傳統SK型與新型靜態混合器的結構優化

陳西鋒 陳曄

摘 要：為了提高聚丙烯腈纖維的合成質量，從提高合成聚丙烯腈的三股物料混合均勻度出發，利用CFD技術進行多相流流場的數值計算方法，探討SK型靜態混合器的元件結構參數及元件數量對混合器管內三股物料預混均勻度的影響，并分析相應的壓力降變化等。結果表明：當混合元件的寬度D=110 mm、長寬比L/D=1、元件扭轉角α=270°時混合效率最高。為達到理想混合均勻度的目的，以優化后的混合元件參數為基礎設計一種新型靜態混合器并對其進行數值模擬，滿足要求時的新型混合器的總長度約為傳統SK型靜態混合器長度的1/2。新型靜態混合器的混合效率比傳統SK型靜態混合器約提高了50%，但壓力降損失也較大。

關鍵詞：靜態混合器；聚丙烯腈纖維；混合均勻度；CFD技術；多相流

中圖分類號：TH122;TQ021.1

文獻標志碼：A

文章編號：1009-265X（2023）03-0001-11

基金項目：中石化安慶分公司技術開發（委托）項目（32000000-21-ZC0607-0006）

作者簡介：陳西鋒（1995—），男，安徽阜陽人，碩士研究生，主要從事流體仿真方面的研究。

通信作者：陳曄，E-mail：chenye@njtech.edu.cn

隨著現代有機合成工業技術的發展，中國的腈綸合成技術也在逐步提高［1］。聚丙烯腈纖維可以用來代替羊毛，或與羊毛混紡制成毛織物等，是重要的紡織原材料。其用途十分廣泛，它不僅用于日常生活中也用于軍事中［2-3］。隨著人們生活水平的提高，提高聚丙烯腈的合成質量也迫在眉睫。目前，聚丙烯腈的合成主要在聚合釜內完成，其合成的原材料通過不同進料管輸入釜內，為了提高釜內聚丙烯腈的合成質量就必須引入一個新型進料系統（一種靜態混合器），使3種單體在進入聚合釜前已達到充分混合。

目前用于液-液混合的靜態混合器主要有5種［4-5］，分別是SV型、SX型、SL型、SH型、SK型。不同的靜態混合器有著不同的特點，其中SK型靜態混合器混合效率較低于其他靜態混合器，但其結構簡單、易于制造、經濟實用、便于維修、壓力降損失較小等優點，在工業生產中被廣泛使用［6］。目前許多學者對SK型靜態混合器進行了大量的研究，龔斌等［7］研究了混合元件長徑比對混合器湍流流場的影響，研究表明長徑比的減小將引起各方向流速波動加劇，流體的湍動程度增加，長徑比由2降為1時湍動能幅值約增加了4倍。Jiang等［8］研究了元件厚度對SK型靜態混合器壓降的影響，通過在牛頓流體及管內流動狀態為湍流的條件下得到了摩擦系數與雷諾數、元件長寬比、自由截面積比的關系式，而自由截面積比與元件厚度有關，根據表達式從而得到元件厚度對靜態混合器壓降有較大的影響。Nyande等［9］對層流條件下低壓降SK型靜態混合器進行CFD分析，研究結果表明當SK型靜態混合器的相鄰混合元件的旋向不同且無間隙時，達到混合均勻度時的管道長度最短，然而當混合元件有間隙時其壓力降大大減小，但管道長度也相應地增加。Towoju等［10］用開槽的混合元件對不同流體進行混合，研究結果表明當槽寬為0.2 mm且個數為2時混合效果達到最佳。Obed等［11］對SK型靜態混合器管道內湍流強化傳熱進行研究，研究表明SK型靜態混合器顯著提高了管內的傳熱速率，摩擦系數也相應增加。龔斌等［12］對混合元件個數對SK型靜態混合器流場特性的影響進行了研究，結果表明在前3個混合元件中湍動強化呈遞減趨勢，即湍動逐漸增加，但增加速度逐漸減弱?？紤]到SK型結構簡單及壓力降損失小等特點，本文將在SK型靜態混合器的基礎上研究出一種新型的靜態混合器，并確定其相關的參數，以提高三股物料的預混效率。SK型靜態混合器是由一個管道及若干混合元件組合而成，其中混合元件有一定的扭轉角，相鄰元件間的偏轉角為90°［13］，其混合原理是流體經過混合器時被內部混合單元不斷切割，又由于混合元件具有一定的扭轉角度迫使流體方向不斷進行改變，產生對流和渦旋的運動，被分割的流體又會在兩個單元間相交匯，如此重復運動使得流體混合均勻，這就是SK型靜態混合器的工作原理。如圖1為SK型靜態混合器模型圖。

