水下排氣流動與噪聲特性試驗(yàn)研究

鄧 鵬，張德滿，趙俊濤，王 博，李 斌，張祿京，張 雪

(1.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430205；2.渤海造船廠集團(tuán)有限公司，遼寧 葫蘆島 125000)

0 引 言

在流體介質(zhì)中，任何引起壓力波動的過程都會產(chǎn)生聲波，包括氣液界面的振動或脈動、作用在流體上的壓力波動、流體的湍流運(yùn)動等[1]。水下排氣過程本質(zhì)上屬于氣液兩相流，流場內(nèi)的壓力波動與流動過程息息相關(guān)，眾多研究已經(jīng)表明，水下排氣的頻譜特性與排氣流動特征有重要關(guān)聯(lián)，因此，為研究水下排氣的噪聲特征，可結(jié)合圖像學(xué)研究結(jié)論對其進(jìn)行聲學(xué)研究[2-4]。苗天丞[5]采用流動圖像與噪聲信號相結(jié)合的方法，研究了大孔徑浸沒式排氣現(xiàn)象，分析了各頻段噪聲的主要來源，并將水下排氣噪聲分為三類：一是氣體在管路中流動導(dǎo)致的單相流動噪聲；二是離散氣泡噪聲；三是兩相邊界噪聲。Manasseh 等[6-7]采用流動圖像和信號相結(jié)合方法，研究了單孔口氣泡脫離過程，發(fā)現(xiàn)氣泡脫離前的拉伸過程蓄積了表面張力能，脫離后氣泡表面收縮釋放出表面張力能激發(fā)氣泡的體積脈動發(fā)聲，氣泡在脫離孔口后逐漸加速上浮，加速過程中被后續(xù)氣泡追趕融合，發(fā)出比脫離時(shí)更高的聲壓。劉競婷[8]分別采用流動圖像和信號相結(jié)合方法，研究了單孔口氣泡脫離過程，分析了孔口氣泡脫離時(shí)噪聲形成原因，分析認(rèn)為排氣管口氣泡脫離瞬間氣泡的收縮誘發(fā)臨近液體侵入氣泡底部，引起氣泡體積振動導(dǎo)致發(fā)聲。

受研究條件的限制，上述利用水箱進(jìn)行水下排氣噪聲特性研究時(shí)氣泡上浮時(shí)間短，導(dǎo)致各種流動現(xiàn)象的聲頻特征在時(shí)間軸上相互疊加，不便區(qū)別，并容易受設(shè)備噪聲、氣體流噪聲等干擾。此外，上述研究主要是針對單個(gè)氣泡或氣泡串開展基礎(chǔ)性的研究，對于處理工程中常見的氣泡群噪聲問題借鑒意義有限。一是因?yàn)闅馀萑簝?nèi)存在不同直徑的氣泡，其穩(wěn)定上浮速度有差異，理論上存在底層大氣泡追趕上層小氣泡，引發(fā)氣泡融合等復(fù)雜的流動現(xiàn)象，導(dǎo)致理論預(yù)測與實(shí)際測量結(jié)果的差異；二是氣泡群整體呈現(xiàn)的聲學(xué)特征與單個(gè)氣泡或氣泡串也不盡相同，理論上任意形狀的聲源，輻射場可通過小聲源場疊加來計(jì)算[1]，即氣泡群的輻射聲場可以通過單個(gè)氣泡輻射聲場疊加，但實(shí)際中氣泡的聲散射效應(yīng)會耗散一部分聲波，改變氣泡群的聲學(xué)特征。因此，有必要基于工程實(shí)際特點(diǎn)開展水下排氣噪聲特性的研究。

