保險驅動的網約車三方演化博弈研究*

胡群鵬 袁鵬鵬 陳文昊 朱俊武

（1.揚州大學信息工程學院（人工智能學院） 揚州 225009）（2.中國船舶集團有限公司第七二三研究所 揚州 225127）

1 引言

隨著我國科技實力的日益增強，網絡信息技術促進著各行業的蓬勃發展，不但推動工業領域迅速進步，更是在人民日常生活中起到日益重要的作用，助力人們的新型生活方式。然而，網約車的發展在帶給大眾出行便利的同時，也引發了一系列出行安全問題，暴露出網約車監管層面存在的若干漏洞：1）行業協會建立得很不成熟；2）依靠產業經營自律公約缺乏足夠的約束力；3）缺少宏觀層面的調控無法保證市場的健康有序發展。自2017 年開始網約車門檻降低，發生了許多影響惡劣的惡性事件，受害者有乘客也有司機，這些事件不僅給受害者家庭帶來了極大的不幸，更是引起了人們對網約車平臺安全性的討論。由于信息不對稱以及高昂的監管成本，政府難以對于網約車平臺以及乘客進行有效監管的根本原因在信息不對稱和成本太高。2021 年7 月交通運輸部發文要求加強網約車監管，各大城市不斷完善相關政策，網約車保險成為了監管的有效手段之一。同年11 月交通運輸部等八部門共同印發《關于加強交通運輸新業態從業人員權益保障工作的意見》，其中也指出了保險對于網約車行業的重要性。保險公司在保障網約車司機與乘客的生命安全方面具有不可或缺的職責和功能。

現有的網約車保險難以發揮市場監管及保障事故中司機和乘客利益的作用。所以，針對網約車平臺、保險公司和乘客三方的演化博弈過程的深入探討，就有很大的研究價值：一方面，對于網約車司機和乘客的不良行為起到約束作用，提升司機和乘客的服務滿意度；另一方面，對于保險公司推出合適的保險產品具有一定幫助，能夠有效協助網約車保險保費進行動態調整。

近年來，網約車監管在學術界引起了廣泛關注，學者對網約車的監管主體、監管手段等方面都進行了深入研究。網約車的出行安全是政府部門與網約車平臺應該共同恪守的底線，可靠的網約車保險能夠對網約車司機和乘客的不良行為起到約束作用，提升司機和乘客的服務滿意度。在網約車迅速發展的背景下，行業監管缺失［1］正成為首要問題。基于此，Rogers［2］分析了網約車迅速發展下的社會成本與收益。高穎在文獻［3］中指出了網約車監管的必要性和網約車保險的缺失，闡述了網約車保險能夠規范和統一網約車平臺的經營服務并進行有效監督，以此推動其持續的良性發展。文獻［4］中蔣大興等剖析了平臺的地位、競爭規則等關于共同經濟規制方面的問題。

創新性的保險方案是目前的研究熱點。周佳璇［5］通過案例引入和現實分析研究了如何化解網約車難題，使得保險公司能夠正常賠付，保證司機和乘客的合法利益。在文獻［6］中陳牮等對網約車的新型保險問題加以研究，并試圖用構建新險種來滿足對網約車出行的保險需要。文獻［7］中Carfora等提出了幾種創新的汽車保險概念并通過施行一個真實案例研究來評估所提出的解決方案的有效性。文獻［8］中Tselentis 等提出了一種保險方式，司機必須根據自己的駕駛行為支付保費，而不是固定的價格。許利娜［9］提出將“人”的因素引入車險定價，給予保險公司對于保險定價一個新的思路。顧建強等［10］根據網絡安全保險制定了新型網絡系統安全保障機制。

很多監管、決策問題學者通過演化博弈的方法解決。文獻［11］付淑換等人引入演化博弈方法，跟蹤并調研了網約車平臺和保險公司之間博弈行為的演化路徑，深入挖掘了在保險監管下影響網約車平臺戰略決策的主要因素，試圖厘清網約車平臺和保險公司在靜態、動態懲罰模式下利益博弈的均衡關系。WAN X［12］通過模擬網約車平臺與政府之間的演化博弈體系，試圖從政府的創新投入與技術治理角度探討網約車行業的新型監管機制，但其并未考慮保險公司與乘客這兩大主體對網約車營運的實際影響。在文獻［13～14］中作者都使用了三方演化博弈的方式，通過復制動態方程和穩定性分析來解決不同領域的問題，給予本文完成網約車保險驅動的三方演化博弈的研究方法和思路。文獻［15～16］嘗試以三方演化博弈的方法研究網約車公司、司機和乘客之間的關系，但忽略了保險公司在網約車領域的重要作用。