物料的運輸是在室溫下（18℃）進行的，由于室溫的溫度較低并且與各相流體的溫度相差不大，因此室溫對各相流體的溫度影響較小，通?？梢院雎?，又由于各相物料溫度在30℃以下時發生聚合反應較少，綜合以上可以忽略室溫對物料本身溫度、密度及黏度的影響，因此可以把各相流體看成各不相同的均質流體，為其流場數值模擬提供了可行性。隨著計算流體力學技術（CFD）不斷成熟，為新型靜態混合器的結構優化提供了技術基礎［14-15］。

1 SK型靜態混合器相關結構參數優化

1.1 三股物料的組成及其相關性質

表1為各相物料的組成及其相關性質。第一相流體為丙烯腈單體，第二相流體較為特殊，它是由丙烯腈單體、醋酸乙烯酯單體及水組合而成的，第三相流體為醋酸乙烯酯單體。由于各相流體的溫度較為特殊，所以不同流體對應的黏度及密度數值無法直接獲取，而是通過密度計及流變儀進行現場實驗而獲得的。

1.2 混合器管徑的確定及進料管的相關尺寸和位置

通過三根進料管分別輸送三相流體至靜態混合器，由于進料流量不大，相應地第一、二、三相流體的進料管直徑d1、d2、d3的值也不大，其值可以合理地確定，各進料管圓心到靜態混合器的圓心距離分別為l1、l2、l3，進料管長度為l0，各進料管圓心與混合器圓心間的夾角為120°，其相關的數據如表2所示。

1.3 計算域構建及網格劃分

由于該計算模型較為簡單，所以流體域可以直接在Design Modeler模塊上建立，先建立總的圓柱體流體域，然后通過Sweep操作建立混合元件，利用Boolen功能將圓柱體流體域作為目標體而混合元件作為刀具進行布爾操作，最終得到流體域，此流體域不需要簡化因此更能反應真實性，考慮到流體域的不規性，不能用六面體網格對流體域進行劃分，于是選用四面體網格。網格劃分完成需要檢查網格質量，主要包括網格質量、歪斜率、正交質量［16］，其中網格質量和正交質量均要大于0.95而歪斜率則要小于0.25，避免因網格質量問題而造成的模擬誤差。

以下是對單混合元件靜態混合器進行網格無關性驗證，如圖2所示。從圖2中可以看出，當計算區域的網格總數N由74842增大到134213時，進料管1的入口壓力基本保持不變，這說明當網格數為74842時，網格精度已經達到了計算所需要的要求。因此，將具有74842個網格數的模型用于單單元靜態混合器的數值模擬。由于本文所研究的模型較多，后續不同模型的網格數均由此方法確定。

1.4 多相流模型的選取及邊界條件的設置

當前研究多相流的方法有歐拉-拉格朗日方法和歐拉-歐拉方法［17］，在Fluent中一共有以下3個歐拉-歐拉多相流模型，他們是VOF模型，混合模型，歐拉模型；其中VOF模型可以得到一種或多種互不相融流體間的交界面，而Mixture模型則是相對簡化了的模型，相較于其他模型具有計算量較小的特點，歐拉模型是流體中最復雜的多相流模型，其計算結果較為準確，但其計算的穩定性較差。本文則選取Mixture模型進行數值模擬計算。

邊界條件選擇速度入口，根據1.1中各進料管的大小及各相流體的流量，通過計算可得第一、二、三相流體的進料流速v1、v2、v3分別為0.3、0.2、0.2 m/s，出口邊界條件設置成壓力出口，壁面定義為固定壁面，且滿足無滑移的條件。

1.5 SK型靜態混合器單單元結構相關參數對混合均勻度的影響

1.5.1 靜態混合器管徑大小對物料混合均勻度的影響

SK型靜態混合器混合單元的主要結構參數有3種，即元件的寬度（混合元件的寬度與混合器內徑相等）、元件的長寬比及元件的扭轉角，本文所采用混合元件的厚度均為2 mm。由于各相流體的黏度都較低，為了能獲得較高的混合效率所以本文選擇流體流動狀態為湍流，而管內流體流動狀態是否為湍流則取決于管徑大小d及混合器管入口表觀流速v所決定的，湍流的判別方法用雷諾數Re判斷，當Re>4000時為湍流狀態，其表達式如式（1）［18］：

