力學選擇題特殊解法示例

譚俊 羅瓊

物理選擇題是高考試卷中很重要的一類題型，它既有單選題又有多選，它包含的知識點多，信息量大，靈活多變等特點。下面介紹一些做好選擇題的特殊方法：

1.選項特征法

例1：如圖1所示，位于水平面上的質量為M的小木塊，大小為F、方向與水平面成α角的拉力下，沿地面做加速運動，若木塊與地面之間的動摩擦因數為μ，則木塊的加速度為

（A） （B）

（C） （D）

分析：由于M的加速度a= ，滿足這一特征選項的只有D，故選D。

2.排除法

例2：兩個物體A和B，質量分別為M和m，用跨過定滑輪的輕繩相連，A靜止于水平地面上，如圖2所示。不計摩擦，A對繩的作用力的大小與地面對A的作用力大小分別為

（A）mg ，（M-m）g （B）mg ，Mg

（C）（M-m）g ，Mg （D）（M+m）g ，（M-m）g

分析：由于A拉繩的力等于B拉繩的力等于mg，所以C、D錯誤。

又因為A受到繩子向上的拉力，地面對A的支持力小于Mg，所以B錯。

故選A。

3.特殊取值法

例3：如圖3所示，一根輕質彈簧上端固定，下端掛一質量為m0的平盤，盤中有一物體，質量為m。當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了L。今向下拉盤使彈簧再伸長ΔL后停止。然后松手放開，設彈簧總處在彈性限度以內，則剛松開手時盤對物體的支持力等于

（A） （B）

（C） （D）

分析：取特殊值ΔL=0，此時盤和物體處于靜止狀態。盤對物體的支持力N=mg，附和這一答案的只有A，故A正確。

4.極限法

例4：兩物體A和B，質量分別為m1和m2，互相接觸且放在光滑的水平面上，如圖4所示。對物體A施以水平推力F，則物體A對B的作用力等于

（A） （B） （C）F （D）

分析：當m1=0時，推力F將直接作用于m2，此時NAB=F。符合這一結果的只有B和C。又當m1 時， ，B、C中的B正確，故選B。

5.超重、失重法

例5：圖5中的A為電磁鐵，C為秤盤，A和C的總質量為M。B為鐵片，質量為m。整個裝置用輕繩懸掛于O點。當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的拉力F的大小為

（A）F=Mg （B）Mg

（C）F=（M+m）g （D）F>（M+m）g

分析：當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升時，由于距離越近，

引力越大，所以鐵片變加速上升，處于·超重狀態。故輕繩除負

擔Mg的重量外，還要負擔比mg大的重量。故D正確。

6.區間法

例6：如圖6所示，一個箱子放在水平面上，箱內有一固定的豎直桿。在桿上套有一個環。箱和桿的質量為M，環的質量為m。已知環沿著桿加速下滑，環與桿間的摩擦力大小為 ，則此時箱對地面的壓力為

（A）等于Mg （B）等于（M+m）g

（C）等于Mg+ （D）無法確定

分析：當 =0時，環以加速度g下降，環完全失重，箱對地面的壓力為Mg。當 足夠大時，環靜止在桿上，環箱的重量全部壓在地上，箱對地面壓力為（M+m）g。因此Mg

7.比例法

例7：兩個球形行星A和B各有一衛星a和b。衛星的圓軌道接近各行星的表面，如果兩行星質量之比 ，兩行星半徑之比 ，則兩衛星周期之比 為

（A） （B） （C） （D）

分析：由于 ，所以 ，故選項A正確。

8.對稱法

例8：圖7中，A、B是兩塊相同的均勻的長方形磚塊，長為L，疊放在一起。A磚相對于B磚伸出 L的長度。B磚放在水平桌面上且磚的端面與桌面平行，為保持兩磚都不翻到，B磚伸出桌面的長度x的最大值是

（A） （B） （C） （D）

分析：如圖8所示，視A、B為一整體，是以O為中心對稱圖形，則桌邊支在A、B的幾何中心處時，A、B均不翻到且x最大，故x= ，故C正確。

9.整體法

例9：用輕質細線把兩個質量未知的小球懸掛起來，如圖9所示。今對小球a持續施加一個左偏下300角的恒力，并對小球b持續施加一個右偏上300角的同樣大小的恒力，最后達到平衡。表示平衡狀態的圖可能是圖10中的

分析：由于a上端的繩子負擔著a、b整體的力，所以以a、b整體為研究對象，a、b整體在水平方向三合外力為0，所以整體不左右移動，上端的繩子不左右偏移，滿足這一特征的圖只有A，故選A。

10.平均值法

例10：從地面豎直上拋一小球，設小球上升到最高點所用的時間為t1，下落到地面的時間為t2。若考慮空氣的阻力作用，則

（A）t1> t2 （B）t1< t2 （C） t1=t2

（D）因不知速度和空氣的阻力的關系，故無法確定t1、t2哪個大

分析：設上拋的初速度為v0，落地的速度為vt，則 ，故 ，故B正確。

11.假設法

例11：兩個重疊的滑塊，置于固定的傾角為θ的斜面上，如圖11所示?；瑝KA、B的質量分別為M和m，A與斜面間的摩擦系數為μ1，B與A間的摩擦系數為μ2，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度沿斜面滑下，則B受到的摩擦力

（A）方向沿斜面向上 （B）方向沿斜面向下

（C）大小等于零 （D）大小等于μ1mgcosθ

分析：A、B一起沿斜面加速度下滑的真實加速度為a真=gsinθ-μ1gcosθ，若假設AB間無摩擦，則aB=gsinθ>a真。故B所受摩擦力沿斜面向上，A正確。

又對B有：mgsinθ- =mBa真，即：mgsinθ- =mB（gsinθ-μ1gcosθ）， 故： =μ1mgcosθ，故D正確。因此本題選A、D。