改進型泵噴推進器梢渦控制及敞水性能研究

吳原潤，葉金銘，孫大鵬，鄒笑宇

(1.海軍工程大學 艦船與海洋學院，湖北 武漢 430033；2.中國人民解放軍91999 部隊，山東 青島 266000)

0 引 言

泵噴推進器[1]（簡稱泵噴）是一種帶定子的導管類組合式推進器，因其具有推遲空泡發生、降低水下航行體輻射噪聲、提高推進效率等優勢，已被廣泛應用于水下航行體上。為避免摩擦和滿足運行需求，泵噴轉子梢部端面與導管內壁之間不可避免地存在一定的間隙，泵噴再運轉過程中會在葉梢間隙內形成較強的復雜渦系結構，這種非定常的渦系結構不但會誘發流動噪聲，還會在葉梢端面和梢渦的渦核處形成低壓區，引發梢隙空化和梢渦空化，產生空化噪聲，最終導致推進器的噪聲顯著增加。

目前國內外有不少針對梢隙流動及梢渦控制方面的研究。王濤等[2-3]對泵噴推進器的梢隙三維復雜粘性流場進行研究，揭示了間隙流的形成機理及對性能安全方面的影響。鹿麟等[4]對不同葉頂間隙的泵噴推進器進行數值模擬計算，著重對葉頂間隙進行精細化處理，結果顯示在相同進速系數下，間隙尺寸越大，泵噴推進器的整體效率值越低。施衛東等[5]在軸流泵的模擬實驗中，發現隨著葉頂間隙的增大，模型泵的臨界空化數增大。Dreyer 等[6]通過調節葉尖和壁面之間的間隙，利用高速攝像機和立體粒子圖像測速技術研究漩渦的軌跡和葉尖泄漏渦（TLV）誘導的三維速度場，結果清楚地揭示了間隙寬度對TLV 的軌跡和強度的強烈影響。翁凱強等[7]考慮間隙流動模型，可更加準確地預報泵噴推進器水動力性能。

抑制梢渦空化[8]的的方法有很多，主要分為主動控制和被動控制2 種，主動控制方法主要是向梢渦空化中進行質量注入，要抑制梢渦空化產生一般注入水或聚合物；被動控制方法主要是通過修改翼型，在梢部安裝平板、翼板或球帽，在螺旋槳或水翼葉面或邊緣加粗糙等。在工程實際中被動控制更具優勢。Ahn 等[9]通過對泵噴推進器進行改進設計，在轉子葉梢處加裝周向圓環，數值分析結果表明該結構有助于降低梢渦強度、抑制梢渦空化的形成。于豐寧等[10]針對轉子葉片帶冠結構進行研究，結果表明其能有效改善間隙渦結構，降低流體輻射噪聲。葉金銘等[11-13]借鑒航空發動機中的“處理機匣”技術，在泵噴推進器的導管內壁上開設系列凹槽結構，以達到降低泵噴梢渦強度、抑制梢渦空化的目的。

本文設計一種轉子梢部帶圓環并嵌入導管內壁凹槽的改進型泵噴推進器，屬于一種被動控制方法。基于RANS 方程，結合SSTk-ω湍流模型，采用分塊網格技術[14]，分別對原始泵噴和改進型泵噴進行水動力性能數值模擬，分析梢部帶圓環并嵌入導管內壁凹槽結構對梢隙空化與梢渦空化的控制效果以及對泵噴推進器敞水性能的影響。

1 數值計算方法及其驗證

1.1 控制方程及湍流模型

在不考慮推進器內部流場空化影響的前提下，可假設流體為不可壓縮的單相流，基于RANS 方法的控制方程可寫為[15]：

式中：i，j= 1，2，3；ρ為流體密度；xi和xj分別為笛卡爾坐標系下3 個方向的坐標分量；ui是隨體直角坐標中絕對速度矢量的i分量，P為雷諾平均壓力；Ui和分別為平均速度和脈動速度；μ為動力學粘性系數；為雷諾應力項。

在RANS 方法中常用SSTk-ω湍流模型來對控制方程進行封閉，它綜合了近壁k-ω模型的穩定性及邊界層外部k-ε模型獨立性的優點。計算時收斂性好、效率高，對復雜流場的適應性好。

1.2 數值計算方法驗證

選取有試驗值的泵噴推進器[16]對數值計算方法的準確性進行驗證，該泵噴為前置定子式，由9 葉弦長為50.8 mm 的定子和 4 葉直徑為254 mm 的轉子構成，如圖1 所示。轉子葉梢端面與導管內表面之間最小間隙為 1.5 mm。計算域及其邊界條件設置如圖2 所示，以泵噴推進器的轉子直徑D作為基準尺寸和轉子盤面中心為坐標原點對計算域進行布置，計算域進口與轉子盤面的距離為5D，邊界條件設置為速度進口，u=VS,v=w=0（u,v和w分別為軸向、徑向和切向的速度）,VS為速度進口的進流速度；計算域出口與轉子盤面的距離為8D，邊界條件設置為靜壓出口，相對靜壓值為0 Pa；四周壁面距離中心軸線的距離是3D，邊界條件設置為對稱面。泵噴推進器的導管、定子和轉子等的邊界條件均設置為無滑移壁面。

