埋地供水管線地震易損性分析

關鍵詞：埋地供水管線；易損性分析；增量動力分析；抗震性能；影響因素分析

中圖分類號：ＴＶ６７４ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．０５．０３１

引用格式：郝放，杜匯鋒，李振南．埋地供水管線地震易損性分析［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（５）：１５１－１５５，１６２．

城市工程管線作為重要的生命線工程，在國民經濟發展中占據著舉足輕重的地位。通常來說，管線的敷設方式主要包括架空敷設、埋地敷設和管溝敷設三種，而其中埋地管線是最常見的施工方案，具有一些顯著的特點，如跨度大，側向剛度小。國內外歷次震后現場報道表明埋地管線在強震作用下容易遭受破壞，從而引起管道內部流體的滲漏或泄漏，進而造成嚴重的經濟損失［１－２］ 。由此可見，研究埋地管線的地震反應和抗震極限承載力具有十分重要的意義。

地震易損性分析被認為是一種評估震后結構損傷程度的有效手段，通常以易損性曲線的形式表現。地震易損性曲線定義了結構在特定地震動強度下達到或超過預設損傷狀態的條件概率，已經被成功地運用到不同結構的抗震性能評估中［３－５］ 。地震易損性曲線可以通過過去地震事件中的損傷數據進行經驗生成，也可以使用結構地震響應的數值模擬進行分析，還可以基于專家估計或專家判斷的易損性相關參數獲取。目前，絕大多數關于埋地管線的地震易損性分析主要集中在埋地輸油／ 氣管線［６－１０］ ，而關于埋地供水管線的地震易損性分析較少。

基于墊襯法，王書銳［１１］ 開展了供水管線在加固前后的地震易損性分析，評估了其在不同地震動強度下的失效概率。何雙華等［１２］ 采用分層方法計算了供水管網的易損性指標，對一管網實際工程開展了地震易損性失效評估。基于模糊數學方法，Ｃｈｅｎ 等［１３］ 運用ＡＢＡＱＵＳ 有限元軟件對天津市的底線供水管網開展了地震易損性研究。

綜上所述，關于埋地供水管線的地震易損性分析存在著研究空白，而供水管線在國民經濟中的地位日益提高，因此開展埋地供水管線的地震易損性分析具有重要意義。本文采用ＡＢＡＱＵＳ 軟件建立了供水管線的三維有限元模型，選取１５ 條地震動記錄，基于增量動力分析（ＩＤＡ），研究了供水管線的地震易損性，并討論了不同因素（包括管徑、壁厚和埋深）對易損性的影響。

１工程實例與有限元模型

１．１工程概況

沁陽市城市埋地供水管線為Ｘ７０ 鋼管，外徑Ｄ 為６１０ ｍｍ，管壁厚ｔ 為２０ ｍｍ，埋深（從地面到管道截面中心線的距離）為３．５ ｍ。假設埋地鋼管道外表面粗糙，摩擦因子取０．８。先前的研究［１４］ 已經證明１ ２００ ｍ的管道長度對于分析目的是足夠的，因此本文也使用這個長度。埋地管道的材料特性見表１。該管道結構的抗震設防烈度為８ 度（峰值地面加速度ＰＧＡ 為０．２ｇ），設計地震分組為第二組，埋設管道的土層為砂土層，土體參數見表２。為了分析方便，不考慮地面上的活荷載與恒荷載，并假設管道處于地下水位以上。

研究采用雙線性等向強化模型模擬埋地管道的非線性材料特性，根據表１ 給出的相應參數值，Ｘ７０ 鋼管的本構模型（即非線性應力應變曲線）如圖１ 所示。埋地供水管線的動力響應屬于典型的土－結構相互作用問題。本文采用一系列非線性土彈簧來描述土－管相互作用［１５］ 。

１．２結構有限元模型

基于實際工程資料，利用ＡＢＡＱＵＳ 有限元軟件建立了埋地供水管線的三維有限元模型，如圖２ 所示。管線的組成構件為鋼管，采用梁單元（Ｂ３１）建模，整個管線模型沿軸向等分為６００ 個梁單元，共６０１ 個管線節點。土－管相互作用采用零長度連接單元（ＣＯＮＮ３Ｄ２）模擬，其一端連接管線節點，另一端連接虛擬的地面節點，并且模型計算時地震動由地面節點處輸入。在實際工程中，很難精確地定義有限長度管線兩端的約束情況，因此為了方便，本文采用兩端固結的方式作為模型的邊界條件［１６］ 。阻尼比設置為２％，并利用瑞利阻尼模型將假定的阻尼比應用到材料特性上來表征管道的結構阻尼。

