問題驅動視角下的初中數學有效教學的策略分析

侯春景

問題驅動教學法是以問題為抓手，通過問題設置、有效啟發和引導，促進教學任務有效完成的備受一線教師青睞和廣為運用的有效方法。新課改倡導“以生為本”，倡導學生學習能力、綜合素養的培養。問題驅動更是落實教學目標、與新課標理念吻合，推動課堂改革向既定方向發展的重要舉措。但是，在運用問題教學法時，存在問的隨意性，缺少精準的啟發和引導，學生對問題的思考和探究更是淺嘗輒止，問題教學法的優勢沒有得到發揮，大大降低其有效性。為此，在新形勢的初中數學教學中，教師應注重問題設計的針對性、有效性、啟發性、探究性等，并注重巧妙地引、合理地導，讓學生深入地思、科學地探，從而發揮問題驅動的教學價值，構建高質量的初中數學課堂。本文將結合初中數學教學實踐，對如何運用問題驅動構建有效課堂的問題加以論述，以期給同仁們啟發和幫助。

一、構建問題情境，激發學生數學學習的積極性

數學教學中，運用問題驅動時，一般是圍繞著某一個主題或者知識點，設計不同方向或者層次的問題，以引發學生對知識的思考、理解、吸收和運用。而構建問題情境，并融入數學元素，將學生在問題情境中拓展思維，增強學習內驅力，調動數學學習的積極性、主動性，學生在不斷思考和解決問題的過程中，發展數學思維，強化分析問題、解決問的能力。

以“等腰三角形”的教學為例，教學時，考慮到對于等腰三角形的概念和認識，在小學時初步感知，為了檢查學生對這個知識的掌握程度，筆者首先借助于實物展示，而創設情境，并提出問題，引發學生對已學知識的回顧和思考。如筆者為學生呈現一幅三角板，讓學生仔細觀察后，提出問題：兩個三角板有什么不同？學生給出不同的回答，有的說“每一個三角板的角不同”，有的說“形狀不同”，也有的說“一塊三角板的兩條直角邊長度一樣，另一個三條邊都不相同”等。如此的情境問題的設計，把學生引領到小學階段的三角形的認識的回憶中，引發學生觀察和討論的積極性，提升學生對“等腰三角形”的認知。之后，筆者再提出基礎性的問題：一個等腰三角形的底邊是7，腰是6，那么周長是多少？如此簡單的問題，再次檢查學生對于等腰三角形定義的掌握程度，學生稍微思索就會得到答案7+6+6=19；為了檢查學生對等腰三角形掌握的熟練程度，筆者進一步提出難度稍大、靈活性稍強的問題，如已知一個等腰三角形的兩條邊分別是6和7，等腰三角形的兩條邊分別是3和7，那么，另一條邊可能是3還是7？為什么？……如此的層層遞進的情境問題的提出，既檢測學生對所學知識的回顧和復習，也引領學生對新舊知識點的融匯程度，為課堂學習活動的展開奠定基礎，也促進學生思維能力、邏輯能力的培養和提升。

二、凸顯問題本質，發揮學生自身學習的能動性

數學學科比較嚴謹，這就需要我們在運用驅動開展課堂活動時，應凸顯問題的本質，讓學生在問題思考和解決的過程中，能發揮自身學習的能動性，主動地將歸納、推理等思想滲透到活動中，促進學生更好地理解數學知識，把握知識的內涵，提升探究能力，進而思維能力得到更好地培養。

如上文提到的“等腰三角形”的案例，筆者設計的問題就凸顯問題的本質。如創設的情境中，通過兩個形狀不同的三角板的比較，以及通過兩個三角板的角、邊的觀察和分析，而形成“等腰三角形”的概念，又設計的等腰三角形的腰、底邊、周長的問題以及已經知道一個三角形是等腰三角形，并且給出兩條邊，確定另一條邊的長等。這些問題的提出，讓學生從直觀感知到等腰三角形的特點以及三角形的三邊的關系等的運用，發展學生的數學思想，提升思維能力。

