煤礦地下水庫壩基層間巖體破壞及突滲力學模型

王路軍,曹志國,程建超,劉升貴,周宏偉,武 洋,王俊光,歐陽迪,薛東杰1,

(1.北京低碳清潔能源研究院 煤炭開采水資源保護與利用國家重點實驗室,北京 102211;2.中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院,北京 100083;3.國能神東煤炭集團有限責任公司,內蒙古 鄂爾多斯 017219;4.中國礦業大學(北京) 能源與礦業學院,北京 100083;5. 遼寧工程技術大學 力學與工程學院,遼寧 阜新 123000)

我國每年煤炭開采產生礦井水約70億m3,利用率不足30%,每年約50億m3礦井水不能得到有效利用,相當于我國年工業和民用缺水50%(100億m3)[1]。黃河流域的晉陜蒙寧甘地區,探明煤炭儲量占全國2/3,但水資源不到全國水資源總量3.9%。一方面水資源短缺,嚴重制約區域發展,另一方面礦井水得不到有效保護與利用[2]。礦井水保護利用成為我國煤炭工業綠色發展和黃河流域生態保護的重大技術難題。

神東礦區經過30余年科技攻關和工程實踐,以顧大釗院士為代表的科研團隊創造性地提出了煤礦地下水庫技術,實現了礦井水資源大規模的保護與利用[3]。技術進步的同時煤礦地下水庫礦井水保護理論亟待建立和完善,工程運營中涉及的壩體防滲、多煤層開采安全距離科學確定、水庫壓煤采掘安全綜合評判等,內涵為水庫壩基跨尺度破裂突滲建模問題。曹志國等[4]認為宏觀尺度上有必要區分導水裂隙帶形成的機理差異性,如拉剪混合破壞和純剪切破壞;李全生等[5]建議可基于導水裂隙帶高度提出地下水庫安全的可靠評價方法;文志杰等[6]指出研發煤礦地下水庫底板滲流模擬試驗系統十分迫切。由此可見,物理相似模擬試驗仍然是認識煤礦地下水庫工程尺度現象的重要手段,如何建立能匹配滲流力學相似尤其是考慮突滲現象的物理力學模型成為挑戰[7]。

近年來,隨著西部礦區開采深度的增加[8],煤層群開采引發的水庫安全評價增加了問題的難度,如采動條件下煤礦地下水庫壩基或壩體的安全問題[9]、流固耦合作用下壩基和壩體破壞機理問題[10]等。迥異于地上水庫和常規地下水庫,煤礦地下水庫的壩基和壩體受多重開采擾動影響,與河湖壓煤開采[11]、采空區水體下壓煤開采[12]存在類似的風險:突發滲透導致的透水安全事故,如新疆豐源煤礦重大透水事故的直接原因是采空區水壓力和掘進擾動作用下,隔水煤柱破壞形成突發滲流[13]。以煤層群地下水庫為背景,下煤層開采形成導水裂隙帶或引起層間覆巖工程損傷,極易發生突滲行為,影響到水庫壩基的穩定性,同時也意味著上煤層地下水庫“保儲蓄”水功能喪失,威脅整體地下水庫的安全運營[14]。

力學理論上,突滲是滲流的一種突變行為,主要指滲透率改變引起的流量劇增現象,而導致滲透率突變的直接原因是裂隙網絡快速形成進而誘發拓撲連通的改變;間接原因則是誘發裂隙幾何產生的開采擾動等行為[15]。因此,在地質條件相對明確的前提下,亟需開展下煤層開采擾動下煤礦地下水庫壩基層間巖體裂隙連通產生的突滲現象和力學機理研究,進而指導煤炭與礦井水資源協調安全開采。

1 采動下層間巖體裂隙演化定性分析

1.1 物理模擬試驗設計

陜西大柳塔礦作為最早建設煤礦地下水庫的礦井,在2-2煤和5-2煤構建了分布式地下水庫。兩層煤整體上近水平,1°～3°,平均厚度分別為4.5 m (2-2煤)和5.6 m (5-2煤),平均埋深分別為90 m和240 m,層間距約150 m,頂底板主要為細砂巖和砂質泥巖,采用綜合機械化一次采全高回采工藝。

