關注思維過程，把知識變成智慧

○朱文學

在學習完奇偶數的相關知識后，有這樣一道練習題：從0、1、5、8 這四張數字卡片中選出兩張，按要求組成兩位數。組成的偶數、奇數分別有哪些？

批閱作業的過程中，我發現學生的正確答案中有兩種不同的書寫順序：

學生能否發現兩種思路的不同？他們又會如何評價呢？

生1：我的是第一種解法，我先考慮十位上的數字。當十位上是1 時，可以組成10、15、18，其中10和18是偶數，15是奇數；再考慮十位上分別是5和8的情況。最后確定有5個偶數和4個奇數。

生2：我也是第一種解法，但我覺得第二種解法是先考慮了個位上的數字。要組成偶數，我們可以確定個位上為0 或8，十位上依次選擇其他的數。同樣，要組成奇數，我們就先確定個位上為1 或者5。

生3：這兩種解法都有道理。第一種解法是先把所有的兩位數都寫出來，再進行分類，關鍵是不能重復也不能遺漏；第二種解法是根據奇數和偶數的特點，先確定個位上的數字。

生4：我比較喜歡第二種解法，因為它直接應用了奇偶數的特征來解決問題。如果這道題只要求我們寫出其中的奇數或偶數，我覺得第二種解法比第一種解法更有優勢。

袁振國教授在《教育新理念》中指出：知識是啟發智慧的手段，過程是結果的動態延伸。教學中能夠把結果變成過程，才能把知識變成智慧。上述案例中的兩種解法本質上并無優劣之分，但我們需要的是呈現答案背后的思維過程，讓學生在對比中明晰異同，把靜態的知識變成動態的思考，從而有效培養學生的科學態度與理性精神。

“關注學生數學學習的過程”的課程理念如何有效落地？我們不妨從以下兩方面來嘗試：

1.從學習結果的研究中探尋思維過程的“可能狀態”。學生在課堂中的言語表達、在作業中的文字闡述等都是學習結果的真實表征，我們不應簡單地用對或錯來判斷，而應從學生的視角來分析、揣摩他們思維過程的“可能狀態”：這個問題學生可能是怎么想的？學生思維的“閃光點”“癥結”或“盲點”在哪？教學過程中，我們還應引導學生主動表達自己思考的過程，將思維過程外顯，這樣才能有針對性地給予指導。

2.從思維過程的辨析中，調整學習結果的“現實狀態”。學生思維過程的呈現，是最真實、最自然的教學資源。我們應該善于捕捉其中的育人價值，挖掘其中的學科元素，引導學生去反芻自己的思考過程，發展質疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神。