圖1 泵噴推進器幾何示意圖Fig.1 Geometry of pumpjet propulsorr

圖2 計算域及邊界條件設置Fig.2 Calculation domain and boundary condition setting

采用分塊結構網格技術對泵噴推進器進行網格劃分，將計算域劃分成如圖3 所示的外域、轉子域和定子域。其中轉子域和定子域中的葉片為周期性分布，可采用周期性拓撲結構的形式進行網格劃分，由包含單葉片的單通道網格通過周期性旋轉得到全通道網格，單通道中對葉片采用 O 型網格和H 型網格相結合的拓撲結構，在轉子域中對轉子葉梢端面采用Y 型網格拓撲形式以提高網格質量，網格如圖4 所示。

圖3 計算區域劃分Fig.3 The division of calculation area

圖4 泵噴推進器網格Fig.4 The mesh of pumpjet propulsor

通過固定轉子轉速n，改變進流速度VS的方法對泵噴推進器在不同進度系數下進行數值計算，并監測相應工況下轉子的推力和扭矩以及泵噴推進器的總推力。為節約計算資源，先通過多重參考系（MRF）法完成定常流場計算，之后改用滑移網格（SM）法并以定常解作為初始條件進行非定常流場計算，時間不長設置成每個時間步轉子轉動0.6°。

為驗證數值方法的精度，對數值計算結果（CFD）進行無量綱化處理，各系數的計算公式如下：

式中：ρ為水的密度；D為泵噴推進器轉子的直徑；Tr為轉子推力；Qr為轉子扭矩；T為泵噴推進器總推力；J為進速系數，KTr為轉子推力系數；KQr為轉子扭矩系數；KT為泵噴推進器總推力系數；η為推進器效率。

將數值計算（CFD）得到的結果與試驗值（EXP）進行比較，結果如圖5 所示。可以看出數值計算結果與試驗值吻合較好，各個系數的誤差均在 3% 以內，由此可見在研究中所使用的數值計算方法是可靠的。

圖5 泵噴推進器敞水性能曲線Fig.5 Open water performance curve of pumpjet propulsor

2 泵噴推進器數值模擬

2.1 研究對象

研究對象結構形式如圖6 所示。原始泵噴為前置定子式泵噴，定子為13葉，轉子為7葉，導管采用加速型導管 ，轉子葉梢端面與導管內壁表面的間隙為1.5～2.6 mm。改進型泵噴主要是在原始泵噴轉子葉片的基礎上在其葉片梢部加裝圓環，并在導管相應位置開設環形凹槽，將上述葉梢圓環嵌入導管內壁環形凹槽內，圓環與導管內壁凹槽之間留有一定間隙，圓環前端面位于葉片梢部導邊之前，圓環后端面位于葉片梢部隨邊之后，圓環內壁沿用之前導管相應處的內壁線型，如圖7 所示。

圖7 改進型泵噴推進器梢部結構Fig.7 Top structure of improved pumpjet propulsor

2.2 計算域及網格劃分

計算域邊界條件及導管外域網格如圖8 所示。采用上述相同的方法布置，同樣采用分塊結構網格技術對計算模型進行結構化網格劃分。原始泵噴與改進型泵噴結構形式僅在轉子梢部及對應導管區域有所不同，為保持2 種泵噴推進器網格盡可能的一致，對導管內域的網格進一步進行細分。如圖9 所示。導管內域分為轉子域和靜止域，靜止域中包括定子域、轉子頂域和轉子后域。轉子域的軸向位置和尺寸保持一致，除了葉梢附近轉子域的徑向尺寸分布也保持一致。定子域和轉子后域采用相同的網格，轉子域網格劃分時，葉梢以下區域的網格節點分布保持基本一致，轉子頂域網格節點分布形式也保持基本一致。為更好地研究轉子梢部帶圓環并嵌入導管內壁凹槽結構對梢渦的控制效果，對轉子梢部和轉子與導管內壁面間的網格進行加密，其他壁面也進行相應的加密處理，網格細節見圖10。

圖8 計算域邊界條件設置及導管外域網格Fig.8 The setting of computational domain boundary conditions and the external mesh of duct