以大柳塔煤礦地下水庫為工程背景,采用物理相似模擬試驗研究2-2煤地下水庫與5-2煤層間巖體裂隙演化特征。綜合考慮巖層強度、覆巖巖性、模擬尺寸等條件,設置幾何相似比為200、容重相似比為1.6、應力相似比為320,采用粒度均勻且顆粒直徑在0.05 mm左右的河沙做骨料,石灰和石膏做膠結物進行建模。物理相似模型長、寬、高分別為2.85、0.30和1.41 m,其物理力學參數見表1,監測手段包括應力、位移和散斑測試等綜合方法(圖1)。工作面開采順序為2-2煤地下水庫、2-2煤采空區、5-2煤回采。2-2煤地下水庫由采空區、垮落覆巖、底板、兩側煤柱壩體組成。為了反映地下水庫底板承受的覆巖壓力和儲水壓力,2-2煤地下水庫區域煤層開挖后安裝壓水泵傳遞邊界載荷。

1.2 層間巖體裂隙演化規律

5-2煤工作面開采引起上覆巖層運移破壞和裂隙動態演化,對水庫右側煤柱壩體及壩底穩定構成威脅,從而影響地下水庫的安全運營[16]。5-2煤工作面開采過程中層間巖體破斷特征及裂隙演化如圖2所示。隨著5-2煤工作面不斷推進,層間巖層發生拉裂、直接頂初次垮落、基本頂破斷。當工作面推進距上部煤柱壩體水平距離110 m時,離層現象顯著,裂隙增多且變寬,形成網絡連通雛形;至70 m時,層間覆巖裂隙逐漸向左上方水庫壩體方向延伸,壩體底板巖體散斑觀測部位多處出現裂隙,但尚未貫通;至10 m時,貫通裂隙形成,擴展至煤柱壩體右側,煤柱壩體產生損傷破裂。

圖3定性描述了相似模型試驗中散斑區域中局部宏觀裂隙的形成過程,由遠至近距離70、57、44、31、18和10 m,裂隙的連通由離散局部變形或小裂隙連通形成宏觀裂隙并存在進一步開度增寬的過程;若是存在水力耦合等作用則會加速裂隙擴張和貫通。相似模型中宏觀尺度裂隙的貫通并非是一蹴而就的,因此突滲力學行為的幾何基礎,即裂隙網絡形成存在時間尺度和空間尺度2方面因素。

表1 物理模擬試驗物理力學參數

圖1 大柳塔礦物理相似模型Fig.1 Physical similarity model of Daliuta Mine

圖2 層間巖體裂隙演化Fig.2 Fracture evolution in rock mass between two adjacent coal seams

2 層間巖體裂隙網絡演化定量分析

相似模型是對地質尺度或工程尺度力學現象的室內再現,多數試驗是觀察應力、變形等,如采動支承壓力分布的演化,較少從幾何學和拓撲學上進行闡釋,工程中對于裂隙的重視情形基本一致,但對于裂隙網絡的認識和理解并不充分。煤礦地下水庫突滲的前提是下煤層開采引起的壩基破壞,因此層間網絡的幾何和拓撲規律演化成為研究重點[17]。

圖3 層間巖體局域宏觀裂隙貫通過程Fig.3 Connecting process of macro fractures in rock mass between two adjacent coal seams

2.1 裂隙網絡幾何統計定量分析

將圖2中裂隙網絡離散化,視裂隙的直線狀態為線段、彎折狀態為跡線,多個線段構成跡線,由節點相連。圖4為開采引起的層間裂隙網絡幾何統計分布,線段數153、跡線數70和節點數223,線段長度分布多小于1 m(模型中尺寸)且離層裂隙比兩端穿層裂隙明顯長;線段走向多受控于離層裂隙,穿層破斷裂隙角度偏大,范圍60°～90°;跡線長度空間分布基本同線段分布,長度3 m以內,考慮幾何比,即600 m。將不同長度的線段和跡線進行長度統計,其數量累積分布函數與長度在局域較大尺度上呈現冪律分布特征(圖4(e)、(f)),即線性分形特征明顯,這與桂樂樂[18]和薛東杰[19]對宏觀斷層和細觀裂隙的觀察結果是一致的。