為盡可能避免單相流動噪聲對試驗(yàn)結(jié)果的影響，本文試驗(yàn)中使用氣瓶作為氣源杜絕機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲，采用長度30 m 的橡膠軟管將上游閥門噪聲隔離。為找出水下排氣噪聲的主要發(fā)生位置和噪聲特性，將氣泡運(yùn)動各階段的噪聲區(qū)分開，充分利用氣泡上浮速度趨于恒定且較慢的特性，將水下排氣3 個(gè)運(yùn)動階段在時(shí)間上充分隔離，再選取各時(shí)間段的噪聲進(jìn)行對比分析，并結(jié)合水下攝像對不同深度氣泡直徑分布特征進(jìn)行研究，明確了各種噪聲形成部位、噪聲類型和頻譜特征。

1 理論基礎(chǔ)與試驗(yàn)裝置

1.1 氣泡上浮速度

氣泡穩(wěn)定上浮時(shí)所受的力主要為浮力與粘滯阻力，氣泡形成后浮力為定值，而氣泡所受的粘滯阻力與速度的平方成正比，粘滯阻力增大到與浮力相等時(shí)氣泡將保持勻速運(yùn)動，因此得出不同直徑氣泡的平均上浮速度如下[9]：

其中：Vb為氣泡上浮平均速度；D為氣泡直徑；g為重力加速度；Cd為氣泡阻力系數(shù)；Aeff為氣泡有效截面；Reb為氣泡上浮運(yùn)動的雷諾數(shù)。

由于大氣泡容易發(fā)生形變，其穩(wěn)定上浮速度難以精確計(jì)算，根據(jù)張建生[10]對氣泡上浮速度的研究，直徑40 mm 以下的氣泡穩(wěn)定上浮速度不超過0.5 m/s。因此，將試驗(yàn)裝置由水箱改為水池，通過增加排氣口入水深度，可大幅延長氣泡上浮時(shí)間，為氣泡各運(yùn)動階段提供充足的流動穩(wěn)定和采樣時(shí)間。

1.2 噪聲源類型的判斷依據(jù)

水下排氣過程中，氣泡會經(jīng)歷形成、上浮和水面破碎3 個(gè)顯著的運(yùn)動階段，各階段中氣泡的動力學(xué)行為特征決定了水下壓力波動特征，進(jìn)而決定了水下排氣的噪聲特征。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和定位噪聲源后，如何判定噪聲源的類型是一個(gè)重要的挑戰(zhàn)。

根據(jù)噪聲源的一般特性，脈動的體積或質(zhì)量構(gòu)成主要的簡單聲源，稱為單極子，單極子是無方向性的，例如脈動的氣泡。脈動力和剛體的振動產(chǎn)生偶極子，并有明顯的指向性。流體的湍流運(yùn)動和沒有凈作用力的變形產(chǎn)生四極子。單極子和偶極子只在流體界面上出現(xiàn)，四極子可在流體內(nèi)部、遠(yuǎn)離流體界面出現(xiàn)。

在描述水中噪聲源時(shí)，常采用FW-H 形式的Lighthill方程聲壓進(jìn)行描述：

式中：c0為水中聲速；p為聲壓；q為脈動質(zhì)量；f為脈動力；τij為湍流應(yīng)力張量。式（3）左邊是傳統(tǒng)波動方程的基本形式，右邊第1 項(xiàng)表征脈動體積聲源，第2 項(xiàng)表征脈動力的影響，第3 項(xiàng)表征湍流應(yīng)力的影響。

當(dāng)只考慮脈動體積聲源時(shí)，可由式（3）推導(dǎo)出單極子聲壓公式：

式中：ρ0為脈動體的密度；V為脈動體的體積；r為聲壓測點(diǎn)與聲源中心的距離；Q為脈動體的質(zhì)量通量；ω=2πf為振動頻率。

當(dāng)只考慮脈動力的影響時(shí)，可由式（3）推導(dǎo)出偶極子聲壓公式：

式中：F為總脈動力；θ為力矢量與聲壓測點(diǎn)的方向夾角；cosθ項(xiàng)代表偶極子壓力的指向性圖。

對比式（4）和式（5）可知，單極子噪聲的空間分布只與測點(diǎn)和聲源的距離有關(guān)，而偶極子噪聲的空間分布不僅與測點(diǎn)和聲源的距離有關(guān)，還與測點(diǎn)和聲源的方位有關(guān)。

