局部鋼絞線銹斷后PC梁抗彎性能數值研究

摘要：文章建立了預應力鋼絞線局部銹斷的PC梁數值模型，采用塑性損傷和雙折線模型模擬混凝土和預應力筋的力學性能，通過對鋼絞線施加溫度荷載模擬預應力作用，對比并量化了銹蝕損傷對PC梁荷載-撓度曲線和失效模式的影響，可為PC橋梁的安全評定與維修加固決策實施提供參考。

關鍵詞：預應力混凝土橋梁；局部銹蝕；抗彎性能；失效模式；有限元方法

中圖分類號：U441+.4 A 41 136 3

0 引言

鋼筋混凝土結構能充分利用鋼筋抗拉與混凝土抗壓的力學性能，在橋梁結構中應用廣泛。預應力技術的出現進一步改善了鋼筋混凝土結構的受力性能，豐富了結構形式，大幅提升了工程建設規模［1-2］。我國已建的大跨橋梁以預應力混凝土（PC）結構居多，在橋梁結構服役期間，隨著外界環境荷載入侵，銹蝕損傷使大量PC橋梁在設計年限內發生提前破壞［3-4］。銹蝕將減少力筋（即：預應力筋與普通鋼筋）截面面積，降低力筋強度指標，破壞力筋-混凝土的粘結性能，誘發混凝土開裂［5-6］。因此，亟須明確銹蝕作用下PC結構的性能退化規律。

1 試件設計

本文開展數值模擬的PC梁截面設計尺寸為b×h=200 mm×350 mm，設計長度為4 000 mm，計算長度為3 600 mm。PC梁中預應力筋采用7股1 860級鋼絞線且呈直線布置，預留孔道設置為外徑50 mm、內徑40 mm的金屬波紋管，孔道截面中心距梁下緣為75 mm。縱向受拉筋采用3根直徑為16 mm的HRB400鋼筋，屈服強度和極限強度分別為452 MPa和610 MPa。架立鋼筋為3根直徑為10 mm的HRB400鋼筋。箍筋為直徑8 mm的HPB300鋼筋，箍筋間距在純彎段為100 mm，在彎剪段為80 mm，支座距端部箍筋按構造配置。混凝土保護層厚度為30 mm。鋼絞線公稱直徑為15.2 mm，抗拉強度標準值為1 860 MPa，鋼絞線張拉應力為1 395 MPa。混凝土的強度設計值為C45，混凝土實測抗壓強度為45.3 MPa。試驗的加載方式為四點彎曲加載。如圖1所示。

為研究不同局部區域鋼絞線銹蝕斷裂對PC梁力學性能的影響，本文考慮的鋼絞線銹斷位置分為3個部位：試驗梁端部、四分點和跨中位置。共建立了4片PC梁的有限元數值模型F0梁～F4梁，分別對應未銹蝕PC梁、端部銹斷PC梁、四分點銹斷PC梁及跨中銹斷PC梁等工況。

2 數值分析模型

2.1 材料與本構模型

ABAQUS軟件在鋼筋混凝土領域應用廣泛［7］。本文模擬的材料主要分為預應力筋、混凝土和普通鋼筋三種。采用塑性損傷模型模擬混凝土力學性能，其部分參數如下：混凝土的抗壓強度為45.3 MPa，密度為2 400 kg/m3，泊松比為0.30，彈性模量為3.35×104 MPa。ABAQUS軟件中混凝土的本構關系采用單軸本構關系，詳見《混凝土結構設計規范》（GB5001-2010）［8］。混凝土本構模型中的塑性模型參數如表1所示，本文不考慮損傷模型參數。

本文數值模擬采用的普通鋼筋與預應力筋的力學性能參數如表2和表3所示。

本文采用理想彈塑性的應力-應變關系模擬普通鋼筋的力學性能，如圖2所示。

當εs≤εy時：

fs=Esεs（1）

式中：fs——鋼筋應力；

Es——鋼筋彈性模量；

εs——鋼筋應變值。

當εs≥εy時：

fs=εy+0.01Esεs（2）

式中：εy——鋼筋屈服點對應的應變值。

局部鋼絞線銹斷后PC梁抗彎性能數值研究/張靜芳

本文采用的預應力鋼絞線為理想彈塑性應力-應變關系模型，如圖3所示。預應力鋼絞線無明顯的屈服點，同時不存在強化階段。本文以二折線模型簡化模擬鋼絞線的本構模型，fpy為鋼絞線抗拉強度的標準值。