針對上述分段線性分布呈現分形特征問題[20],XIE等[21]、XUE等[19]指出多段線性分形的交叉點除了多重分形特征外,不同因素產生的裂隙往往也會存在尺度跳躍,即在某一尺度存在線性分形不連續,可定義為臨界尺度。裂隙網絡長度冪律分布和臨界尺度的存在從側面證實裂隙演化在空間上存在強烈的連通概率。因此,從裂隙網絡幾何和拓撲角度揭示突滲問題有利于揭示其連通本質。

圖5為利用小波分析對層間裂隙網絡進行圖像增強,色階代表歸一化小波系數的值[22-23],測量元尺度a=2.2像素,分別利用2a、4a、8a和16a處理圖像,相當于放大尺度重新觀察裂隙網絡,可見隨著觀察尺度的變大,裂隙網絡整體連通性增強,形態上看,裂隙變粗、連續且離散性消失。因此,大尺度上裂隙分形特征與連通有一定關系。

2.2 裂隙網絡拓撲連接分析

裂隙網絡連接最重要的是連接點類型,這里考慮I、X和Y型裂隙[24]。圖6(a)展示了3種節點類型分布,數量分別對應為0、85和119,也就是說單條孤立型裂隙幾乎不存在,Y型連通是X型連通的1.4倍左右。整體上X型主要分布在內部,Y型主要分布在兩側,而在煤層開采上方X型和Y型交錯分布,這與離層和穿層裂隙的整體分布規律是一致的。

通過計算,I、X和Y型裂隙可以由三相圖直觀反映,如圖6(d)所示,為相似模型層間裂隙連通水平三相圖[25]。可見裂隙整體發育水平高,但不屬于完全無序的裂隙,是某一方向主導的裂隙,即離層裂隙主導、穿層裂隙連通的裂隙網絡。考慮覆巖非均質性和各向異性引起的滲透率方向差異性,計算滲透張量[26-27](圖6(e)),水平方向滲透率約是2.2×10-9m2,垂直方向滲透率約為1.5×10-9m2,即水平方向約是垂直方向滲透率的1.5倍。

圖4 層間裂隙網絡幾何統計Fig.4 Geometry statistics of fracture network in rock between two adjacent coal seams

3 層間巖石采動應力滲流試驗

3.1 三軸循環加卸載力學行為分析

鑒于煤礦地下水庫底板巖層以砂巖為主,同時考慮煤柱潛在破壞的影響,選擇砂巖和煤體作為試驗對象。煤樣取自2-2煤層,巖樣取自層間覆巖,按國家標準GB/T 23561.1—2009《煤和巖石物理力學性質測定方法》,加工圓柱體試件:高100 mm、直徑 50 mm,即高徑比為2∶1(圖7(a)),三軸循環應力加卸載和滲流試驗所用設備為MTS815巖石力學試驗機。

相似模型試驗中布置的應力盒可以動態監測采動對應力演化的影響,層間覆巖中應力擾動路徑包括單調升降、先升后降和先降后升,可見煤層群開采時層間覆巖應力演化的復雜性。圖7(a)僅展示了先降后升的采動應力演化規律,本文采動應力路徑包括原位應力、初始擾動和三軸循環加卸載3個階段,同時開展滲透率測試(圖7(b))。靜水壓階段用于模擬原位應力水平;初始加卸載階段用于模擬采動開挖起始影響;循環加卸載階段用于模擬循環擾動影響。首先,靜水壓力階段以1 MPa/min的加載速率加載軸壓σ1與圍壓σ3至5 MPa,保持靜水壓狀態;將孔隙壓施加至試驗預定值P0,加載速率為0.2 MPa/s,在t0時刻控制上下游壓差為0.5 MPa,后續滲透壓差保持不變并動態控制滲透平衡。其次,在初始加卸載階段采用應力控制,設定卸載比為1∶3,即將軸向應力卸載至4 MPa,卸載速率為0.025 MPa/s;將圍壓卸載至2 MPa,卸載速率為0.075 MPa/s。第3,循環加卸載階段:保持圍壓為2 MPa,由于峰值應力無法判定,軸向應力按照預估抗壓強度σc的25%作為一個梯度進行循環加載,到預定值后卸載至初始偏應力狀態,直至試件發生破壞。整個過程采用軸向位移控制模式,加載速率保持在0.005 mm/s,峰值應力判定條件設定為應力跌落幅度大于0.5 MPa,每次加載或卸載后采用脈沖法測量滲透率(圖7(c)),直至試驗結束。