式中：ρ代表流體的密度；d代表混合器圓管的直徑；v代表流體的表觀流速；η則代表流體的黏度。

根據式（1），在滿足混合器內混合狀態為湍流的條件下，分別選取4種不同的混合器管內徑D1=110 mm，D2=126 mm，D3=142 mm，D4=150 mm，采用控制變量的方法，控制混合器長徑比L/D=1，混合元件單元扭轉角度α=180°，分別建立對應的流體域后進行數值模擬計算。

由于是對單單元靜態混合器進行數值模擬，其混合均勻度較差，很難用一種評價指標來判斷混合效率，所以本文將會從多個方面綜合評價其混合均勻度。第一種評價指標為出口截面處各相體積分數數值與理論混合均勻度的各相體積分數數值之間的偏差，第二種評價指標為出口處截面平均密度值的變化，第三種評價指標為觀察靜態混合器出口截面處各相體積分數分布云圖。如不能通過其中一種指標判斷，則需要通過多種指標綜合比較，可以更為準確地判斷流體的混合效率。如圖3為不同管徑下的SK型靜態混合器出口截面處各相體積分數平均值及各相混合均勻時的理論值線圖，圖4為不同管徑下的SK型靜態混合器出口截面處第一相體積分數分布云圖。從圖3可以明顯地看出當管徑大小為150 mm時，其各相體積分數平均值與其理論值偏差最大，表明了其混合效率最差，而其他3個不同管徑大小對混合效率的影響從圖3很難判斷。結合圖4比較第一相流體體積分數大于0.9的面積大小，其面積越大表明混合效率越差，從圖4中可以明顯地觀察到第一相流體體積分數大于0.9的面積隨著管徑的增大而增大，表明其混合效率逐漸變差，又由于第一相流體的密度明顯低于其他兩相，則混合器出口橫截面平均流體密度將逐漸減小，這也符合圖5中混合器出口截面平均密度隨著混合器管徑的增加而逐漸減小的規律。綜合比較兩圖可得到當混合器的管徑增大時，對應的混合效率下降。

1.5.2 靜態混合器元件長寬比對物料混合均勻度的影響

分別選取常用的SK型靜態混合器混合元件長寬比L/D（即混合單元元件的長度與其寬度之比）為1.0、1.3、1.5。其中混合器的內徑d選取110 mm，單元扭轉角度α取180°，建立相對應的流體域后分別進行數值模擬計算。同理從圖6中明顯看出各相體積分數平均值與理論平均值偏差最大，表明當L/D=1.5時其混合效率最差，從圖7中也只能明顯地判斷出當L/D=1.5時其混合效率最差且不能判斷出其他兩個長寬比對混合效率的影響，因此需要增加元件的數量，當元件的數量為3個時，比較出口處第一相體積分數分布云圖，由圖8可以明顯地看出當混合元件長寬比為1時要大于長寬比為1.3時的混合效率。由于元件長寬比的減小將引起各方向流速波動加劇，當流體的湍動程度增加［8］，有利于流體的混合。所以混合器元件長寬比的減小將提高流體的混合效率。綜合以上，當混合元件長寬比增加時，其混合效率隨之降低。

1.5.3 靜態混合器元件扭轉角α對物料混合均勻度的影響

元件的扭轉角即為一平板件的底邊相對于頂邊所扭轉過的角度，根據旋向的不同可以分為左旋和右旋，如圖9所示為不同扭轉角的混合元件。為了探究混合元件扭轉角α對混合效率的影響，分別選取常用的扭轉角α=90°、α=180°、α=270°，通過分別進行數值模擬試驗，探討不同單元扭轉角度對混合器的混合效率的影響。根據圖10可以看出當扭轉角增大時，第一相體積分數值大于0.9的面積逐漸減少，表明混合效率逐漸提高。綜合以上，當混合元件扭轉角α增大時，其混合效率也在變大。

1.6 混合元件相關參數的優化

根據上述的單因素試驗的研究及結論，采用正交實驗的方法對混合元件相關尺寸進行優化，正交試驗探討的影響因素為混合器管徑、混合元件長寬比、混合元件扭轉角。因素水平編碼如表3所示。

