丘陵山地拖拉機底盤三點調平機構穩定性分析

孫乾坤，張 靜，楊艷明，鄭德聰，李志偉

（山西農業大學農業工程學院，山西 晉中 030801）

0 引言

我國土地面積廣闊，丘陵山地占全國土地面積70%以上，丘陵山地地勢起伏，多以陡坡斜坡形式存在，致使丘陵山區農業機械化發展受到了限制[1-3]。現有普通拖拉機底盤很難勝任大坡度、高起伏的作業環境，易出現傾翻的安全隱患。研發具有良好適應性和穩定性的丘陵山地拖拉機底盤，對于提高山區農機化水平有重大意義，其中調平機構是丘陵山地拖拉機關鍵部件。國內外對于拖拉機的調平機構做了大量研究。日本研制的S-30 型四輪驅動段軸式施肥拖拉機，各輪段軸臂采用獨立動作實現施肥機在坡地行走時車身保持水平[4]。美國研發的坡地聯合收割機電液自動調平機構，通過片膜與觸點接觸來控制電磁閥閥心的動作給油缸供油，從而保持其水平狀態[4]。王濤等[5]研發了微型履帶山地拖拉機車身液壓自動調平機構，通過單片機處理傾角傳感器和限位開關的信號，做出調平決策，進而實現車身自動調平。王學良[6]研制了一種全液壓驅動的三角形四履帶動力底盤，可滿足橫向及縱向坡面的調平。為此，根據丘陵山地拖拉機穩定性和適應性要求，設計一種可實現底盤自調整的三點式液壓調平機構，并運用經典力學方法對底盤穩定性進行理論驗證，旨在解決丘陵山地拖拉機自動調平的關鍵技術問題。

1 總體設計方案

丘陵山地拖拉機底盤包括傳動系統、制動系統、行走系統、調平系統、轉向系統及車架等，如圖1 所示，主要由前驅動輪、前搖擺支撐臂、車架、散熱器、快慢擋變速箱、變速箱、離合器、后搖擺支撐臂、后驅動輪、萬向節、錐齒輪換向箱、前轉向驅動橋、發動機機架、發動機和后轉向驅動橋等組成。整機采用機械傳動方式，發動機、變速箱及動力換向機構等以車架為載體布置于車架上，車架鉸接于前后驅動橋上的搖擺機構，并在前轉向驅動橋上布置一個調平液壓缸與機架鉸接，實現車身調平。底盤使用質量為2 200 kg，外形尺寸為2 545 mm×1 588 mm×1 251 mm，配套動力為58.8 kW，底盤軸距為1 800 mm，輪距為1 296 mm，底盤最小離地間隙為312 mm。

圖1 丘陵山地拖拉機底盤結構示意Fig.1 Chassis structure of hilly mountain tractor

2 調平機構設計

2.1 結構設計

根據丘陵山地拖拉機工作特點，采用液壓自動控制車架平衡方案，構成三點調平機構，如圖2 所示，主要包括左側驅動輪、前轉向驅動橋、車身、調平油缸、固定鉸接支座、右側驅動輪。車架固定支撐座、搖擺支撐座及固定鉸接支座。即在前轉向驅動橋上設計搖擺支撐座及調平液壓缸，與后轉向驅動橋的搖擺支撐座形成三點調平機構，以搖擺支撐座為固定鉸接點，機架固定支座與搖擺支撐座通過連接螺栓緊固，調平油缸通過固定鉸接支座將前轉向驅動橋與車身以圓柱形銷釘連接。

圖2 底盤調平機構機構示意Fig.2 Structure of chassis leveling mechanism

在車身調平過程中，通過控制液壓油缸活塞的伸縮保證前后搖擺支撐座的中心線與前后橋的傳動輸入軸中心線重合，車身以該中心線為旋轉中心完成車身在不同路況的橫向調平。當底盤工作在向左傾斜的坡地路面時，左右兩側驅動輪均向左傾斜，此時調平油缸無桿腔出油，有桿腔進油，通過調平油缸的“拉回”運動，車身向右平衡，直到水平。當底盤工作在右傾斜的坡地路面時，調平油缸的無桿腔進油，有桿腔出油，通過調平油缸的“推出”運動，車身向左平衡，直到水平。當底盤在水平路面上工作時，調平油缸不工作。這樣在越障和爬坡時可保證車身始終處于水平狀態。