圖5 層間巖體裂隙網絡形態的小波分析Fig.5 Wavelet analysis of fracture network in rock between two adjacent coal seams

圖8、9分別為4組不同初始水壓0.2、0.4、0.6和0.8 MPa下砂巖和煤體擾動力學行為曲線,發現采動應力對于砂巖的影響遠小于煤體,砂巖峰值應力區間為100.02～149.99 MPa,而煤體峰值應力區間為18.78～34.92 MPa;相應地砂巖變形模量變化范圍為15.23～21.70 GPa,煤體變形模量范圍為1.25～1.85 GPa。砂巖與煤體強度比例區間:5.33～7.99;剛度比例區間:12.18～17.36。這也導致了煤體在采動應力區明顯存在著體積膨脹行為,砂巖則不明顯,可見初始開采擾動對于硬質砂巖的損傷水平遠不及軟質煤體,反過來講硬質砂巖作為層間巖體中的關鍵層,其存在有利于抑制地下水庫壩底裂隙網絡的形成。

注:I、X、Y分別為含I、X、Y型裂隙的數量。圖6 裂隙網絡拓撲連接和滲透張量分析Fig.6 Illustration of topological connection of fracture network and its tensor of permeability

另一方面,煤體采動應力卸載階段產生的體積膨脹變形相當于循環加卸載應力峰值處的體積變形,接近于最終破壞體積變形的一半。如果原位應力高且煤質偏軟,采動對應的卸載比過高,煤體完全可能自破壞引發裂隙網絡貫通,因此對于煤柱壩體的安全設計需要充分考慮采動應力的影響。

3.2 基于非達西滲流模型的滲透率計算

脈沖法測試滲透率是利用上下端壓差隨時間衰減的負指數函數計算的[28],但周宏偉等指出壓差衰減并不嚴格滿足指數關系,且流體高速滲流呈現非達西非線性特征,采用Mittag-Leffler函數模擬壓差衰減特征,創新性地提出了一種基于分數階理論的巖石滲透率測試計算方法[29-30],區分了達西和非達西模型引起的滲透率測試誤差。

圖10展示了砂巖和煤體在水壓0.4 MPa下滲透率演化趨勢,K和Kλ分別為達西和非達西模型計算的滲透率,其中λ為分數階導數階次。整體上,考慮Mittag-Leffler 函數計算的滲透率大于常規模型,按照常規模型計算的砂巖滲透率變化不明顯,難以反映滲透率微小變化,應力敏感性低;2種方法計算的煤體滲透率演化規律一致,但考慮非達西特征的滲透率是常規方法的1.5～3.0倍。

砂巖滲透率相比煤體小1個數量級左右,在采動應力區煤體體脹效應造成的滲透率上升較大,滲透率增長了3倍;而砂巖滲透率微小波動呈下降趨勢。循環應力區,滲透率演化整體上都呈現了先升后降的趨勢,由于測試時機不同,主要是圍壓效應和卸載比的影響,對于煤巖體破壞前后引起的滲透率突增,這類方法仍存在局限性,不利于突滲問題分析。

3.3 巖石力學試驗中的激增式力學突滲現象

氣滲測試相比液滲方式更為敏感,存在典型的滲透突變行為[17]。煤樣經歷了線彈性壓密、非線性局部破壞與峰值塑性變形階段、峰后軟化階段至完全破壞;對應體積應變存在壓縮增加、壓縮減小、體積膨脹、體積急速膨脹階段,如圖11(a)所示。滲透率演化與體積應變演化呈現高度一致性。