設計問題突出問題本質，實質上就是要凸顯教材知識的本質，也就是設計的問題，應體現知識的前后聯系，并且具有探究意義，或者根據具體的問題而提出相應的問題，以通過問題這一載體，激發學生自主探究的積極性，促進學生養成自主思考問題的習慣。如關于幾何方面的教學時，對于添加輔助線的問題，一般情況下，教師對于某一道例題、習題等的做法而采用“灌輸”“給與”的做法，剝奪學生思考的權利，久而久之，學生的思維力、探究學習能力以及主觀能動性等都逐漸降低。如對于習題：E、F、G、H是任意四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、DA的中點，依次連接EF、FG、GH、HE，求證，四邊形EFGH是平行四邊形。習題給出后，多數教師會直接給出提示：連接AC，在△ABC中，E、F是AB、BC的中點，根據三角形中位線定理，EF平行且等于二分之一AC，同理，在△ACD中，GH是中位線，GH平行且等于二分之一AC，所以EF平行且等于GH，所以四邊形EFGH是平行四邊形。這樣的講解可謂詳略得當，一語破的，但是，學生的主觀能動性沒有得到培養和激發。教師應放手課堂，習題呈現出來后，讓學生自主探討，為了提升自主探究的有效性，教師可以在“問題”中提出“新問題”，以問題把學生引領到自主探究活動中。如筆者這樣設疑導思：要證明四邊形EFGH，有哪幾種方法？學生回答出“要么證明兩組對邊相互平行或者一組對邊平行且相等”后，筆者繼續以問題引領學生思考：要證明EF和GH、HE和FG平行，如果不加輔助線，你能證明嗎？如果加輔助線，怎么加？輔助線起到什么作用？這樣的問題設計，直擊問題解決的要害，凸顯問題的本質，為學生主動思維、探究學習打開一扇窗，也充分發揮了學生的主觀能動性。

三、設計層次問題，凸顯學生個體學習的差異性

基于學生差異，開展分層教學，促進學生全體學生的學習和發展，是新課標倡導的理念。學生是課堂活動的主體，開展教學活動時，應充分關注學生的差異性，落實因材施教。這就需要在運用問題驅動時，應充分考慮學生基礎、興趣、能力等的差異性，設計層次性的問題，以滿足不同層次學生的學習需要。

設計層次性的問題，就是針對不同層次的學生設計不同的問題，如對于學優生，設計的問題應有挑戰性，以幫助他們鞏固提升；對于中等生，著眼于培養主動思考的習慣，促進自主學習能力的提升；對于學困生，應著眼于基礎，包括概念、公式、定理、公理等的理解和掌握，以幫助他們扎實基礎知識，增強學習的自信。如“等腰三角形”的案例中的“熱身環節”，筆者設計了如下三個問題：

（1）三角形按形狀分，分為哪幾類？等腰三角形有什么顯著特點？等腰三角形的三條邊分別是6cm、4cm、4cm，周長是多少？

（2）等腰三角形已知兩條邊分別是6cm和4cm，那么，等腰三角形的周長是多少？

（3）等腰三角形的兩條邊分別是6cm、3cm的話，腰長有幾種可能？為什么？

顯然，這三個問題中，（1）以等腰三角形的概念為主，注重基礎概念的理解；（2）重在考查對等腰三角形概念的理解的基礎上的靈活運用，凸顯問題的靈活性；而（3）要考查等腰三角形的概念，也關系到三角形的三邊長的關系的知識，具有拓展性、延伸性，故此，分別滿足學困生、中等生以及學優生，讓學困生和中等生減少學習的壓力，讓優秀生也不感覺問題太容易而輕視對問題的思考和探究。總之，層次性問題的設計，讓學優生能“吃飽”、學困生和中等生能“吃好”；并且，層次性問題的設計，也為學生不斷挑戰自己搭建了階梯，鼓勵他們敢于挑戰更高層次的問題，從而在提升學習能力的同時，也收獲學習的自信。

