基于PLC 的智能立體車庫車輛搬運機器人模型及控制系統(tǒng)設(shè)計*

程 黎

（宜興高等職業(yè)技術(shù)學校，江蘇 無錫 214200）

1 車輛搬運機器人模型構(gòu)建

智能立體車庫的車輛搬運機器人依靠三相異步電機獲得動力，在磁場的作用下，電能轉(zhuǎn)化為機械能，使機器人實現(xiàn)行走、舉升等操作[1]。為了達到精確控制的目的，需對機器人的操作過程建立嚴格的數(shù)學模型，本文以某型夾持式車輛搬運機器人為研究對象，具體包括以下幾個方面。

1.1 三相異步電機的數(shù)學控制模型

在三相異步電機中，三相電流相互之間保持120°的相位差，電流表達如式（1）所示：

式中，iA、iB、iC分別為三相電流。

將三相電機中線圈的感應(yīng)電動勢記為e，則e為磁鏈對時間求導的負值，將磁鏈記為Ψ，t為時間，則有式（2）：

將三相異步電機的定子電阻值記為R，由于三個相位上的繞組基本相同，因而可認為RA=RB=RC，三相繞組對應(yīng)的磁鏈分別記為ΨA、ΨB、ΨC[2]。則對應(yīng)定子繞組上的電壓計算方法相同，以UA為例，其計算表達式如式（3），UB和UC的計算方法可參考下式：

以上為電機的電流、電壓計算方法。對于車輛搬運機器人，更為重要的參數(shù)為電機的電磁轉(zhuǎn)矩，將其記為Te，則該參數(shù)的計算方法為式（4）：

式中，J、TL、np分別為電機的轉(zhuǎn)動慣量、負載轉(zhuǎn)矩以及電機的極對數(shù)，將電機轉(zhuǎn)子的角速度記為ω。

1.2 機器人行走機構(gòu)的數(shù)學控制模型

車輛搬運機器人的行走機構(gòu)由主軸、嚙合齒輪和減速器等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，T1、TL和TA分別表示軸2 兩端的轉(zhuǎn)矩、負載轉(zhuǎn)矩以及齒輪2 對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩關(guān)系滿足式（5）：

圖1 某型車輛搬運機器人的行走機構(gòu)示意圖

式中，將軸2 的轉(zhuǎn)動慣量記為J2，其轉(zhuǎn)速為ω2[3]。同時，TA和TL滿足關(guān)系式TA/i=TL，i表示兩個齒輪之間的傳動比。根據(jù)式（4）、式（5）以及TA和TL之間的關(guān)系可得到該行走機構(gòu)的數(shù)學描述方法，如式（6）所示：

式中，J1、J2為軸1 和軸2 的轉(zhuǎn)動慣量，其余參數(shù)的含義參考式（4）、式（5）。

1.3 機器人舉升機構(gòu)的數(shù)學控制模型

根據(jù)機器人舉升機構(gòu)的特點，繪制如圖2 所示的示意圖，其中T1、T2為兩側(cè)舉升機輸入軸的扭矩。于是可列出軸1、軸2 及軸3 各自的扭矩關(guān)系。以軸1 為例，其扭矩平衡關(guān)系如式（7）[4]：

圖2 車輛搬運機器人舉升機構(gòu)示意圖

式中，J1為軸1 的轉(zhuǎn)動慣量，TL為負載轉(zhuǎn)矩，TA為齒輪轉(zhuǎn)矩。聯(lián)立三個軸對應(yīng)的扭矩平衡式，并考慮齒輪之間的傳動比，可解出行走機構(gòu)主動輪的轉(zhuǎn)矩T1和T2。其計算方法如式（8）：

式中，j1、j2、j3分別為軸1、軸2、軸3 對應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量，電機的輸出轉(zhuǎn)速為ω，TL為負載轉(zhuǎn)矩。

2 基于PLC的車輛搬運機器人控制系統(tǒng)設(shè)計

智能立體車庫對車輛搬運機器人的自動化水平提出了較高的要求，PLC 控制器可進行預編程，以特定邏輯控制機器人的驅(qū)動電機[5]。以PLC 控制器為基礎(chǔ)，可對機器人的舉升電機、行走電機以及夾臂電機實現(xiàn)變頻調(diào)速控制，進而實現(xiàn)機械機構(gòu)的靈活運動，該機器人采用西門子的PLC控制器。