2.2 理論調平角度計算

衡量調平機構性能的主要指標是調平角度的范圍，調平角度越大，拖拉機面對復雜作業環境的調平能力越好。調平機構的調平角度取決于搖擺支撐座的高度，達到理論最大調平角度時，前轉向驅動橋的固定鉸接座中心正好平行于搖擺支撐座的下邊沿，由此計算最大橫向調平角度，搖擺支撐座的搖擺中心點與固定鉸接中心點的距離b=297.5 mm，搖擺中心點與搖擺支撐座的下邊沿距離a=136.5 mm，底盤左傾斜結構如圖3所示。

圖3 底盤左傾斜最大調平機構Fig.3 Maximum leveling mechanism for left tilt of chassis

由式（1）可知，底盤最大調平角度αmax為25°，同理，右傾斜時求得最大調平角度為—25°。可確定底盤的調平角度為—25°～25°，滿足丘陵山地拖拉機作業要求。

2.3 調平機構運動學分析

2.3.1建立數學模型

底盤調平機構調平原理如圖4 所示，A點為搖擺支撐座與機架固定支座的連接點，B點為前轉向驅動橋上的固定鉸接支座，C點為車架上的固定鉸接支座，通過調平油缸的伸縮完成底盤的調平工作。由此繪制矢量圖，如圖5 所示，以前轉向驅動橋回轉中心A點為坐標原點，垂直向上方向為y軸，建立符合右手定則的坐標系。

圖4 底盤調平機構原理Fig.4 Principle of chassis leveling mechanism

圖5 底盤調平機構矢量分析Fig.5 Vector analysis of chassis leveling mechanism

2.3.2Simulink 仿真模型

運用Simulink 軟件對底盤調平機構進行運動學數學模型分析，得到調平機構角度、角速度及角加速度的仿真模型，如圖6 所示。調平機構運動學仿真初始參數如表1 所示。

表1 調平機構初始位置參數Tab.1 Parameters of initial position of leveling mechanism

圖6 底盤調平機構的Simulink 仿真模型Fig.6 Simulink simulation model of chassis leveling mechanism

2.3.3 仿真結果分析

調平油缸的動作范圍為526～776 mm，速度設定為55 mm/s，最終確定仿真時間為4.5 s。調平油缸角度變化規律如圖7 所示，底盤在調平過程中，轉向驅動橋存在左傾斜和右傾斜兩種狀況，調平油缸變化范圍為63.9°～107.5°，整個調平過程角度變化較大，可適應丘陵山地各種陡坡斜坡作業。

圖7 調平油缸角度變化Fig.7 Angle change of leveling cylinder

如圖8 所示，調平油缸的角速度為—0.206 1～—0.153 5 rad/s，角速度變化慢，變化范圍小，說明油缸工作過程中運行平穩，有利于保持底盤工作的穩定性。

圖8 調平油缸角速度變化Fig.8 Angular velocity change of leveling cylinder

調平油缸角加速度變化規律如圖9 所示，其角加速度在—0.0035～ 0.0358rad/s2之間變化，角加速度數值大小先由0.035 8 rad/s2減小至0 后增大到0.003 5 rad/s2，其變化范圍較小，說明調平油缸受力恒定，不會出現受力過大的現象。

圖9 調平油缸角加速度變化Fig.9 Angular acceleration change of leveling cylinder

3 底盤穩定性分析

3.1 重心位置估算

拖拉機底盤的重心位置（d，e，h）直接影響整機的穩定性，拖拉機重心離地高度h越低，越靠近底盤幾何中心，拖拉機在工作過程中穩定性越好。因此需要對拖拉機底盤的重心位置進行估算，拖拉機底盤主要部件呈縱向對稱布置，可不考慮橫向坐標e的影響，如圖10 所示。

圖10 山地拖拉機重心位置Fig.10 Centroid position of mountain tractor

式中 λo—拖拉機質量分配系數

L—拖拉機軸距，mm

d—后驅動輪到重心距離，mm

拖拉機為四輪驅動且前后輪大小一致，所以取λo=0.40，底盤軸距L=100 mm，由式（7）可得d=1 080 mm，同時重心高度取h=745 mm。

3.2 縱向穩定性

3.2.1坡道縱向上坡翻傾角

由于丘陵山地拖拉機在上坡過程中一般為低速且等速情況，空氣阻力忽略不計，可用坡道縱向上坡翻傾角、坡道縱向下坡翻傾角和坡道縱向滑移角3 個指標來衡量其縱向穩定性[7-10]。如圖11 所示，在上坡過程中所受作用力：拖拉機的底盤重力G（N）、地面對底盤的法向支持力F2（N）、輪胎的牽引力F1（N）、輪胎的滾動阻力F3（N）、底盤的制動力F4（N）；設縱向坡的角度為δ，分析受力情況，由力矩平衡可得：

