深入課標對比，融合傳統文化

摘 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》的出臺引發了關于課程理念與目標、教學內容與方法的深度思考。2022年版新《課標》在延續舊課標基本理念的前提下，深化立德樹人根本任務，明確核心素養內涵，為小學數學教學改革帶來新契機。本文針對打造思維性、實用性小學數學的教育新形勢、新要求，以數學意識的培養為核心議題，深入新舊課標的對比分析，重新審視小學數學課程發展定位，并融合傳統文化這一育人要素，探究小學數學課堂教學組織新路徑，以期促進學生數學綜合能力的長遠發展。

關鍵詞：小學數學 數學意識 新《課標》 傳統文化 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.03.020

隨著素質教育改革的深入，基礎教育的育人理念由知識本位向核心素養轉變。為進一步加強核心素養的導向作用，相關部門對《義務教育數學課程標準（2011）》進行了修訂，在2022年4月《義務教育數學課程標準（2022年版）》正式頒布實施。作為國家課程綱領，2022年版的新《課標》明確了課程育人定位，優化了教學頂層設計，并針對課程目標、內容設置以及實施方法提出了指向性建議，為深化教學改革注入新鮮血液。在此背景下，深入研讀新《課標》精神，對比課程要求發生的具體變化，探尋教學實踐新路徑勢在必行。

一、新舊義務教育數學課程標準的對比分析

新版課程標準在課程目標、內容與實施等諸多方面做出了調整，為小學數學教學活動的組織與實踐提供了更為全面、精細的要求或建議。通過對兩版課程標準的研讀與分析，總結出如下變化。

1.課程發展取向增加質量驅動要素

在眾多變化中，增設學業質量板塊是新《課標》改革的亮點，對學生的學習活動以及教師的教學設計起到實效性的指導作用。具體而言，在2011年版課標確立了“四基”“四能”和“十個關鍵詞”的內容綱領，擺脫了機械刻板的教學大綱要求，開始注重學生的個體發展需求。2022年版的數學課程標準在原有內容標準的基礎上增加了學業質量標準，明確對學生學習力與表現力的衡量準則，對學生各個階段學業成就的具體表現做出了詳細刻畫。主要內容包括以結構化數學知識主題為載體，培養學生的關鍵能力；從學生熟悉的生活情境以及符合學生認知發展規律的數學情境中發展數學意識；增強數學好奇心、自信心，養成思考與探究的習慣。教學關注焦點由教什么、怎樣教向學什么、怎樣學以及學會什么遷移，引發了小學數學由結果式教學向過程式、體驗式教學的轉變。此外，學業質量準則的提出為考試命題、教學評價以及學生的學習活動提供了有價值的參考依據，達到為教學定向，為學習定法的作用，有助于落實教學評一體化模式，助力小學數學教學實現實質性的飛躍。

2.課程目標由三維走向核心素養

明確核心素養內涵是新版課程標準改革的重大突破，標志著義務教育數學課程正式進入以核心素養為導向的教育新階段。2011年版數學課程標準提出了三維目標，從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值三個方面引領教學活動，打破了以往知識本位的教育局限性。但是在教育人本性、系統性方面的關注度不足，缺乏對人自我發展需求的深度詮釋。2022年的義務教育數學課程標準則對核心素養的內涵和構成進行了整合，聚焦適應終身發展和社會發展所必備的關鍵能力和品格。強調學會用數學的眼光觀察世界，用數學思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。對于小學數學核心素養的構成而言，新版課程標準在數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型意識、創新意識和應用意識原有十個關鍵詞的基礎上增加了量感，側重對經驗與體驗的感悟。與此同時，新《課標》對十一個關鍵詞進行了整合與劃分，納入數學眼光、數學思維與數學語言三個維度，構成完整的小學數學核心素養系統。2022年版新《課標》所搭建的核心素養體系讓小學數學教學改革方向更加清晰，教學活動的組織與實施有了確切的依據，形成實現教學重心轉變的強勁助推力。

3.課程內容突出結構化與實踐性

在內容方面2022年版課程標準沿用舊課標的領域劃分，包括數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大學習板塊。但是在學段與結構方面做出了調整，更加注重課程內容的結構性、綜合性與實用性。其變化主要反映在以下幾個方面：第一，從學段方面而言，2011年版課程標準將小學階段劃分為兩個學段，其中1—3年級為第一學段，4—6年級為第二學段，跨越幅度較大。而2022年版本的課程標準則將小學數學劃分為三個學段，1—2年級為第一學段，3—4年級為第二學段，5—6年級為第三學段。學段的劃分更加尊重學生的成長規律與認知層次。第二，從內容領域方面，數與代數領域將以往數的認識、數的運算、常見的量、規律探索、式與方程、正比例與反比例等內容統一整合為數與運算以及數量關系兩大主題，讓內容結構更加簡單清晰。圖形與幾何領域將圖形的認識和測量、圖形的運動和位置進行了整合，納入一個學習板塊，原本四個板塊整合為兩個大板塊。第三，在內容描述方面從內容要求、學業要求以及教學提示三個方面進行了詳細闡述。由單純的知識傳遞向數學意識方向發展，如強調代數推理、幾何直觀、數據意識及應用意識等高階思維層面的認知內容，推動小學數學教學由淺表化走向深刻。

