué)生而言，逆向思維能力可以將抽象化的數(shù)學(xué)知識變得直觀形象，不僅可以幫助學(xué)生破除思維定式的弊端，同時可以充分細化數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生深度理解和掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。部分學(xué)生在思考和分析數(shù)學(xué)問題的過程中，容易受到思維定式的影響，面對特殊題型時，不能夠及時轉(zhuǎn)變思維模式思考、分析問題，這是學(xué)生思維能力薄弱的表現(xiàn)。而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，可以使學(xué)生學(xué)會多角度思考、分析抽象化的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的知識理解能力，從而實現(xiàn)教育目標。

（二）發(fā)展學(xué)生思維能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，知識的學(xué)習(xí)只是其中一個目標，思維能力的培養(yǎng)才是最為重要的，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展方向。教師必須制訂全面化的思維能力培養(yǎng)目標，通過科學(xué)的教學(xué)方法實施教學(xué)和引導(dǎo)，促進學(xué)生在學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)知識的過程中，逐漸提高思維能力與思維水平。在學(xué)習(xí)逆向思維方法的過程中，學(xué)生不僅可以通過傳統(tǒng)形式的正向思維方式思考探究數(shù)學(xué)問題，同時可以從反向角度進行探究和思考，學(xué)會多元化的解題方法，從而發(fā)展綜合思維能力。

（三）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣培養(yǎng)也是小學(xué)階段教育工作的主要目標之一，興趣可以幫助學(xué)生在積極的學(xué)習(xí)態(tài)度下以高效率完成學(xué)習(xí)目標。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有較強的促進作用。與傳統(tǒng)的思維方式比較而言，運用逆向思維方法可以促使學(xué)生全面體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識探究的多樣性特點，使學(xué)生在分析數(shù)學(xué)習(xí)題多種解決方式的過程中樹立學(xué)習(xí)信心，獲得學(xué)習(xí)成就感，從而進一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)探究興趣。

（四）強化學(xué)生解題能力

多樣化的數(shù)學(xué)題型訓(xùn)練可以強化學(xué)生觀察和分析的能力，幫助學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)概念，使其在解題過程中準確領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵，提高學(xué)生的理解水平和知識應(yīng)用能力。逆向思維能力對于小學(xué)生的解題能力提高有著重要促進作用，能夠促使學(xué)生多角度地分析和思考問題，進而得出較為完備的解題方法，形成獨立思考和分析問題的能力，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

綜上可知，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，具有多方面的重要意義和優(yōu)勢，不僅可以使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)技能，也會全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果，使其形成較好的數(shù)學(xué)邏輯思維，順利完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的具體措施

（一）運用反例設(shè)計教學(xué)方案

求同存異是逆向思維培養(yǎng)過程中的關(guān)鍵，學(xué)生掌握這一方法可以消除固有思維的弊端，循序漸進地提升技能，獲得有效進步。為此，數(shù)學(xué)教師需要革新理念，以反向案例教學(xué)策略，對學(xué)生進行引導(dǎo)和啟發(fā)，以此促進學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，使其掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。在此過程中，數(shù)學(xué)教師可以通過列舉錯誤案例的方法為學(xué)生設(shè)計教學(xué)方案［1］。

例如，在學(xué)習(xí)運算定律的過程中，部分學(xué)生對于相關(guān)知識存在一定的理解困難，不能靈活運用多元化的運算定律分析解決實際問題。對此，數(shù)學(xué)教師可以運用錯誤案例教學(xué)模式，幫助學(xué)生全面理解和掌握本課學(xué)習(xí)內(nèi)容中的多項運算定律，促使學(xué)生主動探索和理解不同運算定律的具體使用方法，關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，以此培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。

（二）豐富逆向思維訓(xùn)練方式

數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)過程中需要針對學(xué)生特點設(shè)計逆向思維訓(xùn)練方式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成完善的逆向思維模式，以此促使學(xué)生將逆向思維學(xué)習(xí)方法準確運用到具體學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)解題過程中。一方面，教師要具備科學(xué)的教學(xué)理念，在思維訓(xùn)練過程中以多感官刺激來全面激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。具體而言，數(shù)學(xué)教師不僅要利用豐富的語言表達方法體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的豐富性和趣味性，同時要擅長利用結(jié)合視覺、聽覺等多感官的教育模式，對學(xué)生進行感官刺激和啟發(fā)，推動逆向思維教育目標的實現(xiàn)［2］。另一方面，豐富的逆向思維訓(xùn)練方式對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作而言至關(guān)重要，教師要擅長利用不同的教學(xué)方式，落實逆向思維教學(xué)目標。對此，數(shù)學(xué)教師要具備創(chuàng)新的教學(xué)思維和手段，運用教具以及生動的圖片和視頻等，設(shè)計多元的教學(xué)方案，避免單一化理論知識教學(xué)影響學(xué)生思維能力發(fā)展。另外，在小學(xué)數(shù)學(xué)逆向思維訓(xùn)練過程中，數(shù)學(xué)教師可以運用分析法對學(xué)生進行引導(dǎo)和教學(xué)，在學(xué)生逆向思維發(fā)展過程中進一步培養(yǎng)其自主分析能力。

