江陵路地鐵站安檢及閘機(jī)布局優(yōu)化方法

摘要 文章提出了一種地鐵車(chē)站安檢及閘機(jī)布局優(yōu)化的兩階段方法。第一階段針對(duì)車(chē)站客流情況和站廳布局進(jìn)行客流流線(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。第二階段構(gòu)建以乘客和地鐵運(yùn)營(yíng)成本為目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型，優(yōu)化安檢機(jī)及閘機(jī)的設(shè)置數(shù)量。以杭州地鐵江陵路站為例，利用本方法得到的新布局方案在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中取得了良好的效果。

關(guān)鍵詞 布局優(yōu)化；客流流線(xiàn)；整數(shù)規(guī)劃；安檢；閘機(jī)

中圖分類(lèi)號(hào) U293.13 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2023）13-0030-03

0 引言

近年來(lái)，隨著地鐵線(xiàn)網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，客流需求急劇上升。在早晚高峰時(shí)間內(nèi)，乘客在安檢機(jī)和閘機(jī)前排隊(duì)進(jìn)站，易造成區(qū)域擁堵，降低車(chē)站集散效率。因此，研究乘客進(jìn)站的排隊(duì)過(guò)程，優(yōu)化地鐵安檢與閘機(jī)的布局具有現(xiàn)實(shí)意義。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者都在積極研究該項(xiàng)問(wèn)題。王子甲等[1]建立了行人流仿真優(yōu)化模型，以驗(yàn)證閘機(jī)布局對(duì)行人出行時(shí)間的影響。莫逆等[2]和柳澤原等[3]均利用仿真方法分析地鐵車(chē)站閘機(jī)口的通過(guò)能力，以得到改進(jìn)閘機(jī)布局的優(yōu)化方案。馬超群等[4]統(tǒng)計(jì)分析擬合了不同支付方式下閘機(jī)服務(wù)時(shí)間的分布。宋曉敏等[5]利用仿真分析了閘機(jī)、扶梯、列車(chē)3種干預(yù)措施不同的排列組合下對(duì)站內(nèi)客流密度的影響過(guò)程與分布。權(quán)經(jīng)超[6]在研究既有閘機(jī)各模塊利用率的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了配置自動(dòng)檢票機(jī)的數(shù)量。

該文針對(duì)江陵路站D口早晚高峰進(jìn)出站排隊(duì)現(xiàn)象，對(duì)安檢和閘機(jī)的布局進(jìn)行定量分析并進(jìn)行優(yōu)化改造，在有限的環(huán)境里更好地匹配客流需求。

1 車(chē)站現(xiàn)狀問(wèn)題

1.1 車(chē)站客流特征

江陵路站是杭州地鐵1號(hào)線(xiàn)與6號(hào)線(xiàn)換乘站，采用十字型布置，1號(hào)線(xiàn)站臺(tái)在上，6號(hào)線(xiàn)站臺(tái)在下。車(chē)站共設(shè)有4個(gè)出入口，為A口、B口、C口、D口。車(chē)站北側(cè)緊靠車(chē)輛基地，東側(cè)為高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園，西側(cè)為酒店公寓和辦公用地，南側(cè)為住宅區(qū)。其中東側(cè)12層商務(wù)辦公樓與周邊高層、小高層公共建筑共同形成江陵路站的核心商務(wù)區(qū)。江陵路站工作日期間進(jìn)出站通勤客流特征顯著，全日進(jìn)出站客流隨時(shí)間分布如圖1所示。

江陵路站工作日日均進(jìn)出站客流約7萬(wàn)人次。其中，早晚高峰期間的進(jìn)出站客流約為4萬(wàn)人次，占全日總進(jìn)出站的57%。早高峰期間以出站客流為主，最大進(jìn)出客流比1∶70；晚高峰期間以進(jìn)站客流為主，最大進(jìn)出客流比40∶1。

1.2 進(jìn)出站現(xiàn)狀問(wèn)題

江陵路站D口主要客流類(lèi)型為集中性辦公通勤客流，日進(jìn)出客流量約為3萬(wàn)人次，占比總客流量45%。現(xiàn)階段存在問(wèn)題如下。