２地震易損性分析方法

地震易損性通常概括為在給定的地震動強度下結構達到或超過設定的損傷狀態或性能水平的條件概率。基于概率地震需求模型的地震易損性分析主要包括４ 部分：①選取合理的地震動強度指標；②選取合理的地震需求指標；③定義結構的損傷狀態；④采用增量動力分析（ＩＤＡ）方法建立概率地震需求模型，進而擬合易損性曲線。

２．１概率地震需求模型

建立概率地震需求模型的核心內容是建立地震動強度指標（ＩＭ）和結構地震需求指標（Ｄ）之間的概率關系，該概率關系可表示為

關于概率地震需求模型更加詳細的信息可參看文獻［１７］。

２．２地震動記錄與地震動強度指標的選取

輸入地震動的不確定性是影響地震易損性評估的重要因素。通常，１０～２０ 條地震動記錄就能為評估結構的抗震能力提供足夠的精度。本文選取了由美國聯邦應急管理局（ＦＥＭＡ）推薦的１５ 條實際地震動記錄。基于選取的地震動記錄的有關信息，從太平洋地震工程研究中心地震動數據庫（ ＰＥＥＲ， ｈｔｔｐ：／／ ｐｅｅｒ．ｂｅｒｋｅｌｅｖ．ｅｄｕ／ ）中下載了地震動的加速度時程。圖３給出了１５ 條地震動記錄２％阻尼比的加速度反應譜和平均反應譜（圖中ｇ 為重力加速度）。可以看出，最大譜加速度及其對應周期在３ 個方向上分布均勻，因此選取的１５ 條地震動記錄能夠合理地反映地震動的不確定性。在選取了地震動記錄后，需要確定地震動強度指標。目前，常用的地震動強度指標包括峰值地面加速度（ＰＧＡ）、峰值地面速度（ＰＧＶ）、基本周期譜加速度Ｓａ（Ｔ_１）和Ａｒｉａｓ 強度（ＡＩ）。在這些地震動強度指標中，鑒于高效性和實用性，ＰＧＡ 被廣泛用于工程結構的地震易損性分析［１８－１９］ ，因此本研究利用ＰＧＡ 作為地震動強度指標來進行埋地供水管線的地震易損性分析。

２．３結構地震需求參數的選取與損傷狀態的定義

結構地震需求指標是評估結構在地震過程中或震后損傷程度的參數，其選擇取決于結構本身的特性。先前的研究表明［２０］ ：如果埋地管道的邊界條件為兩端固結，則最大軸向應變通常出現在管道兩個端部，并且應變分布隨著與固定端的距離的增長逐漸減小。這說明埋地管道的薄弱區域可能是連接各管道的任一接頭處。因此，本研究采用固定端周圍的最大軸向應變作為結構地震需求參數。損傷狀態是指特定地震級別對結構造成的損傷程度。對于埋地管道，文獻中很少有損傷狀態的定量定義。基于實測應變數據，Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ等［２１］ 提出了３ 種損傷狀態，即將管線地震損傷狀態分為輕微、中等和嚴重，見表３，其中εｐ 為地震引起的管線最大軸向應變，ε_ｙ 為管線的屈服應變。本文采用上述管線損傷狀態進行地震易損性分析。

３管線地震易損性分析

３．１地震易損性曲線

基于上述準備工作，本節構建了埋地供水管線的地震易損性曲線，并通過對這些易損性曲線的分析，進一步評估結構的抗震性能。采用選定的１５條地震動逐一進行ＩＤＡ 分析，得到管線結構的地震需求響應，從中提取相應的最大軸向應變（ε_ｐ ）。對ＩＤＡ 數據進行了線性回歸分析，分別以地震動強度指標ＰＧＡ 的對數作為自變量，以地震動需求參數ε_ｐ作為因變量，如圖４ 所示。圖４ 也給出了概率需求模型的相關參數（ ｂ 、ｃ 和β_{Ｄ｜ ＩＭ} ）。通常來說，擬合優度Ｒ^２ 可以用來評估回歸分析的擬合效果，其值越接近１ 表明擬合結果越好，而本次分析的Ｒ^２ 為０．９１４，展現了相當良好的對數線性擬合。將得到的概率需求模型的相關參數代入式（１）可以計算得到管線在不同地震強度下的損傷概率，進而建立對應不同損傷狀態的地震易損性曲線，如圖５ 所示。

