山東臨沂地區砂土剪切波速與標準貫入擊數關系統計分析

岳慶霞,于一浦,楊 彬,王華林

(1.山東建筑大學 土木工程學院,濟南 250101;2.山東省地震局,濟南 250014)

0 引言

剪切波速(VS)是震動橫波在土內的傳播速度[1],是反映土體在地震作用下動力反應的一個重要物理量,是計算地基剛度和阻尼比的重要參數。在判定砂土地基液化、計算建筑場地地震卓越周期、對場地進行地震動小區劃和地震反應譜分析時均需要鉆孔進行剪切波速測試[2-4],在工程中有著廣泛的應用。標貫擊數(N)反映土層的密實程度,是土層密實程度劃分的重要參數[5-6]。剪切波速與標貫擊數同為反映土層密實程度的參數,二者之間存在一定的相關關系。《工程地質手冊》中給出了砂土剪切波速和標貫擊數的關系[7],然而在實際的工程場地中,受到各種不確定因素(環境噪音、土性和地下水埋深)的影響[8-9],整體來看很難用一個統一的標準去量化不同地區其內在的關系。因此有針對性地對某一地區進行兩者之間的統計分析是有必要的。

李兆焱等[10]對唐山和巴楚地區液化土動力性能的研究比較中,采用了冪函數模型對砂土的剪切波速以及標貫擊數進行了回歸分析,指出二者雖有較強的相關關系但兩地區的砂土體現出各自的區域特性;劉福興等[11]從黃河三角洲的鉆孔實測數據中得出相對于線性關系,指數統計回歸模型更符合剪切波速與標貫擊數的散點分布規律;劉穎[12]利用剪切波速與標貫擊數的相關性確定了以剪切波速為判別依據的液化判別式;李存志等[13]從實測鉆孔數據中考慮埋深與密實度得到昆明地區剪切波速與標貫擊數的關系;袁曉銘等[14]在對哈爾濱地區砂土層的研究中指出,標貫擊數或者埋深相同的情況下土層的剪切波速仍有較大差異,與地域的分布有著較為密切的關系;邱志剛等[15]將黑龍江地區的砂土進行分類,分別給出各自剪切波速與標貫擊數的回歸關系并取得了較好的擬合效果;鄭燦堂等[16]給出了山東部分地區淤泥以及砂土等的波速與標貫擊數的回歸方程。但砂土包含多種砂,且隨著土層深度的增加,砂土的粒徑逐漸增大,從而影響剪切波速與標貫之間的關系;陳衛兵[17]利用黃河沖積平原地區多個火電廠的實測數據建立了土層標貫擊數和剪切波速值的經驗公式。從上述研究的各個模型來看：模型受地區影響比較顯著。此外受砂土層粒徑影響樣本點集中區段分布不同,單一對標貫區段進行全域的回歸分析誤差較大。

臨沂作為地震高烈度區,新構造運動活躍,但截至目前針對于臨沂地區砂土的專項研究較少。近年來山東省啟動“臨沂市國際生態城地震斷層探測與地震危險性評價”項目,獲取了大量的探測數據,為研究臨沂地區的場地特性提供了資料。本文首先對臨沂地區不同砂土的剪切波速及標貫擊數進行了回歸分析,發現受沉積環境的影響,砂土層粒徑與埋深呈正相關,砂土粒徑越大其密實段樣本點越多。為消除不同密實程度段之間的相互影響,對各類砂土進一步按照密實度進行劃分,建立臨沂以及周邊相似地質條件的砂土N-Vs關系,并與實測數據進行了對比。

1 工程地質條件

1.1 臨沂地區地理位置

臨沂市位于山東省東南部,靠近黃海,東連日照,西接棗莊、濟寧和泰安,北鄰濰坊和淄博,南鄰江蘇,地跨北緯34°22′～36°13′,東經117°24′～119°11′。東西最大寬度161 km,南北最大跨度228 km,是山東省面積最大的地級市,如圖1所示[18]。

圖1 臨沂大地構造位置圖Fig. 1 Linyi tectonic location map

1.2 地形地貌及區域地質構造

該區受北北東向沂沭斷裂帶西地塹沂水-湯頭斷裂和鄌郚-葛溝斷裂地質構造控制,河流主要呈北北東向分布[19-20]。結晶基底為太古界泰山群地層,泰山群為一套中深變質的結晶片巖和混合巖。自早寒武世晚期到中奧陶世沉積了一套海相或海陸交互相碳酸鹽巖和砂頁巖為主的沉積物。中奧陶世末,加里東運動上升為陸地,長期遭受剝蝕,缺失了下奧陶統、泥盆系、志留系和下石炭統地層,僅在鄌郚-葛溝斷裂西側狹長地帶發育中石炭統本溪組砂礫巖和粘土巖含鐵礦地層沉積[21-23]。這些基巖地層構成了該區第四系沉積物的主要來源(圖2)。該區位于沂河和祊河流經區,為河流沖洪積區,此研究土體深度在2～15 m,主要為第四系沖洪積砂土層。

