論小學兒童對萬以內筆算加法的學習思考

朱夢雅

摘 要：在小學數學教材中萬以內的加法教學是一個非常重要的階段，學生們能否快速又準確地進行計算極大程度上會影響到學生的自信心和考試成績。本文通過對學生們的測試卷的分析及對個別學生的訪談，主要從對萬以內筆算加法算理的理解、算法的選擇以及結果的檢驗這三個方面來談談小學兒童對萬以內筆算加法的學習思考。

關鍵詞：萬以內筆算加法；學習思考

人教版小學數學三年級上冊第四單元中萬以內的加法教學是一個非常重要的階段，之所以說它重要，這是因為學生在百以內加法教學中雖然說學過了“相同數位要對齊，滿十進一”的基本法則，但限于學生的年齡和知識水平，他們并不一定形成了熟練的技能，特別是對算理的理解不夠深刻，除此之外，學生成績的兩極分化往往在低年級就開始了，對于百以內的加法，有的學生雖然能勉強算得出來，但與上等生的程度差距較大，要及時采取措施補上。

因此在萬以內加法教學的這一階段中，對于一般學生來說是個鞏固提高的機會；對于中下生來講卻又是個彌補知識缺陷的好機會。那學生們在具體的計算過程中，又是如何學習萬以內的筆算加法呢？以下將結合對學生的測試卷的分析以及對個別學生的訪談，我們一起來看一看他們是怎么學習萬以內筆算加法吧！

一、對萬以內筆算加法算理的理解

在圖1.1中，通過讓學生用文字表征的方式把他們的思考過程記錄下來，可以讓我們清楚地看到學生對萬以內筆算加法算理的理解，以及他們是如何進行筆算加法的。這道題的準確率很高，大多數學生都能很好地寫出他們的思考過程，課后我也向個別同學提問，讓他們不看方框里的內容再來完整地說一說它的計算過程。他們都能用“先算什么，再算什么”的句式跟我說清楚他們的計算順序以及思考過程。

針對部分學生可能只會正向思維地進行思考，特意設置了如圖1.2這樣的問題來檢驗學生對萬以內筆算加法算理的理解。令人驚喜的是這道題的準確率也非常高，我詢問了不同同學的思考過程，發現雖然大家都能得到正確答案，但大家的思考方式卻各有不同。有的同學是從個位上的數字開始看起，先排除了第一個答案，再根據十位上“9＋9＋1=19”這個重要信息選出正確答案；有的同學是從百位上的數字開始看起，也是先排除了第一個答案，再根據十位上的信息選出正確答案；甚至還有的同學是直接看十位上的數字直接選出正確答案。不管是怎么樣的思考方式，都是值得鼓勵表揚的，但是有的思考方法卻可以幫助我們少走很多彎路，直接找到正確答案。

二、對萬以內筆算加法算法的選擇

在學習萬以內筆算加法時，老師會要求學生一定要熟練掌握筆算加法的書寫格式并能夠快速又準確地進行計算。但筆算加法不是得到結果的唯一方法，因此不僅需要學會一般方法，還要有發散性思維根據具體的數字尋求簡便方法。為了更好地了解學生是如何找到一題多解，設置了如圖2.1，圖2.2這樣的問題，先出示圖2.1的問題可以激發學生的思維，然后再出示圖2.2這樣的開放性問題，學生才能夠打開思維尋求更多的解法。

圖2.1中的問題呈現了計算加法的三種思考方式（如：文字，口算，湊數），雖然它們的表征形式各有不同，但是都能解決問題得到答案。在學生的實際測試中，發現大多數同學都選出了正確答案，只有少部分同學選了第一個答案，在詢問他們的想法后，他們都表示第一個答案就是他們平時的思考方式，因為太過熟悉而沒有注意到十位上沒有加上進位1。看來有時候越是熟悉的答案，就越有可能會有陷阱，也是最容易出錯的。令人很意外地是，有1位學生舉手說自己沒有算就直接得出了正確答案，他的回答是：“因為題目中說答案不止一個，所以至少會有兩個答案。這三個答案中，只有第一個答案是522，另外兩個答案都是532，所以這道題最后的答案肯定就是②和③了。”他的回答很出人意料，能夠根據題目中的提示信息推理得到正確答案，這樣的思維是獨特的，是應該值得表揚的。但這樣的思考方式具有局限性，如果一道題計算的過程是錯誤的，但結果又是正確的，那用上面的辦法就行不通了，所以教師一定要好好地引導學生能夠巧用這種簡便方法。

三、對萬以內筆算加法結果的檢驗

在學習計算的過程中計算結果的正確性是最重要的，因此，每個學生都要學會檢驗計算的結果是否正確。為了檢測學生是否會檢驗答案，設置了如圖3.1這樣的問題，雖然全班同學都能選出正確答案，但在追問：你還有其他方法來檢驗這個答案嗎？班里的學生給出了驚喜的回答。

生1：還可以用減法來檢驗答案，用702－206看看答案是不是596，也可以用702－596看看答案是不是206。

生2：我是用估算的方法來檢驗的，把596看成600，206看成200，600＋200=800，所以最后的答案肯定在800左右，不可能是702。

生3：我是看這兩個加數的百位和十位，把它們加起來是790，所以不管個位上的數字是多少，最后的答案肯定不小于790，所以702是錯誤的。

看來學生們都有自己的方法來檢驗計算的結果是否正確，雖然有的同學的方法只能判斷正誤，無法給出正確的答案，但他的思路可以更高效地檢驗答案，無疑這也是很好的辦法，是值得被鼓勵表揚的。

綜上所述，通過對這張測試卷問題的分析以及對學生們的訪談，我們會發現小學兒童對萬以內筆算加法算理的理解、算法的選擇以及結果的檢驗都有自己獨特的方法。美國著名教育家彼得斯說過，你如果想要兒童變成順從并守教條的人，你就會采取壓服的教學方法；而如果你讓他能獨立地、批判地思考并有想象力，你就應該采取能夠加強這些智慧品質的方法。因此，在萬以內筆算加法的教學過程中，教師應該鼓勵在學會基本方法后更加發散地尋求其他更加簡便的方法，而面對學生各種各樣的答案時，教師要學會仔細地傾聽幫助學生補上方法中的漏洞與不足，進一步完善好每種方法。

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