二、小學數學融入傳統文化培養學生數學意識的必要性

2022年版新《課標》的出臺為小學數學深化改革提供了良好契機，也帶來了更為嚴苛的育人要求。以往專注于知識與技能的符號化教學模式勢必要退出小學數學課堂，教學重心應聚焦數學思維、能力與品格。在此背景下，小學數學課堂教學將培養學生的數學意識置于首位是順應改革發展的必然。其必要性主要體現在以下方面：

第一，落實核心素養目標要求的必然。縱觀新《課標》對小學數學核心素養構成的詮釋可以看出數學意識占據關鍵地位，數感、符號意識、空間觀念、數據分析觀念、模型意識、創新意識、應用意識都屬于數學意識范疇，貫穿小學各個學段，占比之重可見一斑。這就需要教師深入分析教材內容本質，帶領學生從具體的知識點中抽象出數學思想、方法以及規律，擺脫只見樹木不見森林的淺學淺教，打造有深度、有溫度、有高度的數學課堂，為學生數學素養的長遠發展奠定堅實的基礎。

第二，促進學生個體發展的必然。小學數學是一門邏輯性、抽象性較強的學科，對于心智尚處于發展階段的小學生而言想要理清本質并非易事。而數學意識的覺醒能夠為學生的數學學習搭建螺旋上升的腳手架，能夠讓學生具備洞察事物本質的能力，對于概括、歸納、類比等數學活動具備高度敏感，讓原本艱難的數學學習變得得心應手。與此同時，數學意識的覺醒減緩了學生的認知坡度，有助于學生樹立學習自信，形成學習自覺，對數學探究形成濃厚的興趣，構建持久穩定的學習內在驅動，實現數學能力的自然生長。

第三，是深化課程育人能效的必然。傳統文化是不可多得的教育載體。立德樹人、鑄根塑魂離不開傳統文化于教育領域的和諧融入，樹立學生民族自豪與自信是教育的重任與使命。小學階段正是學生可塑性較強的黃金時期，小學數學課程中有諸多傳統文化元素亟待挖掘，比如圖形、史料、議題、案例等等，對于拓展學生數學意識視域，形成更為豐富、深刻的數學素養起到積極的推動作用。因此，在新課程改革的關鍵時期，以新《課標》為方向，以傳統文化為背景，設計小學數學教學活動，是充分釋放課程能效，強化學生數學意識的重要路徑。

三、數學意識培養策略

1.創設多樣情境激活數學意識

小學生的感性思維發達，入情入境的教學方式更易于激發學生的共鳴。因此，教師根據教學需求設計多樣化的教學情境，能夠增強數學課堂的吸引力，達到激活學生數學意識的目的。以分數的初步認識教學為例，此節課的教學重點是理解幾分之一所表示的含義，初步建立分數的概念，學生的數感意識發揮了至關重要的作用。教師通過創設教學情境將學生的身心引入數學世界，促進數感的形成與發展。首先，教師可以設計感官情境。借助多媒體設備構建中秋這一傳統節日教學情境，帶領學生分享中秋風俗習慣、慶祝方式以及過往趣事等等，將學生的思緒拉入課堂。在此基礎上，引申出分月餅這一事件，作為導入分數概念的載體。例如，讓學生根據家庭成員的人數平均分一個月餅，讓學生說一說每個人分到幾個。借助具體的情境載體，激活固有認知經驗，強化平均分的概念。其次，教師設計操作情境。讓學生用紙片畫一個月餅，嘗試同桌之間將“月餅”平均分成兩份，通過動手操作對二分之一建立感性認知。在此基礎上，教師提出思考問題，每一份月餅應該怎樣用數表示出來？由直觀的體驗向數感遷移，帶領學生認識二分之一的讀寫方式。教師為學生創設真實且富有趣味的情境，增強數學學習的代入感，將固有的形象感知轉化為對數的感知，促進數學意識的初步形成。

