剖析與新能源有關的熱學計算

賈元真 富春竹 祝蕊

在倡導“節能環保”“低碳生活”的今天，新能源開發和利用的前景非常廣闊，例如將風能、太陽能、化學能等轉化為電能，將太陽能、化學能、核能等轉化為內能。因此以新能源的應用為背景，將熱學、電學、力學結合起來考查是中考常見的出題思路。下面舉例介紹。

例1 （2022·廣東·佛山）為保護地球家園，我國將努力爭取2060年前實現碳中和。為了降低化石能源占比，我國目前正大力開發利用太陽能、風能、核能等新能源，風光互補發電項目正大規模推進。風光互補發電系統由太陽能電池板、風力發電機組、系統控制器、蓄電池組和逆變器等幾部分組成，有風時通過風力發電機發電，有陽光時通過太陽能電池板發電。

下表為某型號風光互補路燈系統的部分技術參數，其中風力發電的最大輸出功率是指風速達到最大限制風速時風力發電機的輸出功率；光照功率是指太陽光照射到電池板表面處每平方米的功率，光電轉化效率是指太陽能電池板將光能轉化為電能的效率。

（1）若太陽能板的面積為0.5 m2，則利用太陽能板發電5 h產生的電能可供額定功率為40 W的電燈正常工作___________h。

（2）若風力發電的輸出電功率與風速的立方成正比，則當輸出功率為50 W時，風速為___________m/s。

解析：（1）由P = [Wt]得，該太陽能板光照5 h吸收的太陽能

W太 = P太t = 1000 W/m2 × 0.5 m2 × 5 × 3600 s = 9 × 106 ?J，

該太陽能板發電5 h獲得的電能W電 = ηW太 = 20% × 9 × 106 J = 1.8 × 106 J，

這些電能可供額定功率為40 W的電燈正常工作的時間

t = [W電P燈] = [1.8×106J40 W] = 4.5 × 104 s = 12.5 h。

（2）風力發電機的輸出電功率P與風速v的立方成正比，即P = kv3，

由表可知當v = 12 m/s時，風力發電最大輸出電功率P = 400 W，則k = [Pv3=400 W12 m/s3]，當風力發電輸出電功率P風 = 50 W時，風速v風 = [P風k3=50 W400 W12 m/s33] ?= 6 m/s。

點評：第（1）問的難點在于課本上沒有直接給出計算太陽能的公式，但根據題中給出的光照功率、面積和時間，很容易發現光照功率的單位W/m2乘太陽能板的面積單位m2，剛好得到功率的單位W，結合學過的公式W = Pt，就可計算出太陽能的值。第（2）問的解題關鍵是抽象出風力發電時輸出電功率與風速的關系，運用“數理結合”的思想分析出函數表達式，求出常數k，進而得出對應的風速。

例2 （2022·廣西·梧州）氫燃料具有清潔、效率高等優點，被認為是理想的能源之一，目前我國部分城市已有多批氫能源公交車投放使用。

已知c水 = 4.2 × 103 J/（kg·℃），q氫 = 1.4 × 108 J/kg。問：

（1）質量為0.6 kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量是多少？

（2）若這些熱量全部被質量為500 kg、溫度為15 ℃的水吸收，水升高的溫度是多少？

（3）若這些熱量恰好能供某氫能源公交車以140 kW的恒定功率勻速行駛5 min，則該氫能源公交車的效率是多少？

解析：（1）氫燃料完全燃燒放出的熱量

Q放 = m氫q氫 = 0.6 kg × 1.4 × 108 J/kg = 8.4 × 107 J。

（2）水吸收的熱量[Q吸] = [Q放] = 8.4 × 107 J。由Q吸 = cmΔt得，水升高的溫度Δt = [Q吸c水m水] = [8.4×107 J4.2×103 J/kg?℃×500 kg] = 40 ℃。

（3）由P = [Wt]可知，氫能源公交車行駛5 min做的有用功W = Pt = 140 × 103 W × 5 × 60 s = 4.2 × 107 J，氫能源公交車的效率η = [WQ放] = [4.2×107 J8.4×107 J] = 50%。

點評：本題第（2）問是內能之間的轉移，解題時需要明白氫燃料燃燒放出的熱量[Q放]是提供的總能量，水吸收的熱量[Q吸]是轉移的內能。因為這兩個量的物理意義截然不同，所以當燃料燃燒放出的熱量完全被水吸收時，必須給出熱平衡方程[Q吸] = [Q放]，然后再利用Q吸 = cmΔt求水升高的溫度。第（3）問本質上是求能量轉化效率的問題，解答這類題，關鍵是明確效率的含義，分析出哪些是有效利用的能量，即有用功，哪些是總能量，然后利用公式求解。

（作者單位：沈陽農業大學附屬中學）