單元主題背景下高中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)設(shè)計與反思

沈惠華

[摘 ?要] 以“隨機事件的概率”為例，在單元主題背景下設(shè)計混合式教學(xué)，重新審視單元目標和課時目標，重新組織學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程，重新整合學(xué)習(xí)模式和學(xué)習(xí)策略，重新設(shè)計評價內(nèi)容和評價方式，發(fā)揮混合式教學(xué)的優(yōu)勢，體現(xiàn)單元主題的整體思想，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，達到最優(yōu)的教學(xué)效果.

[關(guān)鍵詞] 單元主題;混合式;隨機事件;反思

背景介紹

信息技術(shù)的發(fā)展給教育帶來了巨大的方便，同時對教育也產(chǎn)生了沖擊，在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，融合課堂教學(xué)與在線教學(xué)的混合式教學(xué)正在成為教育的“新常態(tài)”，越來越受教師與學(xué)者的青睞. 作為一種創(chuàng)新型的教學(xué)方式，混合式教學(xué)既能發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，通過“線上”與“線下”的有機結(jié)合，使學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中發(fā)展核心素養(yǎng)，獲得最佳的學(xué)習(xí)效果.

混合式教學(xué)是信息技術(shù)與深度教學(xué)融合的產(chǎn)物，不同階段、不同時間、不同內(nèi)容的教學(xué)模式和策略也不同，筆者在大單元教學(xué)理念的指導(dǎo)下，結(jié)合信息技術(shù)體系和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，圍繞“隨機事件的概率”整體設(shè)計教學(xué)方案，從設(shè)計單元主題、選擇呈現(xiàn)方式、建設(shè)教學(xué)資源、設(shè)計評價體系四個方面構(gòu)建教學(xué)結(jié)構(gòu)體系，形成系統(tǒng)化的知識框架，幫助學(xué)生解決知識碎片化的問題，提升課堂教學(xué)效益.

教學(xué)設(shè)計

1. 重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計單元主題

“概率”是《普通高中教科書·數(shù)學(xué)（人教A版）（2019年版）》必修第二冊第十章的內(nèi)容，知識結(jié)構(gòu)如圖1所示. 不難發(fā)現(xiàn)，本章的學(xué)習(xí)重點是根據(jù)具體實例，掌握隨機事件概率的計算方法. 在高一階段，主要從以下三個角度研究概率的計算：首先對有限結(jié)果的隨機現(xiàn)象采用頻率估計的方式求解;其次研究最簡單的概率模型——古典概型，利用公式P（A）=求解;最后根據(jù)概率性質(zhì)與事件獨立性簡化一些具有特殊關(guān)系的事件的概率. 這三塊內(nèi)容并不是孤立存在的，它們具有一定的聯(lián)系，大家可以選擇每一個樣本點等可能發(fā)生的隨機事件（樣本點有限），抽象出古典概型，利用符合古典概型的實例直觀感悟、理解獨立性，結(jié)合實際情境加深對內(nèi)容的認知.

在“概率”這個單元，以“概率的計算”為主題按照如圖2所示的順序重組優(yōu)化教材內(nèi)容，融合學(xué)生已有的統(tǒng)計知識、生活實際以及直覺經(jīng)驗，形成一個有助于學(xué)生整體把握的主題知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生了解概率的特點，提煉概率所蘊含的數(shù)學(xué)思想，充分發(fā)揮概率的育人價值.

2. 分析主題結(jié)構(gòu)，選擇呈現(xiàn)方式

確定單元主題后，需要根據(jù)單元整體目標與課時教學(xué)目標，結(jié)合學(xué)生的實際情況細化教學(xué)內(nèi)容，分析每一塊內(nèi)容所適合的教學(xué)方式，合理規(guī)劃線上、線下的教學(xué)資源，以最完美的比例呈現(xiàn)主題內(nèi)容.

