把握“錯誤”價值,凸顯“糾錯”智慧

王鋒

小學階段，由于缺乏豐富的做題經驗，小學生在做課后作業或考試過程中，出現審題、計算方面的錯誤在所難免。錯題糾正是培養學生良好的學習習慣及豐富學生知識積累的重要手段。糾錯能力作為教育工作者對學生著重培養的一種能力，需要貫徹“以人為本”的教育理念，結合學生的實際發展情況和個性化特征，有針對性地制定糾錯方案，通過科學有效的教學手段，培養提升學生分析問題、解決問題的能力，促進小學數學學科的高質量發展。

一、小學數學學科學生出錯主要成因

1. 學生思維不夠穩定

小學階段學生還沒形成完善的數學思維，在解題過程中思維常常容易受到多方面的干擾。加上這個時期的學生思維活潑、好奇心重，雖然已經具備了三五年的學習經驗，但面對學業仍然有很大一部分學生難以靜下心來進行學習。就數學學科而言，基礎數學相對枯燥無趣，同時為充分給學生打好數學基礎，學科內容往往嚴謹嚴肅，與學生在這個時期的學習需求背道而馳，學生對數學學科產生厭棄、恐懼心理十分正常，學習效果不夠理想也是意料之中的事情。

2. 解題策略不夠規范

就現階段的小學高階段學生數學學科的解題水平來看，呈現出參差不齊、不夠規范的狀態。雖然在課程教學中，教師會反復強調例題的重要性，但學生拿到題目之后，往往出現審題不仔細、解題思路靠自己的感覺、解題順序無章法等問題，對例題缺乏深入的剖析和研究，對題目缺乏深刻的思考。小學高階段學生雖然已經掌握加、減、乘、除的基本運算，但題目稍微變換復雜一些，部分學生就很難使用已有的知識去完成新題型，思考問題這關鍵的一步，往往是學生最容易出現錯誤的一步。小學試題對大部分學生來說難度并沒有很強，只要認真審題，了解題型，掌握基本的解題思路，就能夠得到正解。但許多學生由于粗心忽略了解題策略過程中的注意事項，導致解題錯誤。

3. 意識構建缺乏指導

數學學科作為開發學生智力的重要科目，能夠提高學生思維意識的建構，培養通過數學知識解決實際問題的能力。以原有的教學方式進行授課，雖然能夠在一定程度上提升學生的成績，但缺失了數學的魅力，無法提高學生對數學的興趣，更何談發自內心地喜歡數學？傳統的教學模式禁錮了學生的思維，機械性的學習習慣導致學生出現知識的負遷移。在面對新的知識時，采用舊的解題思維來進行分析消化，創新思維得不到開發。

二、糾錯教學的四個基本檢查方式

1. 再審

糾錯教學鼓勵學生及時發現問題并進行自我糾錯，其中“再審”強調重復審查題意，著重培養學生通過仔細審題，養成快速聚焦題干中的重點條件和重點語句的習慣，通過將題干中的關鍵內容進行畫圈等符號標注，增強邊讀、邊想、邊思考的能力。題干中的已知數據、待求問題、關鍵詞匯一目了然。在五年級上冊《面積的估算》章節中，有一道經典的例題是這樣的：自然保護區的一個湖泊平面圖，不規則的湖泊圖形在14×9的小方格中，每個小方格表示一公頃，估算湖泊的面積。許多學生在閱讀題干的時候往往忽略了由于湖泊的不規則形狀所產生的多半格和少半格的情況，觀察示例圖形不夠仔細。如果學生在閱讀題目的過程中能夠同時重視觀察圖形，那么將會避免錯誤的出現。小學數學題目許多由題干和圖形構成，兩者缺一不可，學生如果忽視其中的一個小提示就會造成計算數據的偏差，因此要強調認真審題的重要性。

2. 再想和再算

再想和再算基本可以看作是一個連貫的過程，強調通過重新思考解題過程，梳理解題思路去重復復盤解題路徑，然后復核檢驗結果的正確性和有效性。再想和再算的時間不應在剛剛解題之后，這時候學生的思路和解題印象還停留在當前。再想再算最佳的時間在當日作業全部完成之后或一張試卷全部完成之后，此時學生能夠重新梳理思路，對于解題過程能夠以一種全新的態度去面對。例如在學習負數和小數點的相關知識時，許多學生在這部分的學習中容易行差踏錯，往往是由于小數點標注位置錯誤、符號抄錯或者漏寫等，如果學生能夠養成回過頭再想再算的做題習慣，那么這些由于解題過程中出現的疏忽，都能夠被發現。在學生計算方式科學合理且解題過程獨立完成后，培養驗證的良好習慣，及時發現并糾正解題錯誤，能夠有效保障正答率。

3. 再查

再查指的是在整個演算過程中重新審查演算流程，這對學生日常的解題思路、書寫習慣有了較高的要求。在演算的過程中，數位要對齊，思路條理要清晰，書寫過程要規范，小數點及運算符號等標注要清晰。在計算過程中集中精力，不急不躁，培養穩定的解題情緒和過程。培養這樣的計算習慣，有利于降低學生的犯錯概率，幫助學生在數學學科的學習過程中完善數學思維，培養良好的糾錯習慣，對于錯題能夠有敏銳的直覺和耐心。數學學科強調嚴謹、正確，是一門綜合考驗學生能力的學科，糾錯的過程環環相扣，學生要對此有清晰的認知和正確的心態。