圖10 泵噴推進器網格Fig.10 The mesh of pumpjet propulsor

2.3 梢渦控制效果研究

由于在轉子葉片表面和葉梢端面的過渡存在明顯的夾角，當流體經過葉梢端面時，邊緣附近會發生強烈的流動分離現象，形成梢隙分離渦，進而導致轉子葉梢附近區域的壓力急劇降低，發生梢隙空化。同時在轉子壓力面和吸力面的壓差作用下，流體會從葉梢的壓力面越過葉梢端面翻轉到吸力面一側，流體的翻轉會在轉子梢部的葉背附近和葉梢尾流中形成泄出渦—梢渦，在梢渦的渦核處，壓力很低，極容易形成梢渦空化。

為更直觀觀察改進型泵噴對分離渦和梢渦的控制效果，使用CFD 計算軟件中提供的基于Q 準則的等值面法對旋渦形態進行標記和直觀表達。Q 準則由Hunt 等在1988 年提出[17]，定義流場中速度梯度張量?V的第二不變量Q 具有正值的區域為旋渦，Q的定義為：

式中：Ω為渦量；S為變形率，皆為二階張量。符號“|| ||”表示張量的二階范數。

取Q為1 500 000 s-2，以轉子域為輸入區建立等值面，得到的結果如圖11 所示。可以發現原始泵噴的轉子梢部端面和尾緣后處均有明顯的渦結構，分別對應梢部間隙分離渦和梢渦。與之相比的改進型泵噴轉子梢部處基本沒有分離渦，僅在轉子尾緣處有少量梢渦。由此可見葉梢圓環嵌入導管內壁凹槽結構可以基本消除轉子梢部的分離渦以及很好地抑制梢渦。從圖12 可以看出，A 區域中由分離渦引起的低壓區消失了，B 區域中由于梢渦引起的低壓得到了明顯改善。主要原因是轉子梢部加裝圓環后，轉子沒有了梢部端面，高速流體經過轉子梢部不會發生明顯的分離現象，轉子梢部的分離渦基本消除，避免了梢隙空化的發生。同時，由于梢部圓環的阻擋，流體無法從葉面高壓區經梢部端面翻轉到葉背低壓區，使得梢部葉背附近和尾流中的泄出渦強度大大降低。可見，轉子梢部帶環并嵌入導管凹槽結構能有效抑制梢渦形成，延遲梢渦空化的發生。

圖11 轉子域渦可視化結果Fig.11 Visualization results of rotor domain vortex

圖12 轉子梢部表面壓力分布Fig.12 Pressure distribution on rotor tip surface

2.4 敞水性能研究

通過固定轉子轉速n，改變進流速度VS的方法，對原始泵噴和改進型泵噴2 種泵噴推進器在多個不同進度系速下進行數值仿真計算。對獲得的數據進行無量綱化處理，根據結果繪制敞水性能曲線，如圖13 所示，轉子梢部加裝圓環結構后，轉子推力的推力系數KTr最大降低4.72%，推進器總推力的推力系數KT最大下降4.41%，轉子的扭矩系數KQr最大增加了0.81%，推進器的推進效率最大降低5.12%。

梢部圓環在旋轉的過程中，由于粘性的作用，會引起圓環周圍的流體產生周向的旋轉速度，該周向旋轉速度與轉子的旋轉方向一致，流體在轉子葉片梢部附近的相對旋轉速度減小，在轉子葉片梢部附近剖面的相對來流攻角減小，導致轉子葉片梢部的負荷下降，從而使轉子葉片的推力和扭矩變小。另外，由于粘性的作用，轉子梢部圓環在旋轉時，流體在圓環表面會產生與圓環旋轉方向相反的摩擦力，在梢部圓環上產生一定的扭矩。

轉子梢部加裝圓環結構后，一方面會使轉子葉片梢部的負荷下降，葉片產生的推力和扭矩下降，另外一方面，梢部圓環還會產生一定的扭矩，在該泵噴推進器運轉過程中，圓環上形成的扭矩增量略大于葉片扭矩的降低量，導致改進型泵噴的轉子推力和推進器總推力減小，而轉子扭矩略微增大。進而使推進器推進效率有所降低。

3 結 語

通過對計算結果和試驗結果的分析，得到以下結論：

1）改進型泵噴轉子梢部沒有了梢部端面，高速流體經過轉子梢部不會發生分離現象，轉子梢部的分離渦可基本消除，避免了梢隙空化的發生；同時梢部圓環結構能阻止流體從葉面高壓區經梢部端面翻轉到葉背低壓區，梢渦也得到了有效抑制，延遲梢渦空化的發生。

2）通過對原始泵噴和改進型泵噴的敞水性能進行對比分析，發現改進型泵噴相比原始泵噴在轉子推力系數和泵噴推進器總推力系數有所降低，最大降低4.72%和4.41%，轉子扭矩系數有小量增加，最大增加了0.81%，推進效率方面有所下降，最大降低5.12%。