“概率的計算”這個主題蘊含的三塊內(nèi)容各有特色，首先，需要利用網(wǎng)絡(luò)資源展現(xiàn)生活中的概率案例以及先輩們的探索經(jīng)歷，同時鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)后主動參與隨機試驗，有能力的學(xué)生還能利用計算機工具設(shè)計模擬試驗，等等，所以“頻率估計概率”這塊內(nèi)容適合以線上為主、線下為輔的設(shè)計，當學(xué)生完成線上學(xué)習(xí)目標后在線下進行總結(jié). 其次，學(xué)生已有“古典概型”的潛在意識，就算不明白其中的數(shù)學(xué)原理，他們也能順利解答如拋擲硬幣或骰子之類的概率問題，所以這塊內(nèi)容可以把定義以及一些簡單的例題放在線上，對于“樣本點的等可能性”這個難點，可以在教師的引導(dǎo)下通過“線下討論—學(xué)生講解—教師總結(jié)”的方式突破. 最后，事件的獨立性是利用古典概型給出的一個直觀定義——事件A，B發(fā)生互相不受影響，利用共性P（AB）=P（A）P（B）得到一般定義. 這種從特殊到一般，從感性認識上升到理性認識的過程適合線下教學(xué)，線上可以增加條件概率的相關(guān)內(nèi)容作為閱讀材料，給學(xué)有余力的學(xué)生提供一個完善概念的機會.

3. 建設(shè)教學(xué)資源，滿足個性需求

建設(shè)教學(xué)資源是教學(xué)設(shè)計的主體，它的好壞直接影響著最終的教學(xué)效果，單元主題背景下混合式教學(xué)一般可以從以下三個方面進行建構(gòu)：

第一，基于主題搭建教學(xué)資源的框架，明確各個模塊所包含的內(nèi)容及存在的意義，具體分布如表1所示.

第二，根據(jù)學(xué)生實情有層次地填充教學(xué)內(nèi)容. 混合式教學(xué)的優(yōu)勢是可以滿足學(xué)生的個性需求，所以教師設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時要有層次性，既能滿足基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，又能讓優(yōu)秀的學(xué)生有所發(fā)展. 例如在“頻率估計概率”這個模塊中，教師可以從以下5個層次進行設(shè)計：第一層次，通過案例研究形成對頻率、概率的直觀認識;第二層次，親身經(jīng)歷隨機試驗，發(fā)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定性;第三層次，分析試驗數(shù)據(jù)，掌握頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別;第四層次，通過隨機模擬進一步認識頻率的穩(wěn)定性;第五層次，大數(shù)定律. 其中第一、第二、第三層次是基本要求，學(xué)生在層層遞進中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，第四層次是學(xué)生自主探究層次，第五層次是拓展層次，屬于大學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容. 同時，教師設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時要注意自身角色的轉(zhuǎn)變，發(fā)揮設(shè)計者、組織者、促進者、引導(dǎo)者的作用，充分利用網(wǎng)絡(luò)中現(xiàn)存的教學(xué)資源，合理刪減、整合，有針對性地改編，形成層次分明、適合學(xué)生個性發(fā)展的內(nèi)容.

第三，根據(jù)學(xué)生反饋及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容. 混合式教學(xué)讓學(xué)生在合適的時間內(nèi)學(xué)習(xí)合適的內(nèi)容，這要求教師時時關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，合理利用評價體系、網(wǎng)絡(luò)平臺和論壇反饋，當教學(xué)內(nèi)容不符合學(xué)生實情時及時調(diào)整資源，使教學(xué)設(shè)計真正做到“以學(xué)生為中心”.

4. 設(shè)計評價體系，掌握學(xué)習(xí)動態(tài)

教學(xué)質(zhì)量評價是教師掌握學(xué)生動態(tài)、了解教學(xué)效果的重要手段，通過評價，教師能夠及時掌握學(xué)生的學(xué)情，明確教學(xué)內(nèi)容的改進方向，分析在單元主題背景下學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)化程度以及混合式教學(xué)與單元主題的結(jié)合效果. 合理的評價體系一般可以從以下幾個方面構(gòu)建：

單元主題背景下的混合式教學(xué)立足在學(xué)生全面發(fā)展與個性發(fā)展的和諧統(tǒng)一上，因此教師設(shè)計評價體系時不僅要關(guān)注終結(jié)性評價，還要制定合理的過程性評價，使得評價主體多元化、評價方式多樣化、評價內(nèi)容全面化，利用動態(tài)化的評價過程及時掌握教學(xué)進程與動態(tài)，發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計的優(yōu)勢與不足，提出改進的措施和方向，以達到最優(yōu)的教學(xué)效果.

反思

1. 提高學(xué)生參與度，注重學(xué)生體驗

首先，混合式教學(xué)的入口較淺，借助網(wǎng)絡(luò)中直觀形象的視圖資源可以在教學(xué)開始階段抓住學(xué)生的眼球，使學(xué)生主動參與教學(xué)活動，例如“概率”這個主題，它有比較明確的現(xiàn)實背景，配合學(xué)生擁有的關(guān)于“可能性”的直覺經(jīng)驗，教學(xué)時可以尋找相關(guān)視頻引入課題，讓學(xué)生結(jié)合實例親身參與隨機試驗，極大提高學(xué)習(xí)動機，獲得成功的體驗.

