基于速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)的高速公路行車風(fēng)險(xiǎn)甄別方法

王博，張馳，任士鵬，劉昌赫，謝子龍

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.教育部公路基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)字化工程研究中心，陜西 西安 710000；3.南洋理工大學(xué)土木與環(huán)境學(xué)院，新加坡 639798；4.廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)股份有限公司，廣東 廣州，510630)

隨著道路監(jiān)控、電子不停車收費(fèi)及高清卡口等設(shè)施全面普及，目前我國(guó)高速公路管理已經(jīng)進(jìn)入數(shù)字化時(shí)代.按照國(guó)務(wù)院安委會(huì)發(fā)布《道路交通安全“十三五”規(guī)劃》[1]，截止2020年底全國(guó)各運(yùn)營(yíng)公司均已完成運(yùn)營(yíng)監(jiān)控調(diào)度中心建設(shè)，全國(guó)高速公路已基本實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控全覆蓋.面對(duì)種類繁雜的海量信息，如何快速甄別出重點(diǎn)管控的高風(fēng)險(xiǎn)路段成為新的挑戰(zhàn).根據(jù)高速公路安全管理“精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)、動(dòng)態(tài)管控及快速反應(yīng)”的需求，研究高速公路行車風(fēng)險(xiǎn)甄別方法，對(duì)于智慧感知設(shè)備布局、重點(diǎn)監(jiān)測(cè)路段劃分和交通管控決策具有重要意義.

車輛在行駛過(guò)程中，駕駛?cè)送ㄟ^(guò)感知障礙物距離和慣性力等信息對(duì)行車風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行判別.駕駛?cè)烁鶕?jù)感知到的行車風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)改變車輛速度或軌跡，以主動(dòng)降低行車風(fēng)險(xiǎn)[2]，即車速在路域空間上的分布規(guī)律能夠在一定程度上反映行車風(fēng)險(xiǎn).自1964年起，學(xué)者們從不同角度研究車輛速度對(duì)行車風(fēng)險(xiǎn)的影響[3].相關(guān)研究可以分為風(fēng)險(xiǎn)機(jī)理和事故相關(guān)性2個(gè)方面，其中關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)機(jī)理的研究，學(xué)者們從“人、車、路”等角度嘗試詮釋速度對(duì)行車風(fēng)險(xiǎn)影響的內(nèi)在規(guī)律，提出“視距理論”[4]、“安全距離理論”[5]、“車輛動(dòng)力學(xué)”[6]和“交通沖突”[7]等理論；在事故相關(guān)性方面，學(xué)者們通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析速度與交通事故的相關(guān)性，相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包括速度絕對(duì)值[8]、速度離散度[9]、運(yùn)行速度[10]等.基于風(fēng)險(xiǎn)機(jī)理的評(píng)估方法，能夠?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)類型進(jìn)行有效甄別，但是風(fēng)險(xiǎn)致因考慮較為單一，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果不全面.基于速度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的評(píng)估方法能夠較為全面地表征行車風(fēng)險(xiǎn)，但是受數(shù)據(jù)采集方法的限制，速度在二維空間的分布情況研究較少.得益于衛(wèi)星導(dǎo)航、高清卡口等技術(shù)的發(fā)展，車速數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)效率和精度不斷提高[11].采用這些技術(shù)能夠獲取車速在路域空間的縱向和橫向分布數(shù)據(jù)，為更深層次的行車風(fēng)險(xiǎn)的分類甄別研究奠定了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

21世紀(jì)初期，人工智能領(lǐng)域率先引用勢(shì)場(chǎng)理論提出“虛擬引力場(chǎng)”并應(yīng)用于機(jī)器人行為規(guī)劃.近年來(lái)自動(dòng)駕駛技術(shù)的相關(guān)學(xué)者，將勢(shì)場(chǎng)理論引入交通領(lǐng)域，為行車風(fēng)險(xiǎn)研究提出了新的思路.目前勢(shì)場(chǎng)理論在交通領(lǐng)域的相關(guān)研究主要有道路勢(shì)場(chǎng)、車輛動(dòng)能場(chǎng)和駕駛行為場(chǎng)3個(gè)方面.在道路勢(shì)場(chǎng)方面，Wolf等[12]考慮車道標(biāo)線和道路邊界等因素對(duì)行車的影響，采用類高斯函數(shù)建立道路側(cè)向的車道勢(shì)場(chǎng)計(jì)算模型；在車輛動(dòng)能場(chǎng)方面，Woo等[13]以車輛速度、距離和角度等參數(shù)建立車輛動(dòng)能場(chǎng)模型，結(jié)合車輛軌跡預(yù)測(cè)分析相鄰4個(gè)車輛對(duì)車輛換道風(fēng)險(xiǎn)的影響，提出一種換道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法；在駕駛行為場(chǎng)方面，陶鵬飛等[14]在分析駕駛?cè)诵睦硖攸c(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合人工勢(shì)場(chǎng)理論提出吸引力模型和排斥力模型，建立包含減速停車、啟動(dòng)加速和常態(tài)行駛3種運(yùn)行狀態(tài)的跟馳模型.目前，清華大學(xué)王建強(qiáng)等[15-16]在行車風(fēng)險(xiǎn)研究中引入勢(shì)場(chǎng)理論，提出安全勢(shì)場(chǎng)理論.安全勢(shì)場(chǎng)在融合“人-車-路-環(huán)境”各類風(fēng)險(xiǎn)因素和統(tǒng)一風(fēng)險(xiǎn)刻畫方法方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，并且為路域二維空間內(nèi)的行車風(fēng)險(xiǎn)分析提供新的思路.