2.1 車輛搬運機器人驅(qū)動電機的控制方法

2.1.1 電機啟停

在啟停控制中，汽車搬運機器人需根據(jù)智能立體車庫的內(nèi)部空間變化，自動調(diào)節(jié)方位和速度，達到全向矢量控制效果，系統(tǒng)對行走時的精度要求為不超過5.0 mm。集成了PLC 的電機變頻控制器可根據(jù)傳感器反饋信息調(diào)節(jié)動力輸出[6]。該機器人利用西門子V20 變頻器實現(xiàn)行走電機的停車控制，其停車方式包括三種，對應(yīng)不同的停車命令，三種命令的停車控制模式存在差異，根據(jù)停車命令的實現(xiàn)邏輯，選用OFF3 制動模式，通過PLC 控制器設(shè)置電機停機抱閘的自動控制程序。制動過程分為兩個階段，第一階段是按照穩(wěn)定的斜率降低變頻器的輸出頻率，使其動力穩(wěn)定下降。當下降到一定程度后，啟動抱閘功能，使其快速消能，兩個階段的累積誤差不得超過5.0 mm。

2.1.2 電機協(xié)同

車輛搬運機器人需滿足不同車型的搬運需求，但汽車的設(shè)計軸距并不統(tǒng)一，存在大小之分。該機器人為適應(yīng)不同車型的軸距，采用分離式結(jié)構(gòu)，由兩部分組成，可調(diào)節(jié)夾持距離，將其視作A、B 兩個部分[7]。顯然，在行走過程中需保持A、B 兩部分的協(xié)同性，只有實現(xiàn)電機協(xié)同控制，才能完成以上功能。

1）電機協(xié)同控制結(jié)構(gòu)。同時控制多個電機時，其內(nèi)在邏輯具有兩種路徑，其一是電機之間形成耦合關(guān)系，相互關(guān)聯(lián)和制約；其二是電機之間解耦，各自并行控制，相互之間影響程度較低，甚至不影響。電機解耦控制對協(xié)同控制的精度可產(chǎn)生較大的影響，因為解耦之后電機間缺乏信息聯(lián)通，一旦出現(xiàn)誤差，難以實現(xiàn)調(diào)節(jié)，因而不適用車輛搬運機器人。在耦合控制中，目前形成了多種技術(shù)路徑，包括偏差耦合、交叉耦合，其差異為適用電機的數(shù)量，前者可同時控制多臺電機，后者大多用于控制兩臺電機。從性能看，交叉耦合的穩(wěn)定性更強，偏差耦合模式更為復雜，因而穩(wěn)定性較差。該機器人A、B 兩部分的協(xié)同控制采用交叉耦合模式，由PLC控制器實現(xiàn)控制邏輯[8]。

2）行走系統(tǒng)協(xié)同控制邏輯。協(xié)同控制的目的是確保A、B 兩輛車在速度上的同步性，因而將A 車作為參考，B 車根據(jù)自身與A 車的相對距離反饋信息，為PLC 調(diào)節(jié)提供依據(jù)。以拉線式編碼器提供速度變化的脈沖信號。由PLC 控制器向A 部分發(fā)出行走信號，B 部分的驅(qū)動頻率始終保持不變，當發(fā)現(xiàn)A 部分快于B 部分時，降低A 部分的驅(qū)動頻率。當A 部分受載荷或其他因素影響慢于B 部分時，由PLC 控制器發(fā)出信號，提升A 部分的驅(qū)動頻率。

2.2 PLC控制程序設(shè)計

2.2.1 程序基本流程

1）停車姿態(tài)準備。智能立體車庫為車輛用戶提供便捷的服務(wù)，車輛入庫時的姿態(tài)調(diào)整是非常重要的環(huán)節(jié)。其目的包括兩個方面，即控制車輛朝向和重心，避免取車時調(diào)頭?；玖鞒虨檐囕v對中、方向調(diào)整、水平度校正[9]。

2）停車流程。停車環(huán)節(jié)是調(diào)整車頭方向的最佳時機，如果為倒車入庫，則車頭便于出庫。難點在于車頭直接入庫，出庫時需進行調(diào)頭。為了便于出庫，重點優(yōu)化第二種入庫方式。智能車庫設(shè)計了停車緩存區(qū)，搬運機器人控制汽車入庫調(diào)頭的流程為行走電機驅(qū)動A 車到位→夾臂打開、A 車舉升→B 車到位→B車夾臂打開、B車舉升→機器人送車入庫→到達停車。

2.2.2 PLC程序

1）主程序設(shè)計。在PLC 程序設(shè)計中采用梯形圖方法，將輸入繼電器、輸出繼電器、輔助繼電器分別表示為I、Q、M。主程序的初始化程序設(shè)計為開始初始化（%M0.1）、急停（%I1.2）、初始化完成（%M1.0）、初始化執(zhí)行（%M0.0）、手動初始化（%I1.1）。

