復雜山區(qū)地形滑雪場區(qū)域風環(huán)境數(shù)值模擬

賀佳偉,趙亞哥白,張洪福,辛大波

(東北林業(yè)大學 土木工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

滑雪場是提供高山滑雪、跳臺滑雪、越野滑雪等競技滑雪運動的體育場地,通常有賽道、運輸索道、服務場館等基礎設施。風場條件是運動員成績和滑雪場安全運營的主要影響因素之一,主要體現(xiàn)在2個方面。首先,運動員賽訓成績受到風速和風向的影響。其次,運輸索道的運行也受到風場環(huán)境的限制。滑雪場建設選址大多數(shù)為山區(qū),滑雪場區(qū)域山丘起伏,溝壑縱橫,增加了滑雪場區(qū)域風場的復雜性,使得地處滑雪場區(qū)域的賽道、索道等基礎設施所受風的影響具有較強的不一致性。因此,開展復雜山區(qū)地形滑雪場區(qū)域風環(huán)境研究,精確地評價滑雪場區(qū)域的風環(huán)境,對于提高賽訓質量,保障安全運營具有重要意義。

開展復雜地形風場研究手段通常包括現(xiàn)場實測、風洞試驗和CFD(computational fluid dynamics, CFD)數(shù)值模擬。現(xiàn)場實測是獲取風場信息的最有效手段[1-4],可以準確地分析風速譜、湍流強度、陣風因子、湍流積分尺度等脈動風特性。例如黃國慶等[5]通過在宣威方向橋位處附近建設測風塔,安裝數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),實現(xiàn)了普立特橋位處風特性的實測研究。風洞試驗通過制作真實地形的縮尺模型,根據(jù)試驗目的合理布置監(jiān)測點來獲取監(jiān)測位置的風特性參數(shù)。例如YAMAGUCHI等[6]利用風洞試驗獲取平均風速和湍流度等,研究了日本沿海地區(qū)復雜地形下的氣流特性。胡峰強[7]以貴州北盤江大橋和湖北四渡河大橋周邊的地形為工程實例,結合風洞試驗結果以及附近氣象臺的數(shù)據(jù)資料,提出了復雜地形橋址地區(qū)設計基本風速梯度的修正方法。由于現(xiàn)場實測成本較高,需要長時間的數(shù)據(jù)采集,對儀器設備野外工作的性能有很強的要求[8],而風洞試驗受實驗室條件的限制,地形模型縮尺比較大時,會出現(xiàn)雷諾數(shù)效應,CFD數(shù)值模擬具有省時、經濟、高效的特點,因此,CFD數(shù)值模擬技術成為研究復雜地形風場特性的重要手段[9-11]。隨著CFD技術在復雜地形風場模擬的廣泛應用,在各方面的研究已取得很多進展。在復雜地形建模方面,胡朋等[12]和劉志文等[13]通過建立地形過渡段來消除來流風經過地形截斷邊緣出現(xiàn)的分離和繞流等現(xiàn)象,減小“人為峭壁”對數(shù)值模擬的結果影響。在模擬區(qū)域范圍大小及網格劃分方面,張希斌[14]研究了復雜地形范圍大小對數(shù)模擬的影響。肖儀清等[15]、周志勇等[16]和CHAO等[17]通過設計多種網格方案來確定最優(yōu)網格最優(yōu)劃分方式。在數(shù)值模湍流模型的選取方面,TANG等[18]采用開源CFD軟件OpenFOAM, 應用基于雷諾平均 Navier-Stokers(RANS)方程和修正的k-ε湍流模型,實現(xiàn)了高分辨率的風資源分布和準確的風速估算。HUANG等[19]基于平衡大氣邊界層模擬獲取入口邊界條件,用SSTk-ω模型對香港小蠔彎觀測站周圍的復雜地形進行多風向數(shù)值模擬,并與風洞試驗和觀測數(shù)據(jù)進行對比,驗證數(shù)值模擬的準確性。