行車風(fēng)險(xiǎn)甄別包括高風(fēng)險(xiǎn)路段的空間定位、風(fēng)險(xiǎn)分類和量化、現(xiàn)有行車風(fēng)險(xiǎn)甄別方法在宏觀層面較難實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)分類.因此，為了更好地實(shí)現(xiàn)宏觀層面的行車風(fēng)險(xiǎn)甄別，本研究分析車輛速度空間分布規(guī)律，結(jié)合道路線形、速度梯度對(duì)行車風(fēng)險(xiǎn)的影響，引入勢(shì)場(chǎng)理論，提出速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)理論.在綜合考慮速度分布特征、道路圓曲線半徑及縱坡等因素下，以行車風(fēng)險(xiǎn)甄別為目標(biāo)，提出基于速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)的高速公路行車風(fēng)險(xiǎn)甄別方法，建立速度勢(shì)能場(chǎng)和速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算模型.為了驗(yàn)證評(píng)價(jià)效果，以西南地區(qū)某高速為實(shí)例進(jìn)行行車風(fēng)險(xiǎn)甄別，對(duì)比了2處路段的甄別效果，證明速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)能夠?qū)Ω咚俟沸熊囷L(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效甄別.

1 數(shù)據(jù)采集與處理

以西南地區(qū)某高速公路共66.5 km路段為數(shù)據(jù)采集對(duì)象，收集高清卡口道路斷面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)共124216組，高速公路事故數(shù)據(jù)共計(jì)439組.高清卡口實(shí)測(cè)道路斷面共計(jì)4處分別為K2084、K2088、K2110和K2114，累計(jì)監(jiān)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為31 d，其中每組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)包括車牌、車型、行車方向、時(shí)間、速度及車道等，篩選出的斷面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示，其中，T為經(jīng)過(guò)時(shí)間，v為速度.高速公路事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)為4 a，其中每組事故數(shù)據(jù)包括時(shí)間、樁號(hào)、行車方向、事故車型及事故類型等，篩選出的事故數(shù)據(jù)如表2所示.

表1 西南地區(qū)某高速道路斷面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 Cross section monitoring data of expressway in Southwest China

表2 西南地區(qū)某高速公路事故數(shù)據(jù)Tab.2 Accident data of expressway in Southwest China

本研究利用Python程序采集百度地圖POI數(shù)據(jù)共計(jì)91955組，每組數(shù)據(jù)包括坐標(biāo)、監(jiān)測(cè)時(shí)間、路段長(zhǎng)度及行程時(shí)間，根據(jù)路段長(zhǎng)度和行程時(shí)間，進(jìn)一步計(jì)算路段平均車速.為了驗(yàn)證監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)精確度，路段長(zhǎng)度設(shè)置分別為30.0、16.0、8.0、4.0、2.0、1.0和0.5 km，其中1組30 km路段起終點(diǎn)設(shè)置于2處門架處，通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)路段長(zhǎng)度為30 km時(shí)，得到的行程時(shí)間與門架監(jiān)測(cè)得到的平均行程時(shí)間，誤差為16 s，滿足實(shí)際需求.隨后以30 km為標(biāo)準(zhǔn)，劃分路段監(jiān)測(cè)行車數(shù)據(jù)，對(duì)路段長(zhǎng)度為16、8、4和2 km的行程時(shí)間進(jìn)行遞推修正，最終得到2 km路段長(zhǎng)度的路段速度數(shù)據(jù).

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 速度數(shù)據(jù)分析

實(shí)測(cè)路段大小車限速均為80 km/h，實(shí)行客貨分離管制措施，外側(cè)車道為貨車專用車道.K2084斷面高清卡口位于小半徑曲線段（曲線半徑R=340 m），K2088斷面高清卡口位于連續(xù)S型曲線段（R=620 m），K2110斷面高清卡口位于直線段，K2114斷面高清卡口位于曲線段（R=870 m）.在同一時(shí)間內(nèi)，對(duì)高清卡口獲取的車輛速度v進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到K2084、K2088、K2110和K2114斷面處車輛的75%、50%、25%分位值和平均車速，并與百度POI獲取的速度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖1所示，其中v為高清卡口或百度POI獲取的車速數(shù)據(jù).結(jié)果顯示百度POI獲取的路段車速與高清卡口獲取的內(nèi)側(cè)車道車輛平均速度較為接近.

