船用碳纖維復合材料加筋梁結構強度分析

劉志偉，管義鋒，曹天舒

(江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003)

0 引言

國內外對復合材料加筋結構的理論研究主要在航空領域，近年來應用于船舶領域的復合材料逐漸增多，尤其是碳纖維復合材料。復合材料加筋壁板結構有著整體成型好、承載效率高、連接件數量少等優勢，在飛機的機翼、機身等主承載構件中被廣泛運用。與飛機相似，船舶的結構也是由各種加筋結構及板架結構作為主要的承載構件。這類構件的強度和剛度大小會直接影響船舶的總體強度。因此，對復合材料加筋構件力學性能的研究在復合材料船舶結構設計過程中顯得很有必要[1–2]。

復合材料帽型加筋梁是理想簡化后的結構模型。本文以碳纖維船中的強橫梁為研究對象，取其中一個縱骨間距寬度的帽型加筋梁，根據連接橋橫梁的尺寸，制作出碳纖維復合材料加筋梁試件。接著進行試驗并建立有限元模型進行仿真，探究不同鋪層方式對帽型加筋梁構件結構及強度的影響。

1 船用碳纖維復合材料加筋梁制備

1.1 加筋梁結構制備

現在新型制備工藝層出不窮，但對于石油化工罐體、貯槽、船舶殼體等領域[3–5]，手糊工藝有著施工較簡便、投資成本較低等優勢。其缺點也很明顯，由于這種工藝主要依賴于人工鋪層，材料內部容易殘留氣泡，影響整體的產品強度。考慮到本次試驗制作的試件較少，采用手糊工藝仍然是經濟、易于實施的方案。試件的制作過程是根據纖維增強塑料船舶的實際鋪層成型工藝和碳纖維/環氧乙烯基樹脂常溫固化制度來進行的。本試件相關制作流程如圖1所示。

圖1 加筋梁制作流程Fig.1 Manufacturing processof reinforced beam

1.2 原料及試件尺寸選擇

1.2.1 原料選擇

碳纖維布是本次試件制作的主要原材料。但由于其低溫固化性能差，對于船舶施工建造十分不便。因此，選用環氧乙烯基酯樹脂既能保證其良好的力學性能，也能保證對碳纖維的浸潤和粘結性能。制備碳纖維復合材料加筋梁所需要的原材料如表1所示。

表1 原料Tab.1 Raw material

1.2.2 試件尺寸

選取該船連接橋甲板部位橫梁的一個縱骨間距的長度制作試件，試件的外形及關鍵尺寸如圖2所示。加筋梁試件的筋條為矩形高帽型結構，長度為500 mm，寬為60 mm，高度為100 mm，試件厚度根據碳纖維船的甲板結構計算結果取5 mm。

圖2 帽型加筋梁試件外形及關鍵尺寸Fig.2 Shape and key dimensions of cap-type stiffened beam specimens

1.3 試件鋪層結構及鋪設角度確定

1.3.1 試件尺寸

本試件的鋪層結構參照玻璃纖維手糊成型工藝，并根據玻璃纖維復合材料制品的厚度計算公式，粗略估算制作本試件需要的碳纖維布鋪層數量。鋪層層數n的計算公式如下：

式中：A為 制品總厚度，mm；mf為纖維單位面積質量，kg/m2；kf為增強材料的厚度常數，mm/kg·m?2；kr為樹脂的厚度常數，即每1 kg/m2材料的厚度，mm/kg·m?2；c為樹脂與增強材料的質量比。

材料的密度與厚度常數表如公式(1)和表2所示。

表2 材料的密度與厚度常數kTab.2 Material density and thickness constants k

試件的厚度為5 mm，使用的樹脂屬于聚酯樹脂，碳纖維布單位面積質量為0.48 kg/m2，結合表2和式(1)可得，n=6.38。

根據估算結果確定試件碳纖維布的鋪層數量為6 層，試件鋪層結構如表3所示。

表3 試件鋪層結構Tab.3 Lamination structureof test piece

1.3.2 試件鋪層角度

依據纖維增強塑料船體鋪層成型方式，由玻璃纖維復合材料的強度理論可知鋪層角度的選用對復合材料試樣的強度有較大的影響。參考相關學者的研究并結合復合材料的最優鋪層角度因不同構件類型而有不同的特點。對雙體風電運維船船體材料的鋪層設置選取3種不同鋪設角度的碳纖維加筋梁試件，通過試驗對比3 種不同鋪設角度對試件的極限強度的影響，得出船體該部位較為優異的鋪層參數，試件的鋪層如表4所示。

