基于GAHP的海軍軍械裝備安全建設(shè)指標(biāo)賦權(quán)

張 建，李 恒，牛妍懿

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺 264001）

現(xiàn)海軍軍械裝備安全建設(shè)情況評估無科學(xué)模型，多采用人為主觀判定方法，受人為因素影響較大，評估結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性不高。為科學(xué)客觀、準(zhǔn)確地評估海軍軍械裝備安全建設(shè)情況，在確立了安全建設(shè)各級指標(biāo)后，須構(gòu)建海軍軍械裝備安全建設(shè)指標(biāo)權(quán)重模型，并根據(jù)各指標(biāo)的重要性合理確定各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，為開展安全建設(shè)評估工作奠定基礎(chǔ)。

目前，關(guān)于權(quán)重的確定方法有很多，主要分為2類：一類是主觀賦權(quán)法，包括dephi法、層次分析法、專家調(diào)查法等[1-9]；另一類是客觀賦權(quán)法，主要包括熵權(quán)信息法、均方差法、變異系數(shù)法、離差最大化法等[10-12]。但對于裝備安全建設(shè)評估來說，指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，因而用熵權(quán)信息法、均方差法、變異系數(shù)法等確定權(quán)重并不太適合；而群體層次分析法[13]（Group Analytic Hierarchy Process，GAHP）則是1種在層次分析法[14-15]的基礎(chǔ)上，綜合多位決策者（專家）意見分析和處理問題的先進(jìn)方法，具有簡單、有效，決策人和評估者易于參與分析過程的優(yōu)點(diǎn)。

因此，本文采用GAHP 對安全建設(shè)指標(biāo)進(jìn)行分析，構(gòu)建裝備安全建設(shè)指標(biāo)權(quán)重模型，并根據(jù)各指標(biāo)的相對重要程度對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，以便對海軍軍械裝備安全建設(shè)情況進(jìn)行科學(xué)評估。

1 海軍軍械裝備保障力量安全建設(shè)指標(biāo)體系

影響海軍軍械裝備安全的因素主要有4 個(gè)，分別是人、物、環(huán)境和規(guī)章制度，故軍械裝備安全建設(shè)也主要涵蓋上述4個(gè)大方面的內(nèi)容。根據(jù)軍械裝備管理法規(guī)制度要求，按照系統(tǒng)科學(xué)、層次清晰、客觀準(zhǔn)確的構(gòu)建原則，在分析安全建設(shè)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，采用因子分析方法，構(gòu)建了以安全教育與訓(xùn)練、規(guī)章制度、重點(diǎn)部位、重要裝備和安全設(shè)施5個(gè)核心指標(biāo)為一級指標(biāo)，19個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)為二級指標(biāo)的海軍軍械裝備安全建設(shè)指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 海軍軍械裝備安全建設(shè)指標(biāo)體系Tab.1 Index system of the naval equipment safety construction

在確立了海軍安全建設(shè)指標(biāo)以后，須進(jìn)一步構(gòu)建安全建設(shè)指標(biāo)權(quán)重模型，以實(shí)現(xiàn)對海軍裝備保障力量安全建設(shè)情況的評估。從安全建設(shè)指標(biāo)體系來看，安全建設(shè)情況評估是1 個(gè)多屬性、多元素的綜合評估問題，而各指標(biāo)對于部隊(duì)安全建設(shè)總體目標(biāo)來講，影響程度又不相同，需要根據(jù)各指標(biāo)的作用地位及重要程度的不同，對各指標(biāo)賦予不同的權(quán)重系數(shù)。

2 群體層次分析法

其計(jì)算過程是先將決策問題分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次；然后，用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每1 層次各元素對上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重；最后，再用加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標(biāo)的最終權(quán)重。其具體計(jì)算步驟如下。

第1 步，建立層次結(jié)構(gòu)模型[16]。深入分析評估對象各元素的相關(guān)關(guān)系、邏輯歸屬等實(shí)際問題，將各元素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，構(gòu)成自上而下的遞階層次結(jié)構(gòu)。上一層元素對下一層從屬元素起支配作用；而下一層元素對上一層關(guān)聯(lián)元素起影響作用。