圖1 來(lái)自百度POI和高清卡口的車速數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.1 Comparison of vehicle speed data from Baidu POI and HD bayonet

按照車道和時(shí)間進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，卡口采集的橫斷面車速結(jié)果如表3和圖2所示，其中sd為速度標(biāo)準(zhǔn)差，時(shí)間T統(tǒng)計(jì)時(shí)間段為7:00—20:00.對(duì)比4處斷面車速統(tǒng)計(jì)結(jié)果得出以下結(jié)論.1）清晨和傍晚4處斷面的車速變化趨勢(shì)相同.當(dāng)7:00—9:00時(shí)，車速具有明顯的增加趨勢(shì)；當(dāng)18:00—20:00時(shí)，車速具有明顯的減小趨勢(shì)；其余時(shí)段，各斷面車速隨時(shí)間變化無(wú)相同趨勢(shì).2）同一斷面處內(nèi)、外側(cè)車道的平均車速和車速離散度隨時(shí)間變化趨勢(shì)基本一致.K2084斷面在15:00時(shí)，內(nèi)、外側(cè)車道的平均速度均位于峰谷，速度離散度最大時(shí)段均位于8:00；K2088斷面，12:00—17:00內(nèi)、外側(cè)車道的平均速度和速度離散度變化趨勢(shì)一致；K2110斷面，除14:00—17:00外，其余時(shí)間段內(nèi)、外側(cè)車道的平均速度和速度離散度變化趨勢(shì)基本一致；K2114斷面，除13:00和15:00外，其余時(shí)段內(nèi)、外側(cè)車道的平均速度和速度離散度變化趨勢(shì)基本一致.3）直線段較曲線段車速離散度高，并且內(nèi)側(cè)車道相比較外側(cè)車道車速離散度高，曲線段內(nèi)、外側(cè)車道離散度相近.K2110斷面位于直線段，內(nèi)、外側(cè)車道的車速標(biāo)準(zhǔn)差sd均遠(yuǎn)大于其他斷面，且內(nèi)側(cè)車道較外側(cè)車道高.4）內(nèi)、外 側(cè)車道平均速度比值Rlane基本一致，接近0.85.

圖2 斷面車速時(shí)間和空間分布特征分析Fig.2 Time and space distribution characteristics analysis of vehicle speed on road cross-sections

表3 斷面車速統(tǒng)計(jì)Tab.3 Cross section vehicle speed statistics

2.2 交通事故數(shù)據(jù)分析

2.2.1 速度梯度與交通事故 Shoarian等[17]研究交通流相關(guān)參數(shù)與交通事故的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)速度梯度對(duì)交通事故風(fēng)險(xiǎn)具有較高的影響度.在我國(guó)《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》（JTG B05—2015）[18]中，以運(yùn)行速度梯度的絕對(duì)值作為運(yùn)行速度協(xié)調(diào)性評(píng)價(jià)指標(biāo).Zhu等[19]對(duì)比設(shè)計(jì)速度、運(yùn)行速度、加速度及速度梯度等速度相關(guān)安全性指標(biāo)，結(jié)果表明車輛速度梯度評(píng)價(jià)效果優(yōu)于其他指標(biāo).對(duì)比交通流速度梯度G與交通事故的分布規(guī)律，如圖3所示，圖中Na為事故數(shù).交通流速度梯度分布和交通事故分布有一定的趨同性，但是在K2085～K2105相關(guān)性較低.

圖3 交通流速度梯度與交通事故分布Fig.3 Distribution of traffic velocity gradients and traffic accidents

2.2.2 道路縱坡與交通事故 縱坡是影響高速公路交通安全的重要指標(biāo)，坡率與交通事故數(shù)正相關(guān)[20].道路縱坡對(duì)交通安全的影響，主要用于車速和車輛制動(dòng)能力.對(duì)于上坡路段，坡率越大，不同車型爬坡能力不同，容易引起速差較大，車輛換道超車概率增加；對(duì)于下坡路段，坡率越大、坡長(zhǎng)越長(zhǎng)，車輛制動(dòng)行為越頻繁，并且制動(dòng)距離越低.馬聰?shù)萚21]對(duì)比了曲率半徑和道路縱坡對(duì)事故預(yù)測(cè)的影響，認(rèn)為道路縱坡對(duì)山區(qū)高速公路的影響更高、Ahmed等[22]的研究結(jié)果顯示下坡路段較上坡路段事故率更高，對(duì)比道路平均縱坡與交通事故的分布規(guī)律，如圖4所示.結(jié)果表明平均縱坡小于2%的路段事故數(shù)明顯小于其他路段，與林宣財(cái)?shù)萚23]的研究結(jié)果一致.此外，事故數(shù)最高的路段位于K2118～K2130下坡路段中部.