為解決網約車保險的監管難題并保障乘客的出行安全，本文從分析保險的監督職能出發，通過構建保險公司、網約車平臺和乘客三者的博弈關系，利用演化博弈理論探究三方策略選擇的動態變化過程，為保險公司對網約車平臺和乘客的監督工作提供可行的理論依據。

2 模型建立

2.1 問題描述

在保險公司、網約車平臺和乘客的博弈體系中，考慮三方主體均具備有限理性，即總是在不完全信息下做出不完全理性的戰略選擇，實現預期中的最大化利益。

保險公司作為風險經營主體，其往往在綜合考量承保風險的基礎上決定承保險別和保費高低。在網約車平臺購買保險后，保險公司將依據網約車平臺營運的“危險程度”擬訂保費，并參考相應的監管標準懲處平臺的違規營運行為。在乘客投保后，網約車平臺的任務是監督乘客的行為，通過分析乘客平時的個人行為以及司機對乘客的評價來將具體數據上報給保險公司。

設保險公司的策略空間為{B1(監督),B2(不監督)}、網約車平臺的策略空間為{W1(監督),W2(不監督)}、乘客的策略空間為{ }C1(守紀),C2(違紀) 。設保險公司選擇監督的可能性為q，選擇不監督的可能性為1-q；網約車平臺選擇監督的可能性為p，選擇不監督的可能性為1-p；乘客選擇守紀的可能性為m，選擇違紀的可能性為1-m。

2.2 模型假設

假設1網約車平臺從事經營活動時，對網約車司機的財產和人身安全具有投保義務，最低保費金額為S1。

假設2乘客作為被服務主體，因網約車事故頻發，考慮到人身安全問題，在網約車平臺的規定下為個人出行訂單投保，最低保費金額為S2。

假設3用戶人數不會隨保險公司、網約車平臺和乘客的不同策略選擇而改變。

假設4保險參與社會風險管理的職能體現在保險公司監督網約車平臺和乘客的行為并動態調整保險保費。當網約車平臺沒有正常開展安全監督工作時，保險公司不僅收取最低保費S1，還需在其基礎上加收懲罰性保費F1；當乘客作出影響網約車安全營運的違紀策略選擇時，保險公司在其最低保費S2的基礎上還需加收懲罰性保費F2/ya。

假設5保險公司的風險監督僅能幫助其根據網約車平臺和乘客的行為策略來調整保費，無法對網約車營運的事故發生率產生影響。網約車平臺不監督會導致事故率上升，乘客的違紀行為也會導致事故率上升。

假設6 政府對保險公司罰金高于保險公司監管成本。

假設7 保險公司的監督成本遠小于保險公司總收入。

2.3 變量設定與基本概念

基于博弈模型假設，如表1 所示進行變量設定。

表1 變量設定

一個三方演化博弈機制M是一個十二元組，記作：M=（（參與三方I，O，P），Φ，C1，C2，F1，F2，L1，L2，L3，L4，pi，δ）。

其中I 是保險公司，O 是網約車平臺，P 是乘客，Φ 是各參與主體策略集的笛卡爾積，δ是三方演化博弈的結果。

定義1決策規則

直接機制(q,t)包含行為人的每個類型到一個選項的映射q:Φ →A，以及行為人的每種類型到行為人付出的貨幣轉移支付（正t）或得到貨幣的轉移支付（負t）的映射t:Φ →R，稱q為“決策規則”。

定義2激勵相容

對三方演化博弈機制，如果對于所有的θ，θ′Φ ，有u(q(θ),θ)-t(θ)≥u(q(θ′),θ)-t(θ′) ，則一個直接機制是“激勵相容的”。

定義3預算可行

對三方演化博弈機制，如果對于所有的θΦ，有，則一個直接機制是“預算可行的”。

定義4個體理性

對三方演化博弈機制，令aA。若對所有的θΦ，有u(q(θ),θ)-t(θ)≥u(a,θ)，則一個直接機制是“個體理性的”。

2.4 三方博弈關系的構建

通過對保險公司、網約車平臺和乘客的分析，可得出圖1來表示網約車保險中的三方博弈關系。

網約車保險機制的順利運行離不開保險公司、網約車平臺、乘客三方之間的共同作用。由圖1 可知，三方主體在該機制的運行過程中各具職能，其主要業務流程為網約車平臺監督乘客、乘客向保險公司交付保險、保險公司監督網約車平臺。

