高中數學解題教學中的不足及對策研究

洪秀珍

在新時期下，高中數學教師迎來了新的挑戰，要以提高學生素養為目標， 保障學生的主體地位，重視對學生學習熱情的激發，夯實學生的基礎知識，對解題教學投入更多的精力，幫助學生掌握更多的解題技巧，提高學生的解題效率和質量。高中數學難度較大，對學生而言是一項不小的挑戰，在以往的教學中，教師并不注重解題技巧的傳授，學生只能生搬硬套所學的數學公式，解題的效率和質量低下，久而久之，學生會喪失學習興趣，對數學解題產生抵觸情緒。基于此，高中數學教師要認真分析以往教學的不足之處，重視解題教學的開展，向學生傳授解題技巧、梳理解題思路，提高解題的效率，推動學生素養的提升。

一、高中數學解題教學的不足之處

首先，在以往的教學中，數學教師占據主導地位，學生處于被動的學習狀態。而在數學解題教學中，教師會忽視學生的掌握程度，采取灌輸式的教學模式，向學生傳授解題技巧，致力于提高學生的解題效率，但是由于教師所采用的教學方法與學生的接受程度并不契合，學生在解題教學中無法全盤接納吸收教師講授的內容，接受能力有限，使得高中數學解題效率低下。而部分學生會在課下向教師提出建議，但是能夠聽從學生建議對解題教學進行優化調整的教師寥寥無幾，多數教師仍舊以自我為中心。在此模式下，高中數學解題教學無法發揮應有的作用，對學生產生影響甚微。因此，高中數學教師要重視對解題教學的優化調整，結合班級中學生的實際情況，針對學生提出的問題做出合理的解答，關注學生的成長和進步，適當地融入學生感興趣的內容，增添解題教學的趣味性，發揮解題教學的優勢和價值，對學生的成長起到推動作用。

其次，數學在高中階段的學習中占據重要的地位，教師多采用題海戰術以提高學生的解題效率，但是由于解題的范圍比較寬廣，學生在解題中難以把握解題規律，導致解題效率低下。高中階段的學習是為高考做準備，為了學生能夠在高考中取得理想的成績，教師會采取題海戰術，為學生提供大量的習題，供學生開展練習，給學生造成了沉重的學習壓力，學生的接受能力有限，過量的習題會壓得學生毫無喘息之機，浪費大量寶貴的時間，而做題效率也無法提升。從實際教學來看，題海戰術存在局限性，教師布置的大量作業給學生帶來沉重的學習壓力的同時，還會打擊學生的學習自信心，而重復性的練習也無法起到應有的效果，學生對題型的把控能力無法提升，部分學生會受到習題的打擊，會對數學產生抵觸情緒，若教師并未關注學生的心理變化，學生會受到消極情緒的影響，在課堂中出現走神的情況，無法按時完成教師布置的任務，在課堂中的參與度也會有所下降，數學解題教學的效果也會大打折扣。

最后，高中階段學生需要學習的科目眾多，學習壓力比較大，教師需要在有限的時間內傳授給學生更多的內容，而部分數學教師為了加快教學進度，提高課堂教學效率，在課堂教學中會加快節奏，向學生灌輸解題思路，讓學生在解題中生搬硬套。教師在講解中并未對例題進行深入的分析，而學生對于解題技巧的掌握處于一知半解的狀態，在課堂有限的時間內，學生不僅需要掌握新課的知識點，還需要牢記解題技巧，并且在規定時間內運用解題技巧完成教師布置的習題，于學生而言壓力比較大，高強度的教學也無法達到理想的效果。數學解題之所以備受教師重視，主要原因在于其是數學教學的重中之重，也是學生得分的關鍵點。但是從實際教學來看，班級中學生數學程度不一，而教師所采用的教學方法無法兼顧到所有的學生，程度好的學生能夠跟上教師的節奏，掌握解題技巧，而基礎薄弱的學生會出現脫節的情況，班級中學生的數學成績也會出現兩極分化的狀況，對于學生的發展會起到消極的影響，學生的解題能力無法提升。

二、高中數學解題教學的有效策略

（一）傳授解題技巧

高中數學難度較高，數學解題教學的開展具有必要性，在解題教學中，教師會向學生傳授解題技巧，幫助學生梳理解題思路，為學生提供開展練習的機會，讓學生當堂掌握教師傳授的技巧，學生的解題效率和質量能夠得到保障。比如，高中數學新教材人教A版，必修第二冊課本第八章《立體幾何初步》 第5課《空間直線、平面的平行》第2節《直線與平面平行》，在這一章節內容的學習中，教師要重視對解題技巧的傳授，重點講解“直線與平面平行的性質定理”，幫助學生將直線與平面的平行關系（空間問題）轉化為直線與直線間的平行關系（平面問題），以“直線a∥平面α，α內有n條直線交于一點，則這n條直線中與直線a平行的直線（〓） A. 至少有一條;B. 至多有一條;C. 有且只有一條;D. 沒有”這一習題為例展開講解，幫助學生掌握此類習題的解題技巧，形成完整的解題思路。

