基于新課標背景下的數學教師備課策略研究

摘 要：我國經濟的快速增長舉世矚目，同時也積累了一些我們需要高度重視的問題。在基礎教育領域中，隨著新課標的推進，教師的“備課”逐漸成為教學過程中尤為重要的環節。文章以新課標背景下的高中數學教師的備課策略為研究主題，首先介紹了備課需要準備的各個環節，其次提及體現形式有哪些以及每個部分該怎樣去具體分配與完善，最后提出了高中數學教師的備課策略思路。

關鍵詞：備課 高中數學 教案設計

中圖分類號：F061.3；G632.0

文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2023）12-192-03

一、引言

當前我國社會經濟快速發展，在新課標改革背景下，一些基礎數學課程內容有了重新的定位，為不同發展方向的學生也增添了新的內容。新課標實施的目的是為了促進學生全面發展，著眼于學生終身可持續發展的，為此數學教師傳統的備課形式和內容也要進行改變，優化高中數學教師備課行為，從而保證備課效果。

二、備課的準備過程及其研究內容

備課，即備課計劃，是一項基礎性工作。它是一項指教師為了實現教育目的，對“教什么、怎么教和要取得怎樣的教學效果”所做的策劃。在進行備課工作時，教師應根據不同教育內容的具體情況，在45分鐘內組織授課內容。在此過程中，教師必須寫下每節課必須完成的教學任務。當然在上課時間組織教學任務，這并不意味著各部分之間沒有“限制”。由于教學內容需要兩堂課以上的時間才能完成，因此教師必須注意自然過渡以及上一堂課和下一堂課之間的巧妙聯系。

整個備課過程中最為基礎且關鍵的一步是備知識，那么備知識過程中要注意哪些要求呢？

（一）研究教學資源

教師結合數學教學中的課程主題，廣泛收集備課信息，重點關注“一師一優課”上名師、特教的課堂視頻，研究課程的切入點、結構、重難點以及各環節之間的過渡和銜接，結合自身教學風格和學生實際，針對不同課題進行教學設計，然后帶入課堂上，最后反思自己，或由教研小組討論改進。

（二）研究課程標準

課堂教學過程由“教”和“學”兩部分組成，并以教材為中介進行聯系。毫無疑問，教師在備課時必須充分熟悉教材。對教材進行分析的重點在于解決教什么、學什么的問題，通常可以從下列四個方面進行分析：

1.認真分析探討高中數學課本的內容，力求將它們融會貫通；

2.站在新數學課程標準的角度上去分析教材；

3.分析章節的知識結構、地位作用以及重難點；

4.分析章節的例題、教學方法和編寫意圖。

（三）研究教學參考書

教學參考書，顧名思義，是教師備課的參考書。然而許多教師把備課筆記變成了教學參考書的復印件，這種抄襲的做法是不正確的。其中，值得注意的是：

1.教師應在仔細了解課程規范并初步了解教材內容后，閱讀教學法手冊。如果在不知道教學標準的基本要求、不熟悉教材內容的情況下，將“學習目標”“重點難點”“學習建議”等內容機械地復制到備課筆記本中，會很難更深入地理解教學內容，更無法講好一節課。

2.教科書應在理解教學思想和備課基本框架的基礎上閱讀。無論訓練計劃多么復雜，教師應該做到以下方面“在胸中”：講課的目的要明確（哪些教學任務應該被首先完成），明確過程內容（首先是什么，然后是什么，你需要強調的是什么），方法必須充分（根據課程內容和不同類型的結構進行選擇）。顯然，在一些抽象的數學概念和圖像的講解中，教師應該參考相關類似優秀教師的模范教學視頻，在課堂中補充進去他們的優點，讓“死板”的知識點變得“生動”起來，便于學生理解，激發學生的求知欲，培養學生的學習興趣。這樣，教師講課比較容易，學生也比較容易理解。

3.教科書在進行深入分析研究時，應閱讀、借用并作為參考。不應認為書籍全是正確的，對其中的錯誤視而不見，并根據具體情況適當地加以糾正。這樣不但可以避免向學生傳授錯誤知識，而且可以提高他們辨別錯誤的能力。要讓學生理解和感知事物，教師首先要理解徹底，只有自己深刻理解，教給學生理解才不會困難。