如圖11所示,偏應力增加是孔隙閉合、裂隙產生的原因,而固體基質體積的改變遠小于非連續幾何結構(孔隙、裂隙)的改變,因此體積應變的改變主要決定于非連續幾何的改變[31]。初始狀態,裂隙并未產生,煤作為孔隙介質存在,偏應力較小,孔隙空間壓縮,體積應變減小,滲流通道閉合,滲透率對應減小。壓縮極限至擴容點,較大偏應力增加將萌生裂紋,微細觀裂紋產生,促使裂紋通道連接更多的孔隙。此時體積仍以壓縮為主,孔隙-微裂隙通道并未完全形成,滲透率極難出現量級增長,偏應力非線性階段才出現明顯增長,可見非線性偏應力是幾何通道連通的重要階段。峰后階段,煤樣裂隙貫通,應力表現為應力降或應變軟化行為,而裂隙幾何主導了體積應變的主要組成部分,呈現急劇式增長,對應的滲透通道形成導致滲透率急劇增加[32-33]。

圖8 不同水壓下砂巖擾動力學行為Fig.8 Evolution of mechanical behavior of sandstone under different water pressures

圖9 不同水壓下煤體擾動力學行為Fig.9 Evolution of mechanical behavior of coal under different water pressures

圖10 水壓0.4 MPa時不同巖性滲透率演化曲線Fig.10 Evolution of permeability of sandstone and coal under water pressure of 0.4 MPa

圖11 煤體力學試驗中破壞激發的突滲行為Fig.11 Jumping behavior of fluid flow induced by failure in coal mechanics test

由此可見,應力驅動因素是外因,滲透率變化的直接原因是內部滲透通道的演化,其主要取決于孔裂隙網絡的連通,包括生成、聚合、演化等行為[34],因此直接建立應力敏感性的滲透率模型忽略樣品的隨機性、裂隙網絡的復雜性,從宏觀角度把握滲透率定性演化是可行的,但在定量描述其突變行為時存在諸多不確定性,尤其是裂隙網絡連通激發的滲透突變,往往對應著軸向應變微變而應力突降等數學上連續但不可導現象,難以在突變階段建立應力-滲透率的一一映射關系[35],考慮裂隙網絡的幾何和拓撲成為解決這一挑戰的必然。

4 基于逾滲理論的突滲力學模型建立

4.1 突滲現象的力學定義

當前巖體力學仍局限在小變形和連續性假設中,雖然在工程應用中開展了系列的大變形、大位移和非連續破斷等試驗、數值模擬研究,但在力學理論假設上仍乏善可陳。巖石破壞成離散體對應著連續力學向非連續力學轉換、換角度看即離散的孔裂隙連通形成裂隙網絡切割連續體;同時若這種破壞加速度效應明顯,就必須考慮靜力學到動力學的轉換;若進一步存在流體耦合現象,流體就會存在動壓進而產生突涌等動力災害。因此,僅僅從材料力學、彈塑性力學基礎上思考這些問題,無論是從靜動轉換、還是破解力學的幾何化問題上都存在無法逾越的鴻溝,尤其是突滲通道的形成必須要考慮裂隙網絡的拓撲連通等最基礎的力學幾何化問題。近些年,薛東杰等[36]提 出臨界力學原理,基于逾滲原理基本思想考慮巖石材料的不同“相態”,如連續相和非連續相,為力學突變現象的合理解釋提供了新的力學視角。

突滲現象發生往往時間極短,伴隨應力突降、體應變激增、破裂信號陡增等行為,圖11均展示了在軸向應變非常小的變化下,滲透率發生了突增行為,斜率接近無窮大,數學上意味著接近不可導,但物理上仍是連續的,利用臨界力學原理可繪制圖12,用以描述滲流突變現象。這類現象利用傳統力學建模是不理想的,如無法構建同一軸向應變對應無數個應力值的力學模型,類似的也無法建立滲透率激增關系。因此,從宏觀力學角度出發,突滲可定義為滲透率的幾何量級突增,即最終滲透率是初始滲透率的數倍至千倍甚至更高。需要說明的是,這種突增無論是實驗室還是現場測試往往都是遲滯的,這是由于元件的敏感度和反應延遲導致的。

圖12 突滲力學概化模型Fig.12 Conceptual model of critical flow behavior

綜上,力學上可將突滲定義為

(1)