圖4 道路縱坡與交通事故分布Fig.4 Distribution of vertical slope and traffic accidents

2.2.3 平面半徑與交通事故 曲線段行車風(fēng)險(xiǎn)主要包含側(cè)滑、側(cè)偏和側(cè)翻等側(cè)向風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)大小與道路半徑呈負(fù)相關(guān)[24-25].為了對(duì)比道路半徑對(duì)交通事故的影響，取道路不設(shè)超高的圓曲線最小半徑規(guī)范值R* [26]與道路平面半徑R比值為道路平面曲率參數(shù)α：

當(dāng)R≥R*時(shí)，與直線段相近對(duì)行車安全影響不大的α取值為1.0，α與行車風(fēng)險(xiǎn)呈正相關(guān).曲率參數(shù)α和交通事故的分布規(guī)律對(duì)比，如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)道路平面曲率參數(shù)分布與事故分布具有較高的相關(guān)性.

圖5 道路平面曲率參數(shù)與交通事故分布Fig.5 Distribution of road horizontal curvature parameters and traffic accidents

3 行車風(fēng)險(xiǎn)甄別方法

3.1 行車風(fēng)險(xiǎn)與車輛運(yùn)動(dòng)

在道路行駛過(guò)程中的車輛可以分為“目標(biāo)車輛”與“環(huán)境車輛”，被觀察的單個(gè)車輛為目標(biāo)車輛，除去目標(biāo)車輛之外的所有車輛共同組成環(huán)境車輛.由駕駛?cè)嘶蜃詣?dòng)駕駛系統(tǒng)所控制的目標(biāo)車輛，能夠通過(guò)識(shí)別與周圍車輛速差和距離，對(duì)行車風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行感知[27].在行駛過(guò)程中，目標(biāo)車輛與環(huán)境車輛的相對(duì)速度越小，即與環(huán)境車輛速度越接近，事故風(fēng)險(xiǎn)越低[28]；目標(biāo)車輛與環(huán)境車輛的絕對(duì)速度越低，車輛制動(dòng)所需距離越短，同時(shí)事故嚴(yán)重程度越低[29].舒適性也是風(fēng)險(xiǎn)感知的一種，車輛在行駛過(guò)程中加速度和離心力對(duì)駕駛?cè)耸孢m性造成影響[30].行車風(fēng)險(xiǎn)除去需要遵循上述內(nèi)容外，還會(huì)受道路線形、構(gòu)造物、交通管制、氣象及交通流措施等多類因素共同影響.在感知到風(fēng)險(xiǎn)后，駕駛?cè)藭?huì)通過(guò)控制車輛速度和行駛軌跡，以避免產(chǎn)生交通事故.結(jié)合速度數(shù)據(jù)分析結(jié)果，可以假設(shè)在自由流狀態(tài)下，相似條件和環(huán)境下的車速選擇趨近相同，即同一時(shí)間段和同一路段內(nèi)多數(shù)車輛速度趨近一致[31-32].

3.2 速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)

勢(shì)是場(chǎng)產(chǎn)生的力按作用力方向的積分，場(chǎng)強(qiáng)是勢(shì)能按作用力方向的梯度.行車風(fēng)險(xiǎn)可以利用場(chǎng)的形式表達(dá)，同時(shí)可以刻畫風(fēng)險(xiǎn)源的位置和強(qiáng)度.根據(jù)牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律“任何物體都要保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止”.當(dāng)車輛在駛向風(fēng)險(xiǎn)源時(shí)，車輛會(huì)降低速度；當(dāng)車輛在駛離風(fēng)險(xiǎn)源時(shí)，車輛會(huì)增加速度.這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變可以視為車輛受到“外力”作用，即車輛受風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)的影響.

本研究提出的速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)，以速度變化趨勢(shì)為基礎(chǔ)，考慮道路線形對(duì)行車風(fēng)險(xiǎn)的影響，利用勢(shì)場(chǎng)理論刻畫道路行車風(fēng)險(xiǎn)在路域范圍內(nèi)的分布規(guī)律.速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)包含速度勢(shì)能和速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度2部分，如圖6所示.基于同一時(shí)間段和同一路段內(nèi)多數(shù)車輛速度趨近一致的特性，提出交通流在某一位置處的速度選擇趨勢(shì)為速度勢(shì)能P.速度勢(shì)能場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)即為速度梯度，可以描述路域空間中各方向的速度變化的劇烈程度.在速度勢(shì)能沿側(cè)向和縱向的梯度變化基礎(chǔ)上，疊加道路縱坡和平面半徑對(duì)行車風(fēng)險(xiǎn)的影響，構(gòu)建速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度E，描述該位置處車輛行車風(fēng)險(xiǎn)的大小和方向，表征路段行車風(fēng)險(xiǎn)分布情況.

圖6 公路速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)概念圖Fig.6 Conceptual map of highway velocity risk potential field

3.2.1 速度指標(biāo)選擇 關(guān)于交通流速度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)較多，例如15%位車速、50%位車速、85%位車速.已有研究證明[33-34]，在自由流和路段限速狀態(tài)下，車道斷面速度頻率分布符合正態(tài)分布，在限速狀態(tài)下車速離散性降低.平均速度能夠更好地描述駕駛?cè)说乃俣冗x擇趨勢(shì)，因此基于平均速度構(gòu)建速度勢(shì)能指標(biāo).