三、備課的體現形式及其相關策略

教案設計是備課的最終體現形式，教案設計與課堂效果是有重大聯系的。教案設計一般包括教學目標、教學重難點、教學過程、課后反思等內容。

（一）教學目標

編寫一堂課的教學目標，是教師在課堂開始前就應進行的教學工作，是數學教學預設要達到的教學效果，是整個課堂順利進行的保障。要判定一個課程目標與課堂教學的一致性，首先要看這個課程目標在課堂上有沒有取得了什么樣的成效。一個好的教學目標應當能夠有效地發揮師生雙方的主動性，控制好課堂的節奏，讓學生能夠在目標的引導下順利地學習所要學的知識[1]。

然而從各類優秀教學視頻中可以發現教學目標的制定存在幾大問題：

1.教學目標表述的內容大而空，形式主義嚴重，不注重目標所具體闡述的內容，這樣的教學目標既不準確也不具體。

2.教學目標對課堂的作用指向性不夠強，目的不夠明確，缺少可操作性和可測量性。

3.將教學目標中的“知識與技能”“過程與方法”“情感態度與價值觀”三方面太割裂開，沒有看作一個有機整體，造成主要目標不突出。

（二）教學重、難點

所謂教材重點，就是在課本中對理解知識點起關鍵作用的知識點，是在教學中必須理解或掌握的最主要的知識點，是教師在一節課花費最多時間準備的部分，起到了核心作用。通常來講，高中教材中的定義、定理、公式以及運算法則，各類題型解題的策略和方法，圖形的繪畫和制作等，都可被確認為重點。例如高中數學“必修一”中的基本不等式的概念，用數形結合的思想探究基本不等式，并能利用基本不等式解決簡單的最值問題被確認為是重點。

所謂教材難點，是在一節課中最不容易被學生理解的部分。一是指教學中對于學生難以掌握、理解的知識點，二是學生容易出錯和混淆的知識點。難點對于不同學生是存在相對性和片面性的，學生的接受程度是不同的。通常來講，教科書的內容較為抽象，結構較為復雜，需要用新的觀點來解釋。

總之，正確把握教材的重難點，是確保教師和學生的教學效果和質量的關鍵，而且是衡量一位教師教學水平高低、教學能力強弱的重要標準，是教師必須具備的重要基本功。

（三）教學過程

備課過程中的重要環節是教學過程，一般包括引入新知、探索新知、鞏固新知、課堂小結四個方面等。

1.創設情境，引入新知。對于高中數學教師來說，課程導入是一節數學課的開始，它的效果會對整堂課的教學進度以及學生的接受狀況產生重要影響。課堂導入是一個在短時間內引起學生學習的注意力，并以此去激發學生好奇心的過程[2]。教師要對數學課堂的實際發展特征有個大致了解，在新課程還未正式開始之前，就可以利用承上啟下的引入環節幫助學生銜接好上一節課的舊知識以及引入下一環節的新知識。教師要設計適合課堂導入的方案，使學生專注于在課堂學習中。良好的導入環節可以增強課堂的趣味性，進而提高課堂的教學質量。

以“必修一”的“指數函數及其性質”為例，學生之前并未接觸過指數函數這個概念，此時就需要教師從實例引入，學生動手操作，使學生切實體會到變量之間的關系，初步建立指數函數的概念，為引出指數函數的模型做準備，因此，教師在導入階段設計了一下情景：

有人說給我一張足夠大的紙我就能登上月球！是真的嗎？請大家拿出一張紙，設面積為1的紙對折x次后，問題1：請寫出紙的層數y與次數x的關系式；問題2：請寫出紙的面積y與次數x的關系式。

學生分組討論。教師引導學生從實際問題中抽象出指數函數的模型，有助于學生體會指數函數的概念來源于生活，培養學生從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構。

2.層層發現，探索新知。建構主義理論的學習觀認為學習不是從外界吸收知識的過程，而是學習者建構知識的過程。每個學生都在以自己原有的學習經驗為基礎建構自己的理解。

備課時，教師要站在學生的角度去思考怎么設置課堂環節，要考慮不同學生的接受能力和理解情況，預設在提出問題時他們會給出什么樣的結果，產生這些不同結果的原因有哪些，學生在解決這些問題時可能會遇到哪些困難，教師該怎樣去提供幫助，這樣才能使他們更好地吸收整節課的知識點，從而構建屬于自己的知識體系。

以“選修二”的“數列的概念”為例，進行合作探究，引入新知。

問題1：結合實例中數的特點，你能用自己的語言說出數列的概念嗎？

活動：教師啟發學生觀察其中的關系，重點讓學生體會這些數的順序關系，學生可能會有不同的表述，只要合理就給予肯定，由教師引導學生歸納出數列的概念。數列：按照一定順序排列的一列數。

