基于表面響應法的陶瓷機械車削參數優化研究

劉堯

摘 要：為提升陶瓷機械的使用壽命、加工效率和車削性能，文章基于表面響應法對陶瓷機械的車削參數優化展開研究，通過表面響應法的二階響應面模型，篩選出最優參數值，并使用Box-Behnken中心組合試驗設計方法設計出陶瓷機械車削參數優化試驗，文章詳細地闡述了陶瓷機械車削參數優化過程，優化結果顯示最佳車削參數取值為：切削速度20.87m/min、切削深度0.139mm、進給量0.174mm/r、綜合變量極大值1.559。

關鍵詞：表面響應法；陶瓷機械；車削參數優化

1 前 言

陶瓷機械具有耐腐蝕、抗氧化、使用壽命長、加工性能好的優點，廣泛應用在機械加工、醫療用具生產、汽車零部件生產等多個領域。所以對陶瓷機械進行研究具有重要的現實意義，高奇[1]基于小波變換對陶瓷機械齒輪傳動噪聲消除方法展開研究，通過降低信號中干擾頻率的響應值，改變小波濾波器的頻率，并在其中增加連續和離散小波分析算法，基于小波變換消除陶瓷機械齒輪傳動產生的噪聲，實驗表明：使用小波變換在進行噪聲消除時平均耗時只有1.23s，比傳統方法消除噪聲的3.27s要快，并且準確率也可以達到95.26％；顧峰、沈悅、郭敏等[2]對氣氛燒結對95氧化鋁陶瓷機械性能影響展開研究，著重研究了不同的合成溫度、燒結氣氛和燒結溫度對陶瓷機械性能和顯微結構的影響，并對其機理進行了初步的探討，研究表明在氫氣氛中1350℃2 h燒成的樣品的體積密度達3.95 g/cm3，表面洛氏硬度為92（HR 15 N），抗折強度大于200MPa，表面光潔度為 11；龔濤、鄧康、趙寶榮等[3]對鎳離子注入對Al2O3陶瓷機械性能改善展開研究，在不同工藝條件下，觀察Al2O3陶瓷表面注入鎳離子后機械性能的變化，發現最佳注入離子劑量5×1016con·cm-2時機械性能有很大改善.結合應力分析，發現陶瓷表面壓應力對機械性能的改善有很大貢獻。以上研究雖然能夠從多方面改善陶瓷機械的應用性能，但缺少對陶瓷機械車削參數的優化研究。基于此，文章基于表面響應法，設計出Box-Behnken中心組合試驗，對陶瓷機械的車削參數進行優化。

2陶瓷機械車削參數優化試驗

2.1表面響應法

表面響應法（Response Surface Methodology，RSM）[4]是一種能夠解決多變量問題的穩健設計方法，利用合理的試驗設計，采用回歸方程擬合試驗因素和響應面之間的函數關系，通過對回歸方程的分析獲取最優的工藝參數組合。本文在應用表面響應法時，首先根據試驗因素和陶瓷機械水平，建立因子試驗，并根據因子實驗數據獲取影響陶瓷機械車削的綜合變量值，再根據綜合變量值建立回歸模型，通過回歸模型計算分析影響綜合變量值的主要因素[5]。最后根據綜合變量值主要影響因素尋找模型最大值，進而獲取最大值位置的最優陶瓷機械車削參數[6]。

2.2試驗設計

根據表面響應法中二階響應面模型提供的最佳變量組合，將切削速度、切削深度和進給量三項陶瓷機械車削參數作為試驗因素，將陶瓷機械作業水平設置為水平-1、水平0和水平1。加工工藝參數水平表如表1所示。

根據表1中的加工工藝參數水平表，文章使用Box-Behnken中心組合方法進行試驗設計。Box-Behnken中心組合方法通常與表面響應法共同使用，能夠為表面響應法獲取的最佳變量組合提供等精確度的估計。試驗共設計15個點，其中12個為因子點、3個為零點（中心點），因子點與零點等距，并且可以圍繞零點旋轉，旋轉區域為研究區域，15個試驗點對應編號1-15，具體試驗條件設計表如表2所示。