綜上,近年來開展復雜地形風環(huán)境研究主要集中在工程建設選址、風能資源評估等方面,開展滑雪場區(qū)域風環(huán)境的研究較少。文中利用數(shù)值模擬方法針對亞布力滑雪場所在區(qū)域開展風環(huán)境研究,分析了滑雪場賽道區(qū)域、索道位置風場特點,并對賽訓和索道運營安全提出建議。

1 數(shù)值計算模型

1.1 工程概況

黑龍江亞布力滑雪場地處于山地林區(qū),是我國重要的滑雪比賽及訓練基地,雪場及設施建設具有典型的代表性。針對滑雪場區(qū)域地形的特點,從地形圖上選取滑雪場中心半徑為3 km范圍的地形。在此地形中包括1.2 km滑雪賽道和長800 m運輸索道,A～E為現(xiàn)場風速儀的安裝位置,滑雪場區(qū)域平面如圖1所示。雪場周圍具有數(shù)量眾多的高海拔山峰,風場環(huán)境具有高度的復雜性,滑雪場周邊高程如圖2所示,M1～M4為周邊山體,E為風速儀位置。

圖1 滑雪場區(qū)域平面圖Fig. 1 Plan of ski resort areas

圖2 滑雪場周邊高程圖Fig. 2 Elevation map around the ski resort

1.2 計算模型及網格劃分

針對圖1的地形范圍,高程數(shù)據(jù)采用全球數(shù)字高程模型(ASTER GDEM),分辨率為30 m。考慮到地形數(shù)據(jù)直接建模會出現(xiàn)截斷高差,通過HUANG等[20]提出的地形過渡曲線建立過渡段來減小“人為峭壁”的影響,如圖3所示。過渡曲線如式(1):

圖3 地形過渡段Fig. 3 Terrain transition surfaces

(1)

式中,x、y為歸一化處理之后的過渡曲線的長度和高度,根據(jù)式(1)通過地形邊緣的高程就可以得到地形過渡段的長度。

為了確保來流風得到充分發(fā)展,根據(jù)FRANKE等[21]對數(shù)值模擬計算域的建議,入口距離地形中心的距離為5.5D,地形中心距出口距離為10.5D, 地形中心距兩對稱邊界的距離為5.5D,D是模擬地形的直徑6 km,計算域的高度Hd為7 km。計算域的尺寸為16D×11D×Hd, 地形模型阻塞率小于3%,滿足規(guī)范要求。

整個計算域分成3個部分,包括:外圍區(qū)域、空心圓柱過渡區(qū)域和內部圓柱地形區(qū)域,如圖4所示。

圖4 計算域網格劃分Fig. 4 Computational domain meshing

采用四面體和六面體網格混合的劃分方法,外圍區(qū)域由于關注來流和尾流發(fā)展的階段,選擇結構化六面體網格。過渡區(qū)域及地形區(qū)域,由于曲面不規(guī)則,采用非結構化的四面體網格。考慮到地形的復雜性,在近地面邊界層設置5層棱柱體網格,第1層網格高度為1 m,增長因子為1.1。Uf為入口10 m高度位置的風速(m/s),U為測點距離地面高度的風速(m/s),圖5為877萬、628萬、533萬的3種不同數(shù)量網格下,風速儀E位置的無量綱化風速剖面模擬結果。3種不同數(shù)量網格下風剖面幾乎完全重合,這表明文中計算結果與網格數(shù)量無關。為節(jié)約計算資源,在文中均選取533萬的網格模型進行滑雪場風環(huán)境的數(shù)值模擬研究。

圖5 網格無關性驗證Fig. 5 Independence analysis of grid resolution

1.3 邊界條件與計算參數(shù)設置

計算域內地形的粗糙度會對風速的垂直分布產生較大的影響,它在很大程度上決定了區(qū)域內的局部流動條件和近地面邊界層的發(fā)展[22]。Fluent在處理壁面函數(shù)時,是通過將粗糙度長度z0轉換為粗糙度物理高度ks進行設置[23],粗糙度長度和粗糙度物理高度之間存在的關系為:

(2)

式中:Cs為粗糙度常數(shù),通常取0.5;根據(jù)地表粗糙度分類的劃分[24-25],有少量的樹或建筑的城鎮(zhèn),本研究中地形區(qū)域的地表粗糙度長度z0設為0.03 m。