問題2：你能舉出身邊數列的例子嗎？

活動：分組合作，要求每組舉出一到兩個數列的例子，教師注意歸納總結這些數的共同特征，按照一定順序排列，并將有代表性的例子板書在黑板上。

3.變式練習，鞏固新知。單純的定理定義講解顯然是遠遠不夠的，若不落實到實際的例題中則很難使學生得以充分理解，而一些數學的思想和方法恰恰是通過例題來實現的。教師對例題的選擇和數量是在整個數學教學中至關重要的，應選擇有代表性且學生可接受的經典題目進行主要講解。在進行例題講解時，教師應尊重學生不同的想法，啟發學生從多角度看待問題，及時發現問題所在并給出相應的指導和建議。這樣不僅能擴大知識面，還能夠滿足不同層次的同學的求知需求。

以“必修一”的“三角函數的概念”為例，在進行變式練習時，已知角A的終邊經過點P（-12，5），求角A的正弦、余弦和正切值。在分析這道題目時，教師以核心素養為基礎，指導學生閱讀題目，并利用所學知識來確定解題思路。又提出問題：能否給出正弦、余弦、正切函數在弧度之下的定義域？研究一個函數就要研究其三要素，通過定義求定義域，既完善了三角函數的概念內容，同時又可幫助學生進一步理解三角函數的概念。

對于學生而言，這樣層層遞進的習題練習，不僅自身的實踐操作能力得到提升，核心素養中的邏輯推理能力也得到了很好的鍛煉，從而教師的教學效率也會取得進步。

4.課堂小結。課堂小結是教師在每節課末尾設置的復盤環節，主要帶領學生們回顧一下本節課所講的重點內容以及需要額外注意的知識點，在整個教學過程中有著至關重要的作用。一個合適的課堂小結不僅能加深學生對重點知識點的理解，也能提高學生的總結概括能力，提高能力水平。

以“必修一”的“正弦定理”為例，在進行該節課的課堂小結時，有如下：師：通過這節課的探討，請大家談談自己的體會，在這節課中學習了哪些知識？

生：1.正弦定理及其發現和證明；2.正弦定理的初步應用。

師：包含了哪些數學思想和教學方法？師生合作進行討論。

師：1.運用從特殊到一般、一般到特殊的轉化思想；2.運用方程的思想；3.運用“觀察、猜想、實驗、證明”解決問題的方法；4.運用向量的方法。

（四）課后反思

課后反思是教師在教學過程中對本節課出現的一些問題進行總結與歸納的環節，它是教師總結經驗教訓、提高教學效率的一種最直接有效的方法。它是建立在教師自身基礎上，對教育行為的自省、檢討、反饋、調整，重點在于對教育活動中的不當行為進行改良優化，從而提高自身的教學能力和水平，提高課堂效率，并時刻順應教學發展的規律。

以貴州省劉隆華名師工作室的趙柒超老師在“平面向量”這一章節的教學反思為例，他認為在教學過程中自己存在以下問題：首先是研究教材不夠透徹，課本上例題的取舍不夠合理；其次是平行向量、相等向量與共線向量的教學順序搞反了，應該先有平行向量，然后相等向量，最后是共線向量；最后是在課堂中提問不夠具體，有的問題問得比較空泛和重復。

四、結束語

綜上所述，若想在經濟快速發展的時代下緊跟新課標的步伐，教師僅局限于傳統的備課模式是不可取的，切忌空洞的理論化，而要切實地落實到每個備課環節中并體現在教案設計的每一部分。這樣的備課形式不僅能提高教師進行課堂教學的效率，還能使學生的思維能力和數學學科核心素養有所提高。尋找更完善的備課體系，需要每一位教育工作者結合自身教學實踐進行不斷探索，這同時也是我們值得繼續研究的目標和方向。

參考文獻：

[1] 方金寶.新課標背景下高中數學備課的幾點感悟[J].中學數學研究，2022（01）：18-19.

[2] 毛立朝.新課改背景下提升高中數學教學質量的策略研究[J].家長，2020（36）：113+115.

（作者單位：佳木斯大學理學院 黑龍江佳木斯 154002）

[作者簡介：第一作者，李泓瑤（2000—），女，漢族，黑龍江省大慶人，佳木斯大學理學院碩士研究生，研究方向：數學教育；通訊作者：文斌（1972—），男，黑龍江省佳木斯人；佳木斯大學理學院數學系教授、碩士生導師，研究方向：教育理論與實踐。]

（責編：若佳）