3陶瓷機械車削參數優化過程

根據表2中的試驗設計參數，文章以切削力和材料去除率兩項指標作為陶瓷機械車削參數優化的響應值，判斷參數優化的有效性。當期望響應值較大時，最優響應值被稱為望大特性值；當期望響應值較小時，最優響應值被稱為望小特性值。由此可以計算出不同期望下的陶瓷機械信噪比，設第i個響應值在第j次試驗條件下的測量值為Xij，第i個響應值在第j次試驗條件下的信噪比為Yij，那么望小特性值信噪比計算公式如公式（1），望大特性值信噪比計算公式如公式（2）：

通過公式（1）和公式（2）獲取的信噪比為初始狀態下的信噪比，需要對使用公式（3）進行信噪比規范化變換：

使用矩陣Z形式表示公式（3）中的規范化信噪比如公式（4）所示：

將矩陣Z中的響應值進行加權求和計算，能夠得到綜合變量K，K中同時包括切削力和材料去除率兩項響應值指標。K值越大，陶瓷機械的切削力越小、材料去除率越高，優化效果越理想。計算公式如公式（5）所示：

公式（5）中，代表第一個響應值的權重向量；代表第p個響應值的權重向量，計算后的試驗結果數據如表3所示。

將表3中的試驗結果數據，代入公式（4）中進行矩陣規范化處理，可以得到和。

Z1j=[0.669，0.786，0.919，1，0.555，0.584，0.921，0.832，0.047，0，0.079，0.117，0.719，0.692，0.722]

Z2j=[0.618，0.619，0.118，0.118，1，10.51，0.51，0，0.993，0.997，0.587，0.484，0.639，0.639，0.639]

將和代入公式（5）進行加權求和計算，能夠得到綜合變量值K。

K=[1.296，1.394，1.126，1.118，1.555，1.43，0.932，1.039，0.997，0.575，0.588，1.347，1.318，1.448]

4優化結果

基于上述陶瓷機械車削參數優化獲取的綜合變量值K，文章使用回歸模型方差的方法獲取最優車削參數。回歸模型計算項共計分為一次項、二次項、交叉項、總模型、總誤差五項，F代表回歸模型的總回歸值，回歸模型方差分析結果如表4所示。

根據表4可以得知，該回歸模型的一次項、二次項F檢驗的顯著水平值均小于0.01，代表一次項、二次項對綜合變量值K具有直接影響，交叉項的F檢驗的顯著水平值大于0.01，說明交叉項對綜合變量值的影響較小。由此根據回歸模型尋找一次項、二次項的模型極大值點，極大值點的車削加工工藝參數就是最優車削參數。具體參數為切削速度20.87m/min、切削深度0.139mm、進給量0.174mm/r、綜合變量極大值1.559。

5總結

綜上所述，文章基于表面響應法對陶瓷機械的車削參數優化展開研究，通過表面響應法的二階響應面模型，篩選出最優參數值，并使用Box-Behnken中心組合試驗設計方法設計出陶瓷機械車削參數優化試驗，文章詳細地闡述了陶瓷機械車削參數優化過程，優化結果顯示最佳車削參數取值為：切削速度20.87m/min、切削深度0.139mm、進給量0.174mm/r、綜合變量極大值1.559。

參考文獻

[1]高奇. 基于小波變換的陶瓷機械齒輪傳動噪聲消除方法[J]. 佛山陶瓷，2022，32（9）：55-57.

[2]顧峰，沈悅，郭敏，等. 氣氛燒結對95氧化鋁陶瓷機械性能的影響[J]. 上海大學學報（自然科學版），2000，6（5）：395-398.

[3]龔濤，鄧康，趙寶榮，等. 鎳離子注入對Al2O3陶瓷機械性能的改善[J]. 材料科學與工程，2000，18（1）：85-88.

[4]唐明響，陳良，祁核，等.缺陷偶極子調控鉛基鈣鈦礦壓電陶瓷性能的研究進展[J].材料導報，2022，36（2）：62-67.

[5]王佳琴，何虹，汪穎，等.影響髓腔固位冠邊緣密合性及機械強度的材料與牙體預備因素[J].口腔疾病防治，2022，30（2）：134-139.

[6]李文俊，王皓，涂兵田，等.寬光譜透過Mg0.9Al2.08O3.97N0.03透明陶瓷的制備與性能研究[J].無機材料學報，2022，37（9）：969-975.