圖2 1∶250000臨沂市建造構造圖(公開版)Fig. 2 1∶250000 Linyi city construction structure (public version)

2 原始資料的采集與選取

本文用于研究的資料來源于山東省地震工程研究院2014年對臨沂各個縣區的安評報告及縣區的地震小區劃報告。剪切波速測試工作采用單孔法,采用的儀器具有分時采樣、疊加、濾波和信號增強等功能,保證了測試結果的真實可靠。在資料的選取過程中剔除掉了一些影響分析結構的資料[4,9,24](例如工程場地相近導致鉆孔位置相距較近或由測量誤差導致的“壞點”)。最終篩選出了大約50個工程場地(207個鉆孔)的安評資料以及地震小區劃報告。所選工程場地基本涵蓋臨沂各個縣區,樣本資料主要包括礫砂等各種砂土。表1列舉了統計樣本的詳細信息,包括鉆孔數、標貫擊數和剪切波速范圍等。

表1 原始資料的采集與選取Table 1 Collection and selection of original data

續表

3 臨沂地區砂土剪切波速與標貫擊數的數據擬合分析

3.1 總體數據擬合分析

眾多學者[14,17,25]研究表明：標貫擊數N與剪切波速VS之間的關系可以冪函數的形式來表示。即

VS=aNb

(1)

式中：a和b分別是回歸的參數。采用上述方程對剪切波速和標貫擊數進行回歸分析,得到了礫砂、粗砂、中砂和細砂四種砂土剪切波速VS和標準貫入擊數N的回歸分析關系。回歸曲線及預測均值±標準差曲線如圖3-6所示,其擬合公式及相關參數見表2。

表2 礫砂、細砂、中砂和粗砂的回歸參數Table 2 Regression parameters of gravel sand,fine sand,medium sand and coarse sand

圖3 礫砂剪切波速與標貫擊數的統計分析 圖4 粗砂剪切波速與標貫擊數的統計分析Fig. 3 Statistical analysis of shear wave velocity and standard penetration test blow count of grave sand Fig. 4 Statistical analysis of shear wave velocity and standard penetration test blow count of coarse sand

圖5 中砂剪切波速與標貫擊數的統計分析 圖6 細砂剪切波速與標貫擊數的統計分析Fig. 5 Statistical analysis of shear wave velocity and standard penetration test blow count of medium sand Fig. 6 Statistical analysis of shear wave velocity and standard penetration test blow count of fine sand

從圖3-6來看：礫砂的整體離散性最大,這與礫砂粒徑有較大關系,其次受沉積環境和測量誤差影響,對于埋深較小的礫砂層土層性質的不穩定也是導致其離散性大的主要原因。從擬合曲線上看礫砂在標貫擊數大于20區段擬合較好;粗砂和中砂則在標貫擊數20左右區段擬合較好;細砂在標貫擊數小于10區段擬合較好。而對于其他標貫擊數區段的擬合效果較差,以細砂為例在標貫擊數大于25區段,擬合的回歸曲線明顯偏離樣本點。從上述現象可以看出：由于不同種類砂土粒徑含量影響標貫擊數,砂土粒徑大的區段的標貫擊數也有所增大。一般來說,砂土的粒徑越大,埋深越大。但山東臨沂地區受地殼運動影響,部分粒徑較大的砂土層也處于埋深較淺的位置。從所獲得的樣本點來看：每一種砂土在每一個密實度區間的樣本點數量是不一樣的,且砂土粒徑越大其標貫擊數大的樣本點越多,故在進行回歸分析時,回歸方程容易受某一密實區段的影響,故需要先對砂土進行密實度分區再進行回歸分析。

3.2 基于密實度的分段擬合

因安評報告中砂土層密度數據不完整,故對砂土以標貫擊數為依據進行密實度區分,然后再進行分區段擬合(圖7-10),其結果列于表3-表6。根據標貫擊數將各類砂土分為松散、稍密、中密和密實四個區段[1](松散N≤10、稍密1030),分別進行剪切波速VS和標準貫入擊數N的回歸分析。

圖9 中砂分段剪切波速與標貫擊數的統計分析 圖10 細砂分段剪切波速與標貫擊數的統計分析Fig. 9 Statistical analysis of sectional shear wave velocity and standard penetration test blow count of medium sand Fig. 10 Statistical analysis of sectional shear wave velocity and standard penetration test blow count of fine sand

表3 礫砂區分密實度回歸參數比較Table 3 Comparison of density regression parameters for gravel sand differentiation

表4 粗砂區分密實度回歸參數比較Table 4 Comparison of density regression parameters for coarse sand differentiation

表6 細砂區分密實度回歸參數比較Table 6 Comparison of density regression parameters for fine sand differentiation