除此，還可通過噪聲幅值大小輔助判斷噪聲的類型。各類噪聲的輻射效率計(jì)算公式[1]如下：

式中：k為波數(shù)；a為特征尺度；m為多極子的階，單極子m=0；偶極子m=1；四極子m=2；U為流速；為無量綱頻率，其值約等于1；M為馬赫數(shù)。

水中的流速通常遠(yuǎn)低于聲速，M遠(yuǎn)小于1，根據(jù)式（6），當(dāng)單極子存在時(shí)，總是起主要作用，沒有單極子時(shí)偶極子才成為主要的，而四極子一般不重要。

因此，通過分析噪聲發(fā)生的部位、幅值和指向性，可以為判斷噪聲的特征提供依據(jù)，為降噪設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1.3 氣泡噪聲特征頻率與幅值

氣泡是典型的單極子聲源，其輻射聲壓與氣泡的體積變化率有關(guān)。早在1917 年，Rayleigh 就推導(dǎo)出不可壓縮流場中理想球形氣泡的運(yùn)動方程，1933 年，Minnaert 研究毫米級管口氣泡絕熱振動問題時(shí)，推導(dǎo)出了計(jì)算氣泡振動頻率的Minnaert 公式[11]。該公式實(shí)為Rayleigh 公式的簡化解，反映出氣泡直徑D與氣泡特征頻率f的關(guān)系。

式中：pl為液體壓力；γ為氣體的絕熱指數(shù)；ρl為液體的密度。

將式（8）表示的氣泡特征頻率代入式（4），可以得出單個(gè)氣泡噪聲的聲壓為：

式中，η為氣泡做阻尼振蕩運(yùn)動時(shí)的損失因子。式（9）表明，在其他因素相等時(shí)，峰值聲壓隨氣泡直徑線性的增加。

1.4 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)系統(tǒng)的原理見圖1，主要由水聽器組、氣瓶、減壓閥、截止閥、罐體、深度可調(diào)攝像組件等組成。罐體頂部裝有進(jìn)氣軟管，底部出口為直徑40 mm 鋼管。噪聲測試系統(tǒng)使用3 部B&K8105 型水聽器，布置在水池深度中值面上，水平方向分別距罐體出口2 m，3 m，4 m。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic of experiment system

通過水下相機(jī)觀察和記錄水下排氣流動特征。固定在罐體出口附近的水下相機(jī)能夠觀測到水下排氣過程中管口附近的流動特征。深度可調(diào)攝像組件的標(biāo)尺板上刻有20 mm×20 mm 的方格，還裝有水下光源和水下相機(jī)，深度可調(diào)攝像組件可在豎直導(dǎo)軌做升降運(yùn)動，對不同深度下氣泡尺寸進(jìn)行定深度觀察和研究。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 流場宏觀觀測結(jié)果

試驗(yàn)屬于大孔徑水下排氣，管口處排氣流動模態(tài)介于氣泡流向射流轉(zhuǎn)換的過渡流狀態(tài)。結(jié)合攝像結(jié)果、水聽器測試結(jié)果和現(xiàn)場觀測的近水面試驗(yàn)情況，整個(gè)過程可分為排水、排氣、氣泡上浮和氣泡出水4 個(gè)階段。根據(jù)水聽器測試結(jié)果，還可將排氣階段細(xì)分為初始排氣階段和穩(wěn)定排氣階段。

圖2(a)為初始排氣瞬間，氣體以射流形態(tài)進(jìn)入水中，形成大量小氣泡。罐內(nèi)水全部排空后，出口排氣流速迅速下降，如圖2(b)所示。氣流在浮力作用下迅速轉(zhuǎn)向上浮，并在管口正上方形成數(shù)個(gè)大尺寸氣泡，大氣泡的上浮帶動管口上方液體流動形成卷吸渦，隨即破裂為大量小氣泡。

