指向素養教育的小學數學命題策略研究

周琴

［摘 要］以蘇教版小學數學第二學段“數與代數”領域的知識為例，通過開發“數與代數”領域的測評框架，依據框架設計指向素養的命題策略：關注數的不同表征方式，關注算理和算法的建構，關注量感具身體驗過程，靈活選擇解決問題的策略，以強化學生的思維過程和探究過程。

［關鍵詞］數與代數；素養教育；命題設計

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）08-0041-03

縱觀目前的數學考試內容，命題者主要把重心放在基礎知識和基本技能的考查上，忽視讓學生經歷數學知識的探究過程。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課標”）中明確提出了要發展學生的“四基”和“四能”，發展學生的數學核心素養。這就要求命題者應以課標為綱領，開發小學數學測評框架，依據框架關注學生的數學學習過程，設計指向素養教育的小學數學試題。

一、開發“數與代數”領域內容的測評框架

“數與代數”領域內容的教學主要是發展學生的數感、符號意識、抽象能力、運算能力、推理意識和應用意識等。“數與代數”領域包括“數與運算”和“數量關系”兩個主題。“數與運算”包括整數、小數、分數的認識及其四則運算，重點在于理解算理、掌握算法。“數量關系”主要是用符號（包括數）或含有符號的式子表示數量之間的關系或規律，重點在于運用數量關系解決問題，提高發現和提出問題、分析和解決問題的能力。

教師在開發“數與代數”領域內容的測評框架時，要考慮學生經歷“數與代數”的學習后學會了什么，怎樣的表現說明學生已經學會了這些內容。對此，筆者整理了蘇教版教材第二學段“數與代數”領域的內容結構（見表1）。

隨后，筆者依據蘇教版教材三年級上冊“數與代數”領域，設計了基礎水平測評框架（見表2）。

同時，筆者將學生的學習表現分成A、B、C三個水平等級：A等級是優秀，即能正確且靈活地解決問題；B等級是良好，即已經達到課標的基本要求；C等級是不合格，即沒有達到課標的基本要求。各個等級的具體表現見表3。

二、依據框架設計指向素養的命題策略

筆者依據表2的基礎水平測評框架，在設計指向素養教育的小學數學命題中提煉出以下四個策略。

1.關注數的不同表征方式

以四年級下冊“認識多位數”單元為例，課標中的“內容要求”是在具體情境中認識萬以上的數，了解十進制計數法；“學業要求”是能結合具體實例解釋萬以上數的含義，能認、讀、寫萬以上的數，會用萬、億為單位表示大數。為了考查學生對萬以上的數的表征能力，筆者讓學生在數軸上表征多位數。

【題1】在數軸上用箭頭指出60300的位置，正確的是（? ? ）。

解答這道題目時，學生不僅要知道60300這個多位數在哪個區間中，還要能利用十進制計數法算出每一條數軸上一小格是多少，計算出箭頭所指的數表示多少。如A選項一大格表示61000-60000=1000，每一小格表示1000÷10=100，所以箭頭指向的數是60000+100×3=60300。B選項一大格表示70000-60000=10000，每一小格表示10000÷10=1000，所以箭頭指向的數是60000+1000×3=63000。C選項一大格表示61000-60000=1000，所以箭頭指向的數是61000+1000×2=63000。D選項一大格表示6100-6000=100，所以箭頭指向的數是6100+100×2=6300。經過分析和計算，學生就能得到正確的選項是A。

2.關注算理和算法的建構

以三年級下冊“兩位數乘兩位數”單元為例，課標中的“內容要求”是探索并掌握多位數的乘除法，感悟從未知到已知的轉化；“學業要求”是能計算兩位數乘除三位數。為了考查學生對兩位數乘兩位數算理和算法的理解水平，筆者讓學生解釋每一步乘得的數的含義。

【題2】如圖1所示，在34×12的豎式中，箭頭所指的這個數表示的是（? ? ）。

A.1個34的和

B.10個34的和

C.12個34的和

D.2個34的和

【題3】如圖2所示，在34×12的豎式中，說法正確的是（? ? ）。

A.甲=乙

B.甲＞乙

C.甲＜乙

D.不能判斷

要解答這兩道題，學生不僅要掌握兩位數乘兩位數的豎式乘法，還要知道每一步是怎么計算得到的。如在題3中，學生要知道2個34的和是68，10個34的和是340，并能判斷出甲（68）＜乙（340）。