3.2.2 模型構(gòu)建基礎(chǔ) 速差和事故率之間的關(guān)系一直是交通安全研究的重點(diǎn)，相關(guān)學(xué)者提出Solomon曲線等一系列成果[35]，通過(guò)速度這一指標(biāo)，將微觀風(fēng)險(xiǎn)模型與交通事故統(tǒng)計(jì)聯(lián)系起來(lái)[36].根據(jù)第2章數(shù)據(jù)分析可知，速度梯度、道路半徑、縱坡與交通事故分布具有一定相關(guān)性.縱向行車風(fēng)險(xiǎn)以跟馳過(guò)程中的追尾事故風(fēng)險(xiǎn)為主，主要風(fēng)險(xiǎn)表征為縱向安全距離不足，所需的縱向安全距離受前、后車輛速差和制動(dòng)性能影響.道路縱坡影響車輛制動(dòng)能力，速度梯度直接表征所需的縱向安全車距.側(cè)向行車風(fēng)險(xiǎn)以側(cè)向滑移為主，這樣容易發(fā)生側(cè)撞事故，主要風(fēng)險(xiǎn)表征為側(cè)向安全距離不足.根據(jù)波良可夫模型、斯特拉霍夫經(jīng)驗(yàn)公式[37]及Qu等[38]的研究，側(cè)向相鄰車輛所需的側(cè)向安全距離與車輛的速差存在正相關(guān)，即相同側(cè)向車距情況下相鄰車輛速差越大，所需安全車距越大.車輛速差與距離的比值為側(cè)向速度梯度，側(cè)向速度梯度越大，行車風(fēng)險(xiǎn)越高.

結(jié)合第2章分析結(jié)果，本研究將道路縱坡和縱向速度梯度作為縱向風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)參數(shù)，將道路半徑和側(cè)向速度梯度作為側(cè)向風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)參數(shù).提出的速度勢(shì)能場(chǎng)是基于路段縱向車速建立的，沿縱向的場(chǎng)強(qiáng)大小即為縱向速度梯度，沿側(cè)向的場(chǎng)強(qiáng)大小即為側(cè)向速度梯度.因此，在速度勢(shì)能場(chǎng)基礎(chǔ)上，計(jì)算不同方向速度勢(shì)能場(chǎng)強(qiáng)，進(jìn)一步可以考慮道路縱坡及半徑對(duì)行車風(fēng)險(xiǎn)的影響規(guī)律，構(gòu)建速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)，以評(píng)估、刻畫縱向和側(cè)向的行車風(fēng)險(xiǎn).

3.3 計(jì)算模型及參數(shù)標(biāo)定

3.3.1 速度勢(shì)能 采用路域范圍內(nèi)各路段的平均速度作為速度勢(shì)能，路側(cè)護(hù)欄處速度勢(shì)能為0.當(dāng)已知路段各車道車速時(shí)，直接采用各車道速度數(shù)據(jù)計(jì)算速度勢(shì)能.當(dāng)無(wú)法獲取車道級(jí)速度數(shù)據(jù)時(shí)，可根據(jù)式（2）進(jìn)行全域速度勢(shì)能計(jì)算：

式中：Py,x為橫向位置x處，縱向位置y處的速度勢(shì)能，單位為km/h；Py為縱向位置y處全部車道的平均速度；φx為側(cè)向分布系數(shù)，與車道數(shù)和側(cè)向位置有關(guān).

相關(guān)研究[39-41]已經(jīng)證明，不同車道的平均速度沿道路側(cè)向由內(nèi)向外遞減，車道間的速度差與車道數(shù)類型、及路段車型呈比例線性相關(guān).在陸建等[42]和吳明先等[43]的研究結(jié)果基礎(chǔ)上，結(jié)合表3中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以總結(jié)得出：雙四車道的內(nèi)、外側(cè)車道平均速度比例為1.00∶0.85；雙向六車道的內(nèi)、中、外側(cè)車道平均速度比例1.00∶0.90∶0.75.此外，結(jié)合駕駛?cè)说膿Q道和超車行為特性，以及側(cè)向凈距對(duì)駕駛?cè)说男睦硇?yīng)，車道分隔線位置處車速可以認(rèn)為是2個(gè)車道平均速度的均值；同時(shí)考慮到右側(cè)硬路肩與左側(cè)路緣帶相比較寬，并且在無(wú)障礙物的情況下，速度降低情況較小，側(cè)向分布系數(shù)φx具體取值如表4所示.