（1）安檢機(jī)排隊(duì)問(wèn)題突出。結(jié)合客流實(shí)際需求，D口采用通道安檢布局，布置中型安檢機(jī)1臺(tái)，每分鐘通過(guò)能力為30人，晚高峰乘客排隊(duì)過(guò)安檢進(jìn)站約需230 s。

（2）兩組進(jìn)站閘機(jī)利用不均衡。實(shí)行通道安檢后，因6號(hào)線(xiàn)側(cè)的6臺(tái)進(jìn)站閘機(jī)位于通道出站客流流線(xiàn)處，日均進(jìn)站客流量約300人；而1號(hào)線(xiàn)側(cè)8臺(tái)進(jìn)站閘機(jī)（含中間3臺(tái)雙向閘機(jī)）日均客流量約15 000人，是6號(hào)線(xiàn)側(cè)進(jìn)站閘機(jī)的50倍。

（3）早高峰出站閘機(jī)排隊(duì)現(xiàn)象明顯。D口出站閘機(jī)位于1號(hào)線(xiàn)和6號(hào)線(xiàn)扶梯中間，早高峰出站最高峰8：45—8：55期間，平均排隊(duì)人數(shù)為90人，排隊(duì)至出閘耗時(shí)約35 s，排隊(duì)現(xiàn)象明顯。

（4）進(jìn)出站客流流線(xiàn)有沖突。D口閘機(jī)整體布局為“兩邊進(jìn)、中間出”。因D口為通道安檢，6號(hào)線(xiàn)側(cè)的一組進(jìn)站閘機(jī)與D口客流流線(xiàn)沖突。

因此，有必要對(duì)江陵路站D口的安檢及閘機(jī)布局進(jìn)行改造優(yōu)化，以滿(mǎn)足客流需求，提高D口的疏散能力。

2 安檢及閘機(jī)優(yōu)化方法

2.1 客流流線(xiàn)設(shè)計(jì)

針對(duì)江陵路站D口進(jìn)出站現(xiàn)狀，需要增加安檢機(jī)以緩解安檢過(guò)程中的乘客排隊(duì)壓力。但因增加安檢機(jī)會(huì)占用部分出站流線(xiàn)空間，客流高峰時(shí)段不利于突發(fā)情況下的緊急疏散。鑒于此，該研究對(duì)江陵路站D口進(jìn)出站客流流線(xiàn)應(yīng)重新設(shè)計(jì)，進(jìn)出站的客流流線(xiàn)由“兩邊進(jìn)、中間出”調(diào)整為“單邊進(jìn)、單邊出”，消解進(jìn)出站乘客之間的沖突點(diǎn)。

2.2 安檢及閘機(jī)數(shù)量?jī)?yōu)化

安檢機(jī)和進(jìn)出站閘機(jī)的數(shù)量對(duì)乘客出行便利性和地鐵的運(yùn)營(yíng)成本均有影響。在一定程度上增加安檢機(jī)和閘機(jī)會(huì)減少乘客的排隊(duì)等待時(shí)間，但也會(huì)增加設(shè)備購(gòu)置、日常維護(hù)和人員配置等成本，因此優(yōu)化安檢及閘機(jī)數(shù)量時(shí)需要綜合考慮對(duì)乘客和運(yùn)營(yíng)兩方面的影響。該研究建立了如下整數(shù)規(guī)劃模型來(lái)決策安檢及閘機(jī)數(shù)量。

minC總（x， y， z）=ΔC乘（x， y， z）+ΔC設(shè)（x， y， z） （1）

s.t.

x" （0， X） （2）

y+z" （0， Z） （3）

c1（x?x0）+c2（y+z?y0+z0）lt;T （4）

x， y， z" N （5）

其中，x、y、z分別表示D口安檢機(jī)、進(jìn)站閘機(jī)和出站閘機(jī)的設(shè)置數(shù)量，為整數(shù)，相應(yīng)的x0、y0、z0分別為現(xiàn)狀的設(shè)置數(shù)量。X、Z分別表示受車(chē)站空間限制安檢機(jī)和閘機(jī)的最大安置數(shù)量。c1、c2分別表示安檢機(jī)和閘機(jī)的單價(jià)，T是地鐵的最大設(shè)備購(gòu)置投資上限。目標(biāo)函數(shù)為綜合考慮乘客和運(yùn)營(yíng)雙方的系統(tǒng)總成本C總，由乘客成本變化量ΔC乘和運(yùn)營(yíng)成本變化量ΔC設(shè)組成。