3.關注量感具身體驗過程

以三年級上冊“千克和克”單元為例，課標中的“內容要求”是以“曹沖稱象”故事為依托，結合現實素材，感受并認識克、千克、噸，以及它們之間的關系，感受等量的等量相等，發展量感和推理意識，積累數學活動經驗。課標中的“學業要求”是感受并認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算；理解“曹沖稱象”的基本原理是等量的等量相等，能針對具體問題與他人合作制訂稱重的實踐方案，并能在執行方案的過程中不斷反思，豐富度量的活動經驗。

為了考查學生對“等量的等量相等”的理解，以及制訂稱重的實踐方案的能力，筆者設計了一道制訂方案題。

【題4】材料：一架天平，3個橘子，若干個質量為5克、10克、20克、50克、100克和200克的砝碼。請你制訂一個稱重方案，找出1個橘子的質量。

在解答這道題目前，學生要理解“曹沖稱象”是先把大象放在船上，大象的質量等于水排出的質量；再在船上放石頭，使石頭的質量等于大象排出的水的質量；最后利用大象的質量等于石頭的質量，稱出石頭的質量，由此就知道了大象的質量。在實施這個稱重方案時，學生可以利用天平直接稱出1個橘子的質量，也可以先稱出3個橘子的質量，再除以3，計算出1個橘子的質量。

4.靈活選擇解決問題的策略

以四年級上冊“兩、三位數除以兩位數”單元為例，課標中的“內容要求”是探索并掌握多位數的乘除法；在解決實際問題的過程中，能結合具體情境，選擇合適的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用。課標中的“學業要求”是能計算兩位數乘除三位數；能選擇合適的單位通過估算解決實際問題，形成初步的應用意識。為了考查學生在解決問題時能否根據數字特征靈活地選擇精算和估算等方法，筆者設計了一道題。

【題5】張老師帶了1800元，要為班級選購18套相同的課外書。下面有三種課外書，張老師可以怎么買？寫出所有情況。

①號課外書每套98元；②號課外書每套108元；③號課外書每套86元。

解答這道題目時，學生不僅要掌握兩、三位數乘除兩位數的計算方法，還要能靈活運用精算或估算解決問題。比如有的學生是通過精算來計算總價：都買18套的話，①號課外書的總價為98×18=1764（元），②號課外書的總價為108×18=1944（元），③號課外書的總價為86×18=1548（元），所以張老師可以買①號或③號課外書。也有的學生通過精算來比較單價：張老師帶的錢能買的每套課外書的單價最高是1800÷18=100（元），三種課外書中，①號和③號課外書的單價都小于100元，所以張老師可以買①號或③號課外書。還有的學生是通過估算來計算總價：①號課外書的總價為98×18≈1800（元），②號課外書的總價為108×18≈2200（元），③號課外書的總價為86×18≈1800（元），張老師可以買①號或③號課外書。

總之，小學數學的命題可以是千變萬化的，但都應指向教材中的“四基”和“四能”。因此，教師要創設真實的現實情境，關注學生的探究過程和知識的建構過程，設計重生活、大空間的考查內容，讓每個學生都能以自己的方式解決問題。同時，在課堂教學中，教師要改變教學方式，處理好探究過程和掌握結果的關系，從關注“雙基”向關注“四基”轉變，把知識轉化為學生的能力和素養。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 吳芳藝.小學數學“圖形與幾何”領域的命題策略研究[J].新課程導學，2020（23）：36-37.

[2] 王亞芳.指向核心素養的小學數學命題策略探析[J].名師在線，2021（34）：32-33.

[3] 趙嬋.基于核心素養視角的小學數學命題創新策略分析[J].新教師，2022（1）：53-54.

[4] 朱芳芳.逢左右 聯前后 促融合：淺談小學數學“圖形與幾何”領域的命題策略[J].數學教學通訊，2018（1）：9-11.

（責編 吳美玲）