基于激光PSD 的空間載荷指向測量系統

方厚招，薛景賽，孫延博，賈奧男，王潤澤，王 瑞

（上海衛星工程研究所，上海 201109）

0 引言

在衛星工程領域，當星體結構和機構因熱變形或機械振動發生變化時，相應的載荷安裝底座會相對于其基準產生變形，進而使得載荷指向相對原始位置發生小角度的轉動，產生相應的偏差，影響高精度測量載荷的測量精度。因此，有必要精確測量衛星載荷指向微小轉動所產生的小角度變化量。

目前，角度測量技術主要有機械式、電磁式和光電式3 種[1]。隨著光電半導體器件的不斷發展，光電式測量技術因其測量精度高、易于數字化以及適用于多種環境等優勢，而被更多地應用在高精度角度測量中。Lee 等[2]研究通過激光跟蹤儀實現目標點三維位置坐標和姿態角度的測量，但所設計的光學系統較為復雜，且整體系統適應性較差。國內很多學者同樣進行了小角度測量方法的研究，但有些方法僅設計了一維角度測量，且實際測角精度受環境干擾較大[3]；有些三維姿態角測量方法的測量精度不高，且所需設備較為笨重，適用性不強[4]。在航天領域，有多位學者通過光學成像傳感器并結合視覺測量和圖像處理技術來實現目標姿態及角度信息的獲取[5-6]，其中基于單目相機的測量系統可獲取較多精確信息，但對圖片像素要求較高，圖像處理算法較為復雜，同時高像素圖片的傳輸速度及算法處理時間會制約系統的實時性。還有一些新的小角度測量技術雖然具有較高的測量精度和靈敏度（尤其是激光干涉法），但相應裝置的結構復雜，難以在較高的測量精度下進行自動化測試，使用條件苛刻、環境適應性差、成本高，尚不具備在軌應用條件。而位置敏感探測器[7-8]（position sensitive detector,PSD）具有結構簡單小巧，對被測環境背景和光學系統要求低，且無須存儲大量測試數據等優勢[9-10]，為設計體積小、重量輕的小角度高精度實時測量系統奠定了基礎。

本文為滿足衛星載荷指向高精度測量需求，設計了基于激光PSD 的空間載荷指向測量系統，力求實現體積小、重量輕、測量精度高，適用于在軌小角度變化測量。

1 系統組成與工作原理

PSD[11]是基于光電橫向效應對光點位置敏感的探測器，當光束照射在其光敏面不同位置時，PSD 將對應輸出不同的電信號，對輸出的電信號進行處理即可得到準確的位置信息。PSD 可分為一維PSD 和二維PSD[12]，常見的二維PSD 有雙面結構、四邊形結構、枕形結構以及直角形結構等。

本文設計的基于激光PSD 的空間載荷指向測量系統主要由高精度采集控制器、激光PSD 組件（含激光發射器、分光鏡組件和新型PSD）及反射器組成，見圖1。激光發射器主要實現激光束的產生和發射，分光鏡組件用于和2 個反射器配合實現光學測量。高精度采集控制器負責發送遙控指令，實現對激光發射器及PSD 的供電和控制，同時完成對PSD 輸出信號的采集、存儲和運算，最終獲取載荷指向的小角度變化。系統選用的新型PSD 為二維四邊形PSD。

圖1 基于激光PSD 的空間載荷指向測量系統組成示意Fig.1 Diagram of the space load pointing measurement system based on laser PSD

基于激光PSD 的空間載荷指向測量系統的主要工作原理為：激光發射器發出一束激光經過分光棱鏡分成2 束，分別發射至反射器1 和反射器2 處，并分別被反射至PSD1 和PSD2 的光敏面；PSD1 和PSD2 感應激光后形成光電流，再經過電流?電壓變換處理后輸出給高精度采集控制器，最后通過高精度采集控制器中的載荷指向解算算法進行數據處理獲取載荷指向的角度變化。當載荷軸線產生偏轉時，經反射器反射的光線會發生對應偏轉，通過PSD 光敏面測量光點偏移量可計算出載荷軸線的角度變化。

系統設計要求為：測量范圍±0.15°，俯仰角和傾斜角測量精度優于0.002°，角度穩定性優于0.000 4°（3.5 h），重約6 kg，最大包絡尺寸219 mm×160 mm×140 mm。

2 載荷指向解算算法

2.1 測量系統數學建模

基于激光PSD 的空間載荷指向測量系統的布局和坐標系定義如圖2 所示，Ox、Oy和Oz構成右手系；反射器1 的水平傾角為α=62°，距激光PSD組件PSD1 光敏面的直線距離為L=0.838 m；反射器2 距激光PSD 組件PSD2 光敏面的水平距離為B=0.740 m；反射器1 和反射器2 的中心高度差H=0.448 m。

圖2 載荷指向測量系統布局和坐標系示意Fig.2 Layout and coordinate system diagram of the load pointing measurement system