圖1 三方博弈關系

于是，在該業務流程的基礎上建立三方博弈關系。如圖1 所示，可供保險公司、網約車平臺、乘客三 方 主 體 選 擇 的 行 為 策 略 分 別 有{B1(監督),B2(不監督)} 、{W1(監督),W2(不監督)} 、{C1(守紀),C2(違紀)} 。隨著網約車保險機制的運行，三方作出不同行為策略的選擇，形成三方演化博弈。圖1 中呈現了不同主體利益出現主要損失的三種博弈結果，分別為網約車平臺選擇“不監督”被保險公司加收罰金而帶來損失、網約車平臺選擇“監督”提高營運成本而帶來損失、乘客選擇“違紀”被保險公司加收罰金而帶來損失。

厘清此處的三方博弈關系，有利于我們在下文中進一步開展三方演化博弈分析與納什均衡求解的相關工作。

3 三方演化博弈與穩定性分析

3.1 三方演化博弈支付矩陣的構建

根據第1 節中的問題描述、模型假設及博弈關系分析，對保險公司、網約車平臺和乘客的三方演化博弈進行支付矩陣構建，結果如表2所示。

表2 三方演化博弈支付矩陣

在該三方演化博弈支付矩陣中，表頭所包含的信息為：保險公司、網約車平臺和乘客三方主體的策略選擇和作出相應策略選擇的概率。由表2 可知，博弈三方作出不同的策略選擇將帶來不同的損益結果。

以支付矩陣中第3行、第2列的收益公式為例，S1+ya*S2-br*ya*(L1+L2)-C1表示的是當保險公司采取“監督”策略、網約車平臺采取“監督”策略、乘客采取“守紀”策略時，保險公司獲得的收益。

特別地，無論保險公司、網約車平臺和乘客三方作出何種策略選擇，乘客收益總為負值。

3.2 復制動態方程

博弈三方的參與主體將依據現有信息對策略的變化做出選擇，不斷調整概率值q、p、m 的大小，直到最終實現動態平衡。通過求解各參與主體預期收益和動態復制方程，進行各策略的分析，求得演化均衡策略。

由表2 三方博弈主體間的混合策略支付矩陣得出，保險公司采取“監督”策略時的期望收益為Eb1，保險公司采取“不監督”策略時的期望收益為Eb2，保險公司平均收益為Eb，則有：

根據Malthusian 方程，保險公司選擇“監督”策略的數量增長率等于期望收益Eb1與平均收益Eb之差，由此可得保險公司的動態復制方程：

同理，可得網約車平臺和乘客的動態復制方程：

3.3 演化博弈模型的穩定性分析

對比保險公司、網約車平臺和乘客三方群體演化，可以通過三方的復制動態方程來分析。下面根據雅可比矩陣定性分析系統在這些均衡點的局部穩定性，令F(q)=0，F(p)=0，F(m)=0，聯立三者的復制動態方程，并賦值得到以下方程組：

當均衡點為純策略組合時，對方程組（7）求解：

由3.2 節中的三個動態復制方程，求得雅可比矩陣(J)：

根據Lyapunov 判別法，當雅可比矩陣的所有特征值λ<0 時，該均衡點是漸進穩定點；當雅可比矩陣中所有特征值λ>0 或有正有負時，該均衡點是不穩定點。由于本文主要關注網約車保險的制定問題，所以主要關注純策略納什均衡點O8(1,1,1)的雅可比矩陣為

解得此時的特征值為λ1=C1-L4、λ2=C2-L3-F1、λ3=pi-F2。假設O8(1,1,1)為穩定點，則需要同時滿足以下條件：

此時，保險公司傾向于采取“監督”策略，網約車平臺傾向于采取“監督”策略，乘客傾向于采取“守紀”策略。

此外，我們還可以知道三方演化博弈的最終演化結果與保險公司賠償金額、事故率以及每一位乘客帶來的收益無關。

4 保險驅動的網約車三方演化博弈算法

根據以上公式以及演算結果，通過Matlab得到不同輸入情況下的三方演化博弈仿真。根據演化博弈模型，本文首先設計了算法1 來得出三方演化博弈的結果。

在算法1 中，輸入為政府對保險公司罰金L4，用戶人數ya，網約車平臺監管成本C2，政府對網約車平臺罰金L3，網約車平臺懲罰性罰金F1，乘客違規潛在收益pi及乘客懲罰性罰金F2。在設置三方演化博弈主體選擇策略的初始概率后，通過動態方程以及輸入數據仿真出三方演化博弈的圖像，最終輸出為三方演化博弈的演化結果。