2）子程序設(shè)計。子程序主要針對車輛入庫和取車兩個環(huán)節(jié)，同時涵蓋了機器人傳感器信號處理、電機協(xié)同控制、行走協(xié)同控制等功能。以取車環(huán)節(jié)為例，其PLC 程序為取車（%M4.1）、急停（%I1.2）、完成取車（%M5.0）、執(zhí)行取車（%M4.0）。

3 智能立體車庫車輛搬運機器人系統(tǒng)測試

3.1 系統(tǒng)測試過程及結(jié)果

3.1.1 測試內(nèi)容

1）負載能力檢測。夾臂式汽車搬運機器人通過夾臂機構(gòu)固定夾持汽車，機械負載能力的強弱決定了車輛的安全性，系統(tǒng)測試環(huán)節(jié)需嚴格檢測夾臂機構(gòu)在負載情況下的變形程度，要求變形量不得超過5.0mm。搬運機器人的載荷能力具有設(shè)計上限，在測試中將載荷提升至設(shè)計上限的130%以上，觀察搬運機器人在過載時能否正常執(zhí)行各項功能。

2）精度檢測。在系統(tǒng)設(shè)計中要求行走機構(gòu)的位置偏差不得超過5.0 mm。因此，重點檢測行走機構(gòu)的位置精度。

3）PLC 控制程序檢測。PLC 控制器的主程序和子程序由技術(shù)人員根據(jù)實際場景編寫而成，其中有可能存在邏輯錯誤，測試環(huán)節(jié)需檢驗PLC 控制程序的可靠性、平穩(wěn)性和功能性，以便發(fā)現(xiàn)設(shè)計缺陷，并及時加以修正。

3.1.2 測試步驟

1）設(shè)計安裝試驗臺，對其各個部分進行調(diào)試，將機器人的夾臂打開，適當舉升框架，檢測并記錄框架和夾臂上表面之間的距離，設(shè)置8 個檢測點，在不同載荷下觀察夾臂的變形情況，調(diào)試階段的測試值如表1所示。

表1 車輛搬運機器人夾臂變形試驗結(jié)果 單位：mm

2）利用機器人搬運0、2 t、3 t 重的載荷，對其進行舉升。在行進時制動機器人，以測距傳感器為參考點，標記機器人制動時的終點位置，測量終點與傳感器之間的距離。同一載荷檢測10 次。在三種不同的載荷下分別開展試驗，記錄相關(guān)結(jié)果如表2所示。

表2 車輛搬運機器人制動位置 單位：mm

3.2 測試結(jié)果分析

3.2.1 汽車搬運機器人夾臂變形數(shù)據(jù)分析

當搬運機器人的夾臂載荷為0 時，夾臂處于自然狀態(tài)，幾乎不存在變形，因而可將其作為參考量，求得載荷為2 t 和3 t 時的夾臂變形量，根據(jù)表1 計算出差值，結(jié)果如表3 所示。從表3 中可知，當載荷為2 t時，夾臂的變形量均不超過4.0 mm，8 個測點的平均變形量為3.21 mm。當載荷為3 t時，最大變形量為5.3mm，最小變形量為4.4 mm，8 個測點的平均變形量為4.8 mm。檢測目標中要求夾臂變形量不得超過5.0 mm。該機器人主要用于家用中小型汽車的搬運，車型包括轎車、SUV等，雖然不同車輛的重量存在區(qū)別，但通常不超過2 t。實驗中2 t 載荷對應(yīng)的夾臂變形量均不超過5.0 mm。僅在3 t 載荷下出現(xiàn)了一次變形量超5.0 mm，說明該機器人通過了夾臂變形測試[10]。

表3 搬運機器人夾臂變形量 單位：mm

3.2.2 汽車搬運機器人制動位置數(shù)據(jù)分析

當載荷為0 時，機器人的制動距離可作為初始值。計算載荷為2 t 和3 t 時，機器人制動距離相對初始值的變化量，結(jié)果如表4 所示。以2 t 為設(shè)計載荷，3 t 為設(shè)計載荷的133%，符合測試目標。結(jié)果顯示，該搬運機器人在超載時的精度基本在5.0 mm以內(nèi)，10次測量中僅有一次超過5.0 mm。

表4 搬運機器人制動距離測試結(jié)果 單位：mm

4 結(jié)語

車輛搬運機器人是智能立體車庫的重要組成部分，是實現(xiàn)車輛智慧存取的關(guān)鍵，其核心功能包括車輛舉升、全向行走等。此類機器人由三相異步電機提供動力，在行走控制和舉升控制中需建立精確的數(shù)學模型，為后續(xù)的程序編碼創(chuàng)造條件。為了實現(xiàn)自動運行，可引入PLC 控制器，借助程序算法調(diào)節(jié)電機功率，改變機器人的運動狀態(tài)。