由圖５ 可知，當ＰＧＡ 小于０．２ｇ，管線中等損傷和嚴重損傷的概率非常小（分別為３．０３％和０．１２％），可以忽略不計，基本完好的概率為９６．８５％，表明在較小的地震動強度下，埋地供水管線可以完整地保持其結構性能。隨著地震動強度的增大，管線中等損傷和嚴重損傷的概率逐漸增大，而基本完好的概率逐漸減小。當ＰＧＡ 為０．４ｇ 時，管線基本完好、中等損傷和嚴重損傷的概率分別為７０．５８％、２５．１０％和４．３２％。當ＰＧＡ增大到１．０ｇ 時，管線基本完好的概率為１１．４８％，而中等損傷和嚴重損傷的概率分別增大到３７． ４１％ 和５１．１１％。上述的分析結果也說明設計人員仍需重視埋地供水管線的抗震設計。

３．２管徑的影響

在上文有限元模型的基礎上，通過改變管線的直徑，來分析管徑對管線地震易損性的影響，其他３ 個模型的管徑分別為４５０、５５０、７００ ｍｍ。值得注意的是，改變管線的直徑不僅可以改變管線自身的抗震能力，而且可以改變土彈簧的剛度和承載能力。

圖６ 比較了不同管徑的埋地供水管線在不同地震動強度下的地震易損性曲線。

由圖６ 可知，在同一地震動強度下，隨著管徑的減小，管線到達相同損傷狀態的概率增大。例如ＰＧＡ 為０．４ｇ 時，４５０、５５０、６１０、７００ ｍｍ 管徑的管線達到中等損傷的概率分別為５９．５８％、４７．８６％、２９．４２％、２０．０５％，達到嚴重損傷的概率分別為２２．０８％、１４．２１％、４．３２％、４．１８％。這表明管壁越薄，管線在地震作用下越容易遭受損傷，管線的抗震能力越差。原因是管徑的增大提高了管線的抗彎剛度，同時也增大了管－土之間的接觸面積，從而增強了土對管線的約束力。因此，在管線的抗震設計中，選用較大管徑的管線將更加安全。

３．３壁厚的影響

在上文有限元模型的基礎上，通過調整管線的壁厚，來研究壁厚對管線地震易損性的影響，其他３ 個模型的壁厚分別為１５、２５、３０ ｍｍ。不同壁厚的埋地供水管線在不同地震動強度下的地震易損性曲線如圖７ 所示。由圖７ 可得，在同一地震動強度下，隨著壁厚的減小，管線到達相同損傷狀態的概率增大。例如ＰＧＡ 為０．４ｇ 時，１５、２０、２５、３０ ｍｍ 壁厚的管線達到中等損傷的概率分別為３７．５１％、２９．４２％、１８．９４％、１０．０７％，達到嚴重損傷的概率分別為４．５０％、４．３２％、１．３３％、０．６８％。這表明管徑越小，管線在地震作用下越容易遭受損傷，管線的抗震能力越差。主要原因是壁厚的增大提高了管線的抗彎剛度。因此，在管線的抗震設計中，可以通過提高管線的壁厚來增強管線的抗震能力。

３．４埋深的影響

管線的埋深能夠影響管－土相互作用，即土對管線的約束作用。通過改變上文有限元模型的埋深，來研究埋深對管線地震易損性的影響，其他兩個模型的壁厚分別為１．５ ｍ 和５．５ ｍ。圖８ 比較了不同埋深的埋地供水管線在不同地震動強度下的地震易損性曲線。如圖８ 所示，在同一地震動強度下，隨著埋深的減小，管線到達相同損傷狀態的概率增大。例如ＰＧＡ 為０．４ｇ 時，１．５、３．５、５．５ ｍ 埋深的管線達到中等損傷的概率分別為８４．３７％、２９．４２％、２０．５６％，達到嚴重損傷的概率分別為３４．７０％、４．３２％、３．２７％。這表明埋深越小，管線在地震作用下越容易遭受損傷，管線的抗震能力會被削弱。原因主要是覆蓋土層越厚，管線和周圍土之間的接觸壓力就越大，管線的受約束程度越高。因此，在實際工程中應盡量避免淺埋供水管線，以最大限度地降低地震時管線破壞的風險。

４結論

本文基于ＩＤＡ 方法對埋地供水管線進行了地震易損性分析，通過結果分析可以發現：

（１）本文提出的埋地供水管線地震易損性分析方法，可以獲得不同地震動強度下管線發生各種損傷的概率，對其他類似埋地管線的地震風險分析有一定的參考意義。

（２）對于選取的埋地供水管線，研究結果表明在設計地震動強度下，其發生各種損傷的概率非常小，基本不會發生重大破壞，具有較好的抗震性能。

（３）在進行埋地供水管線抗震設計時，可以通過適當增加管徑和壁厚來增加管線的抗彎剛度，從而提高管線的抗震性。

（４）管線埋深對埋地供水管線的地震易損性影響較大，埋深越小，地震易損性越高。在進行埋地供水管線抗震設計時，可以通過適當增加管線埋深來減小其地震破壞風險。

【責任編輯 張華巖】