2.突出過程體驗發展數學意識

數學意識的形成并非是一蹴而就的，需要一定的認知與經驗的積累。因此，教師要轉變依靠死記硬背的結果式教學，突出數學知識的推導與探究過程，讓學生形成深刻而豐富的學習體驗，從中抽象出對數學的感悟，促進數學意識的發展。以“觀察物體（二）”教學為例，本節課旨在讓學生了解從不同方向觀察由兩個立體圖形組合而成的物體時所看到的迥異形狀，引導學生合理想象，發展空間觀念。教師以具有文化價值的建筑作為教學道具，帶領學生體驗觀察事物的過程，深化空間觀念的同時開闊學生視角，讓學生領略數學視角下的別樣之美。首先，教師以南普陀寺、胡里山炮臺、青白礁慈濟宮等當地著名的古建筑作為觀察對象，展示多個角度的圖片。以看圖片猜建筑的游戲作為切入，讓學生根據局部特征判斷建筑名稱并說一說自己了解的關于古建筑的知識或故事，增加數學學習內容的開放性，豐富文化積累。在寓教于樂的氛圍中讓學生掌握觀察物體的方法和技巧。其次，教師組織畫一畫體驗活動，讓學生將觀察得到的幾何圖形畫下來，對比分析站在不同角度所看到的不同形狀，從中總結數學規律。最后，教師展示各種排列組合的物體，讓學生展開大膽推測，猜想從各個方向觀察物體將會看到什么？觀察到的物體形狀有什么變化？實現認知的遷移與拓展，促進學生的空間觀念由特殊向一般發展，形成代表個人思維的數學意識。通過強化過程體驗，讓學生經歷疑問、探索、分析與認同的完整認知程序，為數學意識的發展構建支撐點。

3.注重思辨交流強化數學意識

因思而深刻，遇辯而智慧，思辨能力的培養對于強化學生數學意識起著至關重要的作用。教師可以圍繞數學教學內容和目標，立足學生已有認知和經驗，為其設置一些適切的思辨類課題，將學生按照組內異質、組間同質的原則劃分思辨陣營，各陣營成員通過尋找相關材料、進行數學運算等方式提供論據，在生生思維碰撞中，讓課堂迸濺出智慧的火花。例如，教學《圓》時，基于圓的性質、用途、外觀，教師設置如下思辨課題：“圓是世界上最美觀的圖形。”同時，結合圓在傳統文化中的應用給出部分論證，如十五的月亮最美麗，因為它是圓形的；古時銅錢都鑄成圓形；奧運五環皆是圓形元素等等。之后，教師將學生分為兩個陣營，讓每個陣營成員利用所學尋找有力論證，有的人提出了三角形具有穩定性，并且生活中很多支架都會做成三角形，既實用又美觀，從這個方面探究，“圓”并不是最美麗的圖形；有的學生從圓的性質著手，提出無論是車輪還是方向盤都是圓形的，這樣既可以讓汽車外觀看起來更為協調，而且行駛平穩，其他圖形不具備這類性質。經過思辨課堂建構，每位學生都在運用數學意識為自我支持的觀點尋找論證，在交流互動與思維碰撞中實現了數學意識的強化與發展。

4.融入生活元素拓展數學意識

數學來源于生活，應用于生活，新時代教育提倡教學生活化，鼓勵教師跳出傳統教學思維束縛，從實際生活中尋找源頭活水，做“活”教育。因此，培養學生數學意識，需結合數學知識與實際生活建立聯系，從實際現象、問題出發，引領學生發散思維。例如，執教“公頃和平方千米”一課時，本節課教學目標是讓學生了解常用的土地面積單位公頃、平方千米，通過計算、觀察、推理、想象體會公頃和平方千米的實際大小，并掌握土地面積單位之間的進率。基于教學目標，教師設置探究問題時可以從現實生活中取材，如，通過作圖軟件繪制出本校區輪廓，在關鍵處標注實際測量數據，讓學生以合作的方式計算學校的面積。公頃和平方千米不同于厘米和米，模擬現實情景，從生活素材中設置探究問題，更易學生理解，能夠深化學生數學思維，拓展學生數學意識。

總而言之，在新《課標》背景下，小學數學教學迎來了前所未有的機遇與挑戰，單純以知識與技能為中心的教學模式難以適應新要求，教學重點向數學意識轉變成為必然。這就需要教師深入解讀新《課標》的精神內涵，理清數學課程的育人本質，并挖掘各方資源，整合教學素材，創新教學方法，提升數學課堂的生命力，促進學生數學意識的自然生長。

參考文獻：

[1] 謝炳康《小學數學教學中培養學生數學意識與數學習慣的策略》，《天津教育》2022年第24期。

[2] 趙加芬《論數學文化對小學數學教學的影響[》，《安徽教育科研》2022年第14期。