式中,k0和kf分別為初始和最終滲透率。

上述基于滲透率的突滲定義仍是基于一種宏觀或者唯象認識,如滲透率單位可以是達西(D)也可以是平方米(m2),從量綱上看其概念本質是幾何。力學的幾何化很難突破,謝和平[37]將分形幾何引入巖石力學中,主要考慮裂隙粗糙面和裂隙網絡中隨機性的天然分形性,歸類為線性自相似分形和自仿射分形。從原理上理解突滲現象離不開裂隙網絡的幾何和拓撲化方法,拓撲意味著連通,簡言之突滲現象合理解釋的基礎是拓撲連通,定義如下:

(2)

其中,C為連通率。這里的無窮符號∞對應著無窮導數,現實中kf、Cf都是延遲測試得到的,是一個較大的有限值,不是無窮數,換言之存在數量級變化,對應的比值從數倍至數千倍甚至更大。

4.2 突滲力學行為的逾滲建模

建立應力應變全過程的滲透率模型存在諸多難題。從宏觀角度或統計平均角度來看,多數滲透率模型是依賴于達西定律(Darcy’s Law)[38]、立方定律(Cubic Law)[39]和Carman-Kozeny方程,建立滲流變量與應力變量間的關系,難以描述強非線性特征。針對煤體,如SOMERTON[40]、DURUCAN和EDWARDS[41]、MCKEE[42]、SEIDLE[43]和LIU[44-45]建立的理論或經驗滲透率模型,分列如下:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

根據3.3節滲透率演化規律及機制可知,偏應力引起的孔隙體積擴張、裂隙接觸面與凸起接觸減小是滲透率增加的原因之一,但并無法有效解釋滲透率的急劇增加[46]。而偏應力引起的基質損傷形成新的連通通道,將孤立的孔隙裂隙連通形成網絡才是滲透率急劇增加的基礎。而對應偏應力作用的綜合幾何參量為體積膨脹,因此體積膨脹可以綜合反映空隙網絡結構的連通狀態[47]。

從拓撲連通角度解釋更準確,如建立連通率(Conductivity)和滲透率(Permeability)的關系,而連通率通常與裂隙幾何和拓撲相關。裂隙幾何開閉主要是法向應力控制,而剪切應力將會導致開度在局域尺度上引起法向應力變化,整體上會減小接觸面積,增加開度與連通率。從而存在一個應力-應變-連通率-滲透率(Stress-Strain-Conductivity-Permeability)的力學鏈條,若考慮耦合問題將會更加復雜,但多數模型直接建立應力-滲透率的關系,忽略應變-連通率(Strain-Conductivity)不能從本質上解決模型出現的種種偏差問題,尤其是突滲等問題無法描述。

對于裂隙,應力-滲透率依賴的理論基礎是立方定律,這是因為裂隙開度等幾何因素是滲透率變化的直接變量,應力是誘發變量。準確地確定裂隙網絡的開度目前仍難以實現,而應變作為一種間接測量可以綜合考慮網絡復雜因素的各種影響,因此建立應變-滲透率(Strain-Permeability)關系是最有效的手段[48]。裂隙網絡的隨機性導致連通率和滲透率整體上是概率強相關的,即

(8)

式中,p為裂隙網絡連通率,是一種概率函數。

根據三軸試驗,可以建立依賴體積應變的裂隙網絡模型。明顯的突變發生在體積膨脹點,而軸向應變與徑向應變共同貢獻了體積變形。因此可以定義臨界概率(Critical probability),pc[17]為

pc∝ε1D+ζ(ε3)

(9)

式中,ζ(ε3)為徑向應變的影響。

分形逾滲結構的定量分析可以利用應變的概率密度方程描述[17],即

(10)

當宏細觀裂隙網絡達到臨界狀態,整體變形產生的軸向應變達到臨界應變ε1D時,此時存在臨界概率:

pc=1-e-1=0.63

(11)

聯立公式(8)、(9)、(11)與(12),得到基于逾滲理論的軸向應變-滲透率關系:

k=γkf[1-e-(ε1/ε1D)-0.63]2

(12)

式中,γ為常數。

利用式(12)對上述滲透率數據進行理論模型和試驗結果比對,考慮流體類別(氣體或液體)、采動應力或蠕變條件下突滲行為(圖13),逾滲模型均可很好地描述這類突變行為,說明模型整體上有效。