（三）融入公式解題教學(xué)過程

逆向思維培養(yǎng)可以充分融入小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，以幫助學(xué)生進一步掌握數(shù)學(xué)公式，并使其學(xué)會靈活運用相關(guān)公式分析解決數(shù)學(xué)問題。在分析小學(xué)數(shù)學(xué)公式的過程中，我們會發(fā)現(xiàn)很多公式具有雙面性的特點，因此可以充分發(fā)揮逆向思維的優(yōu)勢，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)公式［3］。比如，在教學(xué)正方形周長公式時，數(shù)學(xué)教師可以將正方形的周長作為已知條件，引導(dǎo)學(xué)生分析判斷正方形的邊長計算方法，并讓學(xué)生自主探究。在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力具有積極的實踐價值，可以提升學(xué)生的理解能力，使其更好地掌握數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用方法。教師要做好宏觀的教學(xué)規(guī)劃，以高效的教學(xué)實施策略和手段，避免學(xué)生遺忘數(shù)學(xué)基本公式，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，保證學(xué)生更好地進行反向思考。

（四）利用列式法理解數(shù)學(xué)概念

記憶和理解數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重難點，也是容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)理解困難、學(xué)習(xí)效果差等問題的學(xué)習(xí)內(nèi)容。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)概念時，因部分數(shù)學(xué)概念比較抽象，無法很好地理解和掌握這部分知識。對此，數(shù)學(xué)教師可以通過反向角度分析知識，針對學(xué)生的具體問題設(shè)計教學(xué)方案，以逆推列式法發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力，進一步提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解能力和應(yīng)用水平。

例如，在教學(xué)運算定律時，教師首先需要明確教學(xué)目標和教學(xué)重難點：第一，讓學(xué)生能夠利用列式來概括加法交換律和結(jié)合律，理解加法交換律和結(jié)合律的概念；第二，能夠熟練應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行準確計算。運算定律這一節(jié)課相對來說比較注重概念教學(xué)，需要學(xué)生能夠充分理解運算定律的概念，并將其熟練應(yīng)用到數(shù)學(xué)計算中，從而幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)計算的速度以及正確率。教師在實際的教學(xué)過程當中可以先舉例子，如讓學(xué)生做算式“15+21”，學(xué)生計算后得出結(jié)果為36，然后教師將算式轉(zhuǎn)換為“21+15”，讓學(xué)生再次計算。學(xué)生由此可以發(fā)現(xiàn)，兩個式子的得數(shù)相同，也就可以得出15+21=21+15，而這就是加法交換律。通過實際演練，學(xué)生可以更加清晰地了解運算定律的概念，形成一定的逆向思維。

（五）注重公式的逆運用

公式是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵知識，只有熟練地掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，學(xué)生才能更好地提高學(xué)習(xí)效率，保證習(xí)題訓(xùn)練的質(zhì)量。同時，公式的逆運用可以促使學(xué)生從新的思考角度入手解決數(shù)學(xué)問題，提升思維的縝密性和邏輯性，更好地理清解題思路，并進一步發(fā)展解題能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中能夠以公式為基礎(chǔ)拓展思維。為此，教師應(yīng)以公式為出發(fā)點，在數(shù)學(xué)教學(xué)當中加強公式的逆運用訓(xùn)練，切實提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，“三角形面積”這一課直接給出了三角形的面積=底×高÷2，對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對公式進行逆向探究，得到底=面積×2÷高，高=面積×2÷底這兩個新的計算公式，從而使學(xué)生能夠自主探究數(shù)學(xué)問題當中所缺少的條件，完成整個解題步驟，在遇到新問題時也能夠靈活找到對應(yīng)的條件，對照公式解決問題。學(xué)生對公式進行逆向運用，可以在一定程度上簡化數(shù)學(xué)問題，提高自身分析問題和解決問題的能力。

（六）重視課后練習(xí)

完成課后習(xí)題是學(xué)生鞏固與復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要環(huán)節(jié)。一方面，課后練習(xí)是針對課上的數(shù)學(xué)知識點進行的專項練習(xí)，能夠幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)成果，筑牢學(xué)生的數(shù)學(xué)根基；另一方面，課后練習(xí)可以有效地鍛煉學(xué)生的逆向思維，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)進行有效強化和專項提升，進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。而在以往的數(shù)學(xué)課后練習(xí)中，教師普遍采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，希望通過增加學(xué)生的課后習(xí)題量來達到教學(xué)目標。但這一方法容易增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)倦怠。新課改明確要求“減負提質(zhì)”，因此教師必須運用科學(xué)的習(xí)題設(shè)計方式，在訓(xùn)練當中要做到少而精。要想有效提高課后練習(xí)效果，教師需要重點關(guān)注以下兩點：第一，保證數(shù)學(xué)練習(xí)題的多樣性，使數(shù)學(xué)練習(xí)題能夠根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)各個方面的知識技能要求對學(xué)生展開訓(xùn)練，有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維；第二，保證數(shù)學(xué)練習(xí)題的針對性，使其滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展需求，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

結(jié)語

逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用范圍比較廣，數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷探索和實踐在教學(xué)各個環(huán)節(jié)融合逆向思維培養(yǎng)的具體策略，以幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用水平，提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

［參考文獻］

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