計算域的上方和2個側面設置為對稱邊界條件,底面過渡區(qū)域及地形采用無滑移邊界條件,出口為壓力出口(pressure-out)。計算域入口通過用戶自定義函數(shù)(UDF)進行編譯,速度入口表達式為式(3),按我國規(guī)范的大氣邊界層B類地表風剖面規(guī)律(指數(shù)α為0.15)進行設置,湍動能k及耗散率ω的入口條件[20]如式(4)、式(5)所示:

(3)

(4)

(5)

式中:Ux表示地面高度z處的風速(m/s);Ur表示參考高度zr處的風速;湍流強度I取5%,湍流積分尺度l取500 m; c為常數(shù)0.033。

湍流模型選用對流動分離解析度較好的k-ωSST剪切應力模型[26],壓力與速度耦合處理選SIMPLEC算法。梯度插值方法為Green-Gauss Node Based,動量、湍動能、耗散率的控制離散格式采用二階迎風(second order upwind),壓力基非穩(wěn)態(tài)求解器,計算時間步長為0.1 s,總體殘差設為10-6,當速度迭代不再隨時間波動,認為計算收斂。

1.4 計算工況與觀測點設置

選取12個來流風向(見圖6),定義0°為正北風向,來流風的角度順時針旋轉為正,每30°為1個工況,工況1～12的來流風向為0°～330°。滑雪場賽道區(qū)域地勢處于地形的凹段,選取風速儀E海拔高度處的平面風速,研究不同來流風向下地形對滑雪場賽道區(qū)域風環(huán)境的影響。

圖6 風向工況示意Fig. 6 Sketch of wind direction cases

為了得到索道處風環(huán)境特性,在索道纜車行進方向上站與下站之間等距布置9個觀測點,觀測點距地表高度約10 m,索道下站到上站地勢逐漸升高,上站與下站高程差約200 m,如圖7所示。 通過計算不同來流風下風速放大系數(shù)、風攻角、風偏角來獲取索道行進方向各觀測位置處的風環(huán)境特性。風速放大系數(shù)定義為山體某一高度風速的平均值與入口處同一高度處風速的比值,用以量化山體對來流風速的放大作用。

圖7 索道觀測點布置示意Fig. 7 Sketch of ropeway observation points layout

風速放大系數(shù)Cu、風攻角α、風偏角β的計算表達式見式(6)～式(8):

(6)

(7)

(8)

式中:U為索道觀測點位置的風速;Uf為入口10 m高度位置的風速;Uu、Uv、Uw、分別代表縱向、橫向、豎向的風速分量。

1.5 CFD數(shù)值結果驗證

基于前述的網格及相應的邊界條件,在山體前選取某一位置來繪制風速剖面,對來流風進行了自保持分析,從圖8中可以看出,山前與入口風剖面幾乎重合,說明風速具有較好的自保持性。

圖8 風剖面自保持性驗證Fig. 8 Self-preservation verification of wind speed profile

圖9給出了來流風經過地形過渡段后的流場情況,來流風在地形過渡段邊緣風速開始減小,經過地形過渡段后氣流有一定的緩慢抬升,當氣流到達地形中間區(qū)域時風速已基本保持來流風速的大小,表明地形過段曲線應用于山區(qū)風場建模具有較好的過渡性能,數(shù)值模擬結果具有可信度。

圖9 地形過渡區(qū)風速云圖Fig. 9 Wind speed contour of the terrain transition areas

為了驗證CFD數(shù)值模擬的準確性,根據(jù)圖1中各風速儀采集的數(shù)據(jù),將CFD數(shù)值模擬結果與現(xiàn)場實測的風速及風向進行對比。定義2組風速比:

1)定義標準風速比K,K是測點位置的風速與參考點位置風速的比值。由于風速儀C的安裝位置海拔較高,風速受周圍地形地勢的影響較小,選取風速儀C的位置作為參考點,如式(9)、式(10)所示:

(9)

(10)