2.2.1 乘客出行成本變化量

乘客出行成本主要指乘客的出行時(shí)間成本，該文因只涉及D口安檢及閘機(jī)的優(yōu)化，因此乘客出行成本變化量ΔC乘僅考慮發(fā)生改變的乘客出行時(shí)間Δt乘，包含：改變的乘客進(jìn)站安檢時(shí)間Δt安、乘客進(jìn)站刷閘時(shí)間Δt進(jìn)、乘客在站廳的走行時(shí)間Δt走和乘客出站刷閘時(shí)間Δt出共4個(gè)部分。計(jì)算如式（6）所示：

ΔC乘=ct×Δt乘=ct×（Δt安+Δt進(jìn)+Δt走+Δt出） （6）

其中，Δt安、Δt進(jìn)和Δt出三個(gè)量的數(shù)值利用排隊(duì)論計(jì)算。由于閘機(jī)布局發(fā)生變化，乘客在站廳付費(fèi)區(qū)內(nèi)的走行時(shí)間t走也將改變，這個(gè)量的數(shù)值由實(shí)地測(cè)算的平均走行距離和平均步速計(jì)算得出。ct表示最低小時(shí)工資，該文取值為杭州非全日制工作的最低小時(shí)工資標(biāo)準(zhǔn)22元。

2.2.2 設(shè)備改造成本

安檢機(jī)成本中包含設(shè)備購(gòu)置、日常維護(hù)和人員配置成本；閘機(jī)成本中僅包含設(shè)備購(gòu)置和日常維護(hù)成本。

ΔC設(shè)=（c1+nc3）（x?x0）+c2（y+z?y0+z0）+c4（x+y+z） （7）

其中，ΔC設(shè)表示改造后的設(shè)備成本變化量。n、c3、c4分別表示每臺(tái)安檢機(jī)配置的人員數(shù)量、最低小時(shí)人員工資和設(shè)備日常維護(hù)成本。

3 優(yōu)化方案及效果評(píng)價(jià)

3.1 安檢及閘機(jī)布局優(yōu)化方案

通過(guò)對(duì)優(yōu)化模型的求解，得到最優(yōu)情況下應(yīng)增加1臺(tái)安檢機(jī)，拆除6臺(tái)閘機(jī)。改造前后江陵路站客流組織圖分別如圖2（a）和（b）所示。詳細(xì)描述如下：

（1）拆除6號(hào)線(xiàn)側(cè)當(dāng)前利用率較低的6臺(tái)進(jìn)站閘機(jī)。

（2）將1號(hào)線(xiàn)側(cè)5臺(tái)出站閘機(jī)移位至原6號(hào)線(xiàn)進(jìn)站閘機(jī)處，且充分利用空間，盡可能地為遠(yuǎn)期預(yù)留1～2臺(tái)閘機(jī)安裝位置。閘機(jī)改造完畢后，原6號(hào)線(xiàn)側(cè)進(jìn)站流線(xiàn)變?yōu)槌稣玖骶€(xiàn)，符合該區(qū)域早高峰出站客流集中的特點(diǎn)，且釋放了付費(fèi)區(qū)空間，避免了不同流線(xiàn)客流交叉，D口進(jìn)出站客流流線(xiàn)清晰。

（a）優(yōu)化前

（b）優(yōu)化后

優(yōu)化安檢和閘機(jī)布局后，每天共節(jié)省D口乘客進(jìn)出站時(shí)間29.78 h，節(jié)約出行時(shí)間成本655.16元；新增1臺(tái)中型安檢機(jī)成本約為30 000元，同時(shí)晚高峰期間增配安檢人員4人，每天增加安檢人員人工成本264元；設(shè)備的日常維護(hù)成本約為50元。則H d后，優(yōu)化方案付出的成本如下：