表4 速度勢(shì)能側(cè)向分布系數(shù)取值表Tab.4 Value table of lateral distribution coefficient of velocity potential energy

3.3.2 速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度 勢(shì)場(chǎng)具有方向性，其中縱向速度、風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)方向與加減速趨勢(shì)一致，即低勢(shì)能指向高勢(shì)能位置.考慮到我國(guó)高速公路外側(cè)車道車速一般低于內(nèi)側(cè)車道的情況，側(cè)向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)在直線段和右偏曲線段以低勢(shì)能指向高勢(shì)能位置為方向，在左偏曲線段考慮橫向力方向?yàn)橛蓛?nèi)側(cè)指向外側(cè)，因此側(cè)向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)方向左偏曲線段與直線段相反.在此基礎(chǔ)上，提出速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算方法：其中采用道路平面曲率參數(shù)作為側(cè)向風(fēng)險(xiǎn)影響因子α，

式中：U為路段起終點(diǎn)的速度勢(shì)能差，單位為km/h；η為速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度系數(shù)；β為縱向風(fēng)險(xiǎn)影響因子；為路段平均縱坡；ΔH為路段的 高度差，單位為m；dx和dy分別為指向側(cè)向和縱向距離，方向由低勢(shì)能指向高勢(shì)能位置，dx單位為m，dy單位為km；Ev為空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度，具有大小和方向；Ex和Ey分別為側(cè)向和縱向的速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度；k為風(fēng)險(xiǎn)方向調(diào)整系數(shù).

速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度表征車輛受到“吸引力”和“排斥力”的大小和方向，即環(huán)境車輛平均速度對(duì)駕駛?cè)怂俣冗x擇的影響大小.速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度與車速的離散性相關(guān)，速度離散性越小駕駛?cè)怂俣冗x擇趨近平均速度的幾率越大.速度離散性的描述指標(biāo)主要采用速度標(biāo)準(zhǔn)差sd和速度變異系數(shù)CV，其中速度變異系數(shù)CV指速度標(biāo)準(zhǔn)差與平均速度的比值，值越大代表離散度越大[44].由于離散度越大，速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度越小，因此采用速度變異系數(shù)CV的倒數(shù)作為速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度系數(shù)η：

側(cè)向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度Ex和縱向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度Ey作為行車風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，分別甄別側(cè)向和縱向行車風(fēng)險(xiǎn).在單一方向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，構(gòu)建空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度Ev表征路段綜合行車風(fēng)險(xiǎn).由于各方向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算值范圍和風(fēng)險(xiǎn)閾值存在不一致，同時(shí)還需要考慮不利情況，即側(cè)向和縱向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度其中一個(gè)為0，另一個(gè)超過(guò)風(fēng)險(xiǎn)閾值時(shí)，空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度依舊對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效判別.構(gòu)建空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，引入風(fēng)險(xiǎn)方向調(diào)整系數(shù)k，實(shí)現(xiàn)空間行車風(fēng)險(xiǎn)有效評(píng)估，風(fēng)險(xiǎn)方向調(diào)整系數(shù)和空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度閾值公式為

式中：ex、ey、ev分別為側(cè)向、縱向和空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度的風(fēng)險(xiǎn)閾值.

4 高速公路行車風(fēng)險(xiǎn)甄別

4.1 指標(biāo)參數(shù)計(jì)算

選取K2084斷面28 d中10:00—20:00的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以小時(shí)為單元統(tǒng)計(jì)速度變異系數(shù)CV，計(jì)算結(jié)果如圖7所示，圖中N為CV的統(tǒng)計(jì)單元數(shù)量.根據(jù)結(jié)果可知，速度變異系數(shù)CV基本在0.05～0.17，最終取速度變異系數(shù)為0.10，計(jì)算速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度系數(shù)η=10.該路段設(shè)計(jì)速度為80 km/h，不設(shè)超高時(shí)最小圓曲線半徑為2500 m，側(cè)向和縱向風(fēng)險(xiǎn)影響因子根據(jù)式（1）和（6）計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表5所示.

圖7 K2084斷面車速變異系數(shù)時(shí)間分布統(tǒng)計(jì)Fig.7 Temporal distribution statistics of vehicle speed variation coefficient for cross-section K2084

表5 K2064+140～K2094+140路段側(cè)向和縱向風(fēng)險(xiǎn)影響因子計(jì)算表Tab.5 Calculation table of lateral and longitudinal risk impact factors for road section K2064+140 to K2094+140

4.2 行車風(fēng)險(xiǎn)甄別

為了研究基于速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)的行車風(fēng)險(xiǎn)甄別方法，根據(jù)式（4）和（5），選取前述調(diào)研的西南地區(qū)某高速公路K2064+140～K2094+140路段為實(shí)例分析路段，進(jìn)行速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)相關(guān)計(jì)算.利用前述獲取的百度速度數(shù)據(jù)，結(jié)合表4中的測(cè)向分布系數(shù)，構(gòu)建速度勢(shì)能矩陣，計(jì)算得到速度勢(shì)能分布和速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度分布.