其次，混合式教學(xué)提供了個性化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)的協(xié)助下，學(xué)生總能找到適合自己的資源，通過教師的引導(dǎo)和自身的主動探究獲得個性化的學(xué)習(xí)體驗，這種體驗更容易讓學(xué)生感受成功的喜悅，進而使他們更主動地參與學(xué)習(xí)活動.

最后，基于單元主題的設(shè)計有利于學(xué)生形成整體認知，遵循數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展邏輯和學(xué)生認知水平的發(fā)展規(guī)律進行單元主題設(shè)計，讓學(xué)生清晰地知道知識的產(chǎn)生、走向與應(yīng)用，給人以“既見樹木，又見森林”的感覺，強化整個單元的學(xué)習(xí)體驗.

2. 發(fā)揮混合式教學(xué)的優(yōu)勢，展現(xiàn)單元主題的價值

在混合式教學(xué)中，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)和多媒體技術(shù)給學(xué)生提供豐富形象的教學(xué)資源，多樣的知識獲取途徑和多元的師生交流方式，通過與傳統(tǒng)課堂教學(xué)的有機結(jié)合，使學(xué)生能夠順利完成知識的積累. 同時，學(xué)生也能突破傳統(tǒng)課堂中空間和時間的限制，在教師預(yù)設(shè)的時間范圍內(nèi)自由學(xué)習(xí)，快速瀏覽簡單內(nèi)容，重復(fù)觀看重難點內(nèi)容，也能在閑暇時間內(nèi)拓展自己的見識，所以混合式教學(xué)更能發(fā)揮學(xué)生的主體地位，使他們能夠整體把握學(xué)習(xí)節(jié)奏，自由選擇拓展內(nèi)容，結(jié)合個人實際確定個性發(fā)展的方向.

結(jié)構(gòu)化是學(xué)習(xí)的重心，通過單元主題設(shè)計，整體把握教學(xué)內(nèi)容，合理規(guī)劃線上、線下的教學(xué)資源，利用混合式教學(xué)模式及其搭建的廣闊的教學(xué)平臺，幫助學(xué)生更加輕松地把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，看清知識的完整結(jié)構(gòu)，在多元化的學(xué)習(xí)過程中整體把握教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)知識的整合，形成自己的認知體系，完成知識的結(jié)構(gòu)化，加深對數(shù)學(xué)的認識與理解.

3. 滲透信息技術(shù)的應(yīng)用

隨著時代的發(fā)展，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用信息技術(shù)，加強信息技術(shù)的滲透成了實施高質(zhì)量教育的必然選擇，基于信息技術(shù)的混合式教學(xué)也成了社會發(fā)展的必然趨勢，是滲透信息技術(shù)的最優(yōu)途徑，為培養(yǎng)綜合型人才奠定了基礎(chǔ).

在“概率”這個主題中，基于學(xué)生研究，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)具備統(tǒng)計的相關(guān)知識，他們知道許多實際問題都可以通過數(shù)據(jù)分析的方法解決，如部分學(xué)生重復(fù)試驗時能夠很自然地聯(lián)想到利用信息技術(shù)工具進行模擬以快速達到目的. 例如，在拋擲硬幣的試驗中，他們可以借助隨機函數(shù)“=RANDBETWEEN（0，1）”快速模擬，得到大量的試驗數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的分析進一步體會統(tǒng)計思想與概率的意義. 同樣，教師也可以對有能力的學(xué)生提出更高的要求，設(shè)計一些更復(fù)雜的隨機試驗，加入相關(guān)的自學(xué)內(nèi)容或拓展材料，充分發(fā)揮信息技術(shù)的育人價值，幫助學(xué)生拓展個人能力，滿足新時代發(fā)展的需求.

結(jié)語

單元主題背景下的混合式教學(xué)賦予了學(xué)習(xí)新的內(nèi)涵，通過對課程的整體設(shè)計，配合混合式教學(xué)的靈活性、多樣性和適應(yīng)性，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、教師及整體觀的指導(dǎo)下，落實“四基”，發(fā)展“四能”，完成個性化知識的自主構(gòu)建與創(chuàng)造性知識的生成，最大程度地發(fā)揮教材的育人功能和價值.