第十二課　創新思維要多路探索

黃丹

課標要求

1. 了解發散思維中所采取的推測等方法；概括發散思維的特點； 知道聚合思維和發散思維的功能。

2.? 分析逆向思維的依據和優勢；發揮正向思維和逆向思維的互補作用。

議題要求

1. 以“正確理解發散思維與聚合思維”為議題，探究兩種思維方式的含義、特點、方法以及二者的關系。

2. 以“數學的反證法”為議題，探究逆向思維的含義、方法以及發揮思維正逆互補的作用。

素養導學

1. 理解發散思維與聚合思維的方法，掌握發散思維與聚合思維的作用，學會正確運用發散思維與聚合思維分析解決問題。［重點·科學精神、公共參與］

2.? 理解逆向思維的含義，掌握思維正逆互補的作用，學會運用逆向思維認識和解決問題。［重點·科學精神、公共參與］

【引思】什么是發散思維？發散思維的方法有哪些？什么是聚合思維？聚合思維的方法有哪些？發散思維和聚合思維的關系是什么？

【導學】

1. 發散思維

（1）發散思維的含義：發散思維是根據已知的事物信息，從不同的角度、不同的方向思考，以尋求解決問題的多樣性答案的思維方式。

（2）發散思維在思維方向上的特點：由一個出發點向四面八方想，向新奇、獨特之處想，是擴散、輻射。如下圖所示：

（3）發散思維的方法：

①檢核表法

A. 含義：主要是通過對所設想問題的幾個方面進行詳細檢查，從看似“毫無問題”的事物中找到思維創新的突破口，以求產生創新的思路。

B. 檢核表法主要從九個方面進行思維發散：他用、借用、改變、擴大、縮小、代替、調整、顛倒、組合。

②信息交合法

A. 含義：是利用已有的或引進的事物信息，通過列舉的方法，將不同信息有目的地進行組合，以產生新的思路。

B. 意義：通過信息交合法，可以將事物可能具有的組合“一網打盡”，供人們篩選。

③頭腦風暴法

A. 含義：是一種集思廣益的群體思維發散技法。

B. 頭腦風暴法的開展形式：它以會議的形式開展，要求有人主持會議，會議有討論的主題。在會議進入自由暢想階段，不宜過早地評判他人的設想，以利于其他設想能夠順利地產生。這種會議的原則是“延遲評判”“以量求質”。

（4）發散思維的作用：發散思維不僅能夠幫助人們發現新問題，而且能對所要解決的問題提供眾多新設想。思維發散技法有助于人們進行思維發散，但僅僅依靠幾種思維發散技法，難以產生理想的結果。在思維發散的過程中，還需要其他思維因素的積極參與。思維發散的效果，與人們的知識和經驗的多少、實踐能力的高低等密切相關。

2. 聚合思維

（1）聚合思維的含義：聚合思維是利用已有的知識和經驗，把眾多信息逐步引導到條理化的邏輯思路中，以便得出合乎邏輯的解決問題的方案。

（2）聚合思維在思維方向上的特點：從四面八方向一個目標點想，向聯系、共同之處想，是收斂、集中。如下圖所示：

[問題]

（3）聚合思維的方法：在聚合思維的過程中，需要多次運用比較、分析、抽象、歸納、演繹、綜合等邏輯思維方法。

3. 發散思維與聚合思維的關系

事物既相互區別又相互聯系，這是發散思維與聚合思維的客觀基礎。發散思維與聚合思維，是認識對象個性與共性的關系在思維活動中的體現。解決復雜問題，往往需要人們的思維結合實際情況，反復地“發散—聚合—發散—聚合”。在一定意義上說，發散思維與聚合思維是創新思維的兩翼，只有在兩翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能辦好，科學才能進步，真理才能發展。

【引思】什么是逆向思維？逆向思維的方法有哪些？如何發揮思維正逆互補的作用？

【導學】

1. 逆向思維的含義

（1）逆向思維的含義：如果把原有的思路叫作正向思維，那么一切與原有的思路方向相反的思路都可以叫作逆向思維。在科學研究和技術發明中，逆向思維就是反向求索，或者稱為反向法。作為創新思維的一種方法，逆向思維是人們從過去所把握的事物原理的反面、構成要素的反面、功能結構的反面，去思考、去求索，以實現創新的目的。

（2）逆向思維的意義：恰當的逆向思維，可以幫助我們超越思維的困境，走出心理危機的陰影，驅走悲觀失望的情緒，抓住事物變化發展的契機，實現期待的目標。

（3）逆向思維的方法：對事物結構順序的已有認識進行反向思考；對已有的有關事物存在狀態的認識作轉換性思考；對已有的有關事物功能的認識作反向思考；對已有的有關事物之間因果關系的認識作交換性思考。

2. 發揮思維正逆互補的作用

（1）正向思維和逆向思維的關系

①正向思維與逆向思維是客觀對象的內在矛盾在人們思維中的反映。逆向思維的反向是有合理性的思維反向。如果不顧客觀規律，盲目地“反向”，不僅難以實現創新思維的目的，而且可能付出慘重的代價。

②我們只有掌握了正向思維的“正”，即人們已有的對事物常規認識的成果，才能夠合理有效地進行逆向思維的“逆”，即對已有的常規認識作反向思考。不知道正向思維，就談不上逆向思維。創新思維中的逆向思維，往往是在運用正向思維未能獲得滿意結果的情況下才采用的。

③正逆互補，攜手共進。逆向思維并非總比正向思維的效果好。究竟哪種思維的效果好，取決于具體情況，并不是時時處處都要逆向思考。有意識地將兩個或多個對立面聯系在一起思考，正反補充，可以打破單方面性質的限制，避免思維的僵化和極端化，更有可能發現事物的新功能和新作用，產生創新性的成果。

（2）不同方向的思維方式相互協作的意義

創新思維是有方向的，是以問題為導向的。在創新思維過程中，人們運用發散思維與聚合思維、逆向思維與正向思維等多向的思維方法，目的在于從不同的方向和角度認識事物，以求獲得常規思路難以得到的新認識。因此，不同方向的思維方法之間不是彼此孤立、相互排斥的，而是相輔相成、相得益彰的。

【即時訓練1】我們從一個視角去認識對象，也許會發現對象的某種性質或功能是有缺陷的。如果轉換視角，對象的這種“缺陷”也可以轉化為各種各樣的“優勢”。這用到的思維形式主要是（）

①發散思維 ? ? ? ②聚合思維

③逆向思維 ? ? ? ④超前思維

A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④

【即時訓練2】韓信的背水布陣，諸葛亮的“空城計”，他們的共同點在于解決問題時進行反習慣、反邏輯的思考，使對方感到莫名其妙，大惑不解，從而達到自己的目的。這說明（）

A. 逆向思維需要尊重客觀規律

B. 恰當的逆向思維能幫助我們抓住事物變化發展的契機

C. 我們要發揮思維正逆互補的作用

D. 逆向思維總比正向思維的效果好