根據(jù)所收集事故數(shù)據(jù)，進(jìn)一步篩選出K2064+140～K2094+140路段，有記錄事故共計(jì)157起，按照事故車型分類可分為3組，分別為有小型車事故89起、有大型車事故60起和大型車與小型車事故8起；按照事故形態(tài)分類可分為3組，分別為與側(cè)向風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)事故（撞擊護(hù)欄、側(cè)撞事故、操作不當(dāng)）48起、與縱向風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)事故（追尾事故）29起和形態(tài)不明事故80起.此外，事故數(shù)據(jù)缺少車道信息，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研情況該路段采取客貨分離管制措施.在一般情況下，大型車行駛于外側(cè)車道，小型車行駛于內(nèi)側(cè)車道，同時(shí)考慮車輛行駛一般靠近中心線位置，常見車輛寬度為1.8 m.為了方便研究，事故點(diǎn)取車道中心線左右0.9 m位置，僅有小型車事故位于內(nèi)側(cè)車道，涉及大型車事故位于外側(cè)車道.K2064+140～K2094+140路段的速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度及相關(guān)事故分布如圖8所示.

由圖8（a）可知，交通事故在K2068、K2085和K2088等場(chǎng)強(qiáng)峰值處出現(xiàn)聚集現(xiàn)象.考慮48起側(cè)向風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)事故，對(duì)所處位置的側(cè)向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度Ex進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（以下速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度相關(guān)統(tǒng)計(jì)均取絕對(duì)值），最大值為244.2，最小值為16.6，均值為75.5，所處位置Ex大于均值的事故共計(jì)16起，占比為33%.由圖8（b）可知，交通事故在K2065和K2088這2個(gè)場(chǎng)強(qiáng)峰值處出現(xiàn)聚集現(xiàn)象.考慮29起縱向風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)事故，對(duì)所處位置的縱向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度Ey進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最大值為141.20，最小值為5.12，均值為74.60，所處位置Ey大于均值的事故共計(jì)15起，占比為51.72%.

圖8 K2064+140～K2094+140路段3種速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)與車輛交通事故的分布Fig.8 Three velocity risk potential fields and distribution of vehicle traffic accidents on K2064+140～K2094+140 section

速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度越大，事故可能性越高.為了有效甄別行車風(fēng)險(xiǎn)，選取事故所在位置處速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度的均值作為風(fēng)險(xiǎn)閾值，即側(cè)向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度的風(fēng)險(xiǎn)閾值ex=75.5，縱向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度的風(fēng)險(xiǎn)閾值ey=74.6.當(dāng)所處位置速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度大于風(fēng)險(xiǎn)閾值時(shí)，代表發(fā)生對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)事故可能性較高，即為側(cè)向或縱向高風(fēng)險(xiǎn)路段.在K2064+140～K2094+140路段中，共甄別出13.85%的路段為側(cè)向高風(fēng)險(xiǎn)路段，區(qū)域內(nèi)發(fā)生了33.33%的側(cè)向風(fēng)險(xiǎn)事故；16.26%的路段為縱向高風(fēng)險(xiǎn)路段，區(qū)域內(nèi)發(fā)生了51.72%的縱向風(fēng)險(xiǎn)事故.

側(cè)向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)和縱向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)均能夠從單一角度對(duì)路段行車風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行甄別，為了更好地實(shí)現(xiàn)路段行車風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，綜合考慮側(cè)向和縱向行車風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)式（7）計(jì)算空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度，進(jìn)一步作為路段宏觀風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo).結(jié)合式（9），取風(fēng)險(xiǎn)方向調(diào)整系數(shù)k=1.01，空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度Ev及相關(guān)事故分布如圖8（c）所示.

根據(jù)式（10）可知，空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度風(fēng)險(xiǎn)閾值為106.8.進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)可知，高于風(fēng)險(xiǎn)閾值的區(qū)域內(nèi)發(fā)生了45.86%的歷史交通事故，42.42%的形態(tài)不明事故，60.07%的縱向風(fēng)險(xiǎn)事故，40.00%的側(cè)向風(fēng)險(xiǎn)事故.空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)甄別出的高風(fēng)險(xiǎn)路段，涵蓋了側(cè)向、縱向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)甄別出的高風(fēng)險(xiǎn)路段，并且能夠進(jìn)一步對(duì)風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成復(fù)雜的高風(fēng)險(xiǎn)路段進(jìn)行有效甄別.因此，根據(jù)速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度與交通事故具有較高相關(guān)性，在一定程度上對(duì)高速公路行車風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行空間刻畫，綜合運(yùn)用側(cè)向、縱向和空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)能 夠?qū)π熊囷L(fēng)險(xiǎn)甄別.

4.3 有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)在高速公路行車風(fēng)險(xiǎn)甄別中的有效性，選取K2094+140～K2130+640路段作為有效性驗(yàn)證路段，采用上述方法進(jìn)行路段風(fēng)險(xiǎn)甄別，進(jìn)行方法有效性驗(yàn)證.速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度系數(shù)η = 9.5.該路段事故總數(shù)為282起，其中與側(cè)向風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)事故56起、與縱向風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)事故76起和形態(tài)不明事故150起.速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度及相關(guān)事故分布如圖9所示可知，事故分布與速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度分布具有一定規(guī)律性，側(cè)向風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)交通事故分布與側(cè)向速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度分布具有明顯規(guī)律.