CH=?655.16H+30 000+264H?6×50H （8）

因此，約43 d后該次優(yōu)化方案實(shí)現(xiàn)正效益。

3.2 進(jìn)站流向變化

3.2.1 閘機(jī)利用率

優(yōu)化前后的進(jìn)站閘機(jī)利用率如表1所示。優(yōu)化前，車(chē)站D口共布置兩組進(jìn)站閘機(jī)，其中一組位于6號(hào)線(xiàn)區(qū)域的進(jìn)站閘機(jī)利用率為0.21%，遠(yuǎn)低于1號(hào)線(xiàn)區(qū)域的進(jìn)站閘機(jī)9.19%的利用率。優(yōu)化后，拆除6號(hào)線(xiàn)區(qū)域的進(jìn)站閘機(jī)，1號(hào)線(xiàn)區(qū)域進(jìn)站閘機(jī)的利用率提高至9.36%。

3.2.2 閘機(jī)通過(guò)能力

進(jìn)站閘機(jī)減少了6臺(tái)，總體通過(guò)能力減小120人/min，但由于閘機(jī)的實(shí)際利用率均不高，所以通過(guò)能力的減小并未對(duì)乘客進(jìn)站造成影響。

3.2.3 排隊(duì)情況

優(yōu)化前，D口通道布置1臺(tái)安檢機(jī)，晚高峰乘客排隊(duì)過(guò)安檢進(jìn)站約需230 s；優(yōu)化后，D口通道新增1臺(tái)安檢機(jī)，共布置2臺(tái)安檢機(jī)，通過(guò)能力增加1倍，晚高峰乘客排隊(duì)過(guò)安檢時(shí)間縮短至2 min。

3.2.4 乘客走行時(shí)間

由于進(jìn)站閘機(jī)的位置沒(méi)有調(diào)整，進(jìn)站乘客的走行時(shí)間幾乎沒(méi)有變化。

3.3 出站流向變化

3.3.1 乘客走行時(shí)間

優(yōu)化前，D口的閘機(jī)布局為“兩邊進(jìn)、中間出”，江陵路站4部站臺(tái)至站廳的扶梯至出站閘機(jī)的走行路徑時(shí)間較為接近，各扶梯至出站閘機(jī)的乘客走行時(shí)間跨度在8～25 s之間。優(yōu)化后，D口的閘機(jī)布局調(diào)整為“單邊進(jìn)、單邊出”，站廳4部扶梯至出站閘機(jī)的乘客走行時(shí)間跨度更新為8～35 s，且4部扶梯乘客集中到達(dá)時(shí)間更為分散，在15～20 s之間存在5 s的閘機(jī)乘客清空時(shí)間。

3.3.2 排隊(duì)情況

優(yōu)化前，當(dāng)出現(xiàn)2個(gè)及以上方向的列車(chē)同時(shí)到站時(shí)，會(huì)出現(xiàn)集中到達(dá)出站的情況，造成出站閘機(jī)前平均排隊(duì)人數(shù)為90人，出站時(shí)間約需33 s。優(yōu)化后，在列車(chē)到達(dá)時(shí)間和出站乘客需求不變的情況下，出站閘機(jī)前的平均排隊(duì)人數(shù)減少至46人，出站時(shí)間約需18 s。

4 結(jié)論

該文以杭州地鐵江陵路站為例，按照先優(yōu)化客流流線(xiàn)，再調(diào)整安檢機(jī)和閘機(jī)數(shù)量的兩階段方法優(yōu)化了D口處的安檢和閘機(jī)布局。其中針對(duì)安檢機(jī)和閘機(jī)數(shù)量的優(yōu)化構(gòu)建了一個(gè)綜合考慮乘客和運(yùn)營(yíng)公司成本的整數(shù)規(guī)劃模型。

由此兩階段方法優(yōu)化得到的新布局方案在實(shí)際的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中取得了良好的效果。優(yōu)化方案僅增加了一臺(tái)安檢機(jī)的購(gòu)置及相應(yīng)人員配置的負(fù)擔(dān)，經(jīng)過(guò)約44 d后可彌補(bǔ)運(yùn)營(yíng)公司投入，實(shí)現(xiàn)乘客與運(yùn)營(yíng)總收益的正增長(zhǎng)。此外，新的布局方案將晚高峰時(shí)段乘客在安檢處的平均排隊(duì)時(shí)間減少近一半。進(jìn)一步的研究方向可以將此布局優(yōu)化方法應(yīng)用于其他地鐵車(chē)站，通過(guò)分析優(yōu)化效果檢驗(yàn)方法的普適性，同時(shí)也可以對(duì)優(yōu)化方法進(jìn)行改進(jìn)完善。

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