式中:Kexp、Knum為實測風速比和模擬風速比;Wi、Vi為風速儀i位置的實測和數(shù)值模擬的平均風速;WC、VC為風速儀C位置的實測和數(shù)值模擬的平均風速。

2)定義水平風速比KH,KH是某海拔高度處局部水平風速與模擬入口10 m高度處風速的比值,如式(11)所示:

(11)

式中:VH為海拔高度為H的局部水平風速;V10為遠方來流入口10 m高度處的平均風速。

觀測點C一個月(2019年12月)的現(xiàn)場實測風向統(tǒng)計結果如圖10所示,平均風向大多在90°～240°。現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)選取10 min平均風速數(shù)據(jù),6個風向下的模擬風速比與實測風速比如圖11(a)所示。

圖10 風速儀C現(xiàn)場實測風向分布頻度Fig. 10 Frequency of wind direction distribution measured on site by anemometer C

從圖11(a)中可以看出,模擬風速比Knum與實測風速比Kexp的誤差基本在20%以內,表明模擬與實測對應方向的風速比具有良好的一致性。圖11(b)為數(shù)值模擬風向(PHInum)對應的現(xiàn)場實測方向(PHIexp),模擬風向與現(xiàn)場實測的偏差小于15°。

圖11 數(shù)值模擬結果與現(xiàn)場實測對比Fig. 11 Comparison between numerical simulation results and field measurements

來流風向分別為90°和180°,海拔高度為532 m的風速儀位置周邊區(qū)域的模擬風速比如圖12和圖13所示。入口風向為90°時來流風從開闊地帶向山谷地區(qū)靠近,風速逐漸減小。來流風向為180°時研究區(qū)內風速會受到高山影響,風速先減小后增加。數(shù)值結果符合該研究區(qū)地形風場的常規(guī)分布特征,表明數(shù)值模擬具有一定的準確性。

圖12 風速儀位置周邊區(qū)域KH云圖(來流風向90°,海拔高度532 m)Fig. 12 KH contour of the surrounding areas of the anemometer (incoming wind direction 90°, altitude 532 m)

圖13 風速儀位置周邊區(qū)域KH云圖(來流風向180°,海拔高度532 m)Fig. 13 KH contour of the surrounding areas of the anemometer (incoming wind direction 180°, altitude 532 m)

2 雪場區(qū)域數(shù)值模擬的應用

2.1 滑雪賽道風場分析

E點周圍的風速場分布如圖14所示,圖中黑色箭頭表示風的流動方向,云圖中地形范圍白色區(qū)域是山體在海拔高度為505 m處的截面。

圖14 E點周圍的KH云圖Fig. 14 KH contour of the surrounding areas of the point E

當來流風向為0°時,來流風在山體M1和M4之間出現(xiàn)加速,之后風速開始衰減,在到達賽道E點附近出現(xiàn)風速增大現(xiàn)象。來流風角為30°和60°時,山體M1和M2對來流風起到了阻擋作用,來流風到達賽道附近觀測點E時風速相應的減小。來流風向角為90°和120°時,來流風經過山體M2和M3出現(xiàn)峽谷風效應,風速在2個山峰之間加速,之后平緩地過渡到觀測點E。來流風向為150°和180°時,來流風經過2個山體,到達E點附近經歷了2次折減。來流風向角為210°、240°、270°和300°時,來流風主要受山峰M4的影響,風向角為270°時阻擋影響較大,觀測點E附近的風速最小。風向角為240°、270°和300°時,來流風均在山體M2和M3之間出現(xiàn)峽谷加速效應。來流風向為330°時,山體M1和M4對來流風起到了阻擋作用,來流風到達賽道附近觀測點E時風速逐漸減小。風的流動方向會受到鄰近山體的影響,在來流風270°較為明顯。整體上看,來流風向為30°、60°、270°和330°時,滑雪場鄰近山體對來流風的阻擋效應最大,賽道處的風速較小,適宜正常開展比賽及訓練。