三、數學學科中培養小學生糾錯能力的思路

1. 培養糾錯意識，引導認識常見錯誤類型

糾錯在計算數學的過程中十分重要，要利用四個基本的檢查方法提高學生的效率。原有的教學模式中，教師按部就班地按照教學規劃開展教學活動，強調培養學生的解題能力和解題技巧，對于錯題的教學往往采用重復講解、學生自行參悟的方式，學生在理解數學題意、基礎知識方面的掌握比較薄弱，且學生數學計算水平參差不齊，統一的教學手法忽略學生的個性化特征和差異性的學習習慣。在這種教學模式之下，學生的解題思路和糾錯意識往往不夠完整，或者根本沒有系統的數學學習思路，在規定時間內為了完成任務而進行練習，教師在批閱的過程中重視結果而忽視學生的計算過程和思考過程，這對于培養學生良好的糾錯意識十分不利。

在習題的訓練過程中，學生一氣呵成，獲得了完成習題的成就感，卻忽視了驗證這一關鍵步驟。因此教師在授課過程中以及作業設計環節，都要加強學生的糾錯意識。

例如在簡便運算中，遇到有括號的運算時，稍不注意就會顛倒計算順序，按照以往的解題習慣來進行計算，容易出現錯誤的計算結果。再例如在圖形的面積計算中，被多余的條件所干擾，沒有認真審題，抓不到題干重點。這些錯誤在經過二次檢查的時候，大部分都能避免。因此教師可以盡可能多地收集學生的錯題，引導學生總結梳理錯題類型和出錯率頻繁的題型。在以后遇到類似的題目時，條件反射地提起精神，重視反復審題、二次演算的解題手法，培養學生對易錯題的警覺性。

2. 強化糾錯行為，提高學生自主糾錯能力

在具備糾錯意識的基礎上，還應強化學生的糾錯行為，許多學生雖然明確地意識到糾錯也是數學解題中的重要組成部分，但由于缺乏能動性和正確的糾錯方法，許多學生未能付諸行動。此時需要教師對學生進行科學的引導，教授給學生正確的糾錯方式，提高學生的糾錯能力。小學階段的學生個體差異不同，學習習慣也不同，在糾錯的過程中有些學生習慣性地將錯題全部記錄下來，反復斟酌，有的學生習慣在原題旁邊進行糾錯，方便對比參考。教師要充分尊重學生的學習習慣，不要強硬地要求學生通過統一的方式來進行糾錯。許多教師習慣引導學生準備錯題本，將錯題集中謄寫，這是一種比較有效的糾錯方式，但不應強制性地要求每一位學生都這樣做。根據學生的學習實際，鼓勵學生采用最適合自己的糾錯方式來提高糾錯能力，體現出糾錯的真正價值，避免糾錯變成“形式化”教學。

例如在幾何圖形面積的教學中，有些學生習慣將錯題完完整整地摘錄到錯題本上，題干、圖形抄錄整齊完整，令人賞心悅目。整個錯題抄錄的過程，就是學生重新整理思路、梳理計算方式的過程。但對于一些學生來說，強制性的抄錄錯題就是完成任務，不僅增加了這類學生的學習壓力，也起不到提高糾錯能力的作用。針對這一現象，教師可以根據學生的不同個性，引導學生建立適合自身的糾錯行為，比如指導學生復盤原題，在題干中用彩色的筆去標注題干重點，對于有用的條件，用綠色彩筆圈住;對于迷惑性條件，使用“/”等符號劃去，多次反復地進行訓練之后，培養其原題糾錯的行為，提高糾錯效率。素質教育強調尊重學生差異，以人為本教學，教師要放棄原先的教學模式，因材施教，糾錯行為沒有統一的標準，適合學生自身的就是有效的。

3. 建立糾錯平臺，加強合作促進學生交流

隨著信息技術的發展，互聯網+教育的新型教學模式應用在教學活動中。部分學校啟用網絡平臺作為教學輔助手段，以期快速統計整理能力來推動學生學習的質量提升。小學數學學科內容框架比較簡單，利用信息技術提高糾錯能力是可行的。教師可以將學生每一次的習題上傳到平臺終端，并將分析整合的數據以表格、圖表等進行公開，為每一位學生建立錯題檔案。這些數據化信息能夠有效體現每一個學生的習題數量、質量、錯題率、易錯題型等等。學生以及家長可以登錄平臺了解學生的情況，明確自身薄弱點，對自己的數學水平有一個清晰的認識，并對下一次測試或者作業要重視的題型有一定的預判。

糾錯平臺的創設涵蓋的數據要全面，并設置交流功能。當學生學習到“統計圖”相關的知識時，還可以利用糾錯平臺引導學生快速了解統計知識。糾錯平臺將學生的學習情況從抽象轉化為具體的數據，學生通過平臺能夠了解到自己的具體情況，比如在計算方面的錯題率為10%，圖形的錯題率為20%，體積方面的錯題率為50%，那么教師和該學生都能快速了解到出錯率較高的知識點，在接下來的學習中重點學習體積的相關知識。教師的時間和精力是有限的，糾錯平臺提供的交流平臺，可以給學生提供“上傳”和“回復”功能，學生在平臺上既能上傳自己不會解答的題目，又能去幫助其他同學解答題目，每個月幫助別人解題數量較多的學生就能夠獲得平臺的“智慧之星”稱號，在學生群體中激發糾錯的熱情。

綜上所述，小學數學學科教學中，培養學生的糾錯意識和正確的糾錯行為非常有必要。學生在學習過程中所遇到的問題應及時分析、及時解決，這樣才能夠避免錯誤的重復發生，提高學生的學習質量和積極性。教師在引導學生的過程中，要依據學生的不同個性特征，因材施教，為學生制定適合自身的糾錯方法，培養學生主動糾錯的能力，共同推進教學質量的提升。