圖11 山地拖拉機底盤上坡受力分析Fig.11 Force analysis of mountainous tractor chassis uphill

由式（12）可知，上坡發生翻傾的極限角為55.38°，縱向上坡時，底盤質心與地面之間垂直距離h越小，地面對底盤的法向支持力F2與底盤后輪與地面接觸點O1的距離越大，則底盤的穩定性越高，越不容易發生翻傾[11-12]。

3.2.2坡道縱向下坡翻傾角

由圖12 可知，底盤下坡時受力情況與上坡相比僅增加了底盤制動力F4，由于丘陵山地拖拉機在下坡時一般為低速且等速情況，忽略空氣阻力和慣性阻力的影響，通過力矩平衡方程可得

由式（16）求得，拖拉機底盤下坡發生翻傾的極限角為44.03°，小于上坡發生翻傾極限角55.38°，因此，在下坡時更容易發生翻傾。同理，在下坡時底盤重心與地面的垂直距離h越小，地面對底盤的法向支持力F2與 底盤后輪與地面接觸點O2的距離越大，則底盤的穩定性越高，越不容易發生翻傾。

3.2.3坡道縱向滑移角

縱向滑移角指丘陵山地拖拉機底盤在空載狀態下以制動方式停放在坡道上，不使底盤產生向下滑移的最大坡度角[13]。丘陵山地拖拉機底盤在上坡過程中處于制動時不產生滑移的最大坡度角為

丘陵山地拖拉機底盤在下坡過程中處于制動時不產生滑移的最大坡度角為

3.3 橫向穩定性

3.3.1坡道橫向翻傾角

假設拖拉機整車為剛體，建立拖拉機靜態受力模型，如圖13 所示，忽略空氣阻力和慣性阻力等的影響，僅分析其橫向靜態穩定性。

圖13 拖拉機底盤在橫向坡道上受力分析Fig.13 Force analysis of tractor chassis on transverse ramps

隨著坡度 β增加，重力線正好落在底盤下側與地面的接觸點O2上時，會發生橫向翻傾，因此，不發生橫向翻傾的極限翻傾角 βlim計算如下。

綜上所述，為適應農藝要求，因拖拉機剛性結構B與h均難以改進，為增大整機的最大翻傾角，可通過將拖拉機剛性底盤調整為姿態可調式底盤的方式實現，改變底盤左右高度差，讓輪胎與地面的接觸角度小于地面傾斜度。不發生橫向翻傾的極限翻傾角為40.01°，而底盤最大調平角度為25°，在達到橫向極限翻傾角時，已達到最大調平角度，因此，底盤橫向極限翻傾角為最大調平角即25°。因滿足底盤坡地工作要求，具有良好的橫向抗翻傾能力，可適應丘陵山地區橫向坡面作業。

4 結束語

根據丘陵山地拖拉機調平功能和穩定性要求，設計了可實現底盤自動調平的三點調平機構，并進行了運動學仿真及穩定性理論驗證。

（1）調平機構采用三點鉸接結構調平方式，鉸接裝置分別布置于前后轉向驅動橋差速器殼體上及前轉向驅動橋內側。在前進及作業過程中，通過調平油缸的“拉回”及“推出”動作，保證前后搖擺支撐座的中心線與前后橋的傳動輸入軸中心線重合，車身以該中心線為旋轉中心完成車身在不同路況的橫向調平。

（2）調平機構的調平范圍為—25°～25°，上坡極限翻傾角為55.38°，下坡極限翻傾角為44.03°，上坡縱向滑移角為25.62°，下坡縱向滑移角為13.18°，可滿足丘陵山地坡面作業需求。調平油缸角度范圍為63.9°～107.5°，角速度范圍為—0.206 1～—0.153 5 rad/s，角加速度范圍為—0.003 5～0.035 8 rad/s2。

液壓調平機構在車身調平過程中，系統壓力、流量無明顯變化，運行平穩，有利于保持底盤工作的穩定性，可適應丘陵山地各種作業環境。