圖9 K2094+140～K2130+640路段3種速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)與車輛交通事故的分布Fig.9 Three velocity risk potential fields and distribution of vehicle traffic accidents on K2094+140～K2130+640 section

風(fēng)險(xiǎn)閾值采取前述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，即側(cè)向、縱向和空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)的閾值分別為75.5、74.6和106.8.將3種速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度的甄別效果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)比，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示.甄別效益比為總體事故甄別比例與大于風(fēng)險(xiǎn)閾值路段占比的比值.空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)甄別出的高風(fēng)險(xiǎn)路段占比為24.33%，甄別出的事故比例為43.26%，甄別效益比為1.78.

表6 基于3種速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度的高風(fēng)險(xiǎn)路段甄別效果對(duì)比Tab.6 Comparison of high-risk road section identification effects based on three velocity risk potential field intensities

同時(shí)間段內(nèi)K2094+140～K2130+640路段事故總數(shù)為282起，空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度最大值為297；K2064+140～K2094+140路段事故總數(shù)為157起，空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度最大值為260.K2094+140～K2130+640路段的速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度總體上大于K2064+140～K2094+140路段，與事故總量規(guī)律一致.對(duì)比有效性驗(yàn)證路段與實(shí)例分析路段相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，相關(guān)結(jié)果表明：1)速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度和相關(guān)事故分布具有一定的規(guī)律性；2)3種速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)對(duì)2處路段鑒別率均較高，選取的風(fēng)險(xiǎn)閾值能夠?qū)Ω咚俟沸熊囷L(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效分類甄別；3)速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度極值能夠表征路段總體安全水平.綜上所述，速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)可以甄別不同形態(tài)的行車風(fēng)險(xiǎn)，能夠量化描述高速公路行車風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重程度，與傳統(tǒng)一維的鑒別方法相比實(shí)現(xiàn)了在二維空間上行車風(fēng)險(xiǎn)有效刻畫.

5 結(jié)論

1）對(duì)路段和斷面車速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，同一時(shí)間段和同一路段內(nèi)多數(shù)車輛速度趨近一致；同一斷面處內(nèi)、外側(cè)車道的平均車速和車速離散度，隨時(shí)間變化趨勢(shì)基本一致；內(nèi)、外側(cè)車道平均速度比例基本一致.進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)速度梯度、道路半徑、縱坡與交通事故分布具有一定的相關(guān)性.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合行車風(fēng)險(xiǎn)演化規(guī)律，提出了速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)理論.

2）綜合考慮道路線形和交通流速度，構(gòu)建了速度勢(shì)能和速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算模型.以平面曲線半徑和縱斷面縱坡為指標(biāo)，分別提出側(cè)向和縱向風(fēng)險(xiǎn)影響因子計(jì)算方法.結(jié)合實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)，對(duì)速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)計(jì)算模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，給出了側(cè)向分布系數(shù)φx的取值方法，引入速度變異系數(shù)提出速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度系數(shù)η，同時(shí)考慮側(cè)向、縱向和空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度風(fēng)險(xiǎn)甄別間的不利情況，提出風(fēng)險(xiǎn)方向調(diào)整系數(shù)k的計(jì)算方法.

3）以西南山區(qū)某高速為實(shí)例進(jìn)行速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)計(jì)算，并與實(shí)際事故分布進(jìn)行對(duì)比.有效性驗(yàn)證路段是當(dāng)側(cè)向、縱向和空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)閾值為75.5、74.6和106.8時(shí)，甄別出的高風(fēng)險(xiǎn)路段占比分別為7.74%、12.88%、24.33%，路段涉及的對(duì)應(yīng)事故占比分別為21.43%、34.21%、43.26%.結(jié)果顯示風(fēng)險(xiǎn)甄別效果良好，側(cè)向、縱向和空間速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)甄別效益比分別為4.03、2.45、1.78.2處路段甄別結(jié)果證明速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)均能有效評(píng)估路段行車風(fēng)險(xiǎn)，并且在一定程度上可以對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)路段進(jìn)行分類辨別.

4）提出速度風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)理論及行車風(fēng)險(xiǎn)甄別方法，能夠在二維空間上進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)路段定位、風(fēng)險(xiǎn)分類和量化，為宏觀交通安全研究提供了新的方法.目前本研究所提出的風(fēng)險(xiǎn)閾值及確定方法，適用于宏觀尺度的風(fēng)險(xiǎn)路段甄別，但是無(wú)法有效刻畫車輛換道、超車等微觀行車風(fēng)險(xiǎn)，具有一定局限性.此外，未考慮氣象環(huán)境、車型比例、交通流密度等因素的影響，后續(xù)將進(jìn)一步補(bǔ)充研究，以期實(shí)現(xiàn)宏觀層面行車風(fēng)險(xiǎn)態(tài)勢(shì)研判，提高高速公路安全管理的精準(zhǔn)性和時(shí)效性.