利用Design-Expert軟件設計正交試驗表并進行仿真模擬試驗，以各影響因素取值為自變量，以混合器出口處截面各相體積分數平均值為評價指標。正交試驗結果如表4所示，以單單元靜態混合器出口截面處第一相平均體積分數值0.76760000、第二相平均體積分數值0.16710000、第三相平均體積分數值006527000為目標（數值分別為第一、二、三相體積分數理論值）利用軟件Design-Expert中Optimization-Numerical-Solutions得到相對應的最佳單元尺寸，其中混合器直徑為110 mm，混合元件長寬比為1，元件扭轉角為270°。與單因素試驗中得到的最優尺寸值一致。

1.7 混合元件個數的確定

由于SK型靜態混合器第一個混合元件對整個混合器的混合效率影響甚大，而第一個混合元件的相關參數已經確定，所以靜態混合器的其他混合元件的參數選擇與第一個混合元件的參數保持一致。為了提高元件的混合效率，使相鄰元件的扭轉角度相同但旋向不同，并且相鄰元件間的偏轉角為90°。分別取混合元件個數n=4、5、6進行數值模擬，提取混合器截面出口處各相體積分數云圖，如圖11所示（從左至右分別為一、二、三相積分數云圖）。

從圖11中可以明顯地發現流體的混合均勻度隨著元件個數的增加而提高，當混合元件個數為6時，流體混合已較為均勻，當n=6時，分別隨機選取10個點，提取每個點的第1、2、3相體積分數，如圖12為不同隨機點的各相體積分數數值對應的點線圖。從圖12中可以看出不同隨機點對應同一相的體積分數數值變化不大，都在理論值附近，證明混合效果較好，通過計算得到第一、二、三相體積分數值與理論值最大偏差僅為0.18%、180%、370%，最大偏差值都小于5%，表明混合均勻度已經達到期望，此時混合器的長度為660 mm。圖13為不同混合元件個數的進出口壓力降線圖，從圖13中可以看出隨著混合元件個數的增加，其進出口壓力降也增大，這表明增加混合元件的個數也增加了能量的消耗。

2 新型靜態混合器結構參數的確定

2.1 新型靜態混合器模型簡介

秉承著結構簡單的設計原則，新型靜態混合器由SK型靜態混合器改進而成的，其模型圖如圖14所示，其中第一部分是傳統SK型靜態混合器單單元結構部分，與1.6節所確定的單單元靜態混合器相關尺寸一致。第二部分為直徑為110 mm高為10 mm且底部設有倒直角的形體（兩邊的倒角距離都為10 mm），這一部分主要是自由混合區域，流體在離開第一個混合元件時利用動能進行自由混合，開有倒角是為了增加橫向混合動能，使得混合更加充分。第三部分是連接自由混合區域的混合器，根據上文可知混合器管徑較小時有利于混合，所以此部分的混合元件的寬度選取為44 mm，使其明顯小于第一個混合元件的寬度。為保證混合效率，長寬比和元件扭轉角與上文優化結果一致，相鄰元件的偏轉角為90°并且元件的旋向各不相同。

2.2 數值模擬結果及分析

2.2.1 混合元件個數的確定

混合元件個數的確定方法與上文一致，分別取混合元件個數為4、5時，提取不同混合元件個數下的各相體積分數分布云圖，如圖15所示。從圖15中可以看出當混合元件個數為5時流體已達到混合均勻，同樣分別在各相體積分數云圖中隨機選取10個點，提取不同點對應的各相體積分數數值，通過計算后得到各相體積分數與理論體積分數的偏差均小于5%，其混合均勻度已達到要求。如圖16為新型靜態混合器的軸截面湍動能云圖，從圖16中可以明顯地發現在混合器管徑較小的那一部分其湍動能較大，流體在此部分產生強烈的混合。如圖17為不同混合元件個數對應的進出口壓力降，結果表明新型靜態混合器的壓力降也隨著混合元件的個數增加而增大，與傳統SK型靜態混合器相比其壓力降較大，表明能耗損失較大，但其混合效率大大提高。新型靜態混合器的總長度為340 mm，其長度約為SK型靜態混合器的一半，大大地減少了混合器材料用量。無論是傳統靜態混合器還是新型靜態混合器，伴隨著混合效率提高的同時壓力降的損失也在增大，但相比于其他類型的靜態混合器其壓力降損失是相對較小的。