表4 加筋梁試件鋪層參數Tab.4 Layout parametersof reinforced beam specimens

2 船用碳纖維復合材料加筋梁抗彎性能試驗

2.1 試驗測試方法

以碳纖維帽型加筋梁為試樣研究對象，采用三點彎曲的試驗方法，探究帽型加筋梁試件在三點彎曲載荷下的極限損傷過程，分析結構失效模式，評估試件的極限彎曲承載能力。

2.2 試驗對象及載荷工況

試驗選用規格為T700的碳纖維編織布制備出3種不同鋪層方式的碳纖維加筋梁試件，根據鋪層方式不同記為P1，P2，P3。

為了分析出試件的極限強度，本次試驗測量參數主要有加載點垂向位移，加載點垂向壓力，加筋梁試件垂向結構變形量等。主要測試工況采用準靜態的位移加載，加載方法參考ASTM-D7264標準，加載速度為2 mm/min，試驗過程中載荷-位移曲線由計算機采集系統采集。加筋梁三點彎曲強度試驗如圖3所示。

圖3 帽型加筋梁彎曲試驗示意圖Fig.3 Schematic diagram of bending test of hat-shaped stiffened beam

2.3 測試及試驗結果分析

試驗在結構力學試驗室的電液伺服萬能試驗機進行，該試驗機配套計算機及數據采集系統，通過計算機對載荷、位移進行自動采集。

調節試件的支座檔距為400 mm，放置在試驗機支座上。試驗機通過壓桿上的圓輥對試件進行位移加載，加載位置為加筋梁中心位置，通過壓頭上的傳感器利用數據采集系統記錄位移-載荷曲線。

經過觀察比對可知，3種鋪層方式的試件宏觀失效模式大致相同，故選取了其中一種鋪設方式的試件P1進行分析。

從圖中可以看出在該載荷工況下，帽型加筋梁的帽型骨材與底板的連接部位并未產生明顯的層間撕裂現象，說明玻璃纖維搭接能夠很好起到連接固定的作用，并能夠與碳纖維材料緊密貼合一起，2種復合材料間不會產生層間分離。

試驗過程采用準靜態加載方式，3種試件分別由試驗設備輸出載荷和位移數據，經整理可得圖所示的載荷位移曲線，試件的彎曲性能如表5所示。可以看出，3種試件的位移載荷曲線趨勢相似，可以劃分為彈性、塑性和卸載3 個階段。

表5 復合材料加筋梁試件彎曲性能Tab.5 Bending performance of composite stiffened beam specimens

根據試驗數據分析，可知采用[(0°/90°)]6鋪層的試件P1抗彎強度較好，承載能力較其他2種試件高，船用加筋梁結構在[(0°/90°)]6鋪層下其整體強度較高。此外，采用[(0°/90°)/(±45°)]3混合鋪層的試件P2，在構件失效后仍能保持較高的極限承載能力。

圖4 3 種試件的載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of the three specimens

3 船用碳纖維復合材料加筋梁有限元仿真分析

通過數值仿真的方法對復合材料帽型加筋梁的彎曲承載能力展開分析，利用有限元軟件Abaqus建立加筋梁試件模型，創建碳纖維材料屬性，并調用復合材料模塊對試件進行鋪層，參照三點彎曲試件設置邊界條件和施加位移載荷，得出仿真結果，驗證其準確性。

3.1 有限元模型仿真

碳纖維復合材料加筋梁彎曲失效仿真過程如圖5所示。

選取試件P1為模型算例，碳纖維復合材料單層板力學性能如表5，其厚度取0.83 mm，試件的外形及關鍵尺寸參照圖2。

在Abaqus中按照試件的尺寸，選擇連續殼單元建立幾何模型。2 個部件的連接處的上下表面采用Tie綁定方式進行連接，形成一個整體構件。碳纖維帽型加筋梁有限元模型如圖5所示。

圖5 帽型加筋梁有限元模型Fig.5 Finite element model of hat-typestiffened beam

在復合材料模塊中創建正交各項異性材料，其類型為lamina 單層板，制備的碳纖維復合材料的工程力學性能參數如表6所示。

表6 碳纖維復合材料單層板材料參數Tab.6 Material parameters of carbon fiber composite monolayer plate

材料本構選擇二維Hashin 失效準則，在Abaqus中輸入本構模型失效所需要的纖維橫向拉伸強度、縱向拉伸強度、橫向壓縮強度和縱向壓縮強度數據。對于結構形式較為簡單的構件，在每個面設置鋪層方向坐標能夠更準確地表達材料鋪層的方向。鋪層方式參照P1試件，在加筋梁的上表面、側面和折角斜面設置3 個鋪層方向坐標系，以[(0°/90°)]6的角度鋪層，材料鋪層坐標設置如圖6所示，鋪層示意圖如圖7所示。