第2 步，構(gòu)建判斷矩陣[17]。采用一致矩陣法確定各層次各元素之間的權(quán)重，即根據(jù)重要性對同一層次的指標(biāo)采用兩兩比較的方法來確定相對于上一層次的權(quán)重，兩兩比較結(jié)果構(gòu)成的矩陣稱作判斷矩陣，如式（1）所示：

式（1）中，xij是因素i與因素j的兩兩重要性比較結(jié)果，取值為1～9，1/9～1/2。判斷矩陣X的元素具有以下性質(zhì)：

xij按照九標(biāo)度法[11]進(jìn)行取值，九標(biāo)度法的標(biāo)度及其含義，如表2所示。

表2 九標(biāo)度法的標(biāo)度及其含義Tab.2 Scale and meaning of nine-scale method

說明：

1）重要性標(biāo)度值表示為，與因素j相比，因素i的重要程度；

2）如果元素重要性的差別介于兩級之間，可取上述相鄰標(biāo)度的中間值，即2、4、6、8及其倒數(shù)。

第3 步，層次排序及一致性檢驗(yàn)。采用特征向量排序法，求解特征方程，特征方程如式（3）所示：

求解得到判斷矩陣的最大特征值λmax后，對應(yīng)于最大特征值的歸一化特征向量W1，就是這組指標(biāo)的權(quán)重向量W=(ω1,ω2,…,ωn)，即同一層次因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權(quán)值。

能否接受層次排序權(quán)值，須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。因?yàn)樵谟膳袛嗑仃噷?dǎo)出權(quán)重向量時(shí)，要求判斷矩陣應(yīng)當(dāng)具有一致性或偏離一致性的程度不能太大，否則，導(dǎo)出的權(quán)重不能有效反應(yīng)各元素之間的相對重要性。一致性指標(biāo)用CI表示[17]：

將一致性指標(biāo)CI 與具有相同秩的隨機(jī)判斷矩陣的一致性指標(biāo)RI 比較，可以得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，即協(xié)調(diào)率：

RI的標(biāo)準(zhǔn)值[18]如表3所示。

表3 RI的標(biāo)準(zhǔn)值Tab.3 Standard value of RI

如果協(xié)調(diào)率<0.1，則認(rèn)為該判斷矩陣具有很好的一致性，判斷合理，接受排序權(quán)值。

第4 步，計(jì)算合成權(quán)重。根據(jù)第3 步計(jì)算出來的各級指標(biāo)權(quán)重和一致性檢驗(yàn)后，即可由各級權(quán)重計(jì)算各層次元素相對于系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重。

第5 步，各專家意見合成。通過前4 步計(jì)算得到了每位專家滿足一致性要求的合成權(quán)值，用阿達(dá)瑪乘積聚類并取幾何平均，即：

m為參與評價(jià)的專家人數(shù)，將其歸一化后即得合成后的指標(biāo)權(quán)重。

3 安全建設(shè)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

對于海軍軍械裝備安全建設(shè)指標(biāo)體系的指標(biāo)權(quán)重確定，本文選取3名專家對指標(biāo)重要性進(jìn)行評價(jià)，采用GAHP 計(jì)算建設(shè)指標(biāo)權(quán)重。由于采用GAHP 確定各層級指標(biāo)的權(quán)重過程基本一致，我們僅以5 個(gè)一級指標(biāo)相對于總體目標(biāo)的權(quán)重確定過程為例進(jìn)行介紹，三級指標(biāo)相對于二級指標(biāo)的權(quán)重確定過程不作敘述。

3.1 判斷矩陣構(gòu)建

邀請專家采用九標(biāo)度方法對安全教育與訓(xùn)練A、規(guī)章制度B、重點(diǎn)部位C、重點(diǎn)裝備D、安全設(shè)施設(shè)備E這5個(gè)一級指標(biāo)的兩兩重要性進(jìn)行評判?？紤]到各專家對九標(biāo)度方法不太熟悉，用數(shù)值表示重要程度時(shí)容易將對比關(guān)系顛倒，為此，我們專門設(shè)計(jì)制作了指標(biāo)重要程度對比表。一級指標(biāo)的重要程度對比表，如表4所示，表中也列出了1名專家的評判結(jié)果。根據(jù)該專家填寫的評估指標(biāo)重要程度對比表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到5個(gè)一級指標(biāo)的評語集表，如表5所示。