算法1 三方演化博弈結果

輸入：政府對保險公司罰金L4，用戶數量ya，網約車平臺監管成本C2，政府對網約車平臺罰金L3，網約車平臺懲罰性保費F1，乘客違規潛在收益pi，乘客懲罰性保費F2

輸出：三方演化博弈的結果

1 Set the initial value of tripartite evolutionary game；2 Draw the evolutionary game image A by the input parameters；3 B←A（size（A，1））；4 if B（1）=1 then 5 Ic=1； //保險公司采取監督策略6 else 7 Ic=0； //保險公司采取不監督策略8 end if 9 if B（2）=1 then 10 Oc=1； //網約車平臺采取監督策略11 else 12 Oc=0； //網約車平臺采取不監督策略13 end if 14 if B（3）=1 then 15 Pc=1； //乘客采取守紀策略16 else 17 Pc=0； //乘客采取違紀策略18 end if

在算法2 中，輸入為三方演化博弈所需要的三方參數，通過算法1 中的三方演化的結果來對于保險公司懲罰性保費進行動態調整，通過動態方程的結論來對懲罰性保費做限制，使得最后三方演化博弈的結果趨向于保險公司選擇“監督”策略、網約車平臺選擇“監督”策略、乘客選擇“守紀”策略。

算法2 保險公司調整保費建議

輸入：政府對保險公司罰金L4，用戶數量ya，網約車平臺監管成本C2，政府對網約車平臺罰金L3，網約車平臺懲罰性保費F1，乘客違規潛在收益pi，乘客懲罰性保費F2

輸出：不同初始條件下懲罰性保費的調整策略

1 Execute allocation algorithm shown in Algorithm 1；2 if the output of Algorithm 1 is［supervision，su?pervision，discipline］then 3 Pm=0； //保險公司不需要調整保費4 else 5 if C2 ≥L3+F1 then 6 Propose to increase penalty premium F1；7 else if pi ≥F2/ya then 8 Propose to increase penalty premium F2；9 else 10 Insurance companies can not super?vise；11 end if 12 end if

5 定理證明

定理1網約車保險驅動的三方演化博弈機制滿足激勵相容

證明：三方演化博弈的理想策略是保險公司選擇“監督”策略，網約車平臺選擇“監督”策略，乘客選擇“守紀”策略，此時保險公司的收益為S1+ya*S2-br*ya*(L1+L2)-C1，如果保險公司選擇“不監督”策略，此時保險公司的收益為S1+ya*S2-br*ya*(L1+L2)-L4，由于政府罰金L4遠大于監管成本C1，易得：

理想策略下網約車平臺的收益為ya*sr-S1-C2，如果網約車平臺選擇“不監督”策略，此時保險公司的收益為ya*sr-S1-F1-L3，由于政府罰金L3和懲罰性保費F1之和大于監管成本C2，易得：

理想策略下乘客的收益為-sr-S2，如果乘客選擇“違紀”策略，此時乘客的收益為-sr-S2-F2/ya+pi，由于懲罰性保費F2/ya大于潛在收益pi，易得：

綜上，可以看到在理想策略下，保險公司、網約車平臺和乘客的收益都能增加。由此可知，博弈主體將會向著理想策略演化。

定理2網約車保險驅動的三方演化博弈算法是預算可行的

證明：由于理想策略下事故率較低，所以當價值為fi的任務被加入分組中時，保險公司對每一個乘客i 的平均賠付不會超過fi，保險公司的總支出為br*ya*(L1+L2)+C2，總收入為S1+ya*S2，又由于保險公司的監督成本遠小于保險公司總收入，對于支出和收入有以下公式：

定理3網約車保險驅動的三方演化博弈算法對保險公司是個體理性的

證明：在保險公司采取“監督”策略時，預期收益為

在保險公司采取“不監督”策略時，預期收益為

在所有情況下，由于政府罰金L4遠大于監管成本C1，我們可以得到：

在算法過程中，懲罰性保費過低會使得三方演化博弈的結果不向理想策略演化。對于懲罰性保費，任何不向理想策略演化的初始值都會向著理想策略演化的初始值演化，任何不向著理想策略演化的初始值都將被修改。

6 仿真實驗與結果分析

6.1 仿真環境介紹

為了評估保險公司、網約車平臺、乘客之間策略選擇的動態演化結果，本文在聯想Y7000P，i7-10750H，Windows10 的硬件環境下，借助Matlab R2018b 軟件對網約車保險驅動的三方演化博弈進行數值仿真實驗。