2.2 單元選取與網格劃分

本文的鋼筋與混凝土均選用實體單元，其中普通鋼筋和預應力筋采用T3D2桁架單元，混凝土采用C3D8R單元。通過相互作用（Interation）中利用EMBED命令使鋼筋與預應力鋼絞線嵌入混凝土中，從而有效模擬混凝土與鋼筋之間的粘結關系，實現鋼筋和混凝土間的共同作用。為避免梁端支座與加載點處因為壓力集中導致混凝土梁局部發生破壞，在該位置處均設置一個矩形離散剛片，荷載施加在剛片的參考點上。本文模型網格劃分單元尺寸為5 cm，如圖4所示。

2.3 約束與荷載

本文通過建立兩根相對應長度的預應力筋來實現對預應力筋銹蝕斷裂的模擬，采用降溫法對其施加預應力。模型中對預應力筋降低的溫度遵循由跨中至端部線性遞減原則。銹斷缺口長度在數值模型中表示為兩根預應力筋間的距離。在本文的數值模型中，端部銹斷缺口長度考慮為10 cm，跨中為15 cm，其余部位的斷口長度根據所在位置進行線性內插。

本文的數值模型按圖1所示的簡支梁邊界條件進行約束。在PC梁的一端對X、Y、Z方向進行約束，ABAQUS軟件的具體操作為約束U1、U2、U3方向位移。另一端則對Y、Z方向進行約束，即約束U2、U3方向位移。在ABAQUS軟件中建立兩個分析步：（1）分析步單獨給預應力筋施加溫度荷載，通過降低溫度施加預應力；（2）分析步在加載點處施加荷載。本文采用位移加載模式。

3 結果與討論

為驗證數值模擬方法的有效性，參考文獻［5］的試驗結果，以F0梁的荷載-撓度曲線為例進行說明，如圖5所示給出了采用本文的數值模擬計算結果與試驗結果的對比。由圖5可知，采用本文提出的預應力筋銹斷模擬方法具有一定的可行性，理論計算值與試驗值吻合良好。

如下頁圖6所示為各片PC梁的跨中荷載-撓度曲線。由圖6可知，4片PC梁在加載初期（即荷載＜50 kN時）的荷載-撓度曲線幾乎重合，隨荷載增加可明顯觀察到F0梁、F1梁和F2梁的曲線斜率呈相同趨勢發展，F3梁的曲線斜率呈現出明顯的減緩。對比4片PC梁的極限荷載可知，F1梁（215.59 kN）、F2梁（186.63 kN）與F3梁（160.74 kN）相較于F0梁（231.89 kN）分別降低了7.1%、19.5%和30.7%。上述結果表明，預應力筋銹斷部位位于端部時對PC梁的抗彎性能影響較小，當銹斷部位位于四分點的剪跨區時次之，當銹斷部位位于跨中純彎矩區時，PC梁的正截面抗彎極限荷載降低最明顯。

預應力鋼絞線和普通鋼筋的應力分布情況能直接反映PC梁的受力狀況，從而可以判斷結構的安全性。如圖7所示為位移加載達到30 mm時各PC梁中預應力

鋼絞線和普通鋼筋的應力云圖。由圖7可知，F0梁與F1梁失效位置將發生在跨中截面，失效模式均為普通鋼筋斷裂，即滿足荷載作用下PC梁的失效模式；F2梁的失效始于銹斷位置處的普通鋼筋斷裂；F3梁發生以跨中位置處普通鋼筋斷裂為標志的失效模式。這主要是因為局部鋼絞線銹斷PC梁的損傷始于預應力筋斷裂，預應力筋斷裂將導致內力重分布，使普通鋼筋受到更大的內力，進而促進了普通鋼筋的斷裂。隨著鋼絞線銹斷位置越靠近PC梁的跨中位置，普通鋼筋承擔的內力越大，其斷裂破壞將更早發生且更明顯。

4 結語

（1）隨局部銹斷位置由端部發展至PC梁跨中，F1梁、F2梁和F3梁的正截面抗彎極限荷載相比未銹蝕的F0梁分別下降了7.1%、19.5%和30.7%，預應力筋銹蝕是引起PC梁抗彎性能下降的主要因素。

（2）鋼絞線銹斷后，其承擔的內力將轉移至普通鋼筋。隨局部銹蝕位置由端部發展至PC梁跨中，試驗梁的失效模式逐漸轉為預應力筋銹斷位置處的普通鋼筋斷裂失效。

（3）本文提出的預應力筋銹斷模擬方法具有可行性，可為局部區域預應力筋銹斷后PC梁承載能力的研究提供理論依據。

參考文獻

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［7］石亦平，周玉蓉.Abaqus有限元分析實例詳解［M］.北京：機械工業出版社，2016.

［8］GB 50010-2010，混凝土結構設計規范［S］.

收稿日期：2023-01-15