表4 一級指標(biāo)重要程度對比表Tab.4 Comparison of the importance of primary indicators

表5 一級指標(biāo)的評語集Tab.5 Comment set of the primary indicators

3.2 特征向量計(jì)算

由表5可構(gòu)建安全建設(shè)5個(gè)一級指標(biāo)判斷矩陣：

根據(jù)式（2）求解最大的特征值及其對應(yīng)的特征向量，并將特征向量歸一化后，可以得到：

3.3 一致性檢驗(yàn)

為判斷矩陣是否具有一致性或偏離一致性的程度是否太大，須要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。根據(jù)式（4）（5）和（8）可得：

由式（9）和一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)可知，判斷矩陣具有一致性，層次排序權(quán)值能夠接受。

因此，我們可以得到某位專家確定的權(quán)重值，即一級指標(biāo)相對于評估目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)：

3.4 專家意見合成

統(tǒng)計(jì)所邀請的3 名專家評判意見，并進(jìn)行計(jì)算和檢驗(yàn)，最終得到3 名專家確定的指標(biāo)權(quán)重，如表6 所示。

表6 3名專家確定的指標(biāo)權(quán)重Tab.6 Index weights determined by 3 experts

根據(jù)式（6）計(jì)算可得：

對式（11）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，可以得到一級指標(biāo)相對于評估目標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重：

按照同樣方法，可以求出二級指標(biāo)相對于隸屬一級指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；在得到了相對權(quán)重以后，再計(jì)算合成權(quán)重，合成權(quán)重就是各指標(biāo)相對于總目標(biāo)的重要程度，即各指標(biāo)相對于總目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，如表7 所示；最后得到海軍軍械裝備安全建設(shè)指標(biāo)權(quán)重模型。該模型可以表示為：

表7 海軍軍械裝備保障力量安全建設(shè)指標(biāo)權(quán)重Tab.7 Index weights of the naval equipment safety construction

式（13）中：Z為某單位的綜合評價(jià)得分；A、B、C、D、E分別為安全教育與訓(xùn)練、規(guī)章制度、重點(diǎn)部位、重要裝備和安全設(shè)施這5 個(gè)一級指標(biāo)得分，各一級指標(biāo)得分的計(jì)算方法與總體評價(jià)得分的計(jì)算方法一致。

4 安全建設(shè)評估實(shí)例

采用指標(biāo)權(quán)重模型可以對各單位的裝備安全建設(shè)情況進(jìn)行評價(jià)和比較，如綜合評價(jià)得分和各一級指標(biāo)均采用百分制，X、Y 這2 個(gè)單位的5 個(gè)一級指標(biāo)得分分別為（97、98、95、87、90）和（95、92、98、87、92），則通過指標(biāo)權(quán)重模型（13）可以計(jì)算得到X、Y 這2 個(gè)單位的綜合評價(jià)得分，如式（14）所示。

通過綜合評價(jià)得分就可以對X、Y 這2 個(gè)單位的安全建設(shè)總體情況進(jìn)行分析比較。

5 結(jié)束語

本文采用GAHP 對海軍軍械裝備安全建設(shè)的指標(biāo)進(jìn)行處理和計(jì)算，根據(jù)各指標(biāo)相對于上級隸屬指標(biāo)或總目標(biāo)的重要性確定了各指標(biāo)的權(quán)重賦值，構(gòu)建了海軍軍械裝備安全建設(shè)指標(biāo)權(quán)重模型。通過前期對部隊(duì)裝備安全建設(shè)情況評估的實(shí)際使用效果來看，評價(jià)結(jié)果與部隊(duì)裝備安全建設(shè)實(shí)際相符，該模型能夠有效地反映部隊(duì)裝備安全建設(shè)的實(shí)際情況，并有效提高部隊(duì)安全建設(shè)評估的科學(xué)性與準(zhǔn)確性。