四、設計啟發問題，提升學生解題技巧的多樣化

隨著新課改的推進，初中數學強調學生的主體地位的尊重、學習意識的培養、探究能力的強化。這就需要我們在教學時運用問題驅動時，應設計啟發類的問題，引導學生運用多樣化的解題方法，拓展學生思維空間，促進學生自主學習能力的提高，構建“生本課堂”，提升數學教學的有效性。

設計啟發性問題，首先應從學生的思維和認知習慣、方式以及新舊知識的關聯點入手，以誘發學生自主思考、主動探究的積極性。以初中一年級的“代數式的值”的教學為例，筆者考慮到學生在小學對一元一次方程的概念以及解方程有所了解，并且解方程和代數式求值有著千絲萬縷的聯系，教師可以從這個聯系點入手，巧妙編排一組像x-1=2、x+1=4、x-2=5等的啟發性、誘導性的問題，以減輕學生對知識的陌生感，有助于身心放松地思維，也實現以舊促新之目的。

設計啟發性問題，應注重學生的思維和能力的培養和提升，應注重教學內容的拓展和延伸。如教學“一次函數”“二次函數”的相關內容后，筆者提出這樣的問題：y=x3、y=3Xn是什么函數？這個問題要求學生能觸類旁通，能根據一次函數、二次函數等的概念而靈活變通，促進學生思維的正遷移，發展學生思維的敏捷性、靈活性。

五、設計操作性問題，提升學生動手動腦的主動性

“問題是數學的心臟”“數學是指尖上的思維”，因此，在數學教學中，教師可以操作性的問題，讓學生動手動腦，為觀察、實驗、歸納、探索、推理等提供載體，操作性問題的提出和探究，也是篤行“做中學”“學中做”的有效舉措，操作性問題的自主、合作探究，也促進多元互動的構建，讓數學課堂“活”起來。

操作性問題很多，首先作圖是初中數學教學中既普遍也重要的問題，設計作圖類的問題時，教師應改變傳統的問題方式，應注重問題的啟發性、探究性。如“角的平分線”的作法是初中數學中尺規作圖的主要內容之一，對于這個問題，多數教師以“用尺規作出∠AOB的平分線”而提出任務，這樣任務的布置遠不如“給你一把有刻度的直尺，你能作出∠AOB的平分線嗎？你能想到幾種方法作出該角的平分線？如果給以一把沒有刻度的直尺，你還能作出∠AOB的平分線嗎？”這些問題提出后，將課堂讓給學生，讓他們或自主或交流，在操作、探究的基礎上實現思維的碰撞，促進師生、生生的互動。

設計操作性的問題，也包括概念的、形成公式的推導、定理的證明等。如進行“等腰三角形的三線合一”的知識點教學時，筆者設計操作性的問題：等腰三角形ABC，BC是底邊，作出∠BAC的平分線AD，找出BC邊上的高AE，作出BC的中線AF，D、E、F在BC上，通過折紙等方法，你有什么發現？學生通過對等腰△ABC的兩條腰AB和AC重合的方式對折，發現折痕就是角平分線，通過對折，發現折痕也是底邊的中線和高線，得到AD、AE、AF三線重合，于是得出“等腰三角形的三線合一”的結論。

動手操作的問題設計的方法和著眼點很多，如調查類問題、實踐類問題、折疊類等。教學時，只要根據教學需要，設計操作類的問題，都可以讓學生動手動腦，讓學生動起來，凸顯“以生為本”“發展為本”，陶行知先生的“教學做合一”也得到廣泛的落實和運用，問題驅動課堂向良好態勢發展。

總之，問題驅動是現代常用的方法之一，將其運用到初中數學教學中，意義重要、作用顯著。新課改背景下的初中數學教學，教師應有效運用問題驅動，保證問題的合理性、有效性，從多角度、多層面設計問題，促進學生學習能力的整體提升，為以后的發展奠定堅實的基礎。