圖6 材料坐標圖Fig. 6 Material coordinate diagram

圖7 鋪層示意圖Fig.7 Layout diagram

本次數值仿真與試驗同樣采用線接觸加載的方式，在加筋梁底板兩側設置2個剛性支撐圓桿，加筋梁中部上方設置一個剛性運動圓桿，通過控制圓桿的垂向位移模擬彎曲的過程，仿真模型如圖8所示。求解過程采用顯式動力學分析，設置全局穩性增量步，以剛體圓桿的載荷和位移作為數據采集點。

圖8 加筋梁彎曲試驗仿真模型Fig.8 Simulation model of stiffened beam bending test

3.2 仿真結果分析

加載點的載荷-位移曲線如圖9所示。可知在加載的初期階段，曲線呈近似線性增長，隨著外載荷不斷提升，加筋梁在載荷達到約8.2 k N 處出現初始損傷，彎曲的剛度略有下降，隨著損傷不斷加深擴展，加筋梁的帽型結構抵抗彎曲能力降低。在載荷加到15.3 kN后承載能力達到峰值，帽型結構局部塌陷，承載能力迅速下降直至結構完全破壞，仿真試驗結果符合復合材料的層合板漸進失效準則和剛度退化原理。

圖9 試件P1載荷-位移曲線Fig.9 Load-displacement curve of specimen P1

碳纖維復合材料加筋梁的破壞變形如圖10所示。加筋梁試件在載荷位移達到12.5 mm 時結構被徹底被破壞，局部坍塌使得帽型接觸面沿載荷位移方向下沉約15.4 mm。根據仿真試驗結果，加筋梁帽型材面板的坍塌區域兩側應力集中較為明顯，腹板纖維擠壓堆疊嚴重，應力達到了最大值。

圖10 加筋梁試件破壞時變形Fig.10 Deformation of reinforced beam specimen at failure

加筋梁試件碳纖維的損傷演化如圖11所示，當位移載荷垂向移動時，表層的碳纖維最先出現損傷，由于表層纖維是0°方向鋪層，參考曲線可知在0～2.5 m的結構剛度變化較低，當載荷位移至2.5～3 m 時，帽型材的0°纖維受拉伸和剪切應力出現損傷并向下傳遞，此時引發了較為明顯的掉載現象，加筋梁試件的剛度稍有下降，但仍然具有承載能力；當載荷位移至10 mm，此時結構承載能力達到峰值，帽型結構面板的纖維被徹底破壞，腹板纖維短時間內無法承受載荷，結構剛度下滑明顯。

圖11 加筋梁試件纖維損傷演化Fig. 11 Fiber damageevolution of stiffened beam specimen

碳纖維加筋梁試件彎曲仿真結果和試驗結果對比如圖12所示。在初始損傷和損傷擴展階段仿真和試驗結果擬合度較高，在仿真的模型在位移達到10 mm 時失效破壞。對比試驗中的P1試件失效稍有后延，在約11 mm 后失效。試件失效后，數值仿真的試件剛度下降明顯，而實際試驗中的試件呈較為平緩的下降趨勢，初步分析產生差異的原因為仿真試驗中的剛度退化模型不能較為準確地預測纖維材料在失效后堆疊而產生更大的抗彎性能。

圖12 試件P1仿真與試驗對比Fig.12 Comparison between simulation and test of specimen P1

有限元數值仿真過程與實際失效過程存在一定的誤差，在損傷的前半段數值計算結果能夠較好反映加筋梁結構的損傷過程；當結構發生失效破壞時，對損傷后半段的極限承載能力與試驗結果有著一定差異。但由于本文對碳纖維復合材料船舶的結構強度研究不涉及結構的失效破壞，因此選擇同樣的數值仿真方法對碳纖維船體結構強度進行數值分析，具有一定的準確性。

4 結語

通過三點力學彎曲試驗的方法研究不同鋪層方案對船用碳纖維帽型加筋梁彎曲性能的影響，得到3種鋪層方式的載荷-位移曲線數據，總結出3種船用碳纖維加筋梁結構的失效模式和結構破壞特征，并根據試驗數據得出[(0°/90°)]鋪層的船用加筋梁試件具有較高的橫向承載能力。運用Abaqus 有限元軟件對船用加筋梁試件進行數值仿真，將數值仿真結果與試驗結果進行對比分析，可得數值仿真對船體碳纖維復合材料構件極限承載階段的計算與試驗結果有一定的誤差，但仿真試驗能夠較為準確地反應船體碳纖維復合材料的剛度退化以及彎曲失效過程，能為船體碳纖維復合材料船舶橫梁結構模型的建立及其強度有限元分析提供參考。