為學生的發展而教

江蘇省海門區育才小學 龔 健

數學課上經常見到這樣的現象：有的教師講得頭頭是道，教學過程流暢，學生學得也輕松，但當遇到一些變式題，或解決實際問題時卻無從下手；有的教師設計了一個又一個問題，但學生缺乏探索思考的時間和空間，就這樣平鋪直敘地一問一答，沒有掌握思考問題的技巧，結果學生知識掌握不理想；有的教師只注重讓學生反復地機械練習，卻抑制了學生的創新思維和創造潛能；有的教師為了課堂進展順利，只關注優等生，這樣課堂表面上看起來很熱鬧，實則顧此失彼；等等。評價一堂數學課，既要兼顧教師的教，又要關注學生的學，尤其要關注數學課堂教學對學生學會學習和終身發展的影響，應為學生的發展而教。

教學片段一：“兩點間的直線距離最短”知識點

師：同學們，如果讓你們從教室到升旗臺，你們準備怎么走？

生1：筆直地走過去。

生2：認同。（上臺連接兩點）

師：為什么選擇這條路線？

生3：因為兩點之間不管有多少條路線，直的那條最近。

師：同意這個觀點的請舉手。

這位教師本以為教學到這里應該圓滿結束了，因為“兩點間的直線距離最短”這個結論在剛才的師生問答和作圖中已經非常明了，應該不會有學生對此存疑了?？墒谴藭r竟然還有學生不舉手，豈不是怪事？

師（驚訝、好奇）：還有同學有不同意見，讓我們來聽聽他們的想法。

生4：如果操場上有很多同學在上體育課或做游戲，那么走筆直的路線是不可能的，而且會影響其他同學的活動。

生5：如果出操的時候每個人都朝著自己的站立位置筆直地走，豈不是很亂嗎？

生6：如果這是一塊菜地，也像這樣筆直地穿過去，那會踩掉多少菜??？！

師（恍然大悟）：原來你們考慮到了一些實際情況啊，想得真周到！如果我們運用所學知識影響了他人、破壞了秩序、糟蹋了莊稼，那么我們學習知識就成了一件壞事。剛才幾個同學說了生活中的一些實際情況，老師也說一種情況。如果突然下雨了，操場上的同學全跑回教室了，可是你看到國旗還在雨中，你會選擇怎樣的路線跑向國旗，把國旗收下來？

生一致認為應該按筆直的路線跑過去。

師：為什么走筆直的路線？

生7：因為筆直的路線近，能快速把國旗收下來。

師：真是一群熱愛祖國的好孩子。確實，兩點之間的直線距離最短，在生活中還有很多運用到這個知識的例子，你們能說一說嗎？

生8：我們去上廁所時都是直直地走過去的，這樣能節省時間。

生9：我和爸爸媽媽去公園放風箏，在空曠的場地上，從一邊到另一邊就可以直走。

……

師：其實仔細回想，我們每個人早就在運用這個知識了，但是千萬記住，必須在不違反秩序、不影響他人的情況下，才可以筆直地走最短的路線。

學生舉了一些生活中不能直走的例子，教師適時評價，對學生進行德育滲透，學生由此明白了：兩點間的直線距離是最近的，但是解決問題時要考慮到實際情況，不能自作主張，違反社會秩序。學生深刻感受到在社會生活中，必須遵守社會公德，維護公共秩序。如果教學到這里就結束，那么學生必然會覺得這個知識點沒多大用處。所以教師也舉了個例子，學生在這種情境中意識到必須直走才能盡快收下國旗，教師表揚并肯定了學生的選擇，同時進行了一次“潤物細無聲”的愛國主義教育。之后教師又讓學生回憶，從生活中舉例，使學生懂得了：原來我們在生活中常常會運用到這個知識點。

這一知識點的教學應該是非常簡單和直接的，在評價改革之前，教師常會把知識放在第一位，為了使教學流程看起來清晰流暢，忽略了學生的獨特感受和理解，對于生活中的實際問題拋之腦后，“兩點間直線最短”這一知識點學生看似掌握得很好。然而在評價改革之后，教師更多地關注學生的獨特見解，關注學生的生命發展，打通知識和社會生活之間的聯系，體現一種大數學觀。在這個片段中，教師在肯定學生“合理”解釋的基礎上，又認同了學生的“合情”想法，看似節外生枝繞了個大圈子，恰是數學知識教學與情意教育的有機結合，實現了科學性和思想性的和諧統一，教師的恰當評價和巧妙引領使學生收獲了一份豐厚的生命感悟。

教學片段二：歸一應用題

師：學校正在美化校園，新砌好的花壇中要種一些花。如果要買20株月季花，該付多少錢？

生1：算不出來，因為不知道一株花的價錢。

（師相機出示兩條信息：東洲花店里6株月季花30元，育峰花店里7株月季花42元）

師：現在你會算了嗎？

（生仍然困惑，不知所措）

師：為什么還是無法計算？

生2：是去哪個花店購買呢？

生3：是兩個花店都去嗎？

師：你們可以選擇自己喜歡的花店。

（生各抒己見）

師：如果全部在育峰花店買，你會算嗎？你是怎么想的？

（生獨立計算后交流）

師：如果全部在東洲花店里買，你會算嗎？你是怎么想的？

（生獨立計算后交流）

師：都是“照這樣計算”，20株花的價錢為什么不同？

生4：育峰花店、東洲花店里花的單價不同，所以“照這樣計算”出的花的總價也不同。

師：同學們已經分別算出了去兩家花店買花的總價，如果讓你們決定，你們會去哪家花店買花呢？

生5：去東洲花店買花，那里的花價格便宜，可以為學校節省一些錢。

生6：俗話說“便宜無好貨”。還是去育峰花店買花吧，因為那里花的品種多，所以價格才會貴一些。

生7：可以到兩家花店去看看，比一比質量，比一比單價，還可以跟店主還價。

……

此片段中，教師把“歸一應用題”置于學生熟悉的買花情境，使復雜的書本知識轉化為與學生生活密切聯系的實際問題，激發了學生的興趣，增強了學生對數學學習的信心，他們從中體會到數學學習的價值，自然會用數學的眼光、數學的思維去解決問題。這是這堂課設計的創意之筆。因此，教師應在課堂上充分發掘生活中的數學素材，從學生的知識積累和生活實踐中引出數學知識，引導學生從數學角度去觀察生活，思考問題，從中體會數學的應用價值；應引導學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，用數學知識解釋生活現象，讓生活數學化，數學生活化、在生活化的課堂中使學生的數學意識、數學能力得到拓展和提升；應發掘學生的潛能，讓學生從優化的角度在解決問題的過程中探索最優方案，體會統籌思想在現實生活中的應用。學生的體驗在數學活動中不斷豐富，數學素養也能得到不斷提升。

數學是一門應用性很強的學科，一堂好的數學課，不僅要讓學生建構知識的意義，重視數學模型的建立和數學在實際生活中的應用，還應使學生靈活運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題，由此來發展學生的數學綜合應用能力。因此，教師應處理好數學的學與用的關系，注重學用結合，使學生體會到數學的魅力。這需要教師在日常教學中，樹立大的數學教育觀，選取一些現實性的、富有挑戰性的題材引領學生開展活動，創設生動情境引導學生自主探索建構知識，恰如其分地評價，使學生體驗成功的快樂。筆者認為，評價一堂數學課，既要兼顧教師的教，又要關注學生的學，尤其要關注對學生學會學習和終身發展的影響，為學生的發展而教。