從表3-表6中可以看出：針對不同密實度砂土的回歸參數相比于整體的擬合有較大差異,尤其在數據量少的區段差異較大。各密實度砂回歸參數a相對總砂增量最大為87.87%,最小為-78.08%;各密實度砂回歸參數b相對總砂增量最大為127.2%,最小為-55.27%。分段擬合的標準差均小于全域擬合,說明相較于全域擬合,分段擬合精度更高。此外,分段擬合的R2大部分小于全域擬合,原因是存在樣本最大(小)值對樣本容量小的分段擬合的影響顯著,導致出現分段擬合的R2大部分小于全域擬合的情況。從圖7中看出礫砂中全域擬合和分段擬合差別主要出現在松散和稍密區域,由于有相對較多的樣本點趨向于標貫擊數大的區段,導致對松散、稍密區域擬合效果較差,且礫砂粒徑較大,對于埋深較淺標貫擊數小的礫砂層在沉積過程中容易受上下土層的影響。實際砂土層剪切波速受雜質的影響,故在對砂土層剪切波速進行預估時,可以綜合前人有關剪切波速和土層埋深的研究[4],對預估結果進行考量;圖8-9中看出粗砂、中砂全域擬合和分段擬合差別較大的出現在松散以及密實區段,稍密和中密區段樣本點多是誤差出現的主要原因;從圖10中看出細砂的全域擬合和分段擬合中差別最大的出現在中密、密實區域,這是因為細砂的樣本點中稍密以下的占據較多比重,高標貫擊數段受到其他土層的影響的模擬中存在較大誤差。除此之外,密實細砂的樣本太少也是導致統計參數變化幅度大的原因。因此建議在對密實細砂剪切波速的預測過程中應綜合考慮埋深等因素并補充一定數量的樣本。

總之,兩種統計分析方法區別在于對除標貫擊數集中的其他區段的模擬,研究區地處第四系沖洪積砂土層,新構造運動活躍,標貫擊數集中區段與砂土層粒徑正相關,出現局部數據較為集中的現象。

3.3 基于實際數據的模型驗證

為佐證分段模擬的適用性,本文選取了場地地震安全性評價中部分鉆孔,給出了兩種回歸統計方法得到的剪切波速與實際測得的波速對比。三個鉆孔中分段模擬所得的剪切波速誤差小于全域模擬所得,其中⑦⑧⑩樣本效果明顯,誤差分別減少11.7%、13.0%和12.5%,結果列于表7。

表7 全域模擬與分段模擬在實際工程中的對比Table 7 Comparison of global simulation and segmented simulation in actual engineering

3.4 與國內其他地區對比分析

國內其他地區的N-Vs關系多以砂土為整體進行研究分析[5,11,13-14],未按照密實度對砂土進行分類。為便于對比分析,臨沂地區砂類土的N-Vs關系取四種砂土在各標貫區段的平均值。圖11為不同地區砂類土剪切波速與標貫擊數回歸方程的對比曲線。

圖11 國內各地區砂土N-VS關系曲線對比Fig. 11 Comparison of N-VS relationship curves of sandy soil in various regions of China

從圖中看出國內各地區砂類土剪切波速與標貫擊數均呈正相關變化,但在具體數值關系上存在顯著差異。表現為同一標貫擊數下臨沂地區砂土層剪切波速明顯小于哈爾濱地區,大于黃河三角洲地區;在同一剪切波速下哈爾濱地區砂土層標貫擊數最低,臨沂地區居中,黃河三角洲地區最大。這也進一步說明不同地區進行數據統計擬合分析的必要性。

在標貫擊數大于30區段臨沂地區的N-Vs曲線斜率明顯大于其他地區。這與統計方法有較大關系,原因是其他地區在確定N-Vs關系時采用全域模擬且不區分砂土類型,樣本點的標貫擊數集中在5～30區段,故該區段臨沂的分區段模擬與其他地區N-Vs曲線切線斜率變化基本相同;高標貫擊數區段樣本點偏少甚至缺失N-Vs曲線受樣本點集中區段影響[13],全域模擬所得剪切波速變化率偏小。這也進一步說明臨沂地區分段模擬的必要性。

4 結論

本文通過兩種方法對臨沂地區207個鉆孔,760組砂土樣本進行了剪切波速和標貫擊數的的統計回歸分析,并與我國各地區的N-Vs關系進行了對比,得出以下結論。

1)臨沂地區砂類土剪切波速與標貫擊數的統計分析符合冪函數關系。該研究區主要為第四系沖洪積砂土層,受沉積環境影響在機械沉積分異作用下標貫擊數集中區段與砂土層粒徑正相關,致使回歸方程易受某一標貫集中區段的影響,存在對整體的模擬不夠精確的弊端。

2)以標準貫入擊數為依據將各類砂土進行密實程度劃分,再針對每一區段進行回歸分析的分區段模擬能更好表征砂土的N-VS關系。

3)將兩種方法帶入到實際工程中的12組砂土樣本進行驗證,發現相比于全域模擬,以密實度為劃分標準的分區段模擬誤差最大減小13%,平均減小5.08%。

4)較于全域的統計分析,以標準貫入擊數為劃分標準的分區段模擬能有效減小N-VS關系誤差。本文研究數據建立在實測基礎上,對于臨沂及周邊地區地震勘察試驗工作具有工程應用價值。

5)臨沂地區的N-Vs關系與其他地區相比存在差異性,在實際地質工程勘測中若需估算剪切波速,應選用本地區回歸方程。