如圖3 所示，PSD1 通過Sx和Sy可以測量出載荷軸在PSD1 載體坐標系繞x軸和y軸的轉動角度θ′x和θ′y，PSD2 通過Sz可以測量出載荷軸在基準坐標系繞z軸的轉動角度θz，計算式如下：

圖3 載荷指向測量系統測量原理示意Fig.3 Measurement principle diagram of the load pointing measurement system

PSD1 載體坐標系由基準坐標系繞x軸順時針旋轉(90°?α)獲得，故可得到關系式

并解算出基準坐標系的角度變化為：

該測量系統的PSD1 和PSD2 有效光敏面積為20 mm×20 mm（如圖4 所示，b=10 mm）。PSD1的光點位置坐標計算式為：

圖4 二維四邊形PSD 實物及光點位置坐標示意Fig.4 Physical object and laser point position coordinates of the 2D quadrilateral PSD

式中：X1、X2、Y1、Y2為PSD1 的電流輸出；(Sx,Sy)為激光光點相對于PSD1 中心的坐標位置。

參前述系統測量原理，將式(7)和式(8)代入式(5)和式(6)，可以得到相對基準繞x軸轉動的俯仰角θx、繞y軸轉動的傾斜角θy為

式中，X3、X4為PSD2 的電流輸出。

2.2 軟件實現時序

基于激光PSD 的空間載荷指向測量系統通過以下指令順序控制激光器的開啟以及采集頻率，以實現系統的高精度測量：

1）發送“激光PSD 組件上電”指令，對激光PSD 組件同步供電，上電同步誤差≤10 ms；

2）發送“標校測量開始”指令；

3）延時(2±0.1) s 采集激光PSD 組件各路輸出電壓，采樣頻率1 kHz，8 路輸出電路分別采集100 組數據，采集完成后開啟激光器；

4）延時(4±0.1) s 采集激光PSD 組件各路輸出電壓，采樣頻率1 kHz，8 路輸出電路分別采集100 組數據，采集完成后關閉激光器；

5）發送“標校測量停止”指令；

6）發送“激光PSD 組件斷電”指令，對激光PSD組件同步斷電，斷電同步誤差≤10 ms。

其中需要說明的是，步驟3+步驟4 為1 個完整測量周期，系統在完成了1 個測量周期但未收到“標校測量停止”指令時，自動重復進行步驟3+步驟4，直至收到“標校測量停止”指令并完成最后1 個完整周期測量后停止測量。完成整個測試時序后，軟件通過計算100 組數據的平均值作為數學模型中的輸入參數，最終獲取高精度的小角度變化量。

3 載荷指向測量系統實驗與分析

3.1 系統精度測試實驗

對系統精度進行實驗測試，以美國生產的精度在萬分位的自準直儀的測試值為參考值；令反射器1在俯仰和傾斜2 個方向分別旋轉-0.150°、-0.125°、-0.100°、-0.075°、-0.050°、-0.025°、0.000°、0.025°、0.050°、0.075°、0.100°、0.125°、0.150°，讀取并記錄載荷指向測量系統所測載荷軸線在測量坐標系下修正后相對基準繞x軸轉動的俯仰角θ′x、繞y軸轉動的傾斜角θ′y。系統精度測試設備連接見圖5。

圖5 系統精度測試設備連接Fig.5 Connection for system accuracy testing device

系統精度測試中，高精度自準直儀和測量系統的俯仰角測量數據記錄如表1 所示，可以得到基于激光PSD 的空間載荷指向測量系統相對于高精度自準直儀的俯仰角測量偏差在±0.002°以內。

表1 系統精度測試的俯仰角測量數據Table 1 Pitch angle measurement data of system precision testing

系統精度測試中，高精度自準直儀和測量系統的傾斜角測量數據記錄如表2 所示，可以得到基于激光PSD 的空間載荷指向測量系統相對于高精度自準直儀的傾斜角測量偏差在±0.002°以內。

表2 系統精度測試的傾斜角測量數據Table 2 Inclination angle measurement data of system precision testing

由表1 和表2 可以看出，基于激光PSD 的空間載荷指向測量系統的載荷俯仰角和傾斜角測量范圍為±0.15°，測量精度優于0.002°，具有高精度測量的性能。

3.2 系統穩定性測試實驗

在基于激光PSD 的空間載荷指向測量系統研制過程中對該系統進行了角度穩定性測試，結果如圖6 所示。可以看到，該測量系統在超過210 min（3.5 h）的測試過程中，角度穩定性均優于0.000 4°，表明該測量系統在滿足高精度角度測量的同時具有強穩定性。

圖6 系統角度穩定性測試Fig.6 Testing of angle stability of the system

4 結束語

本文設計了基于激光PSD 的空間載荷指向測量系統，俯仰角和傾斜角測量范圍±0.15°，測量精度優于0.002°，且角度測量穩定性優于0.000 4°（3.5 h），具備高精度及高穩定性；同時，實現了體積小、重量輕，適用于在軌小角度變化測量。該系統不僅可滿足在軌因熱變形等因素產生的載荷指向小角度轉動的測量要求，同時可滿足地面測試中的小角度高精度測量需求。