圖13 突滲現象的逾滲模型Fig.13 Percolation model of critical flow

4.3 工作局限性討論

工程巖體中流體的突滲是極其危險的,常導致災變與重大傷亡,而上述相似模型試驗或采動循環加卸載試驗都尚未較好地還原突滲現象。突滲本質是滲流力學行為的突變問題,當前無論是科學認識還是力學建模都充滿挑戰,除了常規的流固耦合問題外,在突滲力學中用到的數學和幾何學知識也需要引入新的理論。眾所周知,滲流無論是氣體還是液體均發生在不同尺度的孔-縫網絡中,從微納米孔到地質尺度斷層等,不同尺度均存在著滲透率突變從而流量激增等現象,這主要是由于在外力等復雜因素作用下,內部穩定的通道網絡發生了拓撲連接突變,從而導致宏觀量發生激變。如室內滲流耦合試驗通常采用完整試樣在MTS等巖石力學平臺上開展研究,無論單軸或三軸狀態,完整樣品到達峰值前滲透率均不會發生幾何級別的突變,反而會存在孔裂隙壓密導致的滲透率下降狀態,往往峰值前后出現滲透率跳躍現象。

物理相似模擬試驗是采礦工程的主流試驗之一,但對于突滲模擬仍然具有局限性,材料力學相似并不能嚴格保證滲流力學相似。以本文開展的物理相似模擬試驗為例,下煤層開采確實會導致層間巖體裂隙網絡連通并演化成貫通網絡直接威脅壩體和壩基安全。這是基于二維物理相似模型得到的定性結論,其中包含3個因素未考慮:第1,地下水庫能否像煤層開采一樣簡化成平面問題尚缺乏研究;第2,二維相似模型弱化了上覆巖層約束條件,垮落效果相比三維要劇烈,即巖石的自穩定性考慮不充分;第3,建立物理模型的參數雖然嚴格遵循相似原則,但無法模擬巖石的孔隙結構,其內部空隙的幾何和拓撲特征更無法考慮。因此在相似模型試驗中主要的是施加應力邊界條件,缺少了滲透問題的設計,不能完全反映滲透災變產生的原因。

二維物理相似模型中層間巖體裂隙網絡拓展會大于真實三維裂隙網絡。從應力相似、滲流相似、幾何相似和拓撲相似模擬地下水庫仍然存在著相當大的挑戰。未來,科學有效地模擬煤礦地下水庫層間巖體的破壞仍然存在著很多難題,在借鑒已有壓煤等煤層群開采經驗和模型的同時,試驗和理論創新十分迫切。因此,從裂隙網絡幾何和拓撲角度分析其演化規律將是破解難題的必經路徑之一。

5 結 論

(1)以大柳塔煤礦為原型構建了二維物理相似模擬試驗,得到了宏觀裂隙演化對煤礦地下水庫壩基和壩體的影響規律,揭示了多煤層開采地下水庫層間裂隙網絡連通屬于漸進式,區別于室內巖石力學的激增式連通。從幾何和拓撲分析角度證實采動裂隙網絡存在典型冪律特征,即分形特征;在線性交界處定義臨界尺度,作為幾何和拓撲研究裂隙網絡突然連通的基礎。

(2)開展了多煤層地下水庫煤巖體采動應力滲流耦合試驗,將采動應力路徑設計為3部分:靜水壓力、初始采動應力和循環應力。結果顯示采動應力導致煤體的體脹影響遠大于砂巖,砂巖作為硬巖關鍵層有利于抑制裂隙拓展和滲透增加。采用基于分數階理論的非達西滲透率公式計算瞬態法測試的滲透率,相比常規計算方法具有更好的靈敏性。針對煤巖體三軸應力滲流試驗,將突滲行為概化為軸向應變微變滲透率發生突增或幾何量級激增的現象,數學上表現為不可導的曲線。

(3)基于二維相似模型試驗、巖石力學試驗指出滲流突變的幾何基礎是裂隙網絡連通激增,提出了突滲的力學定義和拓撲定義。將裂隙網絡連通視為連續相至非連續相的跳躍行為,建立了描述突滲力學行為的逾滲模型,經驗證模型有效且形式簡單,為突滲力學行為的數學描述奠定了基礎。