2.2.2 具有較高混合效率的位置判斷

為了進一步探究流體的高混合效率主要存在于哪部分，分別在自由混區底部及第二、三、四個混合元件底部設置橫截面，依次提取各橫截面處的流體速度矢量圖，如圖18所示。從流形可以看出，當流體經過自由混合區時，其混合效率并不高，但當流體經過第二個混合元件之后，流體的混合效率大大提高，從圖18中第2部分可以看出大量的流體速度方向趨向于垂直混合器管壁，當流體碰到管壁時，其速度方向將會改變，因而能產生更強的混合反應。而當流體經過第三個混合元件底部時，流體的混合效率明顯地降低，從圖18中可以看出雖然存在兩個有利于混合的小渦流，但從整體上流體接近于做周向旋轉運動，減弱了混合效果。同理，當流體經過第四個混合元件底部時，其混合效率更低。根據以上可以知道流體在經過第二、三個混合元件時，流體具有較高的混合效率，但此時并未達到要求的混合均勻度，要想達到混合均勻度就需要再增加混合元件來達到目的。

3 結 論

本文首先對SK型靜態混合器單單元結構進行優化，確定了最優單元寬度D（等于混合器管徑）、元件長寬比L/D、元件扭轉角α，并確定了混合元件的數量，在此基礎上確定了新型靜態混合器的相關參數，得到的主要結論如下：

a）SK型靜態混合器單單元最優尺寸中單元寬度D=110 mm、元件長寬比L/D=1、元件扭轉角α=270°，隨著混合元件的個數增加，其混合均勻度也在增加但壓力降也在增加，流體達到理想混合均勻度時的元件個數n=6。

b）新型靜態混合器相比于傳統SK型靜態混合器有較高的混合效率，達到理想混合均勻度時的混合器總長度約為SK型靜態混合器的1/2，大大節省了材料的利用。新型靜態混合器內管內直徑較小的部分其湍動能較大，有利于流體的混合但壓力降損失較大，增加了能量的消耗。

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Abstract： China's demand for polyacrylonitrile fibers is increasing year by year， so the synthetic quality of polyacrylonitrile is also increasingly high. The synthesis process of polyacrylonitrile is made of three different materials through three feed pipes into the polymerization kettle for polymerization reaction. In the production process， "scarring" and poor molecular quality of polyacrylonitrile often occur at the bottom of the feed pipe. The reason for the formation of "scarring" phenomenon is that when the temperature of the monomer near the bottom of the feed pipe rises suddenly in the process of pipeline transportation， more self-polymerization reactions occur on the monomer， and the self-polymerization products will be attached to the bottom of the pipe. Over timem the "scarring" phenomenon appears at the bottom of the feed pipe， which will lead to the blocking of the bottom of the feed pipe in serious cases， resulting in great economic losses. Due to the polymerization of the three strands before entering the polymerization kettle， the synthesis quality of polyacrylonitrile will be poor.

In order to improve the synthetic quality of polyacrylonitrile fibers， the feeding system will be redesigned. In order to improve the mixing uniformity of three strands of polyacrylonitrile， a static mixer of SK type was introduced into the feeding system. The numerical calculation method of multiphase flow field was carried out by CFD technology. The influence of relevant structural parameters of the elements of SK type static mixer and the number of elements on the premixed uniformity of three strands of materials in the mixer tube was discussed， and the corresponding pressure drop was analyzed. The related dimensions of the optimal mixing effect of the mixing elements were obtained by orthogonal test. A new static mixer was designed based on the optimized parameters of the mixing elements for the purpose of achieving the ideal mixing uniformity. The new static mixer was mainly composed of two sections with different diameters. It is found that the mixing efficiency is the best when the width D is 110， the aspect ratio L/D is 1， and the torsion angle of the component α is 270°， and the ideal mixing uniformity is reached when the number of elements N is equal to 6. In the new static mixer， the size of the first mixing element is optimized， the width of the mixing element D in the 44mm pipe section is 44mm， and other parameters are unchanged. After numerical calculation and analysis， when the number of mixing elements is 5， the mixing uniformity of the fluid reaches the ideal value. The total length of the designed new static mixer is about 1/2 of the length of the traditional SK type static mixer， and the mixing efficiency is also about 50% higher. However， with the improvement of the mixing efficiency， the pressure drop at the inlet and outlet of the mixer is significantly increased， and the pressure drop loss is increased.

Both the traditional static mixer and the new static mixer can fully mix the materials. The difference is that when the traditional static mixer reaches the mixing uniformity， its length is longer and the pressure drop is smaller， while the new static mixer has shorter length and the pressure drop is larger. The new static mixer can be used in situations where the length of the mixer is required but the pressure drop is not high. The research results provide reference for the design and development of static mixer.

Keywords： static mixer; polyacrylonitrile fiber; mixing uniformity; CFD technology; multiphase flow; pressure drop