6.2 仿真結果分析

6.2.1 三方主體策略選擇的初始概率對演化博弈結果的影響

設初始時間為0，保險公司選擇“監督”策略、網約車平臺選擇“監督”策略、乘客選擇“守紀”策略的概率初始值設定為［0.8，0.5，0.2］、［0.5，0.2，0.8］、［0.2，0.8，0.5］，即策略選擇的初始概率不同時，系統演化的穩定情況及仿真結果如圖2 所示。研究演化軌跡可以發現，在滿足穩定策略的參數條件下，演化博弈的結果都會逐漸演化為保險公司選擇“監督”策略、網約車平臺選擇“監督”策略、乘客選擇“守紀”策略，這說明系統的穩定情況與初始策略人群占比無關，策略選擇的初始概率只會影響系統演化的路徑與中間狀態，不會影響系統向均衡點演化的最終結果。

圖2 策略選擇的初始概率不同時的演化結果

調整保險公司選擇“監督”策略、網約車平臺選擇“監督”策略、乘客選擇“守紀”策略的概率初始值設定為［0.2，0.2，0.2］、［0.5，0.5，0.5］、［0.8，0.8，0.8］時，由圖3 中系統演化的穩定情況及仿真結果可知，初始策略選擇越趨近穩定情況下的策略選擇，系統演化達到穩定情況的時間越短。

圖3 策略選擇的初始概率逐漸趨近穩定情況時的演化結果

6.2.2 調整網約車平臺懲罰性保費對演化博弈結果的影響

設初始時間為0，保險公司選擇“監督”策略、網約車平臺選擇“監督”策略、乘客選擇“守紀”策略的概率初始值設定為［0.5，0.5，0.5］時，調整網約車平臺懲罰性保費，系統演化的穩定情況及仿真結果如圖4所示。

圖4 調整網約車平臺懲罰性保費的演化結果

由圖4 可知，增加網約車平臺懲罰性保費或減少網約車平臺監督成本，有助于達到預期演化結果。若網約車平臺懲罰性保費與政府罰金之和低于平臺監督成本，則會導致網約車平臺傾向于“不監督”策略，從而影響網約車的安全性。

6.2.3 調整乘客懲罰性保費對演化博弈結果的影響

設初始時間為0，保險公司選擇“監督”策略、網約車平臺選擇“監督”策略、乘客選擇“守紀”策略的概率初始值設定為［0.5，0.5，0.5］時，調整乘客懲罰性保費，系統演化的穩定情況及仿真結果如圖5所示。

由圖5 可知，增加乘客懲罰性保費或提高乘客違規成本，有助于達到預期演化結果。若乘客懲罰性保費低于乘客違紀潛在收益，則會導致乘客傾向于選擇“違紀”策略，從而影響網約車運行的安全性。

圖5 調整乘客懲罰性保費的演化結果

6.2.4 懲罰性保費動態變化時的演化結果

設初始時間為0，保險公司選擇“監督”策略、網約車平臺選擇“監督”策略、乘客選擇“守紀”策略的概率初始值設定為［0.5，0.5，0.5］時，將保險公司對網約車平臺、乘客收取的懲罰性保費初始值設為0、步長設為500 進行演化。懲罰性保費動態變化時，系統演化的穩定情況及仿真結果如圖6所示。

圖6 懲罰性保費動態變化時的演化結果

經過不斷循環，即懲罰性保費不斷上升，可以看到懲罰性保費的調整對于三方博弈策略有著決定性作用。懲罰性保費的高低能夠間接決定三方演化博弈的結果，影響三方的博弈策略選擇。

7 結語

本文在分析網約車出行體系三方主體的基礎上，通過建立保險公司、網約車平臺和乘客之間的三方演化博弈體系，通過演化仿真在不同數值下的演化路徑與穩定策略，結果表明：系統的穩定情況與初始策略人群占比無關，提升懲罰性保費、提高違規成本有利于推動結果向理想策略演化。本文還設計了一種協助保險公司調整懲罰性保費的算法，使得網約車監管得到保證的同時乘客采取守紀策略，能夠改善網約車保險的缺失以及網約車難以監管的現狀。

然而，由于考慮到政府罰金動態調整難度大、時間長等問題，本文并沒有將改變政府罰金納入考慮。另外，如果在三方演化博弈的基礎上加入政府轉換為四方演化博弈，將乘客不投保納入考慮，將網約車保險金額和平臺用戶數量掛鉤會使得情況更接近于現實，對于網約車保險這一領域的健康發展更具有現實意義。