圖2 排氣出口流動形態(tài)Fig.2 Photos of underwater air flow

在氣泡上浮達(dá)到平衡速度后，毫米級的氣泡基本不再出現(xiàn)合并或分裂，運(yùn)動模式以振動和變形為主。厘米級的大氣泡則還有可能在不穩(wěn)定波的作用下分裂，與張建生[10]總結(jié)的規(guī)律相符。

氣泡分2 批涌出水面，首先是排氣啟動過程中產(chǎn)生的數(shù)個(gè)超大氣泡，隨后是直徑不超過30 mm 的細(xì)化氣泡群。罐體出口處水深18 m，通過多次試驗(yàn)，證明小氣泡群從池底上浮至水面歷時(shí)約60 s，因此，將排氣時(shí)間控制在25 s 左右，保證排氣噪聲和氣泡上浮噪聲可以在時(shí)間維度上分離。

根據(jù)水下視頻、噪聲總級變化和目視情況，首批大氣泡上浮歷時(shí)38.3 s，大氣泡上浮的平均速度為0.47 m/s，后續(xù)小氣泡群上浮歷時(shí)58.2 s，小氣泡群上浮的平均速度為0.31 m/s，根據(jù)氣泡直徑與穩(wěn)定上浮速度的關(guān)系[10]推斷，大氣泡直徑約為50～200 mm，小氣泡群內(nèi)的氣泡直徑約為3～20 mm。

2.2 穩(wěn)定排氣過程氣泡直徑分布特性

為了解穩(wěn)定排氣過程中氣泡上浮至不同高度的直徑分布特性，利用深度可調(diào)攝像組件對水下穩(wěn)定排氣產(chǎn)生的氣泡群進(jìn)行攝像。試驗(yàn)中觀察到氣泡上浮時(shí)的橫向振蕩和變形，拍攝的圖像見表1。原圖中氣泡非常密集，隨深度減小氣泡的密集程度明顯降低，但依然無法直接進(jìn)行氣泡直徑的分析。為盡可能多地保留原始信息，將原始圖像（I）進(jìn)行取反（255-I），得出不同深度下氣泡群的反色圖像，鑒于反色圖像中顯示的氣泡實(shí)際為反光部分，根據(jù)苗天丞[5]拍攝的單個(gè)大孔浸沒式排氣圖像、Manassh[6-7]及劉競婷[8]拍攝的單個(gè)小孔浸沒式排氣圖像、Lesage[12]拍攝單孔口氣泡脫離時(shí)刻的氣泡圖像，氣泡反光部分尺寸約為氣泡實(shí)際尺寸的1/3～1/4，因此，根據(jù)本文試驗(yàn)中拍攝照片的實(shí)際情況，取氣泡尺寸為反色圖像氣泡直徑統(tǒng)計(jì)值的3.5 倍。據(jù)此測量得出-1 m，-10 m，-17 m 的氣泡直徑分布如圖3 所示，不同深度下氣泡直徑均分布在3～22 mm 范圍內(nèi)。

圖3 穩(wěn)定排氣時(shí)不同深度氣泡直徑分布Fig.3 Air bubble diameter distribution at different depth

表1 穩(wěn)定排氣水下攝像結(jié)果Tab.1 Photos of air bubbles at steady flow stage

穩(wěn)定排氣階段，氣泡上浮時(shí)的平均氣泡直徑隨深度減小，說明氣泡在上浮過程中存在氣泡分裂趨勢。此外，水下攝像得出的氣泡直徑與上文根據(jù)氣泡上浮速度得出的氣泡直徑范圍基本吻合。