（二）開展小組合作

在新時期下，高中數學教師開展解題教學時，可以結合班級中學生的程度，合理地劃分學習小組，鼓勵學生以小組為單位開展學習，在小組內發散思維，合作解決學習中的部分難題。在此過程中，學生的主體地位能夠得到保障，在互動溝通中解題，學生也能夠感受到數學學科的魅力，且小組的成員數學程度不一，基礎扎實的學生可以幫助基礎薄弱的學生，在互幫互助、協同合作下，數學解題教學效率能夠得到提升，同時能夠培養學生的合作意識，為其解題的提升提供助力。比如，高中數學新教材人教A版，必修第二冊課本第八章《立體幾何初步》第3課《簡單幾何體的表面積與體積》第2節《圓柱、 圓錐、圓臺、球的表面積和體積》中“巧解幾何體的外接球”，在這一知識點的學習中，需要學生展望常見幾何體與其外接球的位置關系，會用截取法求解常見幾何體外接球半徑。在課堂學習中，講解“圓柱外接球模型”時，教師可以設置問題啟發學生思考：“類比長方形外接球半徑的求法，能否求出一個底面半徑為r，高為h的圓柱外接球半徑？”鼓勵學生以小組為單位開展合作探究，先畫出模型，找出球心，最后求得半徑，在基礎上拋出問題：“如果對圓柱上下底面對應位置處，取相同數量的點，比如都取三個點，我們可以得到（直）三棱柱，那么這個直棱柱的外接球和圓柱的外接球有什么關系？”在課件中進行演示，得出結論，直棱柱也符合圓柱外接球的模型，激活學生的規劃思想，找出模型之間的聯系，接著出示對應的習題，鼓勵學生開展練習，提高學生的解題能力。

（三）創新教學模式

在新時期下，高中數學教師要撇棄陳舊的教學模式，運用多媒體開展教學， 創新教學模式，降低習題的難度，提高解題教學的效率。在多媒體的輔助下，教師借助圖片和視頻開展教學，能夠帶給學生帶來多重感官體驗，讓學生感受到數學解題的樂趣所在，提高學生的專注力，集中注意力聽講，夯實數學基礎，數學解題教學也能夠達到理想的效果。比如，高中數學新教材人教A版，必修第二冊課本第八章《立體幾何初步》第6課《空間直線、平面的垂直》第2節《直線與平面垂直》，需要學生掌握垂直關系的判定方法。學生在之前的學習中已經掌握了平面和直線的位置關系，教師在講解新課時要結合學生的實際學情，創新教學模式，突破學習難關。在課堂學習中，借助多媒體出示問題：“什么叫做直線和平面垂直呢？當直線與平面垂直時，此直線與平面內的所有直線的關系又是怎樣的呢？”以動畫的形式呈現旗桿與地面位置關系的變化，在學生腦海中形成具體的形象，出示圖片，并設置簡單的問題：“陽光下，旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角度是多少？”“隨著太陽的移動，影子BC的位置也會移動，而旗桿AB與影子BC所成的角度是否會發生改變？”“旗桿AB與地面上任意一條不過點B的直線B1C1的位置關系如何？依據是什么？”引導學生觀察直立與地面的旗桿與它在地面上的影子展開分析，掌握直線與平面垂直判定的方法，加深學生的印象。

（四）開展自主學習

高中生對數學習題并不陌生，在學習中需要不斷練習，部分學生數學基礎薄弱，面對難度較高的習題，學生會產生抵觸情緒，數學教師要關注到學生心態的改變，開展解題教學時重視培養學生的自主學習能力，讓學生在掌握解題技巧的基礎上，提高自身的數學素養。數學教師要調整教學方向，在課堂中給予學生更多的時間開展自主練習，讓學生在規定的時間內完成教師布置的練習題，結合教師講授的內容開展思考和分析，感受數學學科的學習樂趣。比如，高中數學新教材人教A版，必修第二冊課本第八章《立體幾何初步》第4課《空間點、直線、平面之間的位置關系》第2節《空間點、直線、平面之間的位置關系》，在這一章節內容的學習中，教師要注重對學生解題技巧的鍛煉，在課堂中引導學生開展自主學習，延續教師的思路開展解題練習，提高學生的自主學習能力，夯實數學基礎。在課堂學習中，教師在講授過知識點后，要抽出時間講解教材中的例題，如“例1：如圖，AB∩α=B， A?α， a?α， B?α，直線AB與α具有怎樣的位置關系？為什么？a∈?∩α”，學生經由觀察能力得出答案，“直線AB與α是異面直線”，經由教師的講解，學生能夠掌握一種判斷異面直線的方法，在此基礎上，教師可以為學生布置同類型的習題，供學生開展自主練習，在練習中真正掌握解題技巧，提高學生的解題能力，激活學生的自主學習意識。

綜上所述，在新時期下，高中數學教師要調整課堂教學模式，依據學生的實際學情，尋找高效的教學策略，引導學生靈活運用所學知識解題，夯實數學基礎的同時，提高學生解題效率。解題是數學教學的重中之重，教師在課下要學會反思，分析解題教學的優勢和不足，針對其不足之處做出調整和改善，采用多種教學手段，豐富課堂教學內容，保障學生的主體地位，從學生感興趣的內容入手，傳授解題技巧，開展解題訓練，幫助學生突破學習難關，提高自身的數學素養。針對難度較大的習題，教師可以引導學生開展小組溝通，發散學生的思維，經由自主探究掌握數學解題技巧，提高解題教學的效率和質量。