2.2 索道位置處風環(huán)境評價

索道各位置的風速會受到鄰近山體的影響,從圖15中可以看出,除來流風向為270° 外,來流風速經過復雜地形后,索道各觀測位置的平均風速放大系數(shù)Cu基本大于1,風速整體增大。總體上,索道各觀測位置風速均受地形地勢條件的影響,地勢較高的觀測位置處的Cu整體大于地勢較低位置處的Cu,但6#觀測點的Cu最小,1#位置的Cu最大。因此,可將1#觀測點位置的風速作為索道安全運營的閾值風速,當此觀測點風速超過索道的安全限值風速20 m/s時[27],應停止索道的運行。來流風向為0°時,索道各觀測點的Cu最大。來流風向為270° 時,各觀測點的Cu最小,分析結果與前文2.1節(jié)中地形對滑雪場區(qū)域風場的影響基本一致。

風攻角是影響纜車氣動力系數(shù)的重要參數(shù),也是結構抗風設計中考慮的重要因素[28-29]。由圖16可見風攻角呈180°對稱分布,來流風向為0°～150°時,氣流從低海拔流向高海拔地區(qū),會出現(xiàn)“爬坡”現(xiàn)象,索道1#～9#位置產生正向的風攻角。來流風向為180°～330°時,來流風越過山頂后尾流產生向下的風速分量,氣流出現(xiàn)“下坡”現(xiàn)象,索道1#～9#位置產生負向風攻角。總體上看,各工況索道上站到5#觀測點位置的風攻角較大,這是因為上站到5#觀測點位置之間的海拔較高,地勢與周邊平坦地區(qū)相比起伏大,地形地勢對氣流的影響顯著,產生較大的風攻角。而6#觀測點到索道下站位置之間的海拔相對較低,地勢相對平坦,風攻角較小。在該滑雪場抗風設計中,要考慮風攻角對索道上站到5#觀測點位置之間產生的不利影響。

圖17列出了不同來流風向下索道高度觀測位置的風偏角分布。來流風向為270°時,5#觀測點到索道下站位置之間的風偏角較大,除此來流風向外,風偏角變化較大的位置均在索道上站到3#位置之間,5#～7#位置由于受局部地形的影響,風偏角變化也相對較高。由圖1可知,4#位置由于受到周圍地形地貌的影響各來流風向下風攻角變化均較小,總體上看,索道位置地勢越高對氣流的流動方向影響越大。風偏角對索道纜車的行進安全有重要的影響,根據(jù)GB 50127—2020《架空索道工程技術標準》[30]風速大于5 m/s橫向擺動一般小于0.24 rad(約13.75°)時不離開承載索。來流風向為330°時的索道上站到3#位置,以及來流風向為270°時,5#位置到索道下站位置,風偏角均大于13.75°,當風速大于5 m/s時,應考慮風偏角對索道安全運行的影響。

圖17 不同來流風向下索道高度風偏角分布Fig. 17 Wind yaw angle distribution of ropeway height at different incoming wind directions

3 結論

以亞布力滑雪場為工程背景,利用三維地形建模及CFD模擬方法,研究了地形對滑雪場賽道風場的影響以及滑雪場索道區(qū)域風空間分布特性,主要結論如下:

1)文中采用地形過渡曲線對山區(qū)地形進行建模,利用組合網格劃分方式,通過壁面函數(shù)方法對研究區(qū)進行CFD數(shù)值模擬。數(shù)值模擬結果與現(xiàn)場實測的偏差基本在20%以內,CFD數(shù)值模擬方法具有一定的準確性,能夠滿足復雜地形滑雪場區(qū)域風特性研究的要求。

2)基于該方法可以有效地開展亞布力滑雪場賽道風場分析,來流風向為30°、60°、270°和330°時,滑雪場鄰近山體對來流風的阻擋效應最大,賽道處的風速較小,適宜正常開展比賽及訓練。

3)該數(shù)值方法可以模擬評價亞布力雪場索道風環(huán)境,索道各觀測位置的平均風速放大系數(shù)Cu基本大于1(來流風向270°除外)。1#觀測點位置的風速可作為索道安全運營的閾值風速。風攻角和風偏角均受地形地勢的影響,風攻角較大的位置出現(xiàn)在索道上站到5#觀測點之間,風偏角變化較大的位置出現(xiàn)在索道上站到3#觀測點之間。