2.3 水下排氣噪聲總級試驗(yàn)結(jié)果

3 部水聽器總聲壓級SPL 時(shí)域曲線如圖4 所示。根據(jù)3 部水聽器數(shù)據(jù)并結(jié)合水下攝像記錄視頻，確定試驗(yàn)過程中主要時(shí)間節(jié)點(diǎn)為：3.8 s 開閥供氣，罐體排水，15.5 s 水下排氣開始，25.4 s 排氣穩(wěn)定，37.6 s 關(guān)閥，40.9 s 排氣結(jié)束，52.7 s 首批大氣泡浮出水面，75.5 s 后續(xù)小氣泡群浮出水面。

對比3 部水聽器總聲壓級曲線的峰值出現(xiàn)時(shí)刻，可以看出氣泡排出（15.5 s）前背景噪聲具有較好的一致性，3 部水聽器的波形均能一一對應(yīng)。

排水階段，理論上只有液體流動引發(fā)的四極子噪聲源，實(shí)測3 部水聽器的總噪聲級變化平緩，略高于背景噪聲，遠(yuǎn)低于排氣噪聲，符合式（6）預(yù)測結(jié)果，且3 部水聽器測試總聲壓級無明顯差異，說明此時(shí)的輻射噪聲無指向性。

初始排氣階段，因罐內(nèi)液體排空，氣體在管口處形成強(qiáng)烈的氣泡射流，輻射噪聲陡增，總聲壓級增量高達(dá)40 dB。在本階段，3 部水聽器的總聲壓級曲線保持高度一致，說明此時(shí)輻射噪聲無指向性，這與氣泡形成時(shí)體積脈動輻射單極子噪聲的特征吻合。

根據(jù)實(shí)測氣泡上浮速度遠(yuǎn)低于聲速，即M遠(yuǎn)小于1，代入式（6）可知，水下排氣中單極子聲源的輻射效率最高，對應(yīng)的聲壓級也最大。邢允等[4]對本實(shí)驗(yàn)不同工況下的排水、排氣噪聲總級進(jìn)行了對比研究，試驗(yàn)和仿真結(jié)果均證明排氣噪聲遠(yuǎn)高于排水噪聲。

穩(wěn)定排氣階段，噪聲總級趨于穩(wěn)定，比峰值低約20 dB，此時(shí)流動形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣呐萘鳎? 部水聽器的噪聲總級接近，曲線形狀和時(shí)序也保持高度一致，說明此時(shí)占主導(dǎo)地位的噪聲源仍為各向同性聲源。初始排氣階段，觀察到少量超大尺寸的氣泡的同時(shí)，也觀察到總聲壓級峰值，與式（9）描述的單個(gè)氣泡聲壓值規(guī)律相符。

氣泡上浮階段，3 部水聽器的噪聲總級接近，說明此時(shí)輻射噪聲無指向性。由于試驗(yàn)時(shí)深度足夠大，在關(guān)閥時(shí)刻，尚無氣泡浮出水面，在關(guān)閥至氣泡浮出水面的時(shí)段只有氣泡上浮噪聲，實(shí)測總噪聲級非常低，噪聲總級與背景噪聲一致，說明氣泡上浮階段的噪聲可以忽略。這充分說明排氣噪聲主要在排氣口附近發(fā)生，是氣泡形成時(shí)體積脈動輻射的單極子噪聲。

氣泡出水階段，排氣噪聲顯著增加，且3 部水聽器總噪聲級出現(xiàn)顯著差異，說明此時(shí)的噪聲指向性非常顯著，偶極子噪聲占主導(dǎo)地位。由式（3）可知，偶極子噪聲由脈動力引發(fā)，且只發(fā)生在相界面[1]，而氣泡浮出水面后上浮速度突然歸零，說明此時(shí)氣泡受到一個(gè)瞬變的合外力，即由于氣泡浮出水面，氣泡所受浮力迅速衰減，氣泡原本所處的浮力與液體拖曳力互相平衡的狀態(tài)被打破形成瞬變的合外力，作用在氣泡（氣液相界面）上產(chǎn)生出偶極子噪聲。此外，氣泡破碎形成水滴再次濺落也會產(chǎn)生脈動力，引發(fā)偶極子噪聲。

