線性算子的拓撲一致降標性質與(UWΠ)性質

摘要： 利用拓撲一致降標性質定義的譜集、 常用譜集和算子本身的一些性質， 給出有界線性算子及其算子函數滿足（UWΠ）性質的充要條件， 并討論（UWΠ）性質的攝動問題.

關鍵詞： 線性算子; （UWΠ）性質; 拓撲一致降標; 譜

中圖分類號： O177.2 文獻標志碼： A 文章編號： 1671－5489（2023）04－0815－08

Topological Uniform Descent Property andProperty （UWΠ） for Linear Operators

ZHANG Tengjie， CAO Xiaohong

（College of Mathematics and Statistics， Shaanxi Normal University， Xi’an 710119， China）

Abstract： We" gave necessary and sufficient conditions for bounded linear operators and their operator functions to satisfy the property

（UWΠ） by using the spectrum sets defined by topological uniform descent property， commonly used spectrum sets and some properties of operators themselves， and discussed" the perturbation problems of property （UWΠ）.

Keywords： linear operator; property （UWΠ）; topological uniform descent; spectrum

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（責任編輯： 趙立芹）

收稿日期： 2022－09－15.

第一作者簡介： 張騰杰（1999—）， 男， 漢族， 碩士研究生， 從事算子理論的研究， E－mail： zhangtengjie123@163.com.

通信作者簡介： 曹小紅（1972—）， 女， 漢族， 博士， 教授， 博士生導師， 從事算子理論的研究， E－mail： xiaohongcao@snnu.edu.cn.

基金項目： 陜西省自然科學基金（批準號： 2021JM－519）.