2.4 水下排氣各階段噪聲頻譜分析

為進(jìn)一步明確噪聲來源和類型，取氣泡形成階段噪聲總級較穩(wěn)定的時(shí)段進(jìn)行1/3 倍頻程頻譜分析（CPB），見圖4 中A～F，得到水聽器測量的頻譜特征見圖5，為便于比較，去除了背景噪聲。

圖5 各階段的噪聲CPB 分析Fig.5 Constant percentage bandwidth of each stage

在初始排氣階段C，20～315 Hz 的低頻段輻射噪聲占主導(dǎo)地位，對總噪聲級影響最大，如圖5(a) 所示。50 Hz 為最高峰值，采用式(5)計(jì)算出此時(shí)對應(yīng)的氣泡直徑約120～150 mm，與通過氣泡上浮速度推算出的氣泡直徑范圍相符。315 Hz～20 kHz 的中高頻段輻射噪聲占次要地位，形成另一個(gè)峰值，630 Hz 頻段為局部最大值，采用式(5)計(jì)算出對應(yīng)的氣泡直徑約10～12 mm，與試驗(yàn)中觀察到的氣泡群尺寸范圍相符。3 部水聽器測量的噪聲頻譜特性一致性良好，證明此時(shí)的輻射噪聲細(xì)分頻譜也無指向性。

在穩(wěn)定排氣階段D（見圖5(b)），3 部水聽器測量的噪聲頻譜特性一致性良好，證明此時(shí)的輻射噪聲細(xì)分頻譜無指向性。

在氣泡上浮階段E，盡管總噪聲級已經(jīng)與背景噪聲一致，但是CPB 分析中仍發(fā)現(xiàn)了與氣泡直徑高度相關(guān)的氣泡噪聲，如圖5（c）所示。氣泡噪聲在315～1600 Hz 頻段內(nèi)存在一個(gè)局部峰，最大值出現(xiàn)在800 Hz頻段，對應(yīng)的氣泡直徑分布范圍為5.8～21 mm，與分析得出的氣泡直徑范圍吻合，證明這就是氣泡發(fā)出的噪聲。

在氣泡水面破碎階段F，3 部水聽器測得噪聲頻譜也存在巨大差異（見圖5（d）），說明偶極子噪聲的頻譜也存在各向異性。

3 結(jié) 語

1）通過水下攝像獲取了排氣出口流動形態(tài)圖像和流動形態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)刻，計(jì)算出兩類氣泡的平均上浮速度和氣泡平均直徑范圍；通過水下移動攝像獲取了上浮路徑不同深度的流動形態(tài)圖像，得出不同深度下氣泡直徑的分布范圍；通過氣泡上浮過程中的頻譜特征，推算出上浮氣泡的直徑范圍。這3 種方法得出的氣泡平均直徑分布范圍基本重合，均為3～20 mm。

2）通過設(shè)置水聽器陣列，獲得不同位置處測量的聲壓總級曲線和頻譜特征，證明水下排氣過程中單極子輻射噪聲占主導(dǎo)地位，并觀察到氣泡在水面破碎形成的噪聲具有典型的指向性特征。

3）通過對水下排氣圖像、噪聲總級和頻譜的聯(lián)合觀察，獲得不同流動階段的聲壓總級曲線和頻譜特征，證明水下排氣噪聲主要發(fā)生在排氣管口附近，由氣泡形成過程產(chǎn)生的輻射噪聲占主導(dǎo)地位；其次是在水面由氣泡破碎產(chǎn)生偶極子輻射噪聲；氣泡上浮過程的聲壓總級與背景